理論力學(xué)復(fù)習(xí)題試題知識(shí)點(diǎn)

1、(X)理論力學(xué)復(fù)習(xí)題、判斷題1在自然坐標(biāo)系中，如果速度的大小v=常數(shù)，則加速度a=0。2剛體處于瞬時(shí)平動(dòng)時(shí)，剛體上各點(diǎn)的加速度相同。(X)(X)(X)3 已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和作用于質(zhì)點(diǎn)的力，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律就完全確定。4兩個(gè)半徑相同，均質(zhì)等厚的鐵圓盤和木圓盤，它們對(duì)通過(guò)質(zhì)心且垂直于圓面的回轉(zhuǎn)半徑 相同。5 質(zhì)心的加速度只與質(zhì)點(diǎn)系所受外力的大小和方向有關(guān)，而與這些外力的作用位置無(wú)關(guān)。（V）6. 三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必然互相平衡。（X）7. 岡U體作平面運(yùn)動(dòng)，若某瞬時(shí)其平面圖形上有兩點(diǎn)的加速度的大小和方向均相同，則該瞬時(shí)此剛體上各點(diǎn)的加速度都相同。（V）&在剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若其上有一

2、條直線始終平行于它的初始位置，這種剛體的運(yùn)動(dòng)就是 平移。（X）9.剛體平移時(shí)，若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)已知，則其它各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)隨之確定。（V）10、圓輪沿直線軌道作純滾動(dòng)，只要輪心作勻速運(yùn)動(dòng)，則輪緣上任意一點(diǎn)的加速 度的方向均指向輪心。（V ）11、 用合成運(yùn)動(dòng)的方法分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，若牽連角速度we和，相對(duì)速度 u旳，則一定有不為零的科氏加速度。（X ）12、 若平面力系對(duì)一點(diǎn)的主矩為零，則此力系不可能合成為一個(gè)合力。（X ）13、在任意初始條件下，剛體不受力的作用、則應(yīng)保持靜止或作等速直線平移。（X）14、不論牽連運(yùn)動(dòng)的何種運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn)的速度合成定理 Va=Ve+Vr皆成立。（V）15、在平面任意力

3、系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。（X ）16、 某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。（V）17、設(shè)一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m其速度v與x軸的夾角為a則其動(dòng)量在x軸上的投影為 mv=mvcosa。（ V ）16、已知直角坐標(biāo)描述的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為X=f1 （t），y=f2 （t），z=13 （t），則任一瞬時(shí)點(diǎn)的速度、加速度即可確定。（V）17、一動(dòng)點(diǎn)如果在某瞬時(shí)的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零， 尚不能決定該點(diǎn)是作直線運(yùn)動(dòng)還是作曲線運(yùn)動(dòng)。（V）18、剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面圖形內(nèi)兩點(diǎn)的速度在任意軸上的投影相等。（X）重物A

4、和B ,（繩質(zhì)量不計(jì)，繩與滑輪間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)），圖示瞬時(shí)滑輪的角速度為-,角19、某剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，若 A和B是其平面圖形上的任意兩點(diǎn)，則速度投影定理Vaab =Vb】ab永遠(yuǎn)成立。（V）20、在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度總是等于牽連加速度與相對(duì)加速度的矢量和。（X）21、某空間力系由兩個(gè)力構(gòu)成， 此二力既不平行，又不相交，則該力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果必為力螺旋。（V）22、某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。（X）二、填空題1.桿AB繞A軸以=5t以rad計(jì)，t以s計(jì)）的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，其上一小環(huán) M將桿AB和半徑為 R （以m計(jì)）的固定大圓環(huán)連在一起，若以 Oi為原點(diǎn),逆時(shí)

5、針為正向，則用自然法表示的點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為_s =空+IORt 22.平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知AB/O1O2,且 AB=OiO2=L, AO1=BO2=r, ABCD 是矩形板， AD=BC=b, AO1桿以勻角速度繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 則矩形板重心c 點(diǎn)的速度和加速度的大小分別 為 v=_ r國(guó) _, a=_ r2并在圖上標(biāo)出它們的方向。3、已知OA=AB=L,二常數(shù)，均質(zhì)連桿AB的質(zhì)量為m,曲柄OA,滑塊B的質(zhì) 量不計(jì)。則圖示瞬時(shí)，相對(duì)于桿AB的質(zhì)心C的動(dòng)量矩的大小為L(zhǎng)C12）,方向（順時(shí)針?lè)较颍?.均質(zhì)滑輪繞通過(guò)。點(diǎn)并垂直于平面Oxy的水平軸z作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滑輪 質(zhì)量為m1 ,半徑為r , 一根繩

6、子跨過(guò)滑輪，繩子的兩端懸掛質(zhì)量均為 m2的加速度為；，則此系統(tǒng)在該瞬時(shí)的動(dòng)量有大?。╩i 2m2）r2 .P = 0 ；對(duì)Oz軸的動(dòng)量矩Lz =5、如圖所示結(jié)構(gòu)，不計(jì)各構(gòu)件自重，已知力偶矩M , AC=CE=a, AB/ CD。貝UB處的約束反力Fb=（M2a）;CD桿所受的力Fcd=（3m3a6.兩全同的三棱柱，傾角為 亠靜止地置于 光滑的水平地面上，將質(zhì)量相等的圓盤與滑塊分 別置于兩三棱柱斜面上的 A處，皆從靜止釋放，且圓盤為純滾動(dòng)，都由三棱柱的 A處運(yùn)動(dòng)到B處, 則此兩種情況下兩個(gè)三棱柱的水平位移相等；（填寫相等或不相等），因?yàn)開兩個(gè)系統(tǒng)在水平方向質(zhì)心位置守恒。7.已知A重1OOkN,

7、B重25kN, A物與地面間摩擦系數(shù)為 0.2。端鉸處摩擦不計(jì)。則物體 A與地面間的摩擦力的大小為15 kN8如圖所示，均質(zhì)桿AB的質(zhì)量為m ,長(zhǎng)度為I ,放在鉛直平面內(nèi)，桿的一端A靠在墻壁，另一端沿地面運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)桿對(duì)水平面的夾角0 - 2=60時(shí)，B端的速度為v，則桿ABB亥瞬時(shí)的動(dòng)能T二嚴(yán)；動(dòng).3 mv 量K的大小K = 3。9、平面機(jī)構(gòu)在圖 所示位置時(shí)，AB桿水平而0A桿鉛直,輪B在水平面上作純滾動(dòng)，已知速度Vb, 0A桿、AB桿、輪B的質(zhì)量均為則桿AB的動(dòng)能Tab=（mvB2），12輪B的動(dòng)能Tb=（mvB2三、計(jì)算題1、圖示平面機(jī)構(gòu)中,桿OiA繞Oi軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)O2B = L，置時(shí)，

8、桿OiA的角速度為 ，角加速度為零。試求該瞬時(shí)桿 02B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與角加速度。解:以鉸鏈為動(dòng)點(diǎn)，桿 OiA為動(dòng)系。有vB1 OjB = L sinL 2Vb_ vB _ g vrvcos 申旦M -前，Vicos -2O2B（逆鐘向）caB由 a：.B a b - a：.B a b aB aBx： a： b sin a ,b cos 二 aB彳得a b = 2&b - 3a.石=、3L O2B（逆鐘向）i2、由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過(guò)鉸鏈c連接。它的支承和受力如圖所示。已知q = 10 kN/m , M = 40 kN ?m,不計(jì)梁的自重。求支座 A, B, D的約束力和鉸鏈c受力。2 m

9、解（I）梁CDr 力如圖3坯所示1 .I fc =0. -7x（2 m）- - A/ + x 4 in = 0耳=GW + 2）/4 = 15kN工仁二（K ft + 兀q x 2 m 二 0 Fe = 5 kN2）梁M,怪力如圖弘1Mb所示a = 0 f- x 4 111 - 2 m-*7 x 3 111 = 0幾（4F； +67）/2 - 40kNZ = 0 Fj 心一凡一qx2】h = 0 Fa =-15kN(fi)(b)(c)3、在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：OiA=O2B=R, 在圖示位置時(shí)， =60,桿OiA的角速 度為i,角加速度為:-1。試求在該瞬時(shí)，桿 O2B的角速度和角加速度。解

10、：vA / vB，且AB不垂直于vA ,桿AB作瞬時(shí)平動(dòng)。即 AB =0Vb = Va = Ri3 分 2 VB R 1“(逆鐘向)6 分O2 Br選點(diǎn)a為基點(diǎn)，則點(diǎn)b的加速度F 丄 = n 丄丄 h 丄 =aB 二 aB aB = a A aA aBA aBA向 AB 方向投影，得 _aBcos+aBsiN = a； cos + a； sin 申解得 aB = R i 2.3R i2 -(方向如圖)3：-2 aB a1 - 2 3 -(逆鐘向)O1B34、圖示半徑為R的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動(dòng)，桿端點(diǎn)D沿軌道滑動(dòng)。 已知：輪軸半徑為r，桿CD長(zhǎng)為4R,線段AB保持水平。在圖示位置時(shí)，

11、線端 A的速度為v ,加速度為a，鉸鏈C處于最高位置。試求該瞬時(shí)桿端點(diǎn) D的速度 和加速度。解:輪C平面運(yùn)動(dòng)，速度瞬心P點(diǎn)vco =R -raot =（順鐘向）（順鐘向）vO 二 P0 - RvVc = PC Rr2RvR rRa：O選o為基點(diǎn)ac =ao十兄。桿CD作瞬時(shí)平動(dòng)， -CD =02Rv選 C 為基點(diǎn) aD = ac adc = ao aco aco acaD cos = aO cos 丨：aCO cos申-aCO sin :2Ra廣 3Rv2JR _ rl3(R-r 兒（方向水平向右）aD 二5、AB、AC、DE三桿用鉸鏈連接如圖所示，DE桿的E端作用一力偶，其力偶 矩M的大小為

12、2 kNm;又AD = BD = 1m,若不計(jì)桿重，求鉸鏈 D、F的約束反 力。（解）：整個(gè)系統(tǒng)為靜定問(wèn)題，受力如圖示。得到:Fcy =1kNn -由靜力平衡條件：a Fix =0 i=1由 7 M B Fi =0 有i一 j *=A于是，F(xiàn) By = -1kN以對(duì)象AB桿，受力如圖示同樣利用靜力平衡條件：n-二 mAz(Fi) =0 Fbx，AB - Fdx，AD = 0 i a得到：Fdx - 0再以DE桿為對(duì)象，受力如圖示。nFix - 0FDxFFx = 0 得：FFx = 0i 4n瓦 mDz(FJ=0M FFy DF =0 得 FFy=2KNin、 Fiy =0FDy FFy =

13、0得 FDy 二-2KNi詔6、曲柄OA長(zhǎng)r，在平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。桿AB通過(guò)固定于點(diǎn)N的套筒與曲柄OA鉸接于點(diǎn)A。設(shè)？ = s t，桿AB長(zhǎng)I = 2r，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加諫度。解 / = 2r,t = r + (/-2rsiii)smy - (/ 2r sin ) cos ?r(cos6JT + 2siii).3 宀 .2 (Jt ，期x = r+ /sni2r sin =/ sin + rcoso92厶y = -/cos + / sinar = r(sincot 一 2cos)77. 嚴(yán) a, a x = /cosrco sin(f)( = rcocossni?X)?99

14、MAvAV十=7QCOS0 +/CO gSill7?=ra)(cosa + sm2COS6X)S1116X).( 31、x = rc!)sinco cos cof)=2 2. z .e 期、 rfo z coty - rco(-(osiller + cos) =(cos2 2 2 一 iff)2 J 6)t=J*- + j廠=* 5 - 4sin 7、在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：斜面傾角為 B，物塊A的質(zhì)量為m 1,與斜面間 的動(dòng)摩擦因數(shù)為fd。勻質(zhì)滑輪E的質(zhì)量為m2，半徑為R,繩與滑輪間無(wú)相對(duì) 滑動(dòng)；勻質(zhì)圓盤C作純滾動(dòng)，質(zhì)量為m3 ,半徑為r，繩的兩端直線段分別與斜 面和水平面平行。試求當(dāng)物塊A由靜

15、止開始沿斜面下降到距離為s時(shí):(1)滑輪E的角速度和角加速度;該瞬時(shí)水平面對(duì)輪C的靜滑動(dòng)摩擦力 (表示成滑輪E角加速度的函數(shù))。解：按質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：T2 Ti =EWi，式中：T 1 = 01 2 1 2 1 2 1 2T 2 = m 1 v + J 2 2 + m 3 v + J 333藝 W i = m 1 g s?si n 3 F s 1 s4migs(sin 3- f cos 32mi m2 3m32m1 g(sin 3 - f cos 3)a =2m1 m2 3m34m gs(sin ： - f cos ：)3 2 = J2Y R (2m1 +m2 +3m3)_ 2m1 g(sin

16、 3 - f cos 3)2 R(2m1 m2 3m3)8、機(jī)構(gòu)如圖所示，已知:3以 rad 計(jì)，t 以 s 計(jì))，桿 OA = AB = r=15cm，O。1 =20cm，桿OiC =50cm，試求當(dāng)t =7s時(shí)，機(jī)構(gòu)中滑塊B的速度，桿OlC的角速度和點(diǎn)C的速度。解：當(dāng)t =7s時(shí)，此時(shí)桿0A的角速度為33A點(diǎn)速度為vA = r =5- (cm / s)桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度投影定理，有va cos 60 = vA cos30 A06解得B點(diǎn)的絕對(duì)速度為vA cos30 Va =27.21(cm/ s) cos60以滑塊B為動(dòng)點(diǎn)，桿OiC為動(dòng)系，由Va = Ve vr作B點(diǎn)的速度合成圖。

17、由圖可知4ve =vacos v - 27.2121.77cm/s5故桿OQ的角速度為-ve21.77 = 0.8708rad /sO1B25點(diǎn)C的速度為vc 二o1c OC = 43.54(cm/s)9、在圖示平面結(jié)構(gòu)中，C處鉸接，各桿自重不計(jì)。已知：qc= 600N/m,M = 3000N m，Li = 1 m，L2 = 3 m。試求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。解：以整體為研究對(duì)象，受力如圖所示，由工 Fx=O , Fax_Ft=O1藝 F y 0 , FAy Fnb qi 2L2 = 012二Ma(F) =0, -qt 2L2 2L2 - Ft L2 Fnb(2L

18、! 2L2)-M =023再以BC桿為研究對(duì)象受力如圖所示，由M c (F ) = 0，F(xiàn)nb 2Li - Ft L2 - 0聯(lián)立得Fax = 1133.3 N，F(xiàn)Ay = 100 N ， Fnb = 1700NFt = 1133.3N要對(duì)因父求于：以親上總綜“”.選角卷:擬th篇齊不少于字的文:”.得抄襲，不得, 乏輕也卜自學(xué)文&二文斗論丙乙：老老實(shí)實(shí) 和是聰另明一能種為聰明一 個(gè)，聰人明兼未而有必是之 。真聰明看云.，東：;閱雪ItHE二彩放日，顯系 現(xiàn)列科出奇普 活妙的動(dòng)凹 凸活不動(dòng)平期 的間結(jié)，構(gòu)科 。研人員題團(tuán)是體目飛材禽，料比，根賽寫、一項(xiàng)據(jù)走要目獸篇 。們不求喜少規(guī)則寫于愛(ài)一8的篇是0不，憩0息少雙字的方場(chǎng)所記隊(duì)于敘員800兩飛文字的或兩禽議對(duì)、文決