有效數(shù)字與運(yùn)算規(guī)則PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 有效數(shù)字與運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字與運(yùn)算規(guī)則 2021-7-19 1實(shí)驗(yàn)過程中常遇到的兩類數(shù)字 （1）非測(cè)定值：如測(cè)定次數(shù)；倍數(shù)；系數(shù)；分?jǐn)?shù)等。 （2）測(cè)量或計(jì)算值。數(shù)據(jù)的位數(shù)與測(cè)定準(zhǔn)確度有關(guān)。 記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，而且要正確地反 映測(cè)量的精確程度。 結(jié)果 絕對(duì)偏差 相對(duì)偏差 有效數(shù)字位數(shù) 0.51800 0.00001 0.002% 5 0.5180 0.0001 0.02% 4 0.518 0.001 0.2% 3 第1頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 2 2數(shù)據(jù)中零的作用數(shù)據(jù)中零的作用 數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用： （1）作普通數(shù)字用，如 0.5180 4位有效數(shù)字 5.18

2、010-1 （2）作定位用：如 0.0518 3位有效數(shù)字 5.1810-2 第2頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 3 3改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù) 如： 24.01mL， 24.0110-3 L 4注意點(diǎn) （1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效數(shù)字 （2）分析天平（萬分之一）取4位有效數(shù)字 0.1012 g （3）標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度，用4位有效數(shù)字表示： 0.1000 molL-1 （4）pH 4.34 ，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字位數(shù)為有效數(shù)字位數(shù) 對(duì)數(shù)值：lg x = 2.38； lg(2.4102) = 2 + 0.38 第3頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19

3、 1. 加減運(yùn)算 結(jié)果的位數(shù)取決于絕對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù) 例： 0.0121 絕對(duì)誤差：0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001 26.7091 第4頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 2. 2. 乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算 有效數(shù)字的位數(shù)取決于相對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)。 例：(0.0325 5.103 60.0)/ 139.8 = 0.071179184 0.0325 （0.0001/0.0325） 100%=0.3% 5.103 （0.001 /5.103） 100%=0.02% 60.06 （ 0.01 /60.06） 100%=0.02% 139.8 （0.1 /139.8）

4、100% =0.07% 混合運(yùn)算時(shí)，加減和乘除分別按規(guī)則取有效數(shù)字位數(shù)。 第5頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 3. 3. 對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算 在對(duì)數(shù)與反對(duì)數(shù)運(yùn)算中，對(duì)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)與真數(shù) 的有效數(shù)字位數(shù)相同（對(duì)數(shù)的整數(shù)部分不計(jì)入有效數(shù)字位 數(shù))。如： 5.610-13 mol-1 pH=12.25 lgKa = -9.24 a5.810-10 第6頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 4 4. . 注意點(diǎn)注意點(diǎn) （1） 分?jǐn)?shù)、比例系數(shù)、實(shí)驗(yàn)次數(shù)等不記位數(shù)； （2） 第一位數(shù)字大于8時(shí)，多取一位， 如：8.48，可按4位算； （3） 四舍六入五留雙； 0.24335 = 0.243

5、4；0.24345 = 0.2434 （4） 注意pH計(jì)算，H+ = 5.0210 -3 ， pH = 2.299； 有效數(shù)字按小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)計(jì)算。 第7頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 “四舍五入”數(shù)字修約規(guī)則，出現(xiàn)正誤差。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的“四舍六入五留雙”數(shù)字修約規(guī)則。 【例2-7】 將下面數(shù)據(jù)修約為4位有效數(shù)字 1.362491.362 26.486326.49 1.00351.004 2.004502.004 1.0245011.025 1.0235011.024 數(shù)字修約時(shí)，只允許對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次修約，而 不能對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)修約。 如將15.46修約到2位有效數(shù)字，必須將其一次修約 到15，而不能連續(xù)修約為15.4615.516。 第8頁(yè)/共10頁(yè) 2021-7-19 結(jié)束結(jié)束結(jié)束 2.1 定量分析中誤差的基本概念定量分析中誤差的基本概念 2.2 定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)和顯著性檢驗(yàn)定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)和顯著性檢