2020年高考數(shù)學(xué)課時(shí)39簡單的三角恒等變換單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷文

1、課時(shí)39簡單的三角恒等變換模擬訓(xùn)練（分值：60分建議用時(shí)：30分鐘）1. （ 2 018 天津市濱海新區(qū)大港一中第二次月考，5分）若sin 0 + cos 0 = 2tan 0 +專 的值是（）A. 2 3 B . - 2 3C. 2 + 3 D . 2+ 3【答案】B【解析】由 sin 0 + cos 0 ，得 0 = 2k n +斗，所以 tan 0 +n= tan 仔+號(hào)：= 2 （3.N43,43 丿* 3弋2. （ 2018 河南省鄭州市智林學(xué)校高三上學(xué)期期中考試，5分）設(shè)函數(shù)f（x） = cos 3 x（ co 0），將y=nf（x）的圖象向右平移 亍個(gè)單位長度后，所得的圖象與原圖

2、象重合，則3的最小值等于（）1A.3 B . 3C. 6 D . 9【答案】C【解析】方法1:將y=f（X）的團(tuán)卑向右平移亍后得到的函數(shù)是:- = coCOX- -（0J；因?yàn)樵摵瘮?shù)的團(tuán) 象與原團(tuán)象重合所以一彳3 = 2kEEz丿得歸=一6矗，G的最小值等于氐IT2JT兀JT方法2：石是國數(shù)3的最小正辰期-的整數(shù)倍，即左勁，即由=6左（辰2打又ww0所嘆的最小值等于6.3. （2018 山東省淄博三中高三上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè),5分）將函數(shù)y= sin o x（ o 0）的圖象向左平移才個(gè)單位后的圖象如圖5 1所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（）A.y = sinB .C. y = sin

3、y= sinD . y = sin【答案】C【解析】平移后不改變函數(shù)的周期，即不改變3的值，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以列出關(guān)于 3的方程.將函數(shù)7=dn0)的團(tuán)象向左平移存單位后得到的函數(shù)解析式為尸皿處十務(wù)由圖象知題二才 所以電 所以平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是7=Hn： 2+y ；.4. ( 2018 福建省尤溪縣晨光中學(xué)高三上學(xué)期期中考試題,5分)已知函數(shù)f(x) = sin(0 ) i 3 0, | 0 | -2的部分圖象如圖所示，則3,0的值分別為()a.2, n- b .n1 n2C D 232， 6【答案】B2 n 5 n i n i【解析】最小正周期3 = 6 - - 6 =n,解得3

4、=2,令 2x 6 + 0=0,得 o = 3.5.( 2018 湖南省桑植一中高三第一次月考,5分)設(shè)函數(shù)f(x) = 2cosnx-3，若對(duì)于? x R,都有 f(X1)w f(x) w f(X2)，則 |X1 X2| 的最小值為()A. 4 B . 2 C . 1 D. 1【答案】B【解析】對(duì)于？x R,都有f(Xi) 2丁= 2.6. (2018 山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)二中高三11月月考)將函數(shù)y = (sin x + cosx)(sin x cosx)的圖象向左n平移&個(gè)單位后，得到函數(shù) y = g(x)的圖象，貝U y = g(x)的圖象()A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B .關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于點(diǎn)

5、j , 0對(duì)稱D .關(guān)于直線x= -8對(duì)稱【答案】An【解析】y = cos2x,故平移后得g(x) = cos2x+ 4 = sin2 x,這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，故其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.7. (20 18 四川省古藺縣中學(xué)高三第一學(xué)月能力監(jiān)測(cè)試題,5分)若f (x) = asin jx+-4 + bsin jx-4(ab0)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) a, b滿足的關(guān)系是 .【答案】a+ b = 0【解析】r 7t 7t f(x) = asin jx +一 + bsin ix =【4丿 k 4 J2 . 2a 2 sin x+ 2 cosx+X, f( X) = f (X),即a+ b)sin x + (a

6、 b)cos x，因?yàn)閒 (x)是偶函數(shù)，所以對(duì)任意(a+ b) sin( x) + (a b)cos( x)=( a+ b)sin x + (a b)cos x，即(a+ b)sin x= 0對(duì)任意x恒成立，即a+ b = 0.3 n128. ( 2018 浙江省嵊泗中學(xué)高三第二次月考，5分)已知-23 a cos C肚十pId3所臥 si n2 員= in _ (圧 + ( cr j? J = 5 in 13=_65，56 9 TT37T所以6in 席 + cos cr) = l+ sin2 cr = 1 T7因祠a0,| $ | n )的部分圖象如圖5-3所示.(1)求3, $的值；g(

7、x)的值域.設(shè)g(x) = 2 曲用-=-1，當(dāng)x 0, -2時(shí)，求函數(shù)【解析】由圖象知Q427T =兀，貝|J y=2.兀 由 f(0) = 一1 得 sin=-b 即 0 = 2&兀一丁(&z),V| 如5,.。=-牛. 由(1)知=sini 2才一? = cos2才,1=2 邊(- cosx)卜 cos”- 列-1= 2cos( cosx+ sinx = cos20)的最小正周期為 n.(1) 求f 的值；3丿(2) 求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程.【解析】(1) f(x) = *1 + cos2 3x) +23sin2 3 x1n=2+ sin j2 3 x + 6 .

8、2 n因?yàn)閒(X)的最小正周期為 n，所以 =n，解得3 = 1.2 3所以 f (x) = sin i2x + 6 + ,所以f伶】一 2i3丿2可得k n (2)分別由 2kn 2 W2X+ 6 W2 k n + 2 (k Z) , 2k n + 22x +6 沁 k n + 3； (k Z),2 n3 x k n,k3663所兒 函數(shù)Ajt)的單調(diào)塔1區(qū)間為 切-各 阿十yZ) 5函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為左兀+&7T十由2疋+ =A7T + 加盤得忑=f兀+ w(氏Z).oZz. 0所臥心)團(tuán)象的對(duì)稱軸方程為尸敘+F (疋加 0新題訓(xùn)練(分值：10分 建議用時(shí)：10分鐘)11. （ 5 分）若點(diǎn) P（cos a , sin a ）在直線 y= 2x 上，貝U sin2 a + 2cos2 a 的值是（）A.145B.D.C. 2【答案】C【解析】.點(diǎn) P在 y = 2x 上，二 sin a= 2cos a ,2 sin2 a + 2cos2 a = 2sin a cos a + 2(2cos a 1), 2 2=4cos a + 4cos a 2= 2.1 + cos2x”、2n12. ( 5 分)設(shè) f(x) F sin x+