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1、會(huì)計(jì)學(xué)1 有效數(shù)字與運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字與運(yùn)算規(guī)則 2021-7-19 1實(shí)驗(yàn)過(guò)程中常遇到的兩類(lèi)數(shù)字 (1)非測(cè)定值:如測(cè)定次數(shù);倍數(shù);系數(shù);分?jǐn)?shù)等。 (2)測(cè)量或計(jì)算值。數(shù)據(jù)的位數(shù)與測(cè)定準(zhǔn)確度有關(guān)。 記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小,而且要正確地反 映測(cè)量的精確程度。 結(jié)果 絕對(duì)偏差 相對(duì)偏差 有效數(shù)字位數(shù) 0.51800 0.00001 0.002% 5 0.5180 0.0001 0.02% 4 0.518 0.001 0.2% 3 第1頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 2 2數(shù)據(jù)中零的作用數(shù)據(jù)中零的作用 數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用: (1)作普通數(shù)字用,如 0.5180 4位有效數(shù)字 5.18
2、010-1 (2)作定位用:如 0.0518 3位有效數(shù)字 5.1810-2 第2頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 3 3改變單位,不改變有效數(shù)字的位數(shù)改變單位,不改變有效數(shù)字的位數(shù) 如: 24.01mL, 24.0110-3 L 4注意點(diǎn) (1)容量器皿;滴定管;移液管;容量瓶;4位有效數(shù)字 (2)分析天平(萬(wàn)分之一)取4位有效數(shù)字 0.1012 g (3)標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度,用4位有效數(shù)字表示: 0.1000 molL-1 (4)pH 4.34 ,小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字位數(shù)為有效數(shù)字位數(shù) 對(duì)數(shù)值:lg x = 2.38; lg(2.4102) = 2 + 0.38 第3頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19
3、 1. 加減運(yùn)算 結(jié)果的位數(shù)取決于絕對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù) 例: 0.0121 絕對(duì)誤差:0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001 26.7091 第4頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 2. 2. 乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算 有效數(shù)字的位數(shù)取決于相對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)。 例:(0.0325 5.103 60.0)/ 139.8 = 0.071179184 0.0325 (0.0001/0.0325) 100%=0.3% 5.103 (0.001 /5.103) 100%=0.02% 60.06 ( 0.01 /60.06) 100%=0.02% 139.8 (0.1 /139.8)
4、100% =0.07% 混合運(yùn)算時(shí),加減和乘除分別按規(guī)則取有效數(shù)字位數(shù)。 第5頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 3. 3. 對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算 在對(duì)數(shù)與反對(duì)數(shù)運(yùn)算中,對(duì)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)與真數(shù) 的有效數(shù)字位數(shù)相同(對(duì)數(shù)的整數(shù)部分不計(jì)入有效數(shù)字位 數(shù))。如: 5.610-13 mol-1 pH=12.25 lgKa = -9.24 a5.810-10 第6頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 4 4. . 注意點(diǎn)注意點(diǎn) (1) 分?jǐn)?shù)、比例系數(shù)、實(shí)驗(yàn)次數(shù)等不記位數(shù); (2) 第一位數(shù)字大于8時(shí),多取一位, 如:8.48,可按4位算; (3) 四舍六入五留雙; 0.24335 = 0.243
5、4;0.24345 = 0.2434 (4) 注意pH計(jì)算,H+ = 5.0210 -3 , pH = 2.299; 有效數(shù)字按小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)計(jì)算。 第7頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 “四舍五入”數(shù)字修約規(guī)則,出現(xiàn)正誤差。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的“四舍六入五留雙”數(shù)字修約規(guī)則。 【例2-7】 將下面數(shù)據(jù)修約為4位有效數(shù)字 1.362491.362 26.486326.49 1.00351.004 2.004502.004 1.0245011.025 1.0235011.024 數(shù)字修約時(shí),只允許對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次修約,而 不能對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)修約。 如將15.46修約到2位有效數(shù)字,必須將其一次修約 到15,而不能連續(xù)修約為15.4615.516。 第8頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 結(jié)束結(jié)束結(jié)束 2.1 定量分析中誤差的基本概念定量分析中誤差的基本概念 2.2 定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)和顯著性檢驗(yàn)定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)和顯著性檢
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