平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 1、 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。 2、 能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。3、 過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。4、 情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感 2、 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)： 讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動(dòng)手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程中，理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算平行

2、四邊形的面積。 難點(diǎn)：讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過(guò)程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探究意識(shí)和能力，發(fā)展空間觀念。 3、 教學(xué)準(zhǔn)備 平行四邊形卡片、剪刀、三角板4、 教學(xué)設(shè)計(jì) （1） 課前復(fù)習(xí)，回顧舊知 1、 長(zhǎng)方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，為學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式做鋪墊）2、 生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬。 （2） 提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課 1、 出示主題圖：（看課本第86頁(yè)的圖） （1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)求哪些圖形的面積？ （2） 、故事引入： 學(xué)校門前有兩個(gè)大花壇，左邊的是長(zhǎng)方形的，右邊的是平行四邊形的?，F(xiàn)在準(zhǔn)備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個(gè)分別交給五（1）

3、班和五（2）班負(fù)責(zé)。這時(shí)同學(xué)們爭(zhēng)論開(kāi)了，有的同學(xué)說(shuō)長(zhǎng)方形的面積大，有的說(shuō)平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說(shuō)“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來(lái)幫幫他們判斷一下哪個(gè)花壇的面積大。 師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個(gè)圖形,讓學(xué)生比較） 比較方法：1、疊起來(lái)比；（比不了，形狀不一樣） 2、 數(shù)方格比。 師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法）在實(shí)際問(wèn)題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實(shí)際，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣計(jì)算出來(lái)呢？今天，就讓我們來(lái)探討平行四邊形的面積的計(jì)算方法。（板書課題） （3） 探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式1、 猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板

4、書：底和高；兩條邊） 2、 驗(yàn)證：科學(xué)是從猜想到驗(yàn)證的一個(gè)過(guò)程，現(xiàn)在就讓我們用事實(shí)來(lái)說(shuō)話吧。 課本中的同學(xué)們也忙開(kāi)了，讓我們來(lái)看看他們?cè)诟墒裁?？打開(kāi)88頁(yè)，看看課本上半頁(yè)的圖。他們?cè)诟墒裁茨?？（把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形） 現(xiàn)在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，每個(gè)學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)的手上都有一個(gè)平行四邊形，每個(gè)小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來(lái)看看我們的導(dǎo)學(xué)提綱。 3、 小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習(xí): （1） 怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長(zhǎng)方形。） （2） 討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？

5、 （3） 討論：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底是否相等？ （4） 討論：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高是否相等？4、 學(xué)生操作驗(yàn)證 師：這個(gè)剪拼的任務(wù)就交給你們了。5、 交流匯報(bào) （1） 生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開(kāi)，把平行四邊形分成了一個(gè)三角形，一個(gè)梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長(zhǎng)方形。 生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開(kāi)，分成了兩個(gè)梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長(zhǎng)方形。 師：這樣的變化過(guò)程在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 （2） 面積沒(méi)變，只是形狀變了。 （3） 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等。 （4） 長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等

6、。 （5） 平行四邊形的面積怎樣算？6、 集體推導(dǎo)： 齊看演示剪拼的過(guò)程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書） 一個(gè)平行四邊形沿著任意一條高剪開(kāi)，都可以拼成一個(gè)（長(zhǎng)方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（底）相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積（長(zhǎng) X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。 板書：長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) X 寬 平行四邊形的面積 = 底 X 高 6、字母表示公式 師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah（師板書）（

7、在課本劃出公式，讀公式）7、 回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計(jì)算的方法來(lái)求出平行四邊形的面積了。 師：同學(xué)們多了不起啊，自己實(shí)踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。8、 運(yùn)用公式：學(xué)習(xí)88頁(yè)例1： 師：讓我們回到學(xué)校門前的花壇吧。 出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書過(guò)程。 9、 回到同學(xué)們的爭(zhēng)論，兩個(gè)花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實(shí)踐還是解決爭(zhēng)論的最好辦法。 （4） 鞏固拓展： 1、 課本89：第1題。（學(xué)生在練習(xí)本中解答）2、 口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？3、 選擇題：（區(qū)分對(duì)應(yīng)的底和高） 4、 實(shí)際應(yīng)用：課本89：第4題第1個(gè)圖（先量出底和高，再計(jì)算） 求樓梯扶手的面積。 5、 口答：（1）平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大2倍，面積就（ ）。 （3） 平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。 （4） 平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，面積（ ）。 5、 總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)1、 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有那些收