雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程pptPPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程ppt 1. 橢圓的定義橢圓的定義 和和 等于常數(shù)等于常數(shù) 2a ( 2a|F1F2|0)的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡. 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的 1 F 2 F 0, c 0, cX Y O yxM, 2. 引入問題：引入問題： 差差 等于常數(shù)等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡是什么呢？的點(diǎn)的軌跡是什么呢？ 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的 動(dòng) 畫 第1頁/共14頁 第2頁/共14頁 兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的雙曲線的焦點(diǎn)焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距焦距. （1）2a0 ； 動(dòng) 畫 的絕對(duì)值的絕對(duì)值 （小

2、于（小于F1F2） 注意注意 定義定義: 第3頁/共14頁 1. 建系設(shè)點(diǎn)建系設(shè)點(diǎn). F2F1 M x O y 2. 寫出適合條件的點(diǎn)寫出適合條件的點(diǎn)M的集合；的集合； 3. 用坐標(biāo)表示條件，列出方程；用坐標(biāo)表示條件，列出方程； 4. 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn). 求曲線方程的步驟：求曲線方程的步驟： 方程的推導(dǎo)方程的推導(dǎo) 第4頁/共14頁 1 2 2 2 2 b y a x 1 2 2 2 2 b x a y F2F1 M x O y O M F2 F1 x y )00(ba， 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 第5頁/共14頁 1 916 . 1 22 yx 1 916 . 3 22 xy 1 169 .

3、2 22 yx 1 169 . 4 22 xy F ( c, 0) 1 2 2 2 2 b y a x 1 2 2 2 2 b x a y y xo F2F1 M x y F2 F1 M F(0, c) 第6頁/共14頁 例例1 已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上，雙曲線上 一點(diǎn)一點(diǎn)P到到F1、 、F2的距離的差的絕對(duì)值等于 的距離的差的絕對(duì)值等于6，求雙曲線，求雙曲線 的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程. 1 169 22 yx )0, 0(1 2 2 2 2 ba b y a x 解解: : 第7頁/共14頁 練習(xí)練習(xí)1 1: :如果方程如果方程 表示雙曲線，

4、表示雙曲線， 求求m m的取值范圍的取值范圍. . 1 1m y m2 x 22 分析分析: : 1 1m y m2 x 22 變式一變式一: : 2m1 得 0)1m)(m2( 由 2m1m 或 第8頁/共14頁 )3m2，0（ 變式二變式二: : 2m 0m2 01m 1m2)2m()1m(c2 )1m2,0( 焦焦點(diǎn)點(diǎn)為為 分析分析: : 1 1m y m2 x 22 變式一變式一: : 2m1m 或 第9頁/共14頁 練習(xí)練習(xí)2 2: :證明橢圓證明橢圓 與雙曲線與雙曲線 1 9 y 25 x 22 x x2 2-15y-15y2 2=15=15的焦點(diǎn)相同的焦點(diǎn)相同. . 上題的橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為上題的橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P P， 焦點(diǎn)為焦點(diǎn)為F F1 1,F,F2 2, ,求求|PF|PF1 1|.|. 變式變式: : |PF1|+|PF2|=10, .152|PF|PF| 21 分析分析: : 第10頁/共14頁 222 bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a0，b0，但a不一 定大于b，c2=a2+b2 ab0，a2=b2+c2 |MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a x2 a2 + y2 b2 = 1 橢橢 圓圓 雙曲線雙曲線 y2x2 a2 - b2 = 1 F（0，c）F（0