多邊形的面積單元試卷及分析

1、精品文檔 多邊形的面積同步試題 一、填空 1完成下表。 考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算及變式練習(xí)。 答案： 解析：直接利用公式計(jì)算這三種圖形的面積 ,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)完成的難度不大。對(duì)于已知平行四邊形的面積和高求底、已知三角形的面積和底求高這兩個(gè)變式練習(xí) ,可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較 ,理解并強(qiáng)化三角形和梯形的類(lèi)似計(jì)算中需要先將“面積2”這一知識(shí)點(diǎn)。 2下圖是一個(gè)平行四邊形 ,它包含了三個(gè)三角形 ,其中兩個(gè)空白三角形的面積分別是15 平方厘米和25 平方厘米。中間涂色三角形的面積是（ ）。 考查目的：等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關(guān)系。 答案：40平方厘米。 解析：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察

2、圖形 ,得出涂色部分三角形與整個(gè)平行四邊形存在等底等高的關(guān)系 ,則該三角形的面積應(yīng)為平行四邊形面積的一半 ,據(jù)此進(jìn)一步推導(dǎo)出涂色三角形的面積和兩個(gè)空白三角形的面積之和相等這一結(jié)論。 3有一批圓木堆成梯形 ,最上面一層有3根 ,最下面一層有8根 ,相鄰兩層相差1根 ,一共堆了6層 ,這堆圓木共有（ ）根。 考查目的：運(yùn)用梯形的面積計(jì)算方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 答案：33。 解析：根據(jù)“（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）層數(shù)2”進(jìn)行解答。在此基礎(chǔ)上 ,可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法對(duì)結(jié)果加以驗(yàn)證 ,重點(diǎn)分析采用等差數(shù)列求和的方法即“（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2” ,這既是解決該題的基本數(shù)學(xué)模型 ,也能突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思

3、想。 4如圖的小花瓶中 ,1個(gè)小正方形的面積是1平方厘米 ,那么整個(gè)花瓶的面積是（ ）平方厘米。 考查目的：組合圖形的面積計(jì)算。 答案：5。 解析：通過(guò)轉(zhuǎn)化 ,小花瓶左右兩側(cè)的部分可以組合成兩個(gè)小正方形 ,再加瓶身的部分即可。也可采用計(jì)算的方法 ,由題意可得一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米 ,則花瓶?jī)蛇吶切蔚拿娣e之和為2122=2（平方厘米） ,整個(gè)花瓶的面積為2+3=5（平方厘米）。 5下圖中 ,已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。 （1）平行四邊形AEGC的面積和平行四邊形（ ）的面積相等 ,是（ ）； （2）三角形AEC和三角形（ ）的面積相等 ,是（ ）；該三角形的面積和平行

4、四邊形（ ）的面積也相等； （3）梯形CDHE的面積是（ ） ,和平行四邊形（ ）的面積相等。 考查目的：多邊形的面積計(jì)算 ,相互之間的面積關(guān)系。 答案：（1）BFHD ,4 dm2；（2）GEC ,2 dm2；AEFB或BFGC、CGHD；（3）4 dm2 ,AEGC或BFHD。 解析：綜合考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。對(duì)于學(xué)生讀圖能力的培養(yǎng)具有很高的利用價(jià)值 ,在練習(xí)中 ,教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)用字母表示多邊形時(shí)的規(guī)范要求。 二、選擇 1一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米 ,量得一條邊上的高為5厘米 ,這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。 A.24 B.42 C.20 D.30 考

5、查目的：平行四邊形的認(rèn)識(shí)以及面積計(jì)算。 答案：C 解析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn) ,底邊上的高一定小于另一條底邊 ,所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米 ,再根據(jù)面積公式計(jì)算。在分析時(shí) ,可讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方式得出類(lèi)似結(jié)論并加以強(qiáng)化。 2如圖 ,四邊形ABCD是一個(gè)梯形 ,由三個(gè)直角三角形拼成 ,它的面積是（ ）。 A.1.92 cm2 B.16 cm2 C.4 cm2 D.8 cm2 考查目的：對(duì)組合圖形的分析 ,梯形的面積計(jì)算。 答案：D 解析：重點(diǎn)是根據(jù)圖形的特點(diǎn)確定這個(gè)直角梯形的上底和下底的長(zhǎng)度。由題意可知：左右兩個(gè)三角形都是等腰直角三角形 ,所以AB=2.4 cm ,CD=1.6 cm ,梯形

6、的高BC的長(zhǎng)度為2.4+1.6=4（cm） ,最后根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。 3如圖 ,4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形 ,對(duì)圖中陰影部分三角形面積的大小關(guān)系表述正確的是（ ）。 A.甲乙丙 B.乙甲丙 C.丙甲乙 D.甲乙丙 考查目的：三角形的面積計(jì)算。 答案：D 解析：三角形的面積=底高2 ,而圖中甲、乙、丙3個(gè)三角形等底等高 ,所以面積都相等。也可以引導(dǎo)學(xué)生探索3個(gè)三角形與各自所在正方形的面積關(guān)系 ,發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的面積都等于正方形面積的一半。 4圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米 ,比較陰影部分的面積 ,（ ）圖與其他三個(gè)圖形不相等。 A. B. C. D. 考查目的：組合圖形的面積計(jì)算

7、。 答案：C 解析：根據(jù)圖示分別求出四個(gè)陰影部分的面積：A圖形的面積是3平方厘米；B圖形的面積是3平方厘米；C圖形的面積是2.5平方厘米；D圖形的面積是3平方厘米。所以 ,C圖陰影部分的面積與其他三個(gè)不相等。 5如圖所示 ,每個(gè)小正方形的面積為1 cm2 ,請(qǐng)你估計(jì)一下 ,這個(gè)米老鼠圖片的面積約是（ ）cm2。 A.15 B.20 C.35 D.60 考查目的：利用組合圖形的面積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。 答案：C 解析：認(rèn)真分析圖形 ,弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。在分析講解中 ,可引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的解題思路 ,鼓勵(lì)不同的方法解答。這里介紹一種：從上往下看 ,小方格的個(gè)數(shù)約為2+6+8+43

8、+3+4=35 ,所以圖形的面積約為35平方厘米。 三、解答1模具廠車(chē)間里放著兩塊廢棄的鋼板（如圖） ,請(qǐng)分別計(jì)算出面積。（單位：厘米） 考查目的：組合圖形的面積計(jì)算。 答案：（1）（24+30）242+20302=948（平方厘米）答：面積是948平方厘米。 （2）1015-（7+10）42=116（平方厘米） 答：面積是116平方厘米。 解析：通過(guò)觀察圖形可知 ,第一塊鋼板的面積是梯形和三角形的面積之和 ,第二塊鋼板的面積是長(zhǎng)方形的面積減去梯形的面積。通過(guò)讀圖 ,找出相關(guān)的隱藏條件 ,再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 2圖中已畫(huà)出了一個(gè)三角形 ,請(qǐng)你在圖上畫(huà)出一個(gè)平行四邊形 ,使平行四邊形的面積是三角

9、形的3倍；再畫(huà)出一個(gè)梯形 ,使梯形的面積和所畫(huà)平行四邊形的面積相等。 考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積。 答案： 解析：因?yàn)榈鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蚊娣e是三角形面積的2倍 ,由圖形可知 ,平行四邊形和三角形的高相等 ,要使平行四邊形的面積是三角形的3倍 ,只要平行四邊形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情況下 ,要使梯形的面積和平行四邊形的面積相等 ,只要梯形的上下底之和的一半等于平行四邊形的底即可。 3如圖 ,梯形的面積是450 cm2 ,求陰影部分的面積。 考查目的：梯形的面積計(jì)算 ,三角形的面積計(jì)算。 答案：4502（5+25）=30（cm） ,30252=375（cm2）答：

10、陰影部分的面積是375 cm2。 解析：由題意可知 ,陰影部分是一個(gè)三角形 ,且底已知 ,只要求出高即可運(yùn)用公式計(jì)算。而梯形的面積和上、下底已知 ,可以求出高（也即陰影部分三角形的高）。 4如圖 ,一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)15厘米 ,這條邊上的高為6厘米 ,一條線段將此平行四邊形分成了兩部分 ,它們的面積相差18平方厘米 ,求其中梯形的上底是多少厘米？ 考查目的：平行四邊形和梯形的面積計(jì)算。 答案：平行四邊形的面積為156=90（平方厘米） ,則梯形的面積為（90+18）2=54（平方厘米） ,其上底為5426-15=3（厘米）。答：梯形的上底是3厘米。 解析：先依據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算出整個(gè)圖形的面積 ,將該面積加上18平方厘米再除以2就是梯形的面積 ,最后利用梯形的面積公式計(jì)算出上底的長(zhǎng)。 5每個(gè)小方格的面積為1平方厘米 ,先估計(jì)下圖中小魚(yú)的面積大約是多少平方厘米 ,再用計(jì)算的方法加以驗(yàn)證。 考查目的：圖形面積的估算 ,組合圖形的面積計(jì)算。 答案：估算的結(jié)果和計(jì)算的方法都不唯一 ,這里只提供一種思路作為參考 ,