光拍頻法測量光速

1、光拍法測量光速光在真空中的傳播速度是一個極其重要的基本物理量， 許多物理概念和物理量都與它有 密切的聯(lián)系，因此光速的測量是物理學(xué)中的一個十分重要的課題。 本實(shí)驗(yàn)的目的是通過測量 光拍的波長和頻率來確定光速，掌握光拍頻法測量光速的原理和實(shí)驗(yàn)方法。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握光拍頻法測量光速的原理和實(shí)驗(yàn)方法2.通過測量光拍的波長和頻率來確定光速。二、原理根據(jù)振動疊加原理，頻差較小，速度相同的 兩列同向傳播的簡諧波疊加即形成拍。若有振幅相同為Eo、圓頻率分別為1和 2 （頻差 i 1 -2較?。┑亩馐篍1 二 E0cos（ _ Px ：1）E2 = Eocos（t - k2X9）式中k1 =2二/ T

2、, k2 -二/ 2為圓波數(shù)，；：1和；：2分別為兩列波在坐標(biāo)原點(diǎn)的初位相。若這兩列光波的偏振方向相同，則疊加后的總場為：，并對聲光效應(yīng)有一初步了解。乎 w薯W J討+方】.,1 亠.：、2X1 亠門 2CO 12E = E1 E2 = 2EocosX 1 2(t ) cosc 2h（t 二）T上式是沿X軸方向的前進(jìn)波，其圓頻率為（，i2）/2 ,振幅為：XH - ：22Eocos（t ），因?yàn)檎穹灶l率為訐-./4二周期性地變化，所以2c 2被稱為拍頻波，-f稱為拍頻。如果將光頻波分為兩路，使其通過不同光程后入射同一光電探測器，則該探測器所輸出的兩個光拍信號的位相差厶與兩路光的光程差L之間的

3、關(guān)系仍由上式確定。當(dāng)廠=2二時(shí)，厶L二上，恰為光拍波長，此時(shí)上式簡化為：c = 訐上，可見，只要測定了上和厶f，即可確定光速 C。為產(chǎn)生光拍頻波，要求相疊加的兩光波具有一定的頻差，這可通過超聲與光波的相互作用來實(shí)現(xiàn)。超聲（彈性波）在介質(zhì)中傳播，使介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)變引起介質(zhì)折射率的周期性變化 就使介質(zhì)成為一個位相光柵。當(dāng)入射光通過該介質(zhì)時(shí)發(fā)生衍射，其衍射光的頻率與聲頻有關(guān)。具體方法有兩種，一種是行波法，如圖2 （a）所示，在聲光介質(zhì)與聲源（壓電換能器）相對的 端面敷以吸聲材料，防止聲反射，以保證只有聲行波通過介質(zhì)。當(dāng)激光束通過相當(dāng)于位相光柵 的介質(zhì)時(shí)，使激光束產(chǎn)生對稱多級衍射和頻移，第L級衍射光的

4、圓頻率為- .0 L Q,其中-0的是入射光的圓頻率，Q為超聲波的圓頻率 丄=0, 1, 2,為衍射級。禾U用適當(dāng)?shù)墓饴肥?零級與+1級衍射光匯合起來，沿同一條路徑傳播，即可產(chǎn)生頻差為 Q的光拍頻波。另一種是駐波法，如圖2（b）所示，在聲光介質(zhì)與聲源相對的端面敷以聲反射材料，以增強(qiáng)聲反射。沿超聲傳播方向，當(dāng)介質(zhì)的厚度恰為超聲半波長的整數(shù)倍時(shí)，前進(jìn)波與反射波在介質(zhì)中形成駐波超聲場，這樣的介質(zhì)也是一個超聲位相光柵，激光束通過時(shí)也要發(fā)生衍射，且衍射效 率比行波法要高。第L級衍射光的圓頻率為=0 + （L +2m）Q若超聲波功率信號源的頻率為聲入射光F聲反坍面丄壓電抿能器0功率信號源123123F=門

5、12二，則第L級衍射光的頻率為( )圖2相拍二光波獲得示意圖fL，m = f。 （L 2m）F式中L，m=0,士 1, 2，.，可見，除不同衍射級的光波產(chǎn)生頻移外，在同一級衍射光內(nèi)也有不同頻率的光波。因此，用同一級衍射光就可獲得不同的拍頻波。例如，選取第1級（或零級），由m=0和m=-1的兩種頻率成分疊加，可得到拍頻為2F的拍頻波。比較兩種方法，顯然駐波法有利。本實(shí)驗(yàn)采用的是駐波法制成的聲光頻移器。三儀器與裝置本實(shí)驗(yàn)所用儀器有 CG-川型光速測定儀、ST-16型示波器和數(shù)字頻率計(jì)各一臺。1、光拍法測光速的電路原理：電路原理圖如圖3所示。1）發(fā)射部分長250mm的氦氖激光管輸出激光的波長為632

6、.8nm,功率大于1mw的激光束射入聲光移頻器中，同時(shí)高頻信號源輸出的頻率為15MHZ左右、功率1w左右的正弦信號加在頻移器的晶體換能器上， 在聲光介質(zhì)中產(chǎn)生聲駐波，使介質(zhì)產(chǎn)生相應(yīng)的疏密變化，形成一位相光柵，則出射光具有兩種以上的光頻，其產(chǎn)生的光拍信號為高頻信號的倍頻。圖3光拍法測光速的電原理圖2）光電接收和信號處理部分由光路系統(tǒng)出射的拍頻光，經(jīng)光電二極管接收并轉(zhuǎn)化為頻率為光拍頻的電信號，輸入至混頻電路盒。該信號與本機(jī)振蕩信號混頻，選頻放大，輸出到ST-16示波器的Y輸入端。與此同時(shí)，高頻信號源的另一路輸出信號與經(jīng)過二分頻后的本振信號混頻。選頻放大后作為ST-16示波器的外觸發(fā)信號。需要指出的

7、是，如果使用示波器內(nèi)觸發(fā)，將不能正確顯示二路 光波之間的位相差。3）電源激光電源采用倍壓整流電路，工作電壓部分采用大電解電容，使之有一定的電流輸出， 觸發(fā)電壓采用小容量電容，利用其時(shí)間常數(shù)小的性質(zhì)， 使該部分電路在有工作負(fù)載的情況下形同短路，結(jié)構(gòu)簡潔有效。 12V電源采用三端固定集成穩(wěn)壓器件，負(fù)載大于300mA，供給光電接受器和信號處理部分以及功率信號源。土 12V降壓調(diào)節(jié)處理后供給斬光器之小電機(jī)。2、光拍法測光速的光路圖4為光速測量儀的光路圖。光閘圖4 CG-rn型光速測定儀光路圖實(shí)驗(yàn)中，用斬光器依次切斷光束和，則在示波器屏上同時(shí)顯示光束和的拍頻信號正弦波形。調(diào)節(jié)兩路光的光程差，當(dāng)光程差恰好

8、等于一個拍頻波長上時(shí)，兩正弦波的位相差恰為2二，波形第一次完全重合，根據(jù)（4）式得c = .If.一I =2F. A（5）由光路測得A,用數(shù)字頻率計(jì)測得高頻信號源的輸出頻率F,根據(jù)上式可得出空氣中的光速因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中的拍頻波長約為 10m,為了使裝置緊湊，遠(yuǎn)程光路采用折疊式,如圖3-5-4所 示。圖中光束表示遠(yuǎn)程光路 ，光束表示近程光路。實(shí)驗(yàn)中用圓孔光闌取出第 0級衍射光 產(chǎn)生拍頻波，將其他級衍射光濾掉。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1. 調(diào)節(jié)光速測定儀底腳螺絲，使儀器處于水平狀態(tài)2. 按圖3連接線路，接通激光電源，調(diào)節(jié)電流至5mA,接通12V直流穩(wěn)壓電源，預(yù)熱 15分鐘后，使它們處于穩(wěn)定工作狀態(tài)。3. 調(diào)節(jié)高

9、頻信號源的輸出頻率（15MHz左右）使衍射光最強(qiáng)。4. 按圖4調(diào)整光路1） 調(diào)節(jié)光欄2的高度與反射鏡 3的中心等高，使 0級衍射光通過光欄入射到全反鏡3 的中心。2） 用斬光器13擋住遠(yuǎn)程光，調(diào)節(jié)全反射鏡3和半反射鏡12,使近程光沿光電二極管前透鏡的光軸入射到光電二極管的光敏面上。接通示波器，并使其處于外觸發(fā)狀態(tài)， 這時(shí)示波器屏上將出現(xiàn)近程光的光拍信號。（3）用斬光器13擋住近程光，調(diào)節(jié)半反射鏡 4、全反射鏡5至10和正交全反射鏡組11, 經(jīng)半反射鏡12與近程光同路入射到光電二極管的光敏面上。這時(shí)示波器屏上應(yīng)有遠(yuǎn)程光的 光拍信號。5. 接通斬光器13的電機(jī)開關(guān)，調(diào)節(jié)微調(diào)旋扭使斬光頻率約30Hz

10、左右，這時(shí)將在示波器 上顯示出近程光和遠(yuǎn)程光的拍頻波信號。6. 在光電接收盒上有兩個旋扭，調(diào)節(jié)這兩個旋扭可以改變光電二極管的方位，使示波器 屏上顯示的兩個波形振幅最大且相等，如果他們的振幅不等，再調(diào)節(jié)光電二極管前的透鏡， 改變?nèi)肷涞焦饷裘嫔系墓鈴?qiáng)大小，使近程光束和遠(yuǎn)程光束的幅值相等。7. 緩慢移動導(dǎo)軌上裝有正交反射鏡的滑塊11,改變遠(yuǎn)程光束的光程，使示波器中兩束光的正旋波形完全重合（位相差為2二）此時(shí)，兩路光的光程差等于拍頻波長A。8. 測出拍頻波長 A,并從數(shù)字頻率計(jì)讀出高頻信號發(fā)生器的輸出頻率F，代入公式（4） 求得光速c。反復(fù)進(jìn)行多次測量，并記錄測量數(shù)據(jù)，求出平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差。五、注意事項(xiàng)1. 聲光頻移器引線及冷卻銅塊不得拆卸。2. 切勿用手或其它污物接觸光學(xué)表面。3. 切勿帶電觸摸激光管電極等高壓部位。六、思考題1. 什么是光拍頻波？2. 斬光器的作用是什么?3. 為什么采用光拍頻法測光速?4. 獲得光拍頻波的兩種方法是什么？本實(shí)驗(yàn)采取哪一種？5. 使示波器上出現(xiàn)兩個正旋拍頻信號的振幅相等，應(yīng)如何操作？6. 寫出光速的計(jì)算公式；并說出各量的物理意義？7. 分析本實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源，并討論提高測量精確度的方法。七. 附：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)頻率：F=14.88252M Hz, 2F=2