仿真技術(shù)實驗程序及思考題解答完整版匯總

1、實驗一 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真、實驗?zāi)康? 熟悉 Matlab 中 m 文件的編寫；2 掌握龍格庫塔法的基本原理。二、實驗設(shè)備 計算機、 MATLAB 軟件三、實驗內(nèi)容y 的動態(tài)響應(yīng)。假設(shè)單變量系統(tǒng)如圖所示。試根據(jù)四階龍格庫塔法，求系統(tǒng)輸出r=511+ _s12s2 3s 5y1首先把原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間表達(dá)式：X AX bu ，根據(jù)四階龍格庫塔公式， y CX1）2）可得到： Xk 1 Xk 6h(K1 2K2 2K3 K4)yk 1 CX k 1K1 AXk bu(tk ) hhK2 A(Xk h K1) bu(tk h)其中：h22hK3 A(Xk h2K2) bu(tk 2h)K 4 A(

2、Xk 2hK3) bu(tk h2)根據(jù)（ 1）、（ 2）式編寫仿真程序。2在 Simulink 環(huán)境下重新對上述系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并和1 中結(jié)果進(jìn)行比較。四、實驗結(jié)果及分析要求給出系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線，并分析計算步長對龍格庫塔法的影響。 計算步長對龍格庫塔法的影響：單從每一步看，步長越小，截斷誤差就越小，但隨 著步長的縮小， 在一定求解范圍內(nèi)所要完成的步數(shù)就增加， 不但引起計算量的增大， 而且可 能導(dǎo)致舍入誤差嚴(yán)重積累， 因此同積分的數(shù)值計算一樣， 微分方程的解法也有選擇步長的問 題。源程序：r=5;numo=1;deno=1 4 8 5; numh=1;denh=1;num,den=feedbac

3、k(numo,deno,numh,denh);A,b,C,d=tf2ss(num,den);Tf=input( 仿真時間 Tf= );h=input( 計算步長 h= ); x=zeros(length(A),1);y=0;t=0;for i=1:Tf/h;K1=A*x+b*r;K2=A*(x+h*K1/2)+b*r;K3=A*(x+h*K2/2)+b*r;K4=A*(x+h*K3)+b*r;x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; y=y;C*x;t=t;t(i)+h;endplot(t,y)Tf=5 h=0.02五、思考題0.90.80.70.60.50.40.30.20.10

4、0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 51 試說明四階龍格庫塔法與計算步長關(guān)系，它與歐拉法有何區(qū)別。 計算步長對龍格庫塔法的影響：單從每一步看，步長越小，截斷誤差就越小，但隨 著步長的縮小， 在一定求解范圍內(nèi)所要完成的步數(shù)就增加， 不但引起計算量的增大， 而且可 能導(dǎo)致舍入誤差嚴(yán)重積累， 因此同積分的數(shù)值計算一樣， 微分方程的解法也有選擇步長的問 題。區(qū)別：四階龍格庫塔法與歐拉法都是基于在初值附近展開成泰勒級數(shù)的原理，所不同的是取泰勒級數(shù)的項數(shù)，歐拉公式僅取到h 項，四階龍格庫塔法取到 h4項。實驗二 面向結(jié)構(gòu)圖的仿真一、實驗?zāi)康? 掌握連接矩陣及系統(tǒng)狀態(tài)方程的確定方法；

5、2 掌握面向結(jié)構(gòu)圖的仿真方法。二、實驗設(shè)備 計算機、 MATLAB 軟件三、實驗內(nèi)容假設(shè)某系統(tǒng)由三個典型環(huán)節(jié)組成，如下圖所示，求輸出量 y 的動態(tài)響應(yīng)。仿真基本步驟：1 給定輸入信號，確定典型環(huán)節(jié)及環(huán)節(jié)參數(shù)；2 確定連接矩陣；3 輸入仿真時間和計算步長；4 求 H,H-1和 Q陣，確定 A、B 陣；5 根據(jù)龍格庫塔法求狀態(tài)方程的解；6 根據(jù) 15 編寫仿真程序。四、實驗結(jié)果及分析源程序：r=10;P=0 1 1 0;2 1 2 0;10 1 10 0;W=0 0 -1;1 0 0; 0 1 0;W0=1;0;0;Wc=0 0 1;Tf=input( 仿真時間 Tf = );h=input( 計

6、算步長 h= ); A1=diag(P(:,1);B1=diag(P(:,2);C1=diag(P(:,3);D1=diag(P(:,4); H=B1-D1*W;Q=C1*W-A1;A=inv(H)*Q;B=inv(H)*C1*W0; x=zeros(length(A),1);y=zeros(length(Wc(:,1),1);t=0;for i=1:Tf/h;K1=A*x+B*r;K2=A*(x+h*K1/2)+B*r;K3=A*(x+h*K2/2)+B*r;K4=A*(x+h*K3)+B*r;x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=y;Wc*x;t=t;t(i)+h;end

7、plot(t,y) 仿真時間 Tf=10 計算步長 h=0.0512101012圖一 仿真曲線五、思考題1 典型環(huán)節(jié)的確定必須滿足什么條件？答： G(S)= X(S) c ds 式中 u 為典型環(huán)節(jié)的輸入， x為典型環(huán)節(jié)的輸出。 U(S) a bs-11. 為了保證 H 的逆 H-1存在，應(yīng)嚴(yán)格按照 bi 0 的原則確定每個典型環(huán)節(jié)， 既避免以純比例、 純微分環(huán)節(jié)作為典型環(huán)節(jié)。2. 在輸入向量不全為階躍函數(shù)的情況下，只要在確定典型環(huán)節(jié)時，注意使含有微分項系數(shù)即di 0)的環(huán)節(jié)不直接與參考輸入連接。實驗三 連續(xù)系統(tǒng)的快速仿真一、實驗?zāi)康? 熟悉增廣矩陣的構(gòu)建方法；2 掌握連續(xù)系統(tǒng)的快速仿真基本原

8、理。二、實驗設(shè)備 計算機、 MATLAB 軟件三、實驗內(nèi)容 假設(shè)某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，要求采用快速仿真方法求系統(tǒng)輸出響應(yīng)。r=10+仿真基本步驟：1 給定輸入信號，確定典型環(huán)節(jié)及環(huán)節(jié)參數(shù)；2 確定連接矩陣；3 輸入仿真時間和計算步長；4 求 H,H-1和 Q陣，確定 A、B 陣；5 構(gòu)建增廣矩陣；6 采用增廣矩陣法求齊次方程的解和系統(tǒng)輸出響應(yīng)。根據(jù) 16 編寫仿真程序。四、實驗結(jié)果和分析源程序：r=10;num,den=series(1,1,0,2,1,2);num,den=series(num,den,10,1,10);num,den=cloop(num,den);A1,B1,C1,D1=tf2

9、ss(num,den);A=A1,B1;0,0,0,0;C=C1,0;Tf=10;h=0.05;k1=eye(size(A);k2=A*h;k3=k2*k2/2;k4=k3*k2/3;k=k1+k2+k3+k4;x=zeros(size(A1,1),1);10;y=0;t=0;for i=1:Tf/hx=k*x;y=y,C*x;t=t,i*h;endplot(t,y)五、思考題1增廣矩陣法和四階龍格庫塔法有何區(qū)別？答： eAt I At 1 A2t2 1A3t3 .2！3!At如果取 eAt 的泰勒級數(shù)前五項，則增廣矩陣的計算與四階龍格庫塔法相同。四階龍格庫塔法具有很高的精度， 但運行速度很慢

10、， 而增廣矩陣法既滿足了精度又滿足了速 度。實驗四 離散相似法仿真一、實驗?zāi)康? 掌握離散化的基本原理；2 掌握非線性系統(tǒng)的離散化仿真方法。二、實驗設(shè)備計算機、 MATLAB 軟件三、實驗內(nèi)容已知非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，求系統(tǒng)輸出響應(yīng)。1 給定參考輸入，輸入仿真時間，采樣周期(T=0.1s )；2 將被控對象離散化；3 給定參數(shù)初始值；4 計算誤差和非線性環(huán)節(jié)輸出；5 計算系統(tǒng)輸出；6 參數(shù)值更新；7 若仿真時間到，則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)1。編寫仿真程序，求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)。四、實驗結(jié)果及分析源程序：%backlash.mfunction x,u1=backlash(u1,u,x1,s)if (uu1)e

11、ndendif (u-s)=x1) x=u-s;else x=x1;else if (uu1)if (u+s)50 ，幅值裕量 kg10db，試確定串聯(lián)校正裝置。 設(shè)計基本步驟：1 根據(jù)性能指標(biāo)確定開環(huán)增益 k；2 利用確定的開環(huán)增益 k 畫出未校正系統(tǒng)的 Bode圖，并求其相位裕量 r0 和幅值裕量 kg；3 確定所需增加的超前相位角c r r0 ， 一般取 515；4 令超前校正裝置最大超前角mc1 sin 則 1 sin5 將校正裝置的最大超前相位角處的頻率wm作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率 wc ，則：|G0(jwc) |16 根據(jù) wm wc ，可求得： T ；wc7 畫出校正后系統(tǒng) Bo

12、de 圖，檢驗指標(biāo)是否滿足，如不滿足，增大四、實驗結(jié)果及分析源程序見課本 P220num0=40;den0=conv(1,0,1,2); Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(num0,den0);r=50;r0=Pm1;w=logspace(-1,3);mag1,phasel=bode(num0,den0,w);for epsilon=5:15phic=(r-r0+epsilon)*pi/180;alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic);i1,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha)

13、;numc=alpha*T,1;denc=T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den);if(Pm=r);break;endendprintsys(numc,denc)printsys(num,den)mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*lo g10(mag2),-.);grid;ylabel(?

14、? dB ?);title(-Go,-.Gc,-GoGc);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phasel,-,w,phase2,-.,w,(w-180-w),:);grid;ylabel( 相位(度) );xlabel( 頻率( radc ) ) title( 校正后：幅值裕量 =,num2str(20*log10(Gm),dB ， =,num2str(Pm), 度 );disp(校正前：幅值裕量 =,num2str(20*log10(Gm1),dB,=,num2str(Pm1), 度 );重新設(shè)計。相位裕量相位裕量相位裕量disp(校正后：幅值裕量 =,n

15、um2str(20*log10(Gm),dB,=,num2str(Pm),度 );五、思考題 1簡述串聯(lián)超前校正的基本思想。 答：串聯(lián)校正裝置的主要作用是通過其相位超前效應(yīng)來改變頻率響應(yīng)曲線的形狀， 產(chǎn)生足夠 大的相位超前腳， 以補償原來系統(tǒng)中元件造成的過大相位滯后。 因此校正時應(yīng)使校正裝置的 最大超前相位出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率。實驗七 控制系統(tǒng)的計算機輔助分析一、實驗?zāi)康?掌握控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析；2掌握控制系統(tǒng)的時域分析；3學(xué)會利用 MATLAB 軟件求解控制系統(tǒng)性能指標(biāo)。二、實驗設(shè)備計算機、 MATLAB 軟件三、實驗內(nèi)容1已知閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為3s4 2s3 s2 4s

16、254 3 23s5 5s4 s3 2s2 2s 1判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并給出不穩(wěn)定極點。num=3 2 1 4 2;den=3 5 1 2 2 1;z,p=tf2zp(num,den); ii=find(real(p)0);n1=length(ii);if (n10)disp(The Unstable Poles are:);disp(p(ii);else disp( System is Stable );endThe Unstable Poles are: 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i2對于典型二階系統(tǒng)G(s)s2 2 ns n2n2試?yán)L制出自然振蕩頻率

17、 n=6，阻尼比 0.2 時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并求出穩(wěn)態(tài)誤差、上 升時間，最大超調(diào)量及調(diào)節(jié)時間。wn=6;zeta=0.2; num=wn2;den=1,2*zeta*wn,wn2;t=0:0.01:10;y,x,t=step(num,den,t);plot(t,y)%求穩(wěn)態(tài)誤差 num0=wn2;den0=1,2*zeta*wn,0; sys=tf(num0,den0);sys1=1+sys; sys2=tf(sys1.den,sys1.num); num1=1,0;den1=1;sys3=tf(num1,den1); num2=1;den2=1 0;r=tf(num2,den2); dc

18、g=dcgain(sys2*sys3*r);disp( 穩(wěn)態(tài)誤差 dcg= num2str(dcg); %求超調(diào)量M,lab=max(y);M=(M-1)/1)*100;disp( 最大超調(diào)量 M= num2str(M) % ) %求上升時間 t1=t(lab);Val,lab1=min(abs(y(1:lab)-1);Tr=t(lab1);disp( 上升時間 Tr= num2str(Tr); %求調(diào)節(jié)時間 s=1;L=length(t);while slab2=find(abs(y(L:end)-1)0.05);if length(lab2)0;s=0;else L=L-1;endendL

19、=L+1;Ts=t(L);disp( 調(diào)節(jié)時間 Ts= num2str(Ts);四、實驗結(jié)果及分析實驗八 積分分離 PID 控制算法及仿真、實驗?zāi)康?掌握積分分離 PID 控制算法原理；2掌握積分分離 PID 控制器設(shè)計。二、實驗設(shè)備計算機、 MATLAB 軟件三、實驗內(nèi)容80se 已知某被控對象傳遞函數(shù)為 G(s) ，采樣時間為 20s，延遲時間為 4 個采樣時 60s 1間，試設(shè)計積分分離 PID 控制器，并求出系統(tǒng)輸出響應(yīng)。積分分離算法：ku(k) kpe(k) ki e( j)T kd(e(k) e(k 1)Tj 0 T式中， 為積分項開關(guān)系數(shù)，1e(k)0e(k)設(shè)計基本步驟：1、給

20、定參考輸入，輸入仿真時間，采樣周期(T=0.1s )，積分分離 PID 控制器參數(shù)；2、被控對象離散化： y(k)=-den(2)y(k-1)+num(2)u(k-5) ；3、給定輸入信號 r(k)=40 ；4、設(shè)定閾值 0，計算當(dāng)前誤差 e(k)，若 e(k) 時，采用 PD 控制，避免超調(diào)過大，同時使系統(tǒng)響應(yīng)較快；當(dāng) e(k) 時，采用 PID 控制，保證精度。5、計算系統(tǒng)響應(yīng) y(k) 。四、實驗結(jié)果及分析%Integration Separation PID Controllerclear all ;close all ;ts=20;%Delay plantsys=tf(1,60,1, inputdelay ,80); %構(gòu)造 exp(80) ， inputdelay 不