深圳中考數(shù)學(xué)模擬題

1、2019年深圳市中考數(shù)學(xué)模擬題羅湖區(qū)2019年初中數(shù)學(xué)命題比賽試題命題人：楊紫韻 翠園中學(xué)東曉校區(qū) 第一部分 選擇題（本部分共12小題.每小題3分.共36分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)是正確的）1下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（2）B|2|C（2）2D|2|2某正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)漢字.如圖是它的一種表面展開圖.那么在原正方體的表面上.與“國”字相對的面上的漢字是（）A厲B害C了D我3下列運(yùn)算中.正確的是（）A（x2）3x5 Bx2+2x33x5 C（ab）3a3b Dx3x3x64如圖.四個(gè)圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）ABCD5某市元宵節(jié)燈展參觀人數(shù)約為470000.將這個(gè)數(shù)用科學(xué)

2、記數(shù)法表示為（）A4.7106B4.7105C0.47106D471046如圖.在33的方格中.已有兩個(gè)小正方形被涂黑.若在其余空白小正方形中任選一個(gè)涂黑.則所得圖案是一個(gè)軸對稱圖形的概率是（）ABCD7不等式組的解集是x4.那么m的取值范圍是（）Am4Bm4Cm4Dm48如圖.ABC中.ABAC.B30.點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).過點(diǎn)D作DEAC交BC于點(diǎn)E.連接EA則BAE的度數(shù)為（）A30B80C90D1109小亮在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了y2x+2和yx1的圖象.方程組的解（）ABCD10某書店把一本書按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià).再按七折出售.這樣每賣出一本書就可盈利6元.設(shè)每本書的進(jìn)價(jià)是x元.根據(jù)題

3、意列一元一次方程.正確的是（）A（1+60%）x6B60%xx6C（1+60%）xx6D（1+60%）xx611小李家距學(xué)校3千米.中午12點(diǎn)他從家出發(fā)到學(xué)校.途中路過文具店買了些學(xué)習(xí)用品.12點(diǎn)50分到校下列圖象中能大致表示他離家的距離S（千米）與離家的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD12已知：如圖.在正方形ABCD外取一點(diǎn)E.連接AE.BE.DE.過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AEAP1.PB下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB1+其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD第二部分 非選擇題填空題（本題共4小題.每小題3分.共12分）13 a+b

4、0.ab7.則a2b+ab2 14如圖.在RtABC中.ACB90.AC3.BC4.以點(diǎn)C為圓心.CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D.則BD的長為 15如圖.按此規(guī)律.第 行最后一個(gè)數(shù)是2017.則此行的數(shù)之和 16在平面直角坐標(biāo)系中.O為坐標(biāo)原點(diǎn).B在x軸上.四邊形OACB為平行四邊形.且AOB60.反比例函數(shù)y（k0）在第一象限內(nèi)過點(diǎn)A.且與BC交于點(diǎn)F當(dāng)F為BC的中點(diǎn).且SAOF12時(shí).OA的長為 解答題（本題共7小題.其中第17題5分.第18題6分.第19題7分.第20分8分.第21題8分.第22題9分.第23題9分.共52分）17計(jì)算：cos245+tan3018先化簡.再求值：（+）.其

5、中x19某校學(xué)生會向全校3800名學(xué)生發(fā)起了“獻(xiàn)愛心”捐款活動為了解捐款情況.學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額.并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖.請根據(jù)相關(guān)信息.解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 .圖中m的值是 ；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 、眾數(shù)是 和中位數(shù)是 ；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù).估計(jì)該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)20如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過程的安全性.工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角.使其由45改為30.已知原傳送帶AB長為3米（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2.5米的通道.請判斷距離B

6、點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走.并說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.4.1.7）21某網(wǎng)店準(zhǔn)備經(jīng)銷一款兒童玩具.每個(gè)進(jìn)價(jià)為35元.經(jīng)市場預(yù)測.包郵單價(jià)定為50元時(shí).每周可售出200個(gè).包郵單價(jià)每增加1元銷售將減少10個(gè).已知每成交一個(gè).店主要承付5元的快遞費(fèi)用.設(shè)該店主包郵單價(jià)定為x（元）（x50）.每周獲得的利潤為y（元）（1）求該店主包郵單價(jià)定為53元時(shí)每周獲得的利潤；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該店主包郵單價(jià)定為多少元時(shí).每周獲得的利潤大？最大值是多少？22如圖.AB是O的弦.過AB的中點(diǎn)E作ECOA.垂足為C.過點(diǎn)B作直線BD交CE的延長線于點(diǎn)D.使得DBDE（1）求證：BD是O的切

7、線；（2）若AB12.DB5.求AOB的面積23如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.拋物線yax2+bx+3經(jīng)過A（3.0）、B（1.0）兩點(diǎn).其頂點(diǎn)為D.連接AD.點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動點(diǎn)（不與A、D重合）（1）求拋物線的函數(shù)解析式.并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1.過點(diǎn)P作PEy軸于點(diǎn)E求PAE面積S的最大值；（3）如圖2.拋物線上是否存在一點(diǎn)Q.使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo).若不存在請說明理由 羅湖區(qū)2019年初中數(shù)學(xué)命題比賽試題參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）123456789101112DDDCBAACBCCA二填空題（共4小題）1301415 673.13452

8、 168解析：第12題解析 【考點(diǎn)】：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：EAB+BAP90.PAD+BAP90.EABPAD.又AEAP.ABAD.在APD和AEB中.APDAEB（SAS）；故此選項(xiàng)成立；APDAEB.APDAEB.AEBAEP+BEP.APDAEP+PAE.BEPPAE90.EBED；故此選項(xiàng)成立；過B作BFAE.交AE的延長線于F.AEAP.EAP90.AEPAPE45.又中EBED.BFAF.FEBFBE45.又BE.BFEF.故此選項(xiàng)正確；如圖.連接BD.在RtAEP中.AEAP1.EP.又PB.BE.APDAEB.PDBE.SABP

9、+SADPSABDSBDPS正方形ABCDDPBE（4+）+故此選項(xiàng)不正確綜上可知其中正確結(jié)論的序號是.故選：A【點(diǎn)評】此題分別考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積及勾股定理.綜合性比較強(qiáng).解題時(shí)要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識才能很好解決問題第16題解析【考點(diǎn)】：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：如圖作AHOB于H.連接AB四邊形OACB是平行四邊形.OABC.AOB60.設(shè)OHm.則AHm.BFCF.A、F在y上.A（m.m）.F（2m.m）.SAOF12.（m+m）m12.m4（負(fù)根已經(jīng)舍棄）.OA2OH8.

10、故答案為8【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.平行四邊形的性質(zhì)等知識.解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù).構(gòu)建方程解決問題.屬于中考填空題中的壓軸題三解答題（共7小題）17（5分）計(jì)算：cos245+tan30【解答】解：原式（）2+2分+14分5分【點(diǎn)評】本題考查了特殊角三角函數(shù)值.熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵18（6分）先化簡.再求值：（+）.其中x【解答】解：原式+ （+）2分.4分當(dāng)x時(shí).原式16分【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值.解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根19（7分）【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平

11、均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（1）根據(jù)條形圖4+16+12+10+850（人）.1分m100202416832.2分故答案為：50.32；（2）（54+1016+1512+2010+308）16.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：16.3分在這組樣本數(shù)據(jù)中.10出現(xiàn)次數(shù)最多為16次.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：10.4分將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列.其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（15+15）15；5分（3）在50名學(xué)生中.捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%.由樣本數(shù)據(jù).估計(jì)該校3800名學(xué)生中捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%.有380032%1216.該校本次活動

12、捐款金額為10元的學(xué)生約有1216人7分【點(diǎn)評】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列.位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)20（8分）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（1）在RtABD中.sinABD.ADABsinABD33.2分ADC90.ACD30.AC2AD6.答：新傳送帶AC的長度為6米；4分（2）距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP不需要挪走.理由如下：在RtABD中.ABD4

13、5.BDAD3.由勾股定理得.CD35.1.6分CBCDBD2.1.PCPBCB2.9.2.92.5.距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP不需要挪走8分【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題.掌握銳角三角函數(shù)的定義、坡度坡角的概念是解題的關(guān)鍵21（8分）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（1）（53355）200（5350）10131702210（元）答：每周獲得的利潤為2210元；2分（2）由題意.y（x355）20010（x50）即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y10x2+1100x28000；5分（3）y10x2+1100x2800010（x55）2+2250.100.包

14、郵單價(jià)定為55元時(shí).每周獲得的利潤最大.最大值是2250元8分【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用.二次函數(shù)的應(yīng)用.找到關(guān)鍵描述語.找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵22（9分）【考點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理；切線的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】（1）證明：OAOB.DBDE.AOBA.DEBDBE.ECOA.DEBAEC.A+DEB90.OBA+DBE90.OBD90.OB是圓的半徑.BD是O的切線；4分（2）過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F.連接OE.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).AB12.AEEB6.OEAB.又DEDB.DFBE.DB5.DBDE.EFBF3.DF4.AEC

15、DEF.AEDF.OEAB.DFAB.AEODFE90.AEODFE.即.得EO4.5.AOB的面積是：279分【點(diǎn)評】本題考查切線的判定與性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是明確題意.找出所求問題需要的條件.利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23（9分）此題來源于廣東中山市【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（1）拋物線yax2+bx+3經(jīng)過A（3.0）、B（1.0）兩點(diǎn).得.拋物線解析式為yx22x+3（x+1）2+4.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1.4）.即該拋物線的解析式為yx22x+3.頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1.4）；3分（2）設(shè)直線AD的函數(shù)解析式為ykx+m.得.

16、直線AD的函數(shù)解析式為y2x+6.點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動點(diǎn)（不與A、D重合）.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（p.2p+6）.SPAE（p+）2+.3p1.當(dāng)p時(shí).SPAE取得最大值.此時(shí)SPAE.即PAE面積S的最大值是；6分（3）拋物線上存在一點(diǎn)Q.使得四邊形OAPQ為平行四邊形.四邊形OAPQ為平行四邊形.點(diǎn)Q在拋物線上.OAPQ.點(diǎn)A（3.0）.OA3.PQ3.直線AD為y2x+6.點(diǎn)P在線段AD上.點(diǎn)Q在拋物線yx22x+3上.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（p.2p+6）.點(diǎn)Q（q.q22q+3）.解得.或（舍去）.當(dāng)q2+時(shí).q22q+324.即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2+.24）9分【點(diǎn)評】本題是一道二次函數(shù)綜合題.解答本題的關(guān)鍵是明確題意.找出所求問題需要的條件.求出相應(yīng)的函數(shù)解析式.利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答歡迎您的