等腰三角形的性質(zhì)集體備課

1、 八 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科集體備課教案課 題 名 稱等腰三角形（1）課 時(shí)1課時(shí)主 持 人謝江榮主 備 人肖旋時(shí) 間2012 . 9.21地 點(diǎn)辦公室參加教師謝江榮、肖旋備課內(nèi)容與討論情況一、教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)的內(nèi)容等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱圖形，具有對(duì)稱性，本節(jié)課就是要利用對(duì)稱的知識(shí)來(lái)研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。二、新課標(biāo)要求：了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)。三、教材中的地位：本節(jié)課是在

2、學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，本節(jié)課是第三課時(shí)研究等邊三角形的基礎(chǔ)，是全章的重點(diǎn)之一。四、教學(xué)任務(wù)分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì)、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的問(wèn)題，特點(diǎn)之一是它揭示了同一個(gè)三角形的邊、角關(guān)系；特點(diǎn)之二是它與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理；特點(diǎn)之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了證明和計(jì)算

3、依據(jù)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關(guān)重要。教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能目標(biāo)理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題(二)過(guò)程與方法目標(biāo)在探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問(wèn)題的能力。(三)情感與態(tài)度目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的探索和應(yīng)用。五、教學(xué)準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)、直尺六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

4、創(chuàng)設(shè)情境1、讓學(xué)生觀察生活中的一些圖片這些圖片中抽象出的平面幾何圖形，它們有什么共同特點(diǎn)？（金字塔、斜拉橋、衣架，人字型屋頂?shù)慕虒W(xué)樓.）2、 回憶：什么樣的三角形叫等腰三角形？3、 介紹等腰三角形的相關(guān)概念：腰、底邊、頂角和底角（板書）1A2B BCD 生：他們都是等腰三角形的模型生：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊新課探索1、 等腰三角形除具有一般三角形的一切性質(zhì)外，還具有哪些它本身特有的性質(zhì)？板書：等腰三角形的性質(zhì)2、 操作探究，獲得新知請(qǐng)同學(xué)們觀察等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？利用對(duì)稱軸對(duì)折圖形請(qǐng)回答在等腰三角形中還有那些相等的量。在ABC中，AB=ACB=C 兩個(gè)底角相等

5、BD=CDAD為底邊BC上的中線1=2 AD為頂角BAC的平分線ADB=ADC=90AD為底邊BC上的高教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，證明這些性質(zhì)3、探究說(shuō)理，歸納總結(jié)已知：在ABC中，AB=AC 求證：B=C教師啟發(fā)：要想證明B=C根據(jù)以前所學(xué)的證明方法，只需證明分別包括B和C的兩個(gè)三角形全等。教師用等腰三角形模型引導(dǎo)學(xué)生引出輔助線然后學(xué)生討論：做頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高中的哪一種并證明。從證明過(guò)程可以知道，BD=CD，ADB=ADC=90由此可得等腰三角形性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合

6、，簡(jiǎn)稱“等腰三角形的三線合一”.鞏固新知：1、結(jié)合圖形，將“等腰三角形的三線合一”的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言表示；并說(shuō)清理由。AB=AC，ADBC=（ ），=（ ）；AB=AC，BD=DC=（ ），（ ）；AB=AC，AD平分BAC（ ），=（ ）接著讓學(xué)生回顧，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸可以更準(zhǔn)確的說(shuō)是頂角平分線所在的直線.對(duì)稱軸是折痕所在的直線學(xué)生答輔助線的添法并證明學(xué)生理解學(xué)生思考，并口答 通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)和相互交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)合作的意識(shí)例題分析、性質(zhì)運(yùn)用例1：已知，ABAC，BAC=110，AD平分BAC. 則BD與CD相等嗎？為什么？AD垂直與BC嗎？為什么？學(xué)生思考回答，師生共同板書完成解題過(guò)程。例2：1、等腰三角形一個(gè)角是70，求其余的兩個(gè)角是多少？2、等腰三角形一個(gè)角是110 ，求其余兩個(gè)角是多少？學(xué)生思考回答，師生共同板書完成解題過(guò)程。練習(xí)：教科書51頁(yè)小練習(xí)1A2B BCD 學(xué)生合作學(xué)習(xí)討論例1、2并回答學(xué)生口答 再次鞏固所學(xué)新知課堂小結(jié)（由學(xué)生自己回憶總結(jié)并交流收獲和體會(huì)）你對(duì)本節(jié)課內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)與收獲？你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)方法？ 學(xué)生自行總結(jié)