設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)論文

1、山西大學(xué)本科生大二設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn) 劉星輝2014261022液體電導(dǎo)率的測(cè)量劉星輝，李鑫（山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院 物理學(xué)）摘要：采用電橋法測(cè)量水的電導(dǎo)率。由于使用直流電源供電時(shí)，電導(dǎo)池的極化效應(yīng)嚴(yán)重，帶來很大的誤差，所以采用交流電源供電。由于電導(dǎo)池的電容效應(yīng)，測(cè)量中使用一個(gè)可變微小電容來平衡電導(dǎo)池電容帶來的交流信號(hào)的相移問題。最終通過測(cè)量電導(dǎo)池的電阻來間接測(cè)得水的電導(dǎo)率。關(guān)鍵詞：電導(dǎo)率，交流電橋，極化效應(yīng)，電容效應(yīng)Abstract: To measure the specific conductance of water, we adopted the method of bridge. Du

2、e to the use of DC power supply, the polarization effect of conductivity cell is serious, which brings great error. So we use AC power supply. Due to the capacitance effect of the conductivity cell, we used a variable and small capacitance to balance the phase shift of AC signal brought by the capac

3、itance of the electric conduction cell is used in the measurement. Finally, the conductivity of water was measured indirectly by measuring the resistance of the conductivity cell. Keywords: specific conductance of water, AC bridge, the polarization effect, the capacitance effect 70 引言電導(dǎo)率的測(cè)量在電廠、化工、冶金

4、、醫(yī)藥和污水處理等部門的水質(zhì)監(jiān)測(cè)以及通過電導(dǎo)率測(cè)量溶液濃度（如鹽量計(jì),酸堿濃度計(jì)等）當(dāng)中應(yīng)用十分廣泛。國民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)溶液電導(dǎo)率測(cè)量精度要求越來越高。對(duì)電導(dǎo)率的測(cè)量通常采用電極電導(dǎo)率測(cè)量法、電磁電導(dǎo)率測(cè)量法和超聲波電導(dǎo)率測(cè)量法。尤其以前兩種應(yīng)用更為普遍。電極電導(dǎo)率測(cè)量法采用的電極結(jié)構(gòu)簡單,造價(jià)低廉,測(cè)量范圍廣，尤其適于測(cè)量高純水,本次實(shí)驗(yàn)主要研究電極電導(dǎo)率測(cè)量法。電極電導(dǎo)率測(cè)量方法有很多種,按所施加的激勵(lì)源形式可分為兩種:交流激勵(lì)源法、脈沖法。按電極在測(cè)量電路中的位置也可以分為四種:電橋法、電流法、分壓法、頻率法。本次試驗(yàn)采用交流電橋法。1 實(shí)驗(yàn)原理 1.1溶液電導(dǎo)率金屬導(dǎo)電是

5、靠金屬晶體間的自由電子在外加電場的作用下作定向運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，而電解質(zhì)溶液的導(dǎo)電則是靠分布在溶液中的正、負(fù)離子在外加電場的作用下分別作定向(兩者異向)運(yùn)動(dòng)完成。這是二者導(dǎo)電的本質(zhì)區(qū)別。從外觀看兩者十分相似，特別是采用交流電源時(shí)，溶液的導(dǎo)電問題也可采用歐姆定律處理。一段金屬導(dǎo)體電阻為：R=lA (1 式中 l 表示導(dǎo)體長度（cm），A 表示導(dǎo)體截面積（cm2）， 表示電阻率 （cm）。金屬中 與溫度成正比，而溶液中 與溫度成反比。為運(yùn)算方便，概念一致，便把溶液的這種反比關(guān)系變成正比關(guān)系，將式 (1 中的電阻率 改為其倒數(shù) 1/k，電阻 R 也改用其倒數(shù) 1/RG，則有GkAl (2 變形得kGlAG

6、K (3 式中G為電導(dǎo)（-1），l 為電解質(zhì)溶液的導(dǎo)電長度，A為電解質(zhì)溶液的導(dǎo)電截面積（cm2），K 稱為電極常數(shù)，k 稱為電導(dǎo)率。電極電導(dǎo)率測(cè)量法根據(jù)電解導(dǎo)電原理采用電阻測(cè)量法間接測(cè)量電導(dǎo)率,電導(dǎo)測(cè)量電極在測(cè)量過程中表現(xiàn)為一個(gè)復(fù)雜的電化學(xué)系統(tǒng)，存在許多影響電導(dǎo)率準(zhǔn)確測(cè)量的因素，在高純水測(cè)量中尤其明顯。歸納起來有以下三方面：（1）極化效應(yīng)。電解過程中，由于電極表面形成雙電層，在電極和溶液之問產(chǎn)生與外加電勢(shì)相反的極化電勢(shì)，導(dǎo)致溶液電阻有增大趨勢(shì)，造成誤差。加直流電時(shí)，極化嚴(yán)重，溶液電阻有增大趨勢(shì)，誤差很大。因此，不能采用直流電源，而是采用交流電源。一般的說，施加交流電時(shí)電極極化現(xiàn)象比較輕微。但在

7、測(cè)量高濃度溶液,電極電流密度過大，或電源電壓有直流分量等情況下，仍有明顯的極化現(xiàn)象產(chǎn)生。交流情況下，極化造成的誤差為U2fRx2 (4 在該式中， 為測(cè)量偏差，Rx 為溶液電阻，U 為極化反電勢(shì)，f 為激勵(lì)源頻率。從該式可以看出提高激勵(lì)源頻率和溶液電阻，減小極化反電勢(shì)可以降低極化效應(yīng)帶來的偏差。極化反電勢(shì)和電流密度成正比，所以可以通過降低激勵(lì)源電壓幅值（給定溶液電阻情形下，可以減小電流密度）減小極化反電勢(shì)。溶液濃度無法改變,要想減小溶液電阻，由式（3 得，只能改變電極結(jié)構(gòu)和和幾何尺寸，但限制太大。最有效的辦法是提高頻率，當(dāng)不能無限提高，原因在于電容效應(yīng)，一般精度要求下可采用50Hz交流電。另外

8、，在電極極板上涂鉑黑，加大極板面積，降低電極表面電流密度, 也是抑制極化的有效方法。（2）電容效應(yīng)。這是采用交流電源的結(jié)果。電極和溶液接觸處的兩層電荷之間形成雙電層電容。因電荷的互相遷移及電荷對(duì)于電極的遷移所形成電解質(zhì)電容。電極引線分布電容可以并入電解質(zhì)電容，一起考慮。電容的存在不僅改變了兩個(gè)極片間的電阻值，還會(huì)造成相移，引起誤差。（3）溫度對(duì)測(cè)量影響很大。溫度直接影響溶液中電解質(zhì)的電離度、溶解度、離子遷移速度、溶液的粘度和溶液的膨脹等,從而影響了溶液電導(dǎo)率的準(zhǔn)確測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中可通過保持恒溫來降低溫度的影響。即實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程要迅速準(zhǔn)確。2 實(shí)驗(yàn)過程與數(shù)據(jù)處理 2.1 公式推導(dǎo)下圖為實(shí)驗(yàn)電路圖假設(shè)此

9、時(shí)電橋處于平衡，且B點(diǎn)電勢(shì)為零，A點(diǎn)電勢(shì)為 V0sin(t)。當(dāng)電橋處于平衡時(shí)，CD上無電流通過，因此，ADB是由兩個(gè)純電阻串聯(lián)的簡單電路，電流與電勢(shì)相位相同，且D點(diǎn)電勢(shì)為：VD=R3R2+R3V0sint=V0sint （5 且VC=VD電導(dǎo)池的阻抗為：Zcell=Rcell+1jCcell （6 故CB上電流為：ICB=VCZcell =V0Zcellsin(t+1) =V0Rcell1+12Rcell2Ccell2 （7 其中，1ctg-1(RcellCcell)。1為平衡電導(dǎo)池內(nèi)電容帶來的相移，在R1上并聯(lián)一個(gè)可變電容。AC上的阻抗為：ZAC=R11+2R12CV2-jR12CV1+2

10、R12CV2 （8 故AC上電流為:IAC=VA-VCZAC =V0-V0ZACsint+2 =V0-V0R11+2R12CV2sint+2 （9 其中，2tg-1(R1CV)。達(dá)到平衡時(shí)，由相位相等的條件，得：21即：R1CV1RcellCcell （10 因?yàn)?RcellCcell遠(yuǎn)小于1，所以，當(dāng)式（10 成立時(shí)，式（9 可化為：IACV0-V0R1sint+2 （11 由IAC與ICB模相等的條件可知：V0-V0R1V0Rcell （12 將式（5 代入式（12 中，即可得：Rcell=R1R3R2 （13 所以，電導(dǎo)率為：k=1RcelllA (14 其中，l為容器長度，A為截面積。

11、 2.2 實(shí)驗(yàn)過程1. 分別將純凈水和自來水灌入容器中，并用蠟將容器與電極接口處密封。注意密封容器內(nèi)不能有氣泡。2. 按圖一所示連接電路圖。3. 調(diào)節(jié)R1、R2、R3、CV使得電橋平衡。并記錄數(shù)據(jù)。 2.3 數(shù)據(jù)處理容器長度l=83cm截面圓半徑r=0.5cm表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理R1(k)R2()R3(k)CV(nF)Rcell()k(s/m)純凈水126.00.39.054.31.261083.3810-4自來水99.226.09.060.73.431071.2910-3 2.4 誤差分析1. 容器長度、截面圓半徑的測(cè)量有誤差。2. 電極與水的接觸面有電阻存在。3. 檢流計(jì)的精度問題。4. 實(shí)驗(yàn)過程中，溫度并不是恒定的。造成誤差。5. 采用交