石建峰李少華《自適應(yīng)控制》課程設(shè)計(jì)報告

1、石建峰李少華自適應(yīng)控制課程設(shè)計(jì)報告 自適應(yīng)控制 課 程 設(shè) 計(jì) 報 告 船舶航向的模型參考自適應(yīng)控制 專 業(yè)： 控制工程 導(dǎo)航 學(xué) 號： 139030022 姓 名： 李少華 石建峰 任課教師： 翟江濤 船舶航向的模型參考自適應(yīng)控制 摘要：本文對基于模型參考自適應(yīng)控制方法的不確定非線性系統(tǒng)的控制理論及其在船舶運(yùn)動控制中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。船舶航向控制器的設(shè)計(jì)是船舶運(yùn)動控制領(lǐng)域內(nèi)的重要研究課題之一，許多專家學(xué)者一直在致力于該方向的研究工作。但是當(dāng)今大部分船舶航向控制器的設(shè)計(jì)仍然采用Nomoto線性模型，忽略了船舶操縱運(yùn)動的非線性因素，未能徹底解決船舶的航向控制非線性問題。針對這一問題，本文基于模型

2、參考自適應(yīng)控制方法設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器，通過仿真檢驗(yàn)，結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)航向控制器可以較好的解決這一問題。 本文首先概述了模型參考自適應(yīng)方法的基本原理和基本結(jié)構(gòu)。船舶運(yùn)動模型是研究船舶運(yùn)動控制的基礎(chǔ)，針對船舶模型的非線性、時變性和不確定性的特點(diǎn)，建立了非線性數(shù)學(xué)模型。基于模型參考自適應(yīng)方法，首先設(shè)計(jì)了一種參數(shù)已知的船舶航向控制器；然后對含有不確定參數(shù)和外界干擾的船舶運(yùn)動模型進(jìn)行自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)。最后，在Matlab的Simulink下，對所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)航向控制器進(jìn)行仿真檢驗(yàn)，仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)航向控制器具有良好的控制能力。 關(guān)鍵詞：船舶航向控制器；模型參考自適應(yīng)控制；自適應(yīng)舵；

3、PID自動舵；船舶 運(yùn)動模型；自適應(yīng)控制； 1目的和意義 目前為止，絕大多數(shù)的船舶航向控制器設(shè)計(jì)中，忽略了船舶操縱運(yùn)動的非線性因素。但是，由于船舶運(yùn)動特性隨航速、載荷、吃水、水深等的因素變化而變化，擾動特性也隨海浪、風(fēng)、流等海況變化而不同，因此，船舶航向控制的數(shù)學(xué)模型與擾動模型具有明顯的不確定性。 常規(guī)的PID自動操舵儀以確定性數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，沒有考慮這些變化，所以，常規(guī)的PID自動操舵儀不可能有很好的控制性能，此控制方案并沒有能徹底解決船舶的航向控制問題。線性Nomoto船舶運(yùn)動模型由于其結(jié)構(gòu)簡單且從船舶標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲得模型參數(shù)相對容易，在船舶操縱自動舵設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用。然而，線性模型的有

4、效性僅局限于涉及小舵角的航向保持操縱器的情況，采用線性模型己經(jīng)不能精確的描述系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性。因此，在客觀上提出了發(fā)展精度更高的、更完善的、適應(yīng)性更強(qiáng)的航向控制器的要求， 而非線性控制理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使這種要求變?yōu)榭赡堋?目前，國內(nèi)有關(guān)的自適應(yīng)航向控制器的研究尚處于理論發(fā)展階段，還存在很多問題有待解決，還有很多方面需要完善、需要改進(jìn)。因此，本文的目的就是進(jìn)一步探索比較完善的、比較切合實(shí)際的船舶航向控制器，希望能夠推動先進(jìn)的控制技術(shù)早日應(yīng)用到實(shí)際的船舶航向控制中。 2模型參考自適應(yīng)控制算法 2.1 模型參考自適應(yīng)控制的基本原理 模型參考自適應(yīng)在各種自適應(yīng)控制方式之中是比較流行一種，它的

5、基本原理是依據(jù)已知的被控對象結(jié)構(gòu)和控制要求來設(shè)計(jì)參考模型，使參考模型的輸出表達(dá) 對輸入指令所期望的響應(yīng)，再通過參考模型輸出與被控對象輸出兩者之間差值的某個函數(shù)準(zhǔn)則來調(diào)整相應(yīng)的控制器參數(shù)，力圖使參考模型的輸出與被控對象的實(shí)際輸出之間的廣義誤差量e趨向于極小值或者減少至零，也就是使被控對象的輸出向參考模型的輸出無限靠近，最終達(dá)到完全一致。在這種系統(tǒng)中，不需要專門的在線辨識裝置，用來更新控制參數(shù)的依據(jù)是廣義誤差向量e。 模型參考自適應(yīng)控制的基本結(jié)構(gòu)如下圖1所示： 它主要由參考模型、自適應(yīng)機(jī)構(gòu)、控制器、以及被控對象組成。其中參考模型代表被控對象被期望所應(yīng)該具有的特性。自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的輸入項(xiàng)就是被控對象的輸

6、出項(xiàng)y(t)與參考模型的輸出項(xiàng)ym(t)之間的差值e。e是廣義輸出誤差，它的功能是確保被控對象的輸出y(t)能夠跟隨參考模型的輸出ym(t)。盡可能的消除廣義誤差e，就可以使被控對象與參考模型同步，從而具有與參考模型相同的特性。 圖 1模型參考自適應(yīng)控制的基本結(jié)構(gòu) 2.2模型參考自適應(yīng)控制的功能 (一)模型參考自適應(yīng)跟隨控制 如圖2所示，主要由兩個環(huán)路組成，內(nèi)環(huán)是一個由前饋調(diào)節(jié)器、被控對象和反饋調(diào)節(jié)器組成的可調(diào)系統(tǒng)，由自適應(yīng)機(jī)構(gòu)來調(diào)節(jié)。外環(huán)由自適應(yīng)機(jī)構(gòu)和參考模型組成。圖中r(t)為給定的輸入指令信號，通稱參考輸入。自適應(yīng)機(jī)構(gòu)可以采用信號綜合法調(diào)節(jié)控制，也可以調(diào)節(jié)前饋調(diào)節(jié)器與反饋調(diào)節(jié)器的參數(shù)，兩

7、種方法都可以使被控系統(tǒng)滿足參考模型所輸出的動態(tài)要求。 圖 2自適應(yīng)模型跟隨控制器 (二)模型參考自適應(yīng)估計(jì)器 在模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)里面，如果將參考系統(tǒng)定為被觀測和辨識的實(shí)際系統(tǒng)，使參考系統(tǒng)被可調(diào)模型跟隨，也就是通過自適應(yīng)機(jī)構(gòu)對可調(diào)模型的調(diào)控來與實(shí)際系統(tǒng)保持一致，這樣就可以實(shí)現(xiàn)用可調(diào)模型的參數(shù)與狀態(tài)去估計(jì)實(shí)際系統(tǒng)的參數(shù)與狀態(tài)以及可調(diào)模型的參數(shù)與狀態(tài)跟蹤實(shí)際系統(tǒng)?？烧{(diào)模型的基本結(jié)構(gòu) 如圖3所示。 圖3模型參考自適應(yīng)估計(jì)器 3模型參考自適應(yīng)控制理論的發(fā)展過程及控制類型 3.1發(fā)展過程 (一)早期的設(shè)計(jì)理論 主要是基于局部參數(shù)最優(yōu)化理論的設(shè)計(jì)方法。這種方法首先是由Osbum、惠特科等人提出來的，也

8、稱為MIT規(guī)則。它的基本思想大同小異，即在設(shè)計(jì)自適應(yīng)律時，用參數(shù)最優(yōu)化方法，并依據(jù)可調(diào)系統(tǒng)中的某個參數(shù)在一定性能指標(biāo)下取得的最小值，常用的方法是梯度法。然而這種方法最大的缺點(diǎn)是沒有考慮反饋 系統(tǒng)的穩(wěn)定性，很容易引起整個系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 (二)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)理論 為了解決系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，Butchart、帕克斯、Phillipson、和Shachcloth等人提出了將李雅普諾夫穩(wěn)定性理論應(yīng)用在模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中。它的基本思想是利用李雅普諾夫函數(shù)來確定系統(tǒng)的自適應(yīng)律使模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。由于李雅普諾夫函數(shù)并不唯一，因此所選擇的函數(shù)是否恰當(dāng)，直接影響了自適應(yīng)系統(tǒng)的適應(yīng)速度和穩(wěn)定性。

9、 (三)輸入輸出設(shè)計(jì)理論 輸入輸出的設(shè)計(jì)理論解決了系統(tǒng)狀態(tài)不可測問題。莫諾波利推廣了帕斯克的設(shè)計(jì)方案，引入了一個增廣的誤差信號，并結(jié)合狀態(tài)變量濾波器，提出了不使用被控對象的輸入、輸出量導(dǎo)數(shù)的方法。因此，人們實(shí)現(xiàn)了僅使用輸入、輸出就可以設(shè)計(jì)出穩(wěn)定的自適應(yīng)控制系統(tǒng)。 (四)魯棒性問題的提出與發(fā)展 模型參考自適應(yīng)控制的魯棒性問題就是在實(shí)際系統(tǒng)條件與理想條件不相同時，怎樣保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。關(guān)于模型參考自適應(yīng)控制魯棒性的研究主要分為兩個方面：一方面是分析研究原有的自適應(yīng)律和控制器的魯棒性，包括機(jī)理的研究；另一方面是分析研究魯棒性自適應(yīng)方案，主要在于自適應(yīng)律的改進(jìn)。 3.2 控制類型 (一)直接模型參

10、考自適應(yīng)控制 上面所說的模型參考自適應(yīng)跟隨控制，是直接在控制上應(yīng)用了模型參考自適應(yīng)技術(shù)，因此稱之為直接模型參考自適應(yīng)控制，也稱直接式。自適應(yīng)機(jī)構(gòu)可以在被控對象的參數(shù)未知或變動的時候，根據(jù)被控對象與參考模型比較所得的廣義誤差反饋來實(shí)現(xiàn)校正的效果，并且直接作用在可調(diào)系統(tǒng)上，使被控對象的動態(tài)性能自動的調(diào)節(jié)并維持與參考模型一致。 (二)間接模型參考自適應(yīng)控制 間接模型參考自適應(yīng)控制是指將模型參考自適應(yīng)技術(shù)僅僅作為被控對象的參數(shù)與狀態(tài)的估計(jì)，實(shí)時的提供參數(shù)和反饋狀態(tài)給最優(yōu)控制。圖4是具有可調(diào)模型的模型參考自適應(yīng)辨識器的間接模型參考自適應(yīng)控制。 圖 4間接模型參考自適應(yīng)控制框圖 圖中，自適應(yīng)機(jī)構(gòu)I根據(jù)反饋

11、的比較誤差?的調(diào)節(jié)，使得可調(diào)模型的參數(shù)跟隨被控對象，從而得到對象參數(shù)的估計(jì)值，然后將對象參數(shù)的估計(jì)值送給自適應(yīng)機(jī)構(gòu)II，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)來修正控制器。這個結(jié)構(gòu)，也可以解釋為可調(diào)模型和控制器組成隱含的參考模型，這個參考模型是按照一定優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的，控制器調(diào) 節(jié)被控對象的輸出跟隨參考模型的輸出。因此，這種類型也可以稱作隱含模型參考自適應(yīng)控制。 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要有兩類：基于穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法和基于局部參數(shù)最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法。早期，大多數(shù)情況下采用局部參數(shù)最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行自適應(yīng)控制系統(tǒng)的研究，這種方法主要存在的缺陷是很難在自適應(yīng)過程中保證閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性。采用穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)

12、方法，可以選擇自適應(yīng)規(guī)律，從而保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。這種方法在自適應(yīng)控制系統(tǒng)的研究中得到了較為廣泛的使用。 4船舶航向自適應(yīng)控制 船舶航向控制的目的主要有二個：一個是保持航向；另一個是改變航向。它直接關(guān)系到船舶航行的操縱性，經(jīng)濟(jì)性，以及安全性。舵是目前在船舶航向操縱中使用最為廣泛的裝置，現(xiàn)代的船舶中都安裝有自動駕駛儀來控制船舶航向，通常稱之為自動操作儀或者自動舵。常規(guī)的自動操舵儀通常是基于PID控制律。其結(jié)構(gòu)如下圖5所示。 圖 5常規(guī)PID自動操舵儀結(jié)構(gòu)圖 船舶航行在海面上，其運(yùn)動特性也相應(yīng)的隨著航速，水深，載重，吃水深度等因素而時刻變化著，同時海風(fēng)、海浪、海流等海況的變化也會引起擾動特性的改變。由

13、此可見，船舶運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型及其干擾模型很明顯的都具有很大程度的不確定性。而基于確定性數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)的常規(guī)PID自動舵，沒有考慮到上述的這些變化，因此它不可能具備很好的控制性能。特別是在針對海況變化問題的處理環(huán)節(jié)上，常規(guī)PID舵采取了人工調(diào)節(jié)“死區(qū)”的方法，這樣不但無法有效的解決海浪高頻擾動的問題，甚至還會降低航向的精度。 4.1船舶航向自適應(yīng)控制有關(guān)的若干問題 （一）、船舶操縱特性 船舶在運(yùn)行的過程中，舵角?與回轉(zhuǎn)率r的靜態(tài)關(guān)系如下圖所示。 圖6 r-?的靜態(tài)關(guān)系曲線 其中圖(a)：當(dāng)船舶轉(zhuǎn)左舵時，船體轉(zhuǎn)向左邊；船舶轉(zhuǎn)右舵時，船體轉(zhuǎn)向右邊；回轉(zhuǎn)率r隨著舵角?的增加而變大；當(dāng)舵角?減小為零時，船舶

14、回轉(zhuǎn)率r也為零。 可以看出，這樣的船舶航向是穩(wěn)定的，一般稱之為直線穩(wěn)定情況。 圖(b)中：存在一個臨界舵角?k，當(dāng)?k時即舵角在左右臨界舵角之間的區(qū)間時，同一個舵角對應(yīng)了三種狀態(tài)，在這個區(qū)間中船舶運(yùn)動是不穩(wěn)定的，因此稱之為不具有直線穩(wěn)定性。不具有直線穩(wěn)定性的船舶在運(yùn)行時體現(xiàn)為左右搖擺，航跡彎彎曲曲。這就需要頻繁的操舵來糾正航向的偏差，以保持航向。 圖(c)中：可以看出其操縱特性在小舵角區(qū)比較陡，增幅很大，小的舵角對應(yīng)大的回轉(zhuǎn)率。這樣的船舶在操舵時表現(xiàn)的過于靈活，因此也不利于船舶航向的穩(wěn)定。 客觀上人們希望看到船舶的操縱特性像圖6 (a)中那樣具有直線穩(wěn)定性。然而由于存在海風(fēng)、海浪等等的環(huán)境干擾

15、因素以及船舶本身各種不對稱因素，總要使船舶偏離航向，所以無論對于具有直線穩(wěn)定的船舶，還是不具有直線穩(wěn)定的船舶，總是要不斷的操舵糾正。即為前面提到的自動舵保持航向的任務(wù)。 （二）、定向航行的性能指標(biāo) 定向航行控制的理想化目標(biāo)是能夠既保持船舶運(yùn)行的航向精度，又減少操舵次數(shù)和舵角。盡可能的減小由操舵和偏航所產(chǎn)生的附加阻力，能夠提高節(jié)能指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性。 在不考慮擾動因素時，Norrbin推導(dǎo)了船舶因操舵運(yùn)動和首搖而產(chǎn)生的附加阻力近似公式： 22?R?k(?) （1） R 式中： ?R?相對附加阻力； R ?平均首搖角度； ?,k?與船舶相關(guān)的參數(shù)； ?船舶平均舵角； 由上面(1)式可以得到船舶航向控制的

16、二次型性能指標(biāo)： 1T J?(?2?2)dt （2） 0T 按照這個性能指標(biāo)設(shè)計(jì)的自適應(yīng)操舵也可以稱為經(jīng)濟(jì)操舵或者最小附加阻力操舵。然而在設(shè)計(jì)自適應(yīng)舵時的二次性能指標(biāo)并不一定都是經(jīng)濟(jì)操舵指標(biāo)，也有可能是考慮限制舵角和航向精度的加權(quán)性能指標(biāo)。 （三）、對改變航向控制的要求 回轉(zhuǎn)速率與船舶航速的降低、與船體的傾斜程度、以及回轉(zhuǎn)半徑的大小都有直接關(guān)系，在改變船舶運(yùn)行的航向時，需要依據(jù)具體的實(shí)際情況對回轉(zhuǎn)速率加以選擇。由公式R?= V可以知道，理想狀態(tài)下船舶在做回轉(zhuǎn)運(yùn)動時，只要船舶的航速不發(fā)生改變，那么選擇回轉(zhuǎn)半徑和選擇回轉(zhuǎn)速率是完全相同的。然而船舶在回轉(zhuǎn)運(yùn)動時，航速必然會跟著降低。所以在實(shí)際計(jì)算中，

17、一般都按照下式來確定： R2 V0 (3) V?2R?1.9L2 式中：V?船舶回轉(zhuǎn)中的航速； V0?船舶直線航行的航速； R?船舶的回轉(zhuǎn)半徑； L?船體總長度； 綜上所述，對改變航向控制的要求應(yīng)當(dāng)包含三個階段： (1)加速階段：為了盡快的達(dá)到所要求的回轉(zhuǎn)速率，應(yīng)當(dāng)首先用較大的舵角使船舶加速轉(zhuǎn)首。 (2)穩(wěn)定回轉(zhuǎn)階段：將舵角調(diào)節(jié)到滿足所要求的回轉(zhuǎn)速率，使船舶能夠以恒定回轉(zhuǎn)速率穩(wěn)定回轉(zhuǎn)。 (3)制動階段：當(dāng)船舶還沒有進(jìn)入新的航向之前，快速的朝反方向打舵，使船舶能夠迅速無超調(diào)的穩(wěn)定運(yùn)行在新的航向上。 圖7 改變船舶航向的三階段曲線 5模型參考自適應(yīng)航向控制器 設(shè)計(jì)自適應(yīng)舵的一個重要方案就是將模型參

18、考自適應(yīng)技術(shù)引入自適應(yīng)航向控 制器的設(shè)計(jì)中。其基本思想是:改變航向機(jī)動航行控制采用直接模型參考自適應(yīng)控制方案，定向航行控制采用間接模型參考自適應(yīng)方案。 5.1航向控制器 因?yàn)槭蔷S持航向，所以轉(zhuǎn)舵角較小，對航向具有直線穩(wěn)定性的船舶，采用諾莫托船舶操縱模型是恰當(dāng)?shù)?。其模型為?T?K? (4) 式中：K,T?均為船舶操縱參數(shù)； ?,?為船舶舷向角的一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)，即船舶的回轉(zhuǎn)率及其導(dǎo)數(shù)； 其傳遞函數(shù)的形式為： ?(s)K? （5） ?(s)s(?s?1) 1 TT采用二項(xiàng)二次性能指標(biāo)函數(shù)： J?0(?2?2)dt （6） 式中：?r?(t)，?r為設(shè)定的航向角； 當(dāng)k,?參數(shù)為已知時，控制器結(jié)構(gòu)如圖8所示 圖8 航向控制器結(jié)構(gòu)圖 5.2模型參考自適應(yīng)參數(shù)辨識器 船舶在實(shí)際航行時，其k,?參數(shù)受到船舶工況，水域深度等條件的影響而不斷的改變著。因此，采用模型參考自適應(yīng)辨識器來實(shí)時的辨識參數(shù)k,?。參數(shù)辨識不一定經(jīng)常進(jìn)行，當(dāng)信號不充分激勵時，可停止工作。模型參考自適應(yīng)辨識器的基本結(jié)構(gòu)如