六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)公因數(shù)與最大公因數(shù)件滬教PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)公因數(shù)與最大公因數(shù)件六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)公因數(shù)與最大公因數(shù)件 滬教滬教 植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和名女生和32名男生到植物園種樹名男生到植物園種樹 老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個(gè)小組，每個(gè)小組中的男老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個(gè)小組，每個(gè)小組中的男 生人數(shù)都相等，請(qǐng)問(wèn)，這生人數(shù)都相等，請(qǐng)問(wèn)，這56名同學(xué)最多能分成幾組？名同學(xué)最多能分成幾組？ 24的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24； 分析：分成的組數(shù)能整除分析：分成的組數(shù)能整除24和和32，也就是，也就是24和和32的因數(shù)的因數(shù) 32的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，4，8，16

2、，32 24和和32公有的因數(shù)有：公有的因數(shù)有：1，2，4，8；最大一個(gè)公有的因數(shù)是；最大一個(gè)公有的因數(shù)是8 答：最多分答：最多分8組每組中分別有組每組中分別有3名女生和名女生和4名男生名男生 24的因數(shù)的因數(shù) 32的因數(shù)的因數(shù) 24和和32公有的因數(shù)公有的因數(shù) 1，2 4，8 3，6 12，24 16，32 第1頁(yè)/共12頁(yè) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)； 其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù) 例題例題1 求求18和和30的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) 18的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18； 方法一：方

3、法一： 30的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30 18和和30的公因數(shù)有：的公因數(shù)有：1，2，3，6；最大公因數(shù)是；最大公因數(shù)是6 列舉法列舉法 18= 2 3 3 方法二：方法二： 30= 2 3 5 18和和30的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是2 3 = 6 求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有公有的素因數(shù)連乘，求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有公有的素因數(shù)連乘， 所得的積就是它們的最大公因數(shù)所得的積就是它們的最大公因數(shù) 分解素因數(shù)法分解素因數(shù)法 第2頁(yè)/共12頁(yè) 例題例題2 2 求求4848和和6060的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) 學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí) 求求5151和和85

4、85的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) 51= 3 17 85= 5 17 短除法短除法 第3頁(yè)/共12頁(yè) 求求8和和9的所有公因數(shù)，并求它們的最大公因數(shù)的所有公因數(shù)，并求它們的最大公因數(shù) 解：8的因數(shù)有：1，2，4，8； 9的因數(shù)有：1，3，9 8和9只有一個(gè)公因數(shù)，因此8和9的最大公因數(shù)1 如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1，那么這兩個(gè)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)互素互素 素?cái)?shù)和互素有什么區(qū)別呢？素?cái)?shù)和互素有什么區(qū)別呢？ 兩個(gè)不同的素?cái)?shù)一定互素嗎？?jī)蓚€(gè)不同的素?cái)?shù)一定互素嗎？ 如果兩個(gè)數(shù)互素，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是素?cái)?shù)嗎？如果兩個(gè)數(shù)互素，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是素?cái)?shù)嗎？ 在在1和和2、1和和9、1和和30這

5、幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？這幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？ 在在1和和2、12和和13、23和和24這幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？這幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？ 在在3和和5、7和和13、17和和11這幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？這幾對(duì)數(shù)中，哪幾對(duì)是互素的？ 第4頁(yè)/共12頁(yè) 結(jié)論：結(jié)論：1和任何正整數(shù)都互素和任何正整數(shù)都互素 相鄰的正整數(shù)互素相鄰的正整數(shù)互素 兩個(gè)素?cái)?shù)一定互素兩個(gè)素?cái)?shù)一定互素 第5頁(yè)/共12頁(yè) 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： (A組組)1指出下列哪組中的兩個(gè)數(shù)互素？指出下列哪組中的兩個(gè)數(shù)互素？ 3和和5；6和和9；14和和15；18和和1 2把適當(dāng)?shù)臄?shù)填寫在下面的圈內(nèi)，并回答問(wèn)題：把適當(dāng)?shù)臄?shù)填寫

6、在下面的圈內(nèi)，并回答問(wèn)題： 24的素因數(shù)的素因數(shù) 36的素因數(shù)的素因數(shù) 24和和36公有的素因數(shù)公有的素因數(shù) 24和和36的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 24= 2 2 2 3 36= 2 2 3 3 2，2，3 23 12 第6頁(yè)/共12頁(yè) 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 3求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)（課本 求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)（課本P18/3（1）（）（4） （1）12和和8； （2）45和和60； （B組）組）2*已知：已知：A= 2 3 m，B= 2 3 7 m， 當(dāng)當(dāng)m=_時(shí)，時(shí)，A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)是兩數(shù)的最大公因數(shù)是30. 5 第7頁(yè)/共12頁(yè) 第8頁(yè)/共12頁(yè) (A組組)1練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)

7、P5/1、3） 先分別把下面兩個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，再求它們的最大公因數(shù)先分別把下面兩個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，再求它們的最大公因數(shù) 12=_； 30=_； 12和和30的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_ 2求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)：求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)： （1）4和和6； （2）15和和20； （3）18和和20； （4）9和和63； （5）21和和35； （6）51和和34 223 235 6 答案答案（1）2；（；（2）5；（；（3）2；（；（4）9；（；（5）7；（；（6）17 第9頁(yè)/共12頁(yè) (B組組) （練習(xí)冊(cè)（練習(xí)冊(cè)P6/4） 下列說(shuō)法對(duì)嗎下列說(shuō)法對(duì)嗎? 1相鄰的兩個(gè)正整數(shù)一定互素相鄰的兩個(gè)正整數(shù)一定互素. （ ） 2兩個(gè)不同的素?cái)?shù)一定互素兩個(gè)不同的素?cái)?shù)一定互素. （ ） 3兩個(gè)合數(shù)一定不互素兩個(gè)合數(shù)一定不互素. （ ） 4兩個(gè)奇數(shù)的公因數(shù)一定是兩個(gè)奇數(shù)的公因數(shù)一定是1. （ ） 對(duì)對(duì) 對(duì)對(duì) 錯(cuò)錯(cuò) 錯(cuò)錯(cuò) (* C組組) 一塊長(zhǎng)一塊長(zhǎng)2米，寬米，寬8分米的長(zhǎng)方形夾板，要把它鋸成幾分米的