《相似》中考復(fù)習(xí)課件相似三角形綜合復(fù)習(xí)

1、相似復(fù)習(xí)課件 相似三角形的周長和面積 線段的比線段的比 （1 1）比例的合比性質(zhì)，比例的等比性質(zhì)）比例的合比性質(zhì)，比例的等比性質(zhì). . （2 2）線段求比需注意：單位要統(tǒng)一）線段求比需注意：單位要統(tǒng)一. . 3.相似多邊形相似多邊形 性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng) 邊成比例邊成比例.（可與定義互推）（可與定義互推） 相似三角形 （1 1）定義：如果兩個(gè)三角形中，三角對應(yīng)相）定義：如果兩個(gè)三角形中，三角對應(yīng)相 等，三邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形等，三邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形 叫做相似三角形叫做相似三角形. .如如ABCABC與與DEFDEF相似，記相

2、似，記 作作ABC ABC DEFDEF. .相似比為相似比為k.k. 幾種特殊三角形的相似關(guān)系：兩個(gè)全等三角幾種特殊三角形的相似關(guān)系：兩個(gè)全等三角 形一定相似形一定相似. . 兩個(gè)等腰直角三角形一定相似兩個(gè)等腰直角三角形一定相似. . 兩個(gè)等邊三角形一定相似兩個(gè)等邊三角形一定相似. . 兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相 似似. . （2 2）性質(zhì)：兩個(gè)相似三角形中，對應(yīng)角相等）性質(zhì)：兩個(gè)相似三角形中，對應(yīng)角相等 、對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)邊成比例. . （3 3）判定：）判定：定義法：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊定義法：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊 成比例的兩個(gè)三角形相似成

3、比例的兩個(gè)三角形相似. . 三角形相似的預(yù)備定理：平行于三角形一三角形相似的預(yù)備定理：平行于三角形一 邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角 形與原三角形相似形與原三角形相似. . 參照三角形全等的判定方法：參照三角形全等的判定方法： 兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似. . 三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似. . 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形 相似相似. . 5.5.相似多邊形的周長比和面積比相似多邊形的周長比和面積比 關(guān)系：若關(guān)系：若ABCABCA AB BC C

4、，相似比為，相似比為k k， 那么那么ABCABC與與A AB BC C的周長比為的周長比為k k，面，面 積比為積比為k k 2 2. . 6.6.位似位似 （1 1）定義：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，）定義：如果兩個(gè)多邊形不僅相似， 而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那 么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這 個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又 稱為位似比稱為位似比. . （2 2）性質(zhì)：）性質(zhì)：位似圖形首先是相似圖形，所位似圖形首先是相似圖形，所 以它具有相似圖形的一切性質(zhì)以它具有相似圖形的一切性質(zhì). . 位

5、似圖形是一種特殊的相似圖形，它又位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又 具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對對具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對對 應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于位似比（相似應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于位似比（相似 比）比）. . 每對位似對應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線，不經(jīng)每對位似對應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線，不經(jīng) 過位似中心的對應(yīng)線段平行過位似中心的對應(yīng)線段平行. . 達(dá)標(biāo)測試 一一. .選擇題選擇題 1.ABC1.ABC中，中，D D、E E、F F分別是在分別是在ABAB、ACAC、BCBC上的上的 點(diǎn)，點(diǎn)，DEBCDEBC，EFABEFAB，那么下列各式正確，那么下列各式正確 的是（的是（ ） 2.2

6、.在在ABCABC中，中，BC=5,CA=45,AB=46,BC=5,CA=45,AB=46,另一個(gè)與它另一個(gè)與它 相似的三角形的最短邊是相似的三角形的最短邊是1515，則最長邊是（，則最長邊是（ ） A.138 B. 15A.138 B. 15C.135 C.135 D.D.不確定不確定 3.3.在在ABCABC中，中，AB=AC,A=36AB=AC,A=36，ABCABC的平分的平分 線交線交ACAC于于D D，則構(gòu)成的三個(gè)三角形中，相似的，則構(gòu)成的三個(gè)三角形中，相似的 是（是（ ） A.A.ABDABDBCD B.BCD B.ABCABCBDCBDC C.C.ABCABCABD D.AB

7、D D.不存在不存在 4.將三角形高分為四等分，過每個(gè)分點(diǎn)作底將三角形高分為四等分，過每個(gè)分點(diǎn)作底 邊的平行線，將三角形分四個(gè)部分，則四邊的平行線，將三角形分四個(gè)部分，則四 個(gè)部分面積之比是（個(gè)部分面積之比是（ ） A.1357 A.1357 B.1234 B.1234 C.1245 C.1245 D.1235D.1235 5.下列命題中，真命題是（下列命題中，真命題是（ ） A.A.有一個(gè)角為有一個(gè)角為3030的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似 B.B.鄰邊之比都等于鄰邊之比都等于2 2的兩個(gè)平行四邊形相似的兩個(gè)平行四邊形相似 C.C.底角為底角為4040的兩個(gè)等腰梯形相似的兩個(gè)等腰梯

8、形相似 D.D.有一個(gè)角為有一個(gè)角為120120的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似 6.6.直角梯形直角梯形ABCDABCD中，中，ADAD為上底，為上底，D=RtD=Rt， ACABACAB，AD=4AD=4，BC=9BC=9，則，則ACAC等于（等于（ ） A.5 A.5 B.6 B.6 C.7 C.7 D.8D.8 二、填空題二、填空題 1.1.比例的基本性質(zhì)是比例的基本性質(zhì)是 _._. 2.2.若線段若線段a a=3cm,b=12cm,=3cm,b=12cm,a a、b b的比例中項(xiàng)的比例中項(xiàng) c c=_,=_,a a、b b、c c的第四比例線段的第四比例線段 d d=_.=_

9、. 3.3.如下圖，如下圖，EFBCEFBC，若，若AEEB=21,EM=1,MF=2,AEEB=21,EM=1,MF=2,則則 AMAN=_AMAN=_，BNBN：NC=_.NC=_. 5.5.有同一三角形地塊的甲乙兩地圖，比例尺有同一三角形地塊的甲乙兩地圖，比例尺 分別為分別為12001200和和15001500，則甲地圖與乙地，則甲地圖與乙地 圖的相似比為圖的相似比為_，面積比為，面積比為 _ 6.6.若兩個(gè)相似三角形的面積之比為若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1212，則，則 它們對應(yīng)邊上的高之比為它們對應(yīng)邊上的高之比為_ 7.7.已知已知CDCD是是RtRtABCABC斜邊斜邊ABAB上

10、的高，則上的高，則 CDCD2 2=_=_ 8.8.把一個(gè)三角形改成和它相似的三角形，如把一個(gè)三角形改成和它相似的三角形，如 果邊長擴(kuò)大為原來的果邊長擴(kuò)大為原來的1010倍，那么面積擴(kuò)大倍，那么面積擴(kuò)大 為原來的為原來的_倍，周長擴(kuò)大為原來的倍，周長擴(kuò)大為原來的 _倍倍. . 9.9.有同一三角形地塊的甲乙兩地圖，比例尺有同一三角形地塊的甲乙兩地圖，比例尺 分別為分別為12001200和和15001500，則甲地圖與乙地，則甲地圖與乙地 圖的相似比為圖的相似比為_，面積比為，面積比為 _ 10.10.若兩個(gè)相似三角形的面積之比為若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1212，則，則 它們對應(yīng)邊上的高之比

11、為它們對應(yīng)邊上的高之比為_ 11.11.已知已知CDCD是是RtRtABCABC斜邊斜邊ABAB上的高，則上的高，則 CDCD2 2=_=_ 12.12.把一個(gè)三角形改成和它相似的三角形，如把一個(gè)三角形改成和它相似的三角形，如 果邊長擴(kuò)大為原來的果邊長擴(kuò)大為原來的1010倍，那么面積擴(kuò)大倍，那么面積擴(kuò)大 為原來的為原來的_倍，周長擴(kuò)大為原來的倍，周長擴(kuò)大為原來的 _倍倍. . 三、解答題。 1.已知平行四邊形已知平行四邊形ABCDABCD中，中，AEEB=12AEEB=12，求，求 AEFAEF與與CDFCDF的周長比，如果的周長比，如果S S AEFAEF=6cm =6cm2 2, , 求求

12、S S CDFCDF. . 2.2.如下圖，已知在如下圖，已知在ABCABC中，中，ADAD平分平分BAC,EMBAC,EM 是是ADAD的中垂線，交的中垂線，交BCBC延長線于延長線于E.E.求證：求證： DEDE2 2=BECE.=BECE. 3.已知如圖，在平行四邊形已知如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，中， DE=BF,DE=BF,求證：求證： = . = . DQ CD PQ PD 4.如果四邊形如果四邊形ABCDABCD的對角線交于的對角線交于O O，過，過O O作直作直 線線OGABOGAB交交BCBC于于E E，交，交ADAD于于F F，交，交CDCD的延長的延長 線于線于G G，求證：，求證：OGOG2 2=GEGF.=GEGF. 5.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D、E E分別為分別為BCBC的三等的三等 分點(diǎn)，分點(diǎn)，CMCM為為ABAB上的中線，上的