面面垂直的判定定PPT學習教案

1、會計學1 面面垂直的判定定面面垂直的判定定 平面角平面角 的的 平面角平面角 第1頁/共21頁 B1 C1 D1 A1 A B C D M N C A B S 第2頁/共21頁 B1 C1 D1 A1 A B C D M N 第3頁/共21頁 一般地，兩個平面相交，如果它們所成的一般地，兩個平面相交，如果它們所成的 二面角是直二面角，就說這二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂兩個平面互相垂 直直. . 面面垂直的定義：面面垂直的定義： (2)(2)日常生活中平面與平面垂直的例子日常生活中平面與平面垂直的例子? ? (1)(1)除了定義之外除了定義之外, ,如何判定兩個平面互相垂如何判定兩個平

2、面互相垂 直呢直呢? ? a Ab 第4頁/共21頁 第5頁/共21頁 建筑工人砌墻時，建筑工人砌墻時， 如何使所砌的墻和水平面垂直？如何使所砌的墻和水平面垂直？ 應用于生活應用于生活 第6頁/共21頁 你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 觀察生活觀察生活 第7頁/共21頁 平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理 一個平面過另一個平面的垂線，則這兩一個平面過另一個平面的垂線，則這兩 個平面垂直個平面垂直. . 符號符號: : a A 簡記：線面垂直，簡記：線面垂直，則面面垂直則面面垂直 面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直 a a 面 符號符號: : 第8頁/共21頁 線面垂直

3、判定定理：線面垂直判定定理： m n m n = B l m l n l A A m n l B 第9頁/共21頁 P76 例例3 證明證明: :設已知O平面為 ,PABC面面 BCPA 為圓的直徑又AB BCAC PAACA BCPAC面 PACPBC面面 BCPBC面 PABC ACBC PAPAC ACPAC 面 面 第10頁/共21頁 探究探究1 1 ： A C B D A1 C1 B1 D1 如圖為正方體如圖為正方體, ,請問哪些平面與請問哪些平面與 垂直垂直? ? 1 ABAC面面 11 BCBA面面 111 CABA面面 11 ADBA面面 面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直線線垂

4、直線線垂直 1 AB面 第11頁/共21頁 探究探究1 1 ： A C B D A1 C1 B1 D1 11 111 1111 111 111 BCBC BCAB BCABB BCABCD ABABCD 平面 平面 1111 ABC DABCD平面平面 11 ABC D 1 BC平面 111 BCABCD平面 第12頁/共21頁 探究探究1 1 ： A C B D A1 C1 B1 D1 第13頁/共21頁 探究探究1 1 ： A C B D A1 C1 B1 D1 第14頁/共21頁 探究探究1 1 ： A C B D A1 C1 B1 D1 第15頁/共21頁 ,ABBCD BCCD已知面

5、 請問哪些平面互相垂直的,為什么? ABCBCD面面 ABCACD面面 ABDBCD面面 ABBCD面 CDABC面 ABBCD面 探究探究2 2： A B C D 第16頁/共21頁 例例2 2 如圖，四棱錐如圖，四棱錐P-ABCDP-ABCD的底面的底面 為矩形，為矩形，PAPA底面底面ABCDABCD，PA=ADPA=AD，M M 為為ABAB的中點，求證：平面的中點，求證：平面PMCPMC平面平面 PCD.PCD. P P A AB B C C D D M M E E F F 第17頁/共21頁 例例3 3 在四面體在四面體ABCDABCD中，已知中，已知ACBDACBD， BAC=CAD=45BAC=CAD=45，BAD=60BAD=60， 求證：平面求證：平面ABCABC平面平面ACD.ACD. A A B B C C D D E E 第18頁/共21頁 1 1、證明面面垂直的方法：、證明面面垂直的方法： （1 1）證明二面角為直