1323三角形全等的判定--邊角邊（SAS）導(dǎo)學(xué)案

1、13.2.3三角形全等的判定-邊角邊（SAS）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1. 掌握邊角邊判定方法的內(nèi)容。2. 能運用“邊角邊”公理判定兩個三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件。3、 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論。【學(xué)習(xí)重難點】掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”的內(nèi)容，會運用“邊角邊”通過證三角形全等證明線段和角相等.理解“邊邊角”不一定會全等，【學(xué)習(xí)關(guān)鍵】能運用“邊角邊”公理判定兩個三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件?！緦W(xué)法指導(dǎo)】 通過動手操作探索出三角形全等的判定方法：“邊角邊”.通過“邊角邊”的應(yīng)用，在探討運用的思路中，挖掘隱含條件，體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)

2、思想方法?！咀詫W(xué)互助】1、 如圖，AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，ABO和CDO和是否能完全重合？為什么？（1） 從上面的例子中我們已知哪些條件（從三角形的邊、角關(guān)系作答）得到生么結(jié)論？（2） 由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2、 上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：（1） 讀句畫圖：畫 DAE=450.,在AD、AE上分別取B、C，使AB=3cm,AC=2.5cm.連接BC,得ABC.按上述畫法再畫一個, ABC觀察 ABC與ABC能否能夠完全重合？3、邊角邊公理：如果兩個三角形有 及其 分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。簡寫成“ ”或簡記為

3、( ). 如圖，用幾何語言表示為： 在ABC與DEF中 AB=DEB=EBC=EF ABCDEF（SAS）【展示互導(dǎo)】1、 如圖， AB=CB ， ABD= CBD , ABD 和 CBD 全等嗎？、如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。請說明AEC ADB的理由。 解：在AEC和ADB中 AE =_(已知) _= _(公共角) _= AB ( ) _（ ）3、 點E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求證： 4、 如圖，有什么方法能夠測量一池塘兩端A、B的距離？設(shè)計了如下方案：如圖，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，再連結(jié)AC、BC并分別延長至D和E，使D

4、C=AC ， EC=BC ，最后測得DE的距離即為AB的長.你認為這種方法是否可行？【質(zhì)疑互究】思考：如果“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等嗎？”畫一畫：三角形的兩條邊分別為4cm和3cm，長度為3cm的邊所對的角為300，畫出這個三角形，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進行比較，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同伴交流?！緳z測互評】1、如圖，已知ABC=DCB，現(xiàn)要說明ABCDCB，則還要補加一個條件是_2、已知：點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C 求證：AF=DE3、已知ABC和ECD都是等邊三角形，且B,C,D點在一條直線上，求證：BE=AD【總結(jié)提升】1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和不足？2、 這節(jié)課我還存在未解決的問題是 .【課后作業(yè)】必做題：1、如圖，AB=AD，AC=AE，1=2，12求證：BC=DE2、已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABCD自選題：3、如圖所示，有一塊三角形鏡片，小明不小心摔破成（1）（2）兩塊，現(xiàn)需配制同樣大小