注重培養(yǎng)學生的數(shù)學解題技巧

1、注重培養(yǎng)學生的數(shù)學解題技巧人們使用所掌握的知識去完成某種實際任務的水平叫做技能。經(jīng)過反復練習，技能達到熟練近乎自動化的水準就是技巧。從某中意義上來說，技巧是實施方法的保證，是解題能否簡捷的關鍵。在現(xiàn)行初中數(shù)學新課程中，教師平時教學如能注重對學生解題技巧的培養(yǎng)，無疑對提升學生的解題水平和解題速度是十分有益的，作者結合自己的教學經(jīng)驗，歸納出初中新課程數(shù)學解題的八種技巧。一、巧看要善于觀察題目的特點、結構，往往一旦觀察入微，其“巧”就由此而生。x+y=5 y+z=9 z+x=6 例1：解方程組先細心觀察一下方程組，不難發(fā)現(xiàn)這三個方程的左邊都有兩個未知數(shù)并且未知數(shù)的系數(shù)為1，只要把它們相加起來得到一個

2、三元一次方程，再分別與三個方程相減，就可求解出方程組的解。解：得： 得： 得： 得： 二、巧設在解題中對所設定的未知數(shù)要精心設計，以達到盡可能巧妙。例2：已知四個連續(xù)偶數(shù)之積為384，求這四個偶數(shù)。.如果設四個連續(xù)偶數(shù)分別為-2,x ,x+2 ,x+4 (此時x本身是整數(shù))，則得到一元四次方程：（x-2）x（x+2）（x+4）=384 那么求解這個方程是很麻煩的。 如果設四個連續(xù)偶數(shù)分別是 , , , .則依題意得： 化簡得： 解得： 四個連續(xù)偶數(shù)為2,4,6,8或-2,-4,-6,-8 三、巧算在具體計算時應注意靈活性，緊扣題意的要求實行計算。例3：某人步行，先走平路接著上坡，然后按原路返回

3、共用5小時，若平路速度為4米/小時，下坡速度為6千米/時，試求步行的總路程？解：設平地路程為x千米，山坡長為y千米。則依題意得： 化簡得： 所以步行的總路程是：2（x+y）=20 這里，我們不是機械地求出x、y，而是著眼于求 的值。 四、巧化在式子化簡或變形的過程中，隨時都要圍繞題意要求，有明確的目的。例4：分解因式： 如果我們將因式全部展開再實行分解，可能感到束手無策，但如果依如下方式變形，其分解就是顯而易見了。五、巧并對式子中的兩項或多項并成一項，從而形成易于應用乘法公式求解。例5：計算： 如果生搬硬套多項式乘法法則去計算，則計算繁瑣容易出錯。只要把“ ”看成一項，使用平方差公式，就簡便了。六、巧拆對式子中某一項拆成二項或多項，從而形成易于應用乘法公式求解。例6：計算： 從題目的意義上是求一個數(shù)的算術平方根。而這個數(shù)是無理數(shù)，學生會感到無從下筆。如果把“28”拆成“ ”，與“ ”就配成了完全平方公式。七、巧用字母對于較大數(shù)的運算，在運算過程中計算會麻煩。如果用字母代替數(shù)實行運算，就簡便了。 例7：求值： 把“1995”用字母m代替，問題就簡便。 解：設 m=1995八、巧用“1”“1”是一個特殊的數(shù)，它在數(shù)學中扮演著非常重要的角色，很多數(shù)學概念和數(shù)學運算