chapter1-緒論 量子力學(xué)

1、1 量子力學(xué)量子力學(xué) 2 參考書目：參考書目： 量子力學(xué)教程量子力學(xué)教程 周世勛周世勛 第二版第二版 量子力學(xué)量子力學(xué) 曾謹(jǐn)言曾謹(jǐn)言 第三版第一卷第三版第一卷 量子力學(xué)量子力學(xué) 蘇汝鏗蘇汝鏗 第二版第二版 量子力學(xué)量子力學(xué) 張永德張永德 第二版第二版 數(shù)學(xué)物理方法數(shù)學(xué)物理方法 梁昆淼梁昆淼 第三版第三版 量子力學(xué)（非相對(duì)論理論）上冊(cè)量子力學(xué)（非相對(duì)論理論）上冊(cè) 朗道朗道 量子力學(xué)原理量子力學(xué)原理 狄拉克狄拉克 3 在過(guò)去幾十年里，基本科學(xué)有很大的發(fā)展。如在過(guò)去幾十年里，基本科學(xué)有很大的發(fā)展。如天體物理，宇天體物理，宇 宙學(xué)，量子光學(xué)，凝聚態(tài)物質(zhì)化學(xué)，材料科學(xué)，生物科學(xué)。宙學(xué)，量子光學(xué)，凝聚態(tài)物

2、質(zhì)化學(xué)，材料科學(xué)，生物科學(xué)。 又如器件的制成：又如器件的制成：晶體管，激光器，磁共振成像儀，掃描隧晶體管，激光器，磁共振成像儀，掃描隧 穿顯微鏡，穿顯微鏡，等等使得量子力學(xué)成為現(xiàn)代文明發(fā)展的基石。等等使得量子力學(xué)成為現(xiàn)代文明發(fā)展的基石。 量子物理學(xué)已成為進(jìn)入科學(xué)和技術(shù)前沿問(wèn)題研究的不可或缺量子物理學(xué)已成為進(jìn)入科學(xué)和技術(shù)前沿問(wèn)題研究的不可或缺 的基礎(chǔ)。所以，一個(gè)大學(xué)生應(yīng)該了解量子物理。的基礎(chǔ)。所以，一個(gè)大學(xué)生應(yīng)該了解量子物理。 對(duì)于專業(yè)物理學(xué)者必須要掌握得更多。對(duì)于專業(yè)物理學(xué)者必須要掌握得更多。 為什么學(xué)習(xí)量子力學(xué)為什么學(xué)習(xí)量子力學(xué)? 4 不存在一個(gè)擲骰子的上帝不存在一個(gè)擲骰子的上帝愛(ài)因斯坦愛(ài)因

3、斯坦 5 - Niels Bohr (1885-1962, Danish) Nobel Prize: 1922 (for atomic model) And anyone who thinks they can talk about quantum theory without feeling dizzy hasnt yet understood the first thing about it. 6 - Richard Feynman (1918-1988, American) Nobel Prize: 1965 (forQED) “I think I can safely say that

4、 no one understands quantum mechanics” 7 普朗克普朗克 MAX PLANCK Nobel Prize: 1918 (1858-1947) 8 薛定諤薛定諤 ERWIN SCHRODINGER Nobel Prize: 1933 (1887-1961) 9 海森堡海森堡 WERNER HEISENBERG Nobel Prize: 1932 (1901-1976) 10 狄拉克狄拉克 PAUL DIRAC Nobel Prize: 1932 (1902-1984) 11 泡利泡利 WOLFGANG PAULI Nobel Prize: 1945 (1900

5、-1958) 12 玻恩玻恩 MAX BORN Nobel Prize: 1954 (1882-1970 ) 13 H2原子和原子和C納米管納米管多層多層C納米管納米管 量子限域系統(tǒng)量子限域系統(tǒng) 14 15洋蔥狀洋蔥狀 16 納米齒輪納米齒輪 17 18 19 20 IBM處理器沖擊處理器沖擊6GHz 晶體管數(shù)量達(dá)晶體管數(shù)量達(dá)7億個(gè)億個(gè) 21 100Ghz主頻不是夢(mèng)主頻不是夢(mèng) IBM展示石墨晶體管展示石墨晶體管 22 第一章第一章 緒論緒論 23 量子力學(xué)量子力學(xué)(Quantum Mechanics)是研究是研究微觀微觀粒子粒子的的 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，它主要研究原子、分的物理學(xué)

6、分支學(xué)科，它主要研究原子、分 子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、 性質(zhì)的基礎(chǔ)理論。性質(zhì)的基礎(chǔ)理論。 它與它與相對(duì)論相對(duì)論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。 量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且 在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛 的應(yīng)用。的應(yīng)用。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 24 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 William Thomson “動(dòng)力理論肯定動(dòng)力理

7、論肯定 了熱和光是運(yùn)動(dòng)了熱和光是運(yùn)動(dòng) 的兩種方式，現(xiàn)的兩種方式，現(xiàn) 在，它的美麗而在，它的美麗而 晴朗的天空卻被晴朗的天空卻被 兩朵烏云籠罩兩朵烏云籠罩 了了.”.” 1、邁克爾遜、邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果 和以太漂移說(shuō)相矛盾和以太漂移說(shuō)相矛盾 2、黑體輻射理論出現(xiàn)的、黑體輻射理論出現(xiàn)的“紫紫 外災(zāi)難外災(zāi)難” 25 1900年，普朗克提出年，普朗克提出 輻射量子假說(shuō)。輻射量子假說(shuō)。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 d kThC h d 1)/exp( 18 3 3 該式稱為該式稱為 Planck Planck 輻射定律輻射定律 26 1905年，愛(ài)因斯坦引年，愛(ài)因

8、斯坦引 進(jìn)光子的概念成功地進(jìn)光子的概念成功地 解釋了光電效應(yīng)。解釋了光電效應(yīng)。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 2 1 2 mVhA 27 德布羅意于德布羅意于1923年提出年提出 微觀粒子具有波粒二象微觀粒子具有波粒二象 性的假說(shuō)。性的假說(shuō)。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 該關(guān)系稱為該關(guān)系稱為de.Brogliede.Broglie關(guān)系。關(guān)系。 Ehv pk 28 電子楊氏雙縫電子楊氏雙縫-粒子的粒子的 波動(dòng)實(shí)驗(yàn)波動(dòng)實(shí)驗(yàn) 1961年，年，Jnssen 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 29 德布羅意認(rèn)為：正如光具有波粒二象德布羅意認(rèn)

9、為：正如光具有波粒二象 性一樣，實(shí)體的微粒性一樣，實(shí)體的微粒(如電子、原子如電子、原子 等等)也具有這種性質(zhì)，即既具有粒子也具有這種性質(zhì)，即既具有粒子 性也具有波動(dòng)性。這一假說(shuō)不久就為性也具有波動(dòng)性。這一假說(shuō)不久就為 實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。（實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。（1927，Davisson, Germer,電子衍射）電子衍射） 由于微觀粒子具有波粒二象性，微觀由于微觀粒子具有波粒二象性，微觀 粒子所遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就不同于宏觀粒子所遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就不同于宏觀 物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，描述微觀粒子運(yùn)動(dòng) 規(guī)律的量子力學(xué)也就不同于描述宏觀規(guī)律的量子力學(xué)也就不同于描述宏觀 物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典力學(xué)。

10、物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典力學(xué)。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 波粒二波粒二 象性？象性？ 波函數(shù)波函數(shù) 30 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 J. J. Thomson (1856-1940)。多正太的眼神啊。多正太的眼神啊, 這家伙雖然名氣不如開(kāi)這家伙雖然名氣不如開(kāi) 爾文勛爵，但也很牛啦，自己拿了諾貝爾獎(jiǎng)不說(shuō)，還有足足七個(gè)助手也先后爾文勛爵，但也很牛啦，自己拿了諾貝爾獎(jiǎng)不說(shuō)，還有足足七個(gè)助手也先后 拿了諾獎(jiǎng)，甚至還把自己的兒子也培養(yǎng)成了諾獎(jiǎng)得主拿了諾獎(jiǎng)，甚至還把自己的兒子也培養(yǎng)成了諾獎(jiǎng)得主這么好的老板上哪這么好的老板上哪 找啊！后來(lái)他也封了爵，可惜只是最低

11、級(jí)的找??！后來(lái)他也封了爵，可惜只是最低級(jí)的“爵士爵士”，不世襲，不世襲 . 31 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 居里夫婦 放射性的強(qiáng)度只和放射性的強(qiáng)度只和 其中的放射性原子其中的放射性原子 數(shù)量和種類有關(guān)，數(shù)量和種類有關(guān)， 和它的化學(xué)形式、和它的化學(xué)形式、 所處的溫度壓力什所處的溫度壓力什 么的完全無(wú)關(guān)。這么的完全無(wú)關(guān)。這 表明放射性是來(lái)自表明放射性是來(lái)自 原子內(nèi)部的原子內(nèi)部的 32 1911年，盧瑟福建立有年，盧瑟福建立有 核原子模型核原子模型. 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 RutherfordRutherford(1871-1937)，原，原

12、子物理之父，子物理之父，1908年諾貝爾化年諾貝爾化 學(xué)獎(jiǎng)得主（雖然他自己更想要學(xué)獎(jiǎng)得主（雖然他自己更想要 物理獎(jiǎng)）。物理獎(jiǎng)）。 “我走進(jìn)燈光昏暗的屋子，立即看到了聽(tīng)眾我走進(jìn)燈光昏暗的屋子，立即看到了聽(tīng)眾 席上的開(kāi)爾文勛爵，意識(shí)到我有麻煩了席上的開(kāi)爾文勛爵，意識(shí)到我有麻煩了 我的演講最后一部分關(guān)于地球年齡的部分和我的演講最后一部分關(guān)于地球年齡的部分和 他的觀點(diǎn)相矛盾。還好他睡的正香，讓我大他的觀點(diǎn)相矛盾。還好他睡的正香，讓我大 為欣慰。然而正當(dāng)我講到關(guān)鍵部分時(shí)，這老為欣慰。然而正當(dāng)我講到關(guān)鍵部分時(shí)，這老 鳥(niǎo)突然坐起來(lái)，張開(kāi)一只眼睛，向我投來(lái)一鳥(niǎo)突然坐起來(lái)，張開(kāi)一只眼睛，向我投來(lái)一 束兇惡的目光

13、！恰在這時(shí)我靈機(jī)一動(dòng)，說(shuō)道：束兇惡的目光！恰在這時(shí)我靈機(jī)一動(dòng)，說(shuō)道： 開(kāi)爾文勛爵曾經(jīng)限制過(guò)地球的年齡，前提開(kāi)爾文勛爵曾經(jīng)限制過(guò)地球的年齡，前提 是沒(méi)有發(fā)現(xiàn)新的熱源。這一充滿前瞻性眼光是沒(méi)有發(fā)現(xiàn)新的熱源。這一充滿前瞻性眼光 的預(yù)言，所指的正是我們今晚討論的物質(zhì)，的預(yù)言，所指的正是我們今晚討論的物質(zhì)， 鐳！鐳！瞧，那老頑童立刻轉(zhuǎn)怒為喜了。瞧，那老頑童立刻轉(zhuǎn)怒為喜了?！?Dont let me catch anyone talking about the universe in my department 33 1913年，玻爾在盧瑟福年，玻爾在盧瑟福 有核原子模型的基礎(chǔ)上有核原子模型的基礎(chǔ)上 建立

14、起原子的量子理論。建立起原子的量子理論。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 1.1.原子具有能量不原子具有能量不 連續(xù)的定態(tài)的概念。連續(xù)的定態(tài)的概念。 2.2.量子躍遷的概念量子躍遷的概念. . 34 波函數(shù)波函數(shù) 1926年，薛定諤首先找到年，薛定諤首先找到 了波函數(shù)所滿足的運(yùn)動(dòng)方了波函數(shù)所滿足的運(yùn)動(dòng)方 程程 。 在量子力學(xué)中，粒子的狀在量子力學(xué)中，粒子的狀 態(tài)用波函數(shù)描述，它是坐態(tài)用波函數(shù)描述，它是坐 標(biāo)和時(shí)間的復(fù)函數(shù)。標(biāo)和時(shí)間的復(fù)函數(shù)。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 ERWIN SCHRODINGER 35 1927年，海森伯建年，海森伯建 立起矩

15、陣力學(xué)立起矩陣力學(xué) 還提出了測(cè)不準(zhǔn)原還提出了測(cè)不準(zhǔn)原 理，原理的公式表理，原理的公式表 達(dá)如下：達(dá)如下： xp/2 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 WERNER HEISENBERG 36 。 量子引力凝聚態(tài) 相對(duì)論 量子場(chǎng)論 當(dāng)代量當(dāng)代量 子力學(xué)子力學(xué) 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 發(fā)展史發(fā)展史 37 基本概念 態(tài)函數(shù)因果性不確定性 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 基本概念基本概念 38 態(tài)函數(shù)的態(tài)函數(shù)的任意線性疊加任意線性疊加仍然代表體系的一種可能仍然代表體系的一種可能 狀態(tài)。狀態(tài)。 狀態(tài)隨時(shí)間的變化遵循一個(gè)線性微分方程。狀態(tài)隨時(shí)間的變化遵循一個(gè)線性微分方

16、程。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 基本概念基本概念 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)(r,p) 量子力學(xué)量子力學(xué)(r,t) 波函數(shù)波函數(shù) 39 因果性因果性 關(guān)于量子力學(xué)的解釋涉及許多關(guān)于量子力學(xué)的解釋涉及許多哲學(xué)問(wèn)題哲學(xué)問(wèn)題， 其核心是因果性和物理實(shí)在問(wèn)題。按動(dòng)力其核心是因果性和物理實(shí)在問(wèn)題。按動(dòng)力 學(xué)意義上的因果律說(shuō)，量子力學(xué)的運(yùn)動(dòng)方學(xué)意義上的因果律說(shuō)，量子力學(xué)的運(yùn)動(dòng)方 程也是因果律方程，程也是因果律方程，當(dāng)體系的某一時(shí)刻的當(dāng)體系的某一時(shí)刻的 狀態(tài)被知道時(shí)，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程預(yù)言它狀態(tài)被知道時(shí)，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程預(yù)言它 的未來(lái)和過(guò)去任意時(shí)刻的狀態(tài)。的未來(lái)和過(guò)去任意時(shí)刻的狀態(tài)。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介

17、、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 基本概念基本概念 40 不確定性不確定性 在量子力學(xué)中，不確定性指測(cè)量物理量的不確定性，在量子力學(xué)中，不確定性指測(cè)量物理量的不確定性， 由于在一定條件下，由于在一定條件下，一些力學(xué)量只能處在它的本征一些力學(xué)量只能處在它的本征 態(tài)上，所表現(xiàn)出來(lái)的值是分立的，因此在不同的時(shí)態(tài)上，所表現(xiàn)出來(lái)的值是分立的，因此在不同的時(shí) 間測(cè)量，就有可能得到不同的值，就會(huì)出現(xiàn)不確定間測(cè)量，就有可能得到不同的值，就會(huì)出現(xiàn)不確定 值值，也就是說(shuō)，當(dāng)你測(cè)量它時(shí)，可能得到這個(gè)值，也就是說(shuō)，當(dāng)你測(cè)量它時(shí)，可能得到這個(gè)值， 可能得到那個(gè)值，得到的值是不確定的。只有在這可能得到那個(gè)值，得到的值是不確定的。只有在這

18、個(gè)力學(xué)量的本征態(tài)上測(cè)量它，才能得到確切的值。個(gè)力學(xué)量的本征態(tài)上測(cè)量它，才能得到確切的值。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 基本概念基本概念 41 基本原理：基本原理：光電效應(yīng)光電效應(yīng) 光光電直接轉(zhuǎn)換方式該方式是電直接轉(zhuǎn)換方式該方式是 利用光電效應(yīng)，將太陽(yáng)輻射能直利用光電效應(yīng)，將太陽(yáng)輻射能直 接轉(zhuǎn)換成電能，光接轉(zhuǎn)換成電能，光電轉(zhuǎn)換的基電轉(zhuǎn)換的基 本裝置就是太陽(yáng)能電池。太陽(yáng)能本裝置就是太陽(yáng)能電池。太陽(yáng)能 電池是一種由于光生伏特效應(yīng)而電池是一種由于光生伏特效應(yīng)而 將太陽(yáng)光能直接轉(zhuǎn)化為電能的器將太陽(yáng)光能直接轉(zhuǎn)化為電能的器 件，是一個(gè)半導(dǎo)體光電二極管，件，是一個(gè)半導(dǎo)體光電二極管， 當(dāng)太陽(yáng)光照到光電

19、二極管上時(shí)，當(dāng)太陽(yáng)光照到光電二極管上時(shí)， 光電二極管就會(huì)把太陽(yáng)的光能變光電二極管就會(huì)把太陽(yáng)的光能變 成電能，產(chǎn)生電流。當(dāng)許多個(gè)電成電能，產(chǎn)生電流。當(dāng)許多個(gè)電 池串聯(lián)或并聯(lián)起來(lái)就可以成為有池串聯(lián)或并聯(lián)起來(lái)就可以成為有 比較大的輸出功率的太陽(yáng)能電池比較大的輸出功率的太陽(yáng)能電池 方陣了。方陣了。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 應(yīng)用應(yīng)用 42 量子計(jì)算機(jī)，量子計(jì)算機(jī)，顧名顧名 思義，就是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的機(jī)器。思義，就是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的機(jī)器。 量子計(jì)算機(jī)的輸入態(tài)和輸出態(tài)為量子計(jì)算機(jī)的輸入態(tài)和輸出態(tài)為 一般的一般的疊加態(tài)疊加態(tài)，其相互之間通常，其相互之間通常 不正交；不正交； 量子計(jì)算機(jī)中的變換為所量

20、子計(jì)算機(jī)中的變換為所 有可能的么正變換。得出輸出態(tài)有可能的么正變換。得出輸出態(tài) 之后，量子計(jì)算機(jī)對(duì)輸出態(tài)進(jìn)行之后，量子計(jì)算機(jī)對(duì)輸出態(tài)進(jìn)行 一定的測(cè)量，給出計(jì)算結(jié)果。量一定的測(cè)量，給出計(jì)算結(jié)果。量 子計(jì)算對(duì)經(jīng)典計(jì)算作了極大的擴(kuò)子計(jì)算對(duì)經(jīng)典計(jì)算作了極大的擴(kuò) 充，經(jīng)典計(jì)算是一類特殊的量子充，經(jīng)典計(jì)算是一類特殊的量子 計(jì)算。量子計(jì)算最本質(zhì)的特征為計(jì)算。量子計(jì)算最本質(zhì)的特征為 量子疊加性和量子相干性。量子量子疊加性和量子相干性。量子 計(jì)算機(jī)對(duì)每一個(gè)疊加分量實(shí)現(xiàn)的計(jì)算機(jī)對(duì)每一個(gè)疊加分量實(shí)現(xiàn)的 變換相當(dāng)于一種經(jīng)典計(jì)算，所有變換相當(dāng)于一種經(jīng)典計(jì)算，所有 這些經(jīng)典計(jì)算同時(shí)完成，并按一這些經(jīng)典計(jì)算同時(shí)完成，并按一

21、 定的概率振幅疊加起來(lái)，給出量定的概率振幅疊加起來(lái)，給出量 子計(jì)算機(jī)的輸出結(jié)果。這種計(jì)算子計(jì)算機(jī)的輸出結(jié)果。這種計(jì)算 稱為量子并行計(jì)算。稱為量子并行計(jì)算。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 應(yīng)用應(yīng)用 43 掃描隧道顯微鏡掃描隧道顯微鏡,英英 文縮寫是文縮寫是STM這是這是20世紀(jì)世紀(jì)80年代年代 初期出現(xiàn)的一種新型表面分析工初期出現(xiàn)的一種新型表面分析工 具。其基本原理是基于量子力學(xué)具。其基本原理是基于量子力學(xué) 的的隧道效應(yīng)和三維掃描隧道效應(yīng)和三維掃描。它是用。它是用 一個(gè)極細(xì)的尖針（針尖頭部為單一個(gè)極細(xì)的尖針（針尖頭部為單 個(gè)原子）去接近樣品表面，當(dāng)針個(gè)原子）去接近樣品表面，當(dāng)針 尖和樣品

22、表面靠得很近，即小于尖和樣品表面靠得很近，即小于 1納米時(shí)，針尖頭部的原子和樣納米時(shí)，針尖頭部的原子和樣 品表面原子的電子云發(fā)生重疊。品表面原子的電子云發(fā)生重疊。 此時(shí)若在針尖和樣品之間加上一此時(shí)若在針尖和樣品之間加上一 個(gè)偏壓，電子便會(huì)穿過(guò)針尖和樣個(gè)偏壓，電子便會(huì)穿過(guò)針尖和樣 品之間 的 勢(shì)壘而形成納安級(jí)品之間 的 勢(shì)壘而形成納安級(jí) （109 A）的隧道電流。通過(guò)控）的隧道電流。通過(guò)控 制針尖與樣品表面間距的恒定，制針尖與樣品表面間距的恒定， 并使針尖沿表面進(jìn)行精確的三維并使針尖沿表面進(jìn)行精確的三維 移動(dòng)，就可將表面形貌和表面電移動(dòng)，就可將表面形貌和表面電 子態(tài)等有關(guān)表面信息記錄下來(lái)。子態(tài)等

23、有關(guān)表面信息記錄下來(lái)。 1.1 、量子力學(xué)簡(jiǎn)介、量子力學(xué)簡(jiǎn)介 應(yīng)用應(yīng)用 44 深入到分子、原子領(lǐng)域，一些實(shí)驗(yàn)事實(shí)就與經(jīng)典深入到分子、原子領(lǐng)域，一些實(shí)驗(yàn)事實(shí)就與經(jīng)典 理論發(fā)生矛盾或者無(wú)法理解。理論發(fā)生矛盾或者無(wú)法理解。 （1）黑體輻射問(wèn)題）黑體輻射問(wèn)題 （2）光電效應(yīng)）光電效應(yīng) （3）氫原子光譜）氫原子光譜 （4）原子穩(wěn)定性問(wèn)題）原子穩(wěn)定性問(wèn)題 （5）Compton效應(yīng)效應(yīng) （6）比熱問(wèn)題）比熱問(wèn)題 1.2 、經(jīng)典物理學(xué)的困難、經(jīng)典物理學(xué)的困難 45 黑體黑體：能吸收射到其上的全：能吸收射到其上的全 部輻射的物體，這種物體就部輻射的物體，這種物體就 稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體

24、1.2.1 、黑體輻射、黑體輻射 例如：一個(gè)由絕熱壁圍例如：一個(gè)由絕熱壁圍 成的開(kāi)有一個(gè)小孔的空成的開(kāi)有一個(gè)小孔的空 腔可近似視為黑體腔可近似視為黑體 46 熱平衡時(shí)，空腔輻射的能量密熱平衡時(shí)，空腔輻射的能量密 度，與輻射的波長(zhǎng)的分布曲線，度，與輻射的波長(zhǎng)的分布曲線， 其形狀和位置只與黑體的絕對(duì)其形狀和位置只與黑體的絕對(duì) 溫度溫度 T T 有關(guān)有關(guān)而與黑體的而與黑體的形狀形狀 和和材料材料無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)。 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)： 輻射熱平衡狀態(tài)輻射熱平衡狀態(tài): : 處于某一處于某一 溫度溫度 T T 下的腔壁，單位面積下的腔壁，單位面積 所發(fā)射出的輻射能量和它所所發(fā)射出的輻射能量和它所 吸收的輻射能量

25、相等時(shí)，輻吸收的輻射能量相等時(shí)，輻 射達(dá)到熱平衡狀態(tài)。射達(dá)到熱平衡狀態(tài)。 1.2.1 、黑體輻射、黑體輻射 v-v+dv之間的輻射能量密度之間的輻射能量密度 47 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)： 存在存在WienWien位移：位移： Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann定律定律 1.2.1 、黑體輻射、黑體輻射 mT const 4 EdT 48 基爾霍夫定律：基爾霍夫定律： 與空腔性質(zhì)無(wú)關(guān)與空腔性質(zhì)無(wú)關(guān) WienWien公式公式 Rayleigh-JeansRayleigh-Jeans公式公式 紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難 物理解釋物理解釋 1.2.1 、黑體輻射、黑體輻射 ,T 49

26、 1 1 n n h Planck量子論量子論 （1 1）原子的性能和諧振子一）原子的性能和諧振子一 樣，以給定的頻率樣，以給定的頻率 v 振蕩；振蕩； （2 2）黑體只能以）黑體只能以 E = hv 為能為能 量單位不連續(xù)的發(fā)射和吸收輻量單位不連續(xù)的發(fā)射和吸收輻 射能量，而不是象經(jīng)典理論所射能量，而不是象經(jīng)典理論所 要求的那樣可以連續(xù)的發(fā)射和要求的那樣可以連續(xù)的發(fā)射和 吸收輻射能量。吸收輻射能量。 對(duì)輻射源的量子化對(duì)輻射源的量子化 普朗克普朗克 MAX PLANCK (1858-1947) 1.2.1 、黑體輻射、黑體輻射 50 Planck 線線 能量密度能量密度 (104 cm) 051

27、0 d kThC h d 1)/exp( 18 3 3 該式稱為該式稱為 Planck 輻射定律輻射定律 1.2.1 、黑體輻射、黑體輻射 51 （1 1）當(dāng)）當(dāng) v 很大（短波）時(shí)很大（短波）時(shí) dkTh C h d)/exp( 8 3 3 dTCCdWien)/exp( 2 3 1 公公式式 對(duì)對(duì) Planck 輻射定律輻射定律 的三點(diǎn)討論：的三點(diǎn)討論： d kThC h d 1)/exp( 18 3 3 1.2.1 、黑體輻射、黑體輻射 exp(hv/kT)-1 exp(hv/kT) 于是于是 Planck 定律化為定律化為 Wien 公式。公式。 52 exp(hv /kT)-1 1+

28、(hv /kT)-1=(hv /kT) kTd C d h kT C h d 2 33 3 88 dkT C dJeansRayleigh 2 3 8 公公式式 1.2.1 、黑體輻射、黑體輻射 d kThC h d 1)/exp( 18 3 3 （2）當(dāng)）當(dāng) v 很?。ㄩL(zhǎng)波）時(shí)很?。ㄩL(zhǎng)波）時(shí) 則則 Planck 定律變?yōu)槎勺優(yōu)?Rayleigh-Jeans 公式。公式。 53 （3 3）滿足）滿足WienWien位移并可解釋可解釋位移并可解釋可解釋Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann定律定律 1.2.1 、黑體輻射、黑體輻射 d kThC h d 1)/exp(

29、 18 3 3 3 4 3/ 00 8 1 hv kT hd EdT ce 54 33 8 15 k c h 紫外災(zāi)難消除紫外災(zāi)難消除 54 EinsteinEinstein光量子說(shuō)光量子說(shuō) 第一個(gè)肯定光具有微粒性的是第一個(gè)肯定光具有微粒性的是 EinsteinEinstein，他認(rèn)為，光不僅是電，他認(rèn)為，光不僅是電 磁波，而且還是一個(gè)粒子。磁波，而且還是一個(gè)粒子。 根據(jù)根據(jù) 他的理論，電磁輻射不僅在發(fā)射他的理論，電磁輻射不僅在發(fā)射 和吸收時(shí)以能量和吸收時(shí)以能量 hv 的微粒形式出的微粒形式出 現(xiàn)，而且以這種形式在空間以光現(xiàn)，而且以這種形式在空間以光 速速 C C 傳播，這種粒子叫做光量子，傳

30、播，這種粒子叫做光量子， 或光子。由相對(duì)論光的動(dòng)量和能或光子。由相對(duì)論光的動(dòng)量和能 量關(guān)系量關(guān)系p = E/C = hv/C = h/提出了提出了 光子動(dòng)量光子動(dòng)量 p 與輻射波長(zhǎng)與輻射波長(zhǎng)（=C/v） 的關(guān)系。的關(guān)系。 1.2.2 、光量子和、光量子和Planck-Einstein關(guān)系關(guān)系 55 Epc Ehv 2hvh pnnnk c Planck-Einstein關(guān)系 注意：該關(guān)系不是獨(dú)立注意：該關(guān)系不是獨(dú)立 的關(guān)系，可以由一個(gè)推的關(guān)系，可以由一個(gè)推 導(dǎo)出另一個(gè)。導(dǎo)出另一個(gè)。 1.2.2 、光量子和、光量子和Planck-Einstein關(guān)系關(guān)系 相對(duì)論中能量動(dòng)量關(guān)系：相對(duì)論中能量動(dòng)量關(guān)

31、系： 22422 0 Em cp c 2 kn 光子的靜質(zhì)量為光子的靜質(zhì)量為0 56 可得出可得出PlanckPlanck公式，解釋公式，解釋ComptonCompton效應(yīng)效應(yīng) 解釋光電效應(yīng)解釋光電效應(yīng) n光照射到金屬上，光照射到金屬上， 有電子從金屬上逸有電子從金屬上逸 出的現(xiàn)象。這種電出的現(xiàn)象。這種電 子稱之為光電子。子稱之為光電子。 1.2.2 、光量子和、光量子和Planck-Einstein關(guān)系關(guān)系 57 1.1.臨界頻率臨界頻率v0 2.2.電子的能量只是與光的頻率有關(guān)，電子的能量只是與光的頻率有關(guān)， 與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，光強(qiáng)只決定電子數(shù)目與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，光強(qiáng)只決定電子數(shù)目 的多少。的多少。

32、 1.2.2 、光量子和、光量子和Planck-Einstein關(guān)系關(guān)系 2 1 2 mVhA . .電子逸出相對(duì)于光的照射而電子逸出相對(duì)于光的照射而 言幾乎沒(méi)有時(shí)間延遲。言幾乎沒(méi)有時(shí)間延遲。 思考題：若要有電子從思考題：若要有電子從Cs,PtCs,Pt中中 逸出，最長(zhǎng)的波長(zhǎng)為多少？逸出，最長(zhǎng)的波長(zhǎng)為多少？ 脫出功：脫出功：Cs為為1.9eV，Pt為為6.3eV. 58 雖然雖然愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋是對(duì)對(duì)光電效應(yīng)的解釋是對(duì)PlanckPlanck量量 子概念的極大支持，但是子概念的極大支持，但是PlanckPlanck不同意不同意愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦的的 光子假設(shè)，這一點(diǎn)流露在光子假設(shè)

33、，這一點(diǎn)流露在PlanckPlanck推薦愛(ài)因斯坦為普推薦愛(ài)因斯坦為普 魯士科學(xué)院院士的推薦信中。魯士科學(xué)院院士的推薦信中。 “ “總而言之，我們可以說(shuō)，在近代物理學(xué)結(jié)出總而言之，我們可以說(shuō)，在近代物理學(xué)結(jié)出 碩果的那些重大問(wèn)題中，很難找到一個(gè)問(wèn)題是碩果的那些重大問(wèn)題中，很難找到一個(gè)問(wèn)題是愛(ài)因愛(ài)因 斯坦斯坦沒(méi)有做過(guò)重要貢獻(xiàn)的，在他的各種推測(cè)中，沒(méi)有做過(guò)重要貢獻(xiàn)的，在他的各種推測(cè)中，他他 有時(shí)可能也曾經(jīng)沒(méi)有射中標(biāo)的，例如，他的光量子有時(shí)可能也曾經(jīng)沒(méi)有射中標(biāo)的，例如，他的光量子 假設(shè)就是如此，假設(shè)就是如此，但是這確實(shí)并不能成為過(guò)分責(zé)怪他但是這確實(shí)并不能成為過(guò)分責(zé)怪他 的理由，因?yàn)榧词乖谧罹艿目茖W(xué)

34、中，也不可能不的理由，因?yàn)榧词乖谧罹艿目茖W(xué)中，也不可能不 偶爾冒點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)去引進(jìn)一個(gè)基本上全新的概念。偶爾冒點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)去引進(jìn)一個(gè)基本上全新的概念?！?1.2.2 、光量子和、光量子和Planck-Einstein關(guān)系關(guān)系 59 （1 1）Compton 效應(yīng)效應(yīng) 經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)不能解釋這種新波長(zhǎng)的出現(xiàn)，經(jīng)典力學(xué)認(rèn)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)不能解釋這種新波長(zhǎng)的出現(xiàn)，經(jīng)典力學(xué)認(rèn) 為電磁波被散射后，波長(zhǎng)不應(yīng)該發(fā)生改變。為電磁波被散射后，波長(zhǎng)不應(yīng)該發(fā)生改變。但是如果把但是如果把 X X射線被電子散射的過(guò)程看成是光子與電子的碰撞過(guò)程，射線被電子散射的過(guò)程看成是光子與電子的碰撞過(guò)程， 則該效應(yīng)很容易得到理解則該效應(yīng)很容易得到理

35、解 1 1 散射光中，除了原散射光中，除了原 來(lái)來(lái)X X光的波長(zhǎng)光的波長(zhǎng)外，增外，增 加了新的波長(zhǎng)為加了新的波長(zhǎng)為 的的X X光，且光，且 ； 2 2 波長(zhǎng)增量波長(zhǎng)增量=，隨，隨 散射角增大而增大。散射角增大而增大。 X X射線被輕元素如白蠟、石墨中的電子散射后出現(xiàn)的效應(yīng)。該射線被輕元素如白蠟、石墨中的電子散射后出現(xiàn)的效應(yīng)。該 效應(yīng)有如下效應(yīng)有如下 2 2 個(gè)特點(diǎn)：個(gè)特點(diǎn)： 1.2.3、Compton 散射散射 60 （2 2） 定性解釋定性解釋 n根據(jù)光量子理論，具有能量根據(jù)光量子理論，具有能量 E = E = hv的光子與電子碰撞后，光子把部的光子與電子碰撞后，光子把部 分能量傳遞給電子，

36、光子的能量變?yōu)榉帜芰總鬟f給電子，光子的能量變?yōu)?E= E= hv. 顯然有顯然有 E EE E, , 從而有從而有v ）且隨散射角）且隨散射角 增大而增大。增大而增大。 1.2.3、Compton 散射散射 61 （3）證）證 明明 根據(jù)能量和動(dòng)量守恒定律：根據(jù)能量和動(dòng)量守恒定律： vmkk cmmc 2 0 2 2 2 c kc 代入代入 得：得： 2 0 )()(cmmkkc 兩邊平方：兩邊平方： )1()()2( 22 0 222 cmmkkkk 兩邊平方兩邊平方 )2()()cos2( 2222 mvkkkk （2）式）式（1）式得：）式得： 2 0 2 0 222 )2()()cos

37、1(2cmmmmmvkk 2 0 22 0 22222 2)( 2 sin4cmmcmcvmkk k k mv 1.2.3、Compton 散射散射 62 No Image 2 0 22 0 22222 2)( 2 sin4cmmcmcvmkk 2 2 0 1 c v m m 2 0 22 0 22 2 2 2 0 2)( 1 cmmcmcv c v m 2 0 22 0 22 22 22 0 2)( )( cmmcmcv cv cm 2 00 )(2cmmm )(2 0 m 2 0 2 cmmc kc )(2 0 kkcm 所以所以 )( 2 sin2 02 kk kkcm ) 11 ( 0

38、 kk cm 0 () 22 m c 2 0c m 最后得：最后得： 2 sin2 2 sin 2 2 2 0 2 0 cm 波波長(zhǎng)長(zhǎng)電電子子 其其中中 Compton cm cm 10 0 0 104 . 2 2 63 BohrBohr假定假定 3,2, 1 n nL L 其其中中 的的整整數(shù)數(shù)倍倍，即即取取 只只能能電電子子的的角角動(dòng)動(dòng)量量 Bohr Bohr 在他的量子論中提出了兩個(gè)極為重要的概念，在他的量子論中提出了兩個(gè)極為重要的概念， 可以認(rèn)為是對(duì)大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)的概括?？梢哉J(rèn)為是對(duì)大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)的概括。 1.1.原子具有能量不連續(xù)原子具有能量不連續(xù) 的定態(tài)的概念。的定態(tài)的概念。 2.2.

39、量子躍遷的概念量子躍遷的概念. . 頻頻率率條條件件 hEE mnmn 1.3、Bohr量子論量子論 64 根據(jù)這兩個(gè)概念，可以圓滿地解釋氫原子的線光譜。根據(jù)這兩個(gè)概念，可以圓滿地解釋氫原子的線光譜。 假設(shè)氫原子中假設(shè)氫原子中 的電子繞核作的電子繞核作 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 2 22 r e r v F c )1( 2 2 r e v vrprL | 角角動(dòng)動(dòng)量量 由量子由量子 化條件化條件 222 )(nvr )2( 2 22 22 2 22 e n r n r e r 軌軌道道半半徑徑第第一一 Bohr e rn 2 2 0 1 n + Fc v r e 1.3、Bohr量子論量子論 65 電

40、子的能量電子的能量 h EE mn 與氫原子線光譜與氫原子線光譜 的經(jīng)驗(yàn)公式比較的經(jīng)驗(yàn)公式比較 )1( 2 2 r e v 根據(jù)根據(jù) Bohr Bohr 量子量子 躍遷的概念躍遷的概念 )2( 2 22 e n r r e vVTE 2 2 2 1 r e r e r e 22 1 222 n E n e 22 4 2 ,3,2,1 n 22 2 1 22 4 22 4 m e n e 11 4 223 4 nm e 11 22 exp nm cR H 得得Rydberg Rydberg 常數(shù)常數(shù) c e R H 3 4 4 與實(shí)驗(yàn)完全一致與實(shí)驗(yàn)完全一致 1.3、Bohr量子論量子論 66 n

41、 DulongDulong-Petit-Petit定律定律: : Cp = 3R 在低溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)不符在低溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)不符 3ENkT 可解釋原子的穩(wěn)定性可解釋原子的穩(wěn)定性 可解釋經(jīng)典理論中的比熱困難可解釋經(jīng)典理論中的比熱困難 固體總能：固體總能： 比熱容：比熱容：CC3 pv V E R T 3 C p T Debye定律：定律： 1.3、Bohr量子論量子論 67 波爾量子論的局限性波爾量子論的局限性 n1. 1. 不能證明較復(fù)雜的原子甚至比氫稍微復(fù)雜的氦不能證明較復(fù)雜的原子甚至比氫稍微復(fù)雜的氦 原子的光譜；原子的光譜； n2. 2. 不能給出光譜的譜線強(qiáng)度（相對(duì)強(qiáng)度）；不能給出光譜的譜線強(qiáng)度

42、（相對(duì)強(qiáng)度）； n3. Bohr 3. Bohr 只能處理周期運(yùn)動(dòng)，不能處理非束縛態(tài)問(wèn)只能處理周期運(yùn)動(dòng)，不能處理非束縛態(tài)問(wèn) 題，如散射問(wèn)題；題，如散射問(wèn)題； n4. 4. 從理論上講，能量量子化概念與經(jīng)典力學(xué)不相從理論上講，能量量子化概念與經(jīng)典力學(xué)不相 容。多少帶有人為的性質(zhì)，其物理本質(zhì)還不清楚。容。多少帶有人為的性質(zhì)，其物理本質(zhì)還不清楚。 波爾量子論首次打開(kāi)了認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的大門，波爾量子論首次打開(kāi)了認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的大門， 取得了很大的成功。但是它的局限性和存在取得了很大的成功。但是它的局限性和存在 的問(wèn)題也逐漸為人們所認(rèn)識(shí)的問(wèn)題也逐漸為人們所認(rèn)識(shí) 1.3、Bohr量子論量子論 68 根據(jù)根據(jù) Planck-Einstein 光量子論，光光量子論，光 具有波動(dòng)粒子二重性，以及具有波動(dòng)粒子二重性，以及BohrBohr量子量子 論，啟發(fā)了論，啟發(fā)了de.Broglie。 （1 1）仔細(xì)分析了光的微粒說(shuō)與波動(dòng)）仔細(xì)分析了光的微粒說(shuō)與波動(dòng) 說(shuō)的發(fā)展史；說(shuō)的發(fā)展史； （2 2）注意到了幾何光學(xué)與經(jīng)典力學(xué)）注意到了幾何光學(xué)與經(jīng)典力學(xué) 的相似性，的相似性，提出了實(shí)物粒子（靜質(zhì)量提出了實(shí)物粒子（靜質(zhì)量 m 不等于不等于 0 0 的