高中數(shù)學導數(shù)及微積分練習題

1、高中數(shù)學導數(shù)及微積分練習題 1 求導：（1）函數(shù)y= 的導數(shù)為- （2） yln(x2)-；(3)y(1sin x)2- -(4)y3x2xcos x- ；(5)yx2cos(2x)- (6)已知y，則y|x1_.2設，則（ ）(A) (B) (C) (D)3已知函數(shù)的圖象與軸有三個不同交點，且在，時取得極值，則的值為（ ）(A)4 (B)5 (C)6 (D)不確定 5設底面為等邊三角形的直棱柱的體積為，則其表面積最小時，底面邊長為（ ）()() () (D) 6由拋物線與直線所圍成的圖形的面積是（ ）(A)(B)(C)(D)7曲線在點處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為，則_ 。8已知拋

2、物線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的最值 9.已知函數(shù)在處取得極值.(1)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;(2)過點作曲線的切線,求此切線方程.10、已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x1與x2時，都取得極值。求a，b的值；若x3，2都有f(x)恒成立，求c的取值范圍。11.設為實數(shù)，函數(shù)。（1）求的極值；（2）當在什么范圍內(nèi)取值時，曲線與軸僅有一個交點？12.設為實數(shù)，函數(shù)。（1）求的極值；（2）是否存在實數(shù)，使得方程恰好有兩個實數(shù)根？1. 已知函數(shù)在處的導數(shù)為3，則的解析式可能為 （ ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-12函數(shù)處的切線方程是 （

3、 ） ABC D3.曲線與坐標軸圍成的面積是 （ ）A.4 B. C.3 D.24函數(shù) 有 （ ） A.極小值-1，極大值1 B. 極小值-2，極大值3 C.極小值-1，極大值3 D. 極小值-2，極大值25函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_。6設函數(shù), =9,則_. 7 , _.8、已知對任意實數(shù)，有。且時，則時 （ ）9、曲線與兩坐標軸所圍成圖形的面積為（ ）A . 4 B . 2 C . D. 310、設，則等于（ ）A B C D不存在 、已知，則的最大值是（） 12、已知函數(shù)，若成立，則_.13、是一次函數(shù)，且，那么的解析式是_.14、已知二次函數(shù)的導數(shù)為，對于任意實數(shù)，有，則的最小值為_. 15計算下列定積分。 （1） （2）16、設兩拋物線所圍成的圖形為，求：（1）的面積；（2）將繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積。 17. 求由拋物線與直線所圍成圖形的面積。 18、已知函數(shù)為奇函數(shù)，其圖像在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為-12。（