高考數(shù)學(xué) 平面向量優(yōu)化練習(xí) 新人教版

1、第5章 第1節(jié)(一、選擇題(每小題6分，共36分)1下列等式不正確的是()Aa0aBabbaC.0 D.【解析】解法1：與為相反向量，0，C不正確解法2：()()0.C不正確【答案】C2在四邊形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，則四邊形ABCD的形狀是()A矩形 B平行四邊形C梯形 D以上都不對【解析】由已知8a2b2(4ab)2.，又與不平行，四邊形ABCD是梯形【答案】C3(2009年山東卷)設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2，則()A.0 B.0C.0 D.0【解析】因?yàn)?，所以點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，故選B.【答案】B4設(shè)xy，且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過端點(diǎn)O)，則xy等于()A

2、1 B1C0 D不能確定【解析】A、B、C三點(diǎn)共線，存在一個實(shí)數(shù)，使，即()(1).又xy，xy(1)1.【答案】A5已知平面內(nèi)有一點(diǎn)P及一個ABC，若，則()A點(diǎn)P在ABC外部 B點(diǎn)P在線段AB上C點(diǎn)P在線段BC上 D點(diǎn)P在線段AC上【解析】，0，即0，0，2，點(diǎn)P在線段AC上【答案】D6已知向量a、b、c中任意兩個都不共線，并且ab與c共線，bc與a共線，那么abc等于()Aa BbCc D0【解析】ab與c共線，ab1c又bc與a共線，bc2a由得：b1ca.bc1cac(11)ca2a，即，abccc0.【答案】D二、填空題(每小題6分，共18分)7已知四邊形ABCD中，且|，則四邊形

3、ABCD的形狀是_【解析】，且|，ABCD為梯形，又|，為等腰梯形【答案】等腰梯形8已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C.若320，則等于_【解析】由已知得：()2()202，根據(jù)數(shù)乘的意義可得：22.【答案】29(2009年安徽卷)在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，若，其中、R，則_.【解析】設(shè)a，b，那么ab，ab.又ab.()，即，.【答案】三、解答題(共46分)10(15分)設(shè)i、j分別是平面直角坐標(biāo)系Ox、Oy正方向上的單位向量，且2imj，nij，5ij，若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且m2n，求實(shí)數(shù)m、n的值【解析】(n2)i(1m)j，(5n)i(2)j.點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，即，(n2)i(1m)j(5n)i(2)j，解得或.11(15分)如圖，以向量a，b為邊作OADB，用a，b表示、.【解析】ab，ab.ab，又ab，(ab)ababab.即有ab，ab，ab.12(16分)如圖所示，在ABC中，D、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，a，b.(1)用a、b表示向量、；(2)求證：B、E、F三點(diǎn)共線【解析】(1)延長AD到G，使，連接BG、CG，得到ABGC，所以ab，(ab)，(ab)b，(ab