時(shí)相似三角形的性質(zhì)定理及應(yīng)用PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 時(shí)相似三角形的性質(zhì)定理及應(yīng)用時(shí)相似三角形的性質(zhì)定理及應(yīng)用 1.掌握相似三角形的性質(zhì)定理1、2；（重點(diǎn)） 2.運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.(難點(diǎn)) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 第1頁(yè)/共14頁(yè) 問(wèn)題1 判定兩三角形相似的方法有哪些？ 問(wèn)題2 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的性質(zhì)是什么？ 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 回顧與思考 第2頁(yè)/共14頁(yè) 如圖， ABC，相似比為k，分別作BC， 上的高AD， 求證： A B C B C A D A D k . AD 解: ABC， A B C B= B 又 =ADB =90， A DB ABD. (兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 ) A B D 從而A D A B k .

2、ADAB (相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例 ) 講授新課講授新課 相似三角形對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比一 第3頁(yè)/共14頁(yè) 相似三角形的性質(zhì)定理1： 歸納 第4頁(yè)/共14頁(yè) 2:32:3 16cm 練一練 第5頁(yè)/共14頁(yè) 如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相 似多邊形呢？ A B C A B 如果ABCABC，相似比為k，那么 k AC CA CB BC BA AB 因此ABk AB，BCkBC，CAkCA C 相似三角形周長(zhǎng)的比二 第6頁(yè)/共14頁(yè) 從而k ACCBBA AkCCkBBkA ACCBBA CABCAB 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比. 拓展：相似多邊形周長(zhǎng)的

3、比等于相似比 . 歸納 相似三角形的性質(zhì)定理2： 第7頁(yè)/共14頁(yè) 1.如圖，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，A D，ABC的周長(zhǎng)是24，求DEF的周長(zhǎng) A B C D EF 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 第8頁(yè)/共14頁(yè) DEFABC，相似比為 DEF的周長(zhǎng)= ABC的周長(zhǎng)， DEF的周長(zhǎng)=12. 2 1 又 DA 解：在ABC和DEF中， AB2DE，AC2DF 2 1 AC DF AB DE 2 1 第9頁(yè)/共14頁(yè) 2.判斷 一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍； 解：對(duì) . 一個(gè)三角形各邊擴(kuò)大為原來(lái)5倍，相似比為1：5 1 55 原周長(zhǎng) 擴(kuò)大 倍周長(zhǎng) 擴(kuò)大5倍周長(zhǎng)5原周長(zhǎng) 第10頁(yè)/共14頁(yè) A B C SR E PD Q 第11頁(yè)/共14頁(yè) (2)由(1)可知, ASRABC. 四邊形PQRS是正方形， RSBC，ASR= B，ARS= C ASRABC； . BC SR AD AE . 6040 40 xx 解得x=24. 正方形PQRS的邊長(zhǎng)為24cm. (相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比) 設(shè)正方形PQRS的邊長(zhǎng)為x cm, 則AE=(40-x)cm, 解:(1) ASRABC.理由是: 第12頁(yè)/共14頁(yè) 拓展：相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比. 課