CH15-正交頻分復(fù)用(OFDM)多載波調(diào)制技術(shù)-finalversion-2011

1、2021年7月19日星期一 蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電 子與信息科學(xué)系 通通 信信 原原 理理 蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 M.P:M.P:1399311306913993113069 Email: Email: oror AddressAddress：Department of Electronics G4移動通信系統(tǒng)為了支持流暢的多媒體服移動通信系統(tǒng)為了支持流暢的多媒體服 務(wù)，需要高達(dá)務(wù)，需要高達(dá)100Mbit/s的信息速率。的信息速率。 2、信道中除加性噪聲（、信道中除加性噪聲（AWGN）外衰落及碼間）外衰落及碼間 干擾的影響嚴(yán)重干擾的影響嚴(yán)重 2021年7月

2、19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系5 OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展 移動無線信道的特征：移動無線信道的特征： 1）存在多徑傳輸，導(dǎo)致接收端接收信號的）存在多徑傳輸，導(dǎo)致接收端接收信號的 衰落起伏（瑞利分布、萊斯分布）；衰落起伏（瑞利分布、萊斯分布）； 衰落分為平坦衰落（窄帶時）以及頻率衰落分為平坦衰落（窄帶時）以及頻率 選擇性衰落（寬帶時）。選擇性衰落（寬帶時）。 2）信道存在時變性，不是恒參信道；）信道存在時變性，不是恒參信道； 以上這些都增加了信道接收端接收信以上這些都增加了信道接收端接收信 號的隨機(jī)特性，對正確接收發(fā)送端的信息號的隨機(jī)特性，對正

3、確接收發(fā)送端的信息 造成很大的困難。造成很大的困難。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系6 OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展 關(guān)于利用信道關(guān)于利用信道均方根時延擴(kuò)展均方根時延擴(kuò)展 參數(shù)對移 參數(shù)對移 動信道在一定信道帶寬時呈現(xiàn)平衰落還是動信道在一定信道帶寬時呈現(xiàn)平衰落還是 頻率選擇性衰落的判定準(zhǔn)則：頻率選擇性衰落的判定準(zhǔn)則： 在時變多徑衰落信道中發(fā)送一對正弦波在時變多徑衰落信道中發(fā)送一對正弦波 的頻差為的頻差為f f, ,由于接收端的兩個接收信號由于接收端的兩個接收信號 包絡(luò)為隨機(jī)變量，其相關(guān)系數(shù)包絡(luò)為隨機(jī)變量，其相關(guān)系數(shù)將與頻差將與頻差

4、f f有關(guān)。據(jù)有關(guān)。據(jù)JakeJake關(guān)系可知關(guān)系可知 兩信號相關(guān) 兩信號完全相關(guān) 兩信號不相關(guān) 10 1 0 21 1 2 f 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系7 OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展 信道相關(guān)帶寬信道相關(guān)帶寬Bc： 由由Jake關(guān)系，當(dāng)相關(guān)系數(shù)取值為關(guān)系，當(dāng)相關(guān)系數(shù)取值為0.5時時 對應(yīng)的頻差值對應(yīng)的頻差值f f定義為信道的相關(guān)帶寬，定義為信道的相關(guān)帶寬， 即即 其含義是：其含義是： 當(dāng)當(dāng)f f1-1, ,說明兩接收信號的說明兩接收信號的 幅值高度相關(guān)，經(jīng)歷近似相等的衰落；幅值高度相關(guān)，經(jīng)歷近似相等的衰落； 當(dāng)當(dāng)ffBc時

5、，時，-0-0, ,說明兩接收信號的幅說明兩接收信號的幅 值不相關(guān)，經(jīng)歷接近完全獨(dú)立的衰落過程。值不相關(guān)，經(jīng)歷接近完全獨(dú)立的衰落過程。 2 1 | 5.0 fB c 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系8 OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展 由此易知：由此易知： 當(dāng)數(shù)字調(diào)制信號的帶寬當(dāng)數(shù)字調(diào)制信號的帶寬B越小于信道相關(guān)帶寬越小于信道相關(guān)帶寬Bc，則經(jīng)時，則經(jīng)時 變多徑信道傳輸后，在信號帶寬范圍內(nèi)的不同頻率分量的變多徑信道傳輸后，在信號帶寬范圍內(nèi)的不同頻率分量的 幅度相關(guān)性越大，因此不同頻率分量近似經(jīng)歷相同的衰落，幅度相關(guān)性越大，因此不同頻率分量

6、近似經(jīng)歷相同的衰落， 故稱為故稱為平衰落平衰落。此時，由于平衰落對接收信號的波形無明。此時，由于平衰落對接收信號的波形無明 顯的影響，故碼間干擾可以忽略，該通信系統(tǒng)可視為顯的影響，故碼間干擾可以忽略，該通信系統(tǒng)可視為窄帶窄帶 系統(tǒng)系統(tǒng)。 反之，當(dāng)數(shù)字調(diào)制信號的帶寬反之，當(dāng)數(shù)字調(diào)制信號的帶寬B越大于信道相關(guān)帶寬越大于信道相關(guān)帶寬Bc， 則經(jīng)時變多徑信道傳輸后，在信號帶寬范圍內(nèi)的不同頻率則經(jīng)時變多徑信道傳輸后，在信號帶寬范圍內(nèi)的不同頻率 分量的幅度相關(guān)性越小，因此不同頻率分量通過信道傳輸分量的幅度相關(guān)性越小，因此不同頻率分量通過信道傳輸 時會受到不相同的衰落，故稱為時會受到不相同的衰落，故稱為頻率

7、選擇性衰落頻率選擇性衰落。顯然，。顯然， 頻率選擇性衰落將使信號中的不同頻率分量產(chǎn)生不相同的頻率選擇性衰落將使信號中的不同頻率分量產(chǎn)生不相同的 幅度變化，造成接收信號的波形嚴(yán)重失真，導(dǎo)致碼間干擾，幅度變化，造成接收信號的波形嚴(yán)重失真，導(dǎo)致碼間干擾， 進(jìn)而產(chǎn)生誤碼，此時的通信系統(tǒng)可視為進(jìn)而產(chǎn)生誤碼，此時的通信系統(tǒng)可視為寬帶系統(tǒng)寬帶系統(tǒng)。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系9 OFDM正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展正交頻分復(fù)用技術(shù)的發(fā)展 故此，在實際工程應(yīng)用中，若由無線通信故此，在實際工程應(yīng)用中，若由無線通信 環(huán)境得到信道的統(tǒng)計參量環(huán)境得到信道的統(tǒng)計參量均方根時延擴(kuò)展均方

8、根時延擴(kuò)展 后，應(yīng)根據(jù)具體通信質(zhì)量的要求，選取 后，應(yīng)根據(jù)具體通信質(zhì)量的要求，選取 合適的數(shù)字調(diào)制信號的符號間隔合適的數(shù)字調(diào)制信號的符號間隔Ts，以確保，以確保 在數(shù)字調(diào)制信號帶寬范圍內(nèi)在數(shù)字調(diào)制信號帶寬范圍內(nèi)近似為平衰落近似為平衰落， 以保證產(chǎn)生較小的碼間干擾。否則還需采以保證產(chǎn)生較小的碼間干擾。否則還需采 用用信號均衡信號均衡的措施來進(jìn)一步減少碼間干擾。的措施來進(jìn)一步減少碼間干擾。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系10 例題分析例題分析 Exp：已知，室內(nèi)信道的均方根時延擴(kuò)展：已知，室內(nèi)信道的均方根時延擴(kuò)展 50ns 50ns，室外微小區(qū)的，室外微小區(qū)的

9、 30 30s s。試。試 問，若采用數(shù)字調(diào)制方式，能使碼間干擾問，若采用數(shù)字調(diào)制方式，能使碼間干擾 忽略的最大符號速率忽略的最大符號速率R Rs s約為多少？約為多少？ （提示：若要滿足平衰落條件，那么信號（提示：若要滿足平衰落條件，那么信號 碼元周期碼元周期T Ts s與與均方根時延擴(kuò)展均方根時延擴(kuò)展 應(yīng)滿足下 應(yīng)滿足下 式：式： T Ts s 15 ） ） 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系11 例題分析例題分析 解解:（1）在室內(nèi)情形在室內(nèi)情形 （2）在室外情形）在室外情形 可見，多徑的無線通信環(huán)境對于通信質(zhì)量可見，多徑的無線通信環(huán)境對于通信質(zhì)量 的影

10、響非常嚴(yán)重。為了避免碼間干擾，數(shù)的影響非常嚴(yán)重。為了避免碼間干擾，數(shù) 字調(diào)制信號的最大符號速率將受到很大限字調(diào)制信號的最大符號速率將受到很大限 制。制。 MSymbol/s.33. 11, s1075. 015 ,MH18. 3 2 1 |,ns50 s 6 5 . 0 ss c TRT zfB 故此可取 據(jù)工程經(jīng)驗， KSymbol/s.2 . 21, s1045. 015 ,KH3 . 5 2 1 |,s30 s 3 5 . 0 ss c TRT zfB 故此可取 據(jù)工程經(jīng)驗， 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系12 正交頻分復(fù)用正交頻分復(fù)用OFDM多載波

11、調(diào)制多載波調(diào)制 用正交頻分復(fù)用（用正交頻分復(fù)用（OFDM）方式實現(xiàn)多載波調(diào)制）方式實現(xiàn)多載波調(diào)制 的基本思路和實現(xiàn)方案：的基本思路和實現(xiàn)方案： 基本思路：將基本思路：將寬帶信道寬帶信道分解為許多平行的分解為許多平行的窄子信窄子信 道道，使每個信道的帶寬，使每個信道的帶寬B小于信道的相關(guān)帶寬小于信道的相關(guān)帶寬Bc ， 從而每個子信道所經(jīng)歷的衰落可以近似為從而每個子信道所經(jīng)歷的衰落可以近似為平衰落平衰落。 具體實現(xiàn)方案：將輸入的高速數(shù)據(jù)碼流通過串并具體實現(xiàn)方案：將輸入的高速數(shù)據(jù)碼流通過串并 變換成變換成N路的并行的子數(shù)據(jù)碼流，每個子數(shù)據(jù)碼路的并行的子數(shù)據(jù)碼流，每個子數(shù)據(jù)碼 流的數(shù)據(jù)速率是輸入數(shù)據(jù)速

12、率的流的數(shù)據(jù)速率是輸入數(shù)據(jù)速率的1/N。這。這N個平個平 行數(shù)據(jù)碼流各自調(diào)制不同中心頻率的子載波，在行數(shù)據(jù)碼流各自調(diào)制不同中心頻率的子載波，在 各自的子信道上并行傳輸。由于各子載波上的信各自的子信道上并行傳輸。由于各子載波上的信 號互相正交，故此其帶寬足夠小，使得每個子載號互相正交，故此其帶寬足夠小，使得每個子載 波信號近似經(jīng)歷波信號近似經(jīng)歷平衰落平衰落。以達(dá)到高速可靠地傳輸。以達(dá)到高速可靠地傳輸 數(shù)字信號的目的。數(shù)字信號的目的。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系13 OFDM及多載波調(diào)制技術(shù)發(fā)展簡史及多載波調(diào)制技術(shù)發(fā)展簡史 1、多載波調(diào)制技術(shù)于、多載波調(diào)制

13、技術(shù)于20世紀(jì)世紀(jì)50到到60年代已應(yīng)用于軍事年代已應(yīng)用于軍事 高頻無線通信，但實現(xiàn)復(fù)雜，沒有民用化。高頻無線通信，但實現(xiàn)復(fù)雜，沒有民用化。 早期的多載波調(diào)制采用頻譜上互相不重疊的子載波信號。早期的多載波調(diào)制采用頻譜上互相不重疊的子載波信號。 正交信號：頻譜可以不重疊，也可以重疊，但其子載波正交信號：頻譜可以不重疊，也可以重疊，但其子載波 間隔是子載波上符號間隔的倒數(shù)。間隔是子載波上符號間隔的倒數(shù)。 2、20世紀(jì)世紀(jì)70年代，年代，Weinstein和和Ebert提出用離散傅里提出用離散傅里 葉變換（葉變換（DFT）及其逆變換（）及其逆變換（IDFT）進(jìn)行）進(jìn)行OFDM多載波多載波 調(diào)制方式的

14、運(yùn)算。其中調(diào)制方式的運(yùn)算。其中FFT與與IFFT快速算法起了很大效用?？焖偎惴ㄆ鹆撕艽笮в?。 3、20世紀(jì)世紀(jì)80年代，年代，OFDM技術(shù)開始實用化。技術(shù)開始實用化。 4、20世紀(jì)世紀(jì)90年代，年代，OFDM技術(shù)應(yīng)用于有線與無線通信中：技術(shù)應(yīng)用于有線與無線通信中： 數(shù)字用戶環(huán)路（數(shù)字用戶環(huán)路（DSL），數(shù)字音頻廣播（），數(shù)字音頻廣播（DAB），數(shù)字視），數(shù)字視 頻廣播（頻廣播（DVB），新一代無線區(qū)域網(wǎng)（），新一代無線區(qū)域網(wǎng)（WLAN）。）。 5、OFDM成為成為NGN蜂窩移動通信空中接口技術(shù)，性能甚蜂窩移動通信空中接口技術(shù)，性能甚 至優(yōu)于至優(yōu)于時域均衡時域均衡技術(shù)。技術(shù)。 2021年7月19

15、日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系14 2.2. OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理 1、BPSK-OFDM方案方案 發(fā)送處理過程：發(fā)送處理過程： （1）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為N個并個并 行的子數(shù)據(jù)碼流；行的子數(shù)據(jù)碼流； （2）將每個子數(shù)據(jù)碼流分別對各自的子載）將每個子數(shù)據(jù)碼流分別對各自的子載 波進(jìn)行波進(jìn)行BPSK調(diào)制；調(diào)制； （3）將）將N個個BPSK調(diào)制信號同時進(jìn)行傳送調(diào)制信號同時進(jìn)行傳送 處理，形成處理，形成BPSK-OFDM多載波調(diào)制信號。多載波調(diào)制信號。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信

16、息科學(xué)系15 BPSK-OFDM幾個主要參數(shù)幾個主要參數(shù) 輸入數(shù)據(jù)流速率：輸入數(shù)據(jù)流速率：Rb 發(fā)送符號周期：發(fā)送符號周期：Tb=1/Rb 子數(shù)據(jù)流速率：子數(shù)據(jù)流速率：Rb/N 子數(shù)據(jù)流符號間隔：子數(shù)據(jù)流符號間隔：Ts=NTb 子載波頻率：子載波頻率： 顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)N足夠大時，各子載波已調(diào)信號就足夠大時，各子載波已調(diào)信號就 可以近似認(rèn)為經(jīng)歷可以近似認(rèn)為經(jīng)歷平衰落平衰落。 NRTf Nififf bs ci 1 1.,3 , 2 , 1 , 0, 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系16 BPSK-OFDM多載波調(diào)制方案多載波調(diào)制方案 Fig.1 BPSK-O

17、FDM信號的產(chǎn)生以及頻譜分布信號的產(chǎn)生以及頻譜分布 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系17 BPSK-OFDM子載波頻譜分布子載波頻譜分布 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系18 BPSK-OFDM信號功率譜密度信號功率譜密度 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系19 BPSK-OFDM的接收方案的接收方案 總體而言，接收端相當(dāng)于總體而言，接收端相當(dāng)于N個獨(dú)立的個獨(dú)立的BPSK 解調(diào)器進(jìn)行解調(diào)。解調(diào)器進(jìn)行解調(diào)。 各個子各個子BPSK信號的載波選擇應(yīng)保證它們之信號的載波選擇應(yīng)保證它們之 間的正交性

18、得到滿足間的正交性得到滿足 OFDM系統(tǒng)多用系統(tǒng)多用矩形脈沖矩形脈沖成形，可以保證子成形，可以保證子 載波信號的載波信號的正交性正交性，無子載波間干擾。，無子載波間干擾。 NRTf Nififf Nitftg bs ci i 1 1.,3 , 2 , 1 , 0, ,1,.,1 , 0,2cos 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系20 BPSK-OFDM的接收方案的接收方案 Fig.2 BPSK-OFDM信號的接收原理圖信號的接收原理圖 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系21 例題分析例題分析 Exp：考慮一個總信道帶寬為：考

19、慮一個總信道帶寬為1MHz的的 OFDM多載波調(diào)制系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)在一個信道多載波調(diào)制系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)在一個信道 均方根時延擴(kuò)展為均方根時延擴(kuò)展為 20 20s s的城市中使的城市中使 用，為使每個子信道近似為平衰落信道，用，為使每個子信道近似為平衰落信道， 需要多少個子信道？需要多少個子信道？ 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系22 例題分析例題分析 解解:求得該信道的相干帶寬為求得該信道的相干帶寬為 設(shè)子信道數(shù)目為設(shè)子信道數(shù)目為N，為使每個子信道近似為平衰，為使每個子信道近似為平衰 落，要求落，要求 為了方便數(shù)字實現(xiàn)起見，為了方便數(shù)字實現(xiàn)起見，N一般取為一般取為2

20、的整數(shù)次冪，的整數(shù)次冪， 這里不妨取為這里不妨取為 N=512。于是，子載波的頻譜間。于是，子載波的頻譜間 隔為隔為f=f=1.953kHz,而而OFDM的符號間隔則為的符號間隔則為 Ts=512s 。 zfBcKH96.7 10202 1 , s20 6 125N ,1096. 7 101 3 6 可求得 N f 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系23 2.2. OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理 2、MQAM-OFDM方案方案 發(fā)送處理過程：發(fā)送處理過程： （1）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為N個并個并 行的子

21、數(shù)據(jù)碼流；行的子數(shù)據(jù)碼流； （2）將每個子數(shù)據(jù)碼流分別對各自的子載）將每個子數(shù)據(jù)碼流分別對各自的子載 波進(jìn)行波進(jìn)行MQAM調(diào)制；調(diào)制； （3）將）將N個個MQAM調(diào)制信號同時進(jìn)行傳送調(diào)制信號同時進(jìn)行傳送 處理，從而形成處理，從而形成MQAM-OFDM多載波調(diào)制多載波調(diào)制 信號。信號。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系24 MQAM-OFDM多載波調(diào)制方案多載波調(diào)制方案 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系25 MQAM-OFDM多載波調(diào)制方案多載波調(diào)制方案 基本參數(shù)基本參數(shù) 可見，系統(tǒng)整體等價于可見，系統(tǒng)整體等價于N個獨(dú)立的個

22、獨(dú)立的MQAM 系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)分擔(dān)了系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)分擔(dān)了1/N的信源數(shù)據(jù)。的信源數(shù)據(jù)。 。子載波的間隔為： ；為：每個子載波的符號速率 ；子數(shù)據(jù)碼流： 二進(jìn)制數(shù)據(jù)碼流： ss M 2s T1f NlogMQAM N ; R RR R R b b b 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系26 MQAM信號的分析信號的分析 每個子載波上的每個子載波上的QAM信號可表為信號可表為 。：矩形脈沖響應(yīng)脈沖成形濾波器的沖擊 路的載波頻率：第 路）；正交分量（： 路）；：同相分量（ 符號的星座點(diǎn)，代表發(fā)送 ， tg Nififf A A jAAA TetgA etgjAA

23、 tftgAtftgAts ci i i iii s tfj i tfj ii iiiii s c sc i i sc sc 1,.,2 , 1 , 0,i Q I QAM , 0tRe Re 2sin2cos 2 2 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系27 MQAM信號的分析信號的分析 于是總的于是總的OFDM信號可以表示為信號可以表示為 tftQtftIts tjQtIetgAta eta eetgA etgjAA tftgAtftgAtsts N i ftij i tfj N i tfjftij i N i tfj ii N i iiii N i i c

24、 c i sc sc cc 1 0 2 2 1 0 22 1 0 2 1 0 1 0 2sin)(2cos)( OFDM )( Re Re Re 2sin2cos)( 于是 信號的復(fù)包絡(luò)。上式即為 其中： 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系28 MQAM-OFDM多載波調(diào)制解調(diào)方案多載波調(diào)制解調(diào)方案 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系29 關(guān)于載波間隔的確定關(guān)于載波間隔的確定 一維情形下，載波正交的最小間隔為一維情形下，載波正交的最小間隔為1/2Ts , 但在二維情形下，由于要滿足但在二維情形下，由于要滿足同相載波同相載波和和

25、 正交載波正交載波的同時正交，則載波的間隔只能的同時正交，則載波的間隔只能 為為1/Ts .證明如下：證明如下： 。 保持正交的最小間隔為和由此可知，使 為矩形脈沖 取為對于任意兩個復(fù)載波， s mn n smn Tffj s ffj ffj T tffj T tfjtfj T tfjtfj T mn tfj n tfj m T fff cc TffeT e dtedtee dtetgetgdttctc tgetgcetgc smn mn mn s mn s mn s mn s nm 1 tt sinc 1 , m 2 T2 0 2 0 22 0 2*2 0 * 22 s 2021年7月19日

26、星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系30 3.3. OFDM調(diào)制的數(shù)字實現(xiàn)調(diào)制的數(shù)字實現(xiàn) 在在OFDM調(diào)制的基帶信號處理過程中，在發(fā)端要調(diào)制的基帶信號處理過程中，在發(fā)端要 對對OFDM的復(fù)包絡(luò)信號進(jìn)行的復(fù)包絡(luò)信號進(jìn)行時域抽樣時域抽樣，得到相應(yīng)，得到相應(yīng) 的離散時間信號。復(fù)包絡(luò)的采樣序列為的離散時間信號。復(fù)包絡(luò)的采樣序列為 頻域序列 時域序列 在這里： 同理可得 由載波正交性決定。其中 1321 1321 1 0 2 1 0 2 1 0 2 ,., ,., 1.,2,1 ,0, 1 1.,2,1 ,0, Ni Nm N m N mi j mi s N i N mi j i N i N

27、 T mfij i s m AAAAA aaaaa NmeaA Tf NmeA eA N T maa s 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系31 OFDM調(diào)制的數(shù)字實現(xiàn)調(diào)制的數(shù)字實現(xiàn) 從前面的分析關(guān)系可見，從前面的分析關(guān)系可見，am是是Ai進(jìn)行離進(jìn)行離 散傅里葉反變換散傅里葉反變換（IDFT）的結(jié)果。而在接的結(jié)果。而在接 收端，通過收端，通過I/Q正交解調(diào)則可以恢復(fù)正交解調(diào)則可以恢復(fù)OFDM 信號的復(fù)包絡(luò)信號的復(fù)包絡(luò)a(t),對其采樣則可得到時間對其采樣則可得到時間 序列序列am. 同樣通過離散傅里葉變換（同樣通過離散傅里葉變換（DFT）則可將）則可將 am變

28、換為發(fā)送頻域序列變換為發(fā)送頻域序列Ai。 一般地，當(dāng)一般地，當(dāng)N是是2的整數(shù)次冪時，以上的整數(shù)次冪時，以上DFT 以及以及IDFT將存在快速算法，即將存在快速算法，即FFT和和IFFT， 由此可以得到基于由此可以得到基于FFT/IFFT實現(xiàn)實現(xiàn)OFDM信信 號的調(diào)制和解調(diào)方案。號的調(diào)制和解調(diào)方案。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系32 OFDM調(diào)制器解調(diào)器的基帶數(shù)字處理調(diào)制器解調(diào)器的基帶數(shù)字處理 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系33 4.4. OFDM調(diào)制的循環(huán)前綴調(diào)制的循環(huán)前綴 1、保護(hù)間隔、保護(hù)間隔Tg： 在正常情況下

29、，在正常情況下，OFDM信號由頻率間隔為信號由頻率間隔為f f 的的N N個子載波構(gòu)成，所有子載波在符號間隔個子載波構(gòu)成，所有子載波在符號間隔T Ts s內(nèi)相內(nèi)相 互正交。再給定的系統(tǒng)帶寬下，子載波數(shù)的選取互正交。再給定的系統(tǒng)帶寬下，子載波數(shù)的選取 要滿足符號持續(xù)時間要滿足符號持續(xù)時間Ts遠(yuǎn)大于信道的均方根時延遠(yuǎn)大于信道的均方根時延 擴(kuò)展擴(kuò)展 。 。 為了消除前后兩個為了消除前后兩個OFDM符號之間的碼間干符號之間的碼間干 擾?？梢栽诿總€擾?？梢栽诿總€OFDM符號之間插入符號之間插入保護(hù)間隔保護(hù)間隔。 保護(hù)間隔長度保護(hù)間隔長度Tg比信道的最大多徑時延更大，從比信道的最大多徑時延更大，從 而保證

30、前一個而保證前一個OFDM符號的拖尾不會干擾到下一符號的拖尾不會干擾到下一 個符號。個符號。 考慮到保護(hù)間隔后，考慮到保護(hù)間隔后，OFDM符號的總周期為符號的總周期為 f1 gsg TTTT 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系34 子載波間干擾的產(chǎn)生子載波間干擾的產(chǎn)生 在正常情況下，在正常情況下，OFDM信號中兩個子信號中兩個子 載波是正交的，即它們的乘積在載波是正交的，即它們的乘積在0,Ts內(nèi)的內(nèi)的 積分為積分為0，即內(nèi)積應(yīng)該為，即內(nèi)積應(yīng)該為0。但由于多徑時。但由于多徑時 延的存在，由于兩個子載波信號的時延不延的存在，由于兩個子載波信號的時延不 同，這樣一來

31、，在接收端兩個子載波的信同，這樣一來，在接收端兩個子載波的信 號內(nèi)積將不為號內(nèi)積將不為0，也就是它們不正交。顯然，也就是它們不正交。顯然， 這種不正交將表現(xiàn)為相互的干擾，一般稱這種不正交將表現(xiàn)為相互的干擾，一般稱 之為之為子載波間干擾子載波間干擾（ICI-Inter-Carrier Interference）。）。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系35 保護(hù)間隔、子載波干擾保護(hù)間隔、子載波干擾 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系36 循環(huán)前綴循環(huán)前綴 2、循環(huán)前綴：、循環(huán)前綴： 循環(huán)前綴就是將每個循環(huán)前綴就是將每個OFDM符

32、號的信符號的信 號波形的最后號波形的最后Tg時間內(nèi)的波形復(fù)制到原本時間內(nèi)的波形復(fù)制到原本 是空閑保護(hù)間隔的位置上。是空閑保護(hù)間隔的位置上。 從數(shù)學(xué)上來看，對于從數(shù)學(xué)上來看，對于IFFT就是將最后就是將最后 的若干個樣值復(fù)制到前面，形成前綴。的若干個樣值復(fù)制到前面，形成前綴。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系37 循環(huán)前綴循環(huán)前綴 循環(huán)前綴基本構(gòu)成：循環(huán)前綴基本構(gòu)成： 該圖中，該圖中，N值代表值代表OFDM復(fù)包絡(luò)復(fù)包絡(luò)a(t)在在 Ts時間內(nèi)的樣值個數(shù)，時間內(nèi)的樣值個數(shù)，是循環(huán)前綴內(nèi)的樣是循環(huán)前綴內(nèi)的樣 值個數(shù)，此值個數(shù)，此值要大于多徑信道的等效基帶值要大于多

33、徑信道的等效基帶 沖擊響應(yīng)按離散時間表示的樣值個數(shù)。用沖擊響應(yīng)按離散時間表示的樣值個數(shù)。用 循環(huán)前綴替代空閑保護(hù)間隔后，循環(huán)前綴替代空閑保護(hù)間隔后，OFDM的符的符 號周期仍然是號周期仍然是T=Ts+Tg。因此，每個符號。因此，每個符號 周期內(nèi)有周期內(nèi)有+N個樣值，取其編號為個樣值，取其編號為-到到N- 1。 循環(huán)前綴滿足下列循環(huán)關(guān)系：循環(huán)前綴滿足下列循環(huán)關(guān)系： a(-k)=a(N-k) , k=1,2,3, 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系38 循環(huán)前綴循環(huán)前綴 顯然，在接收端采樣后，每個顯然，在接收端采樣后，每個OFDM符號周期內(nèi)符號周期內(nèi) 有有+N個樣

34、值，其中前個樣值，其中前個對應(yīng)循環(huán)前綴位置的個對應(yīng)循環(huán)前綴位置的 樣值包含前一個樣值包含前一個OFDM符號的拖尾所產(chǎn)生的干擾，符號的拖尾所產(chǎn)生的干擾， 因此接收端要去除循環(huán)前綴，用其余不受碼間干因此接收端要去除循環(huán)前綴，用其余不受碼間干 擾影響的擾影響的N個樣值進(jìn)行個樣值進(jìn)行FFT來恢復(fù)發(fā)送序列。來恢復(fù)發(fā)送序列。 從離散時間的角度來看，多徑信道可以表示為一從離散時間的角度來看，多徑信道可以表示為一 個有限沖擊響應(yīng)（個有限沖擊響應(yīng)（FIR）線性系統(tǒng)，信道輸出是）線性系統(tǒng)，信道輸出是 發(fā)送序列和信道沖擊響應(yīng)的線性卷積。采用循環(huán)發(fā)送序列和信道沖擊響應(yīng)的線性卷積。采用循環(huán) 前綴后，信道輸出的后前綴后，

35、信道輸出的后N個樣值是發(fā)送序列和信個樣值是發(fā)送序列和信 道沖擊響應(yīng)的循環(huán)卷積。循環(huán)卷積可以保證各子道沖擊響應(yīng)的循環(huán)卷積。循環(huán)卷積可以保證各子 載波上發(fā)送的時間序列經(jīng)過多徑信道傳輸，在去載波上發(fā)送的時間序列經(jīng)過多徑信道傳輸，在去 除前綴后，仍能保持除前綴后，仍能保持正交正交特性。特性。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系39 循環(huán)前綴循環(huán)前綴 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系40 循環(huán)前綴循環(huán)前綴 由圖示可見，在原來保護(hù)間隔段由圖示可見，在原來保護(hù)間隔段Tg內(nèi)的波內(nèi)的波 形是將形是將Ts時間內(nèi)的最后一部分補(bǔ)到前面所時間內(nèi)的最后

36、一部分補(bǔ)到前面所 成。經(jīng)過多徑信道傳輸后，由于成。經(jīng)過多徑信道傳輸后，由于Ts對這兩對這兩 個子載波而言，都是其周期的整倍數(shù)，雖個子載波而言，都是其周期的整倍數(shù)，雖 然多徑傳輸后的第二徑信號有了延遲，但然多徑傳輸后的第二徑信號有了延遲，但 在一個在一個Ts時間內(nèi)相乘積分的結(jié)果仍然是時間內(nèi)相乘積分的結(jié)果仍然是0， 也即它們還是保持也即它們還是保持正交正交的。的。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系41 5.5. OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī) 1、糾錯編碼與交織：、糾錯編碼與交織： 在多載波調(diào)制技術(shù)中，雖然子信道的帶寬足在多載波調(diào)制技術(shù)中，雖然子信道的帶寬

37、足 夠窄，可以抑制多徑信道的時延擴(kuò)展的影響。但夠窄，可以抑制多徑信道的時延擴(kuò)展的影響。但 子信道中存在的平衰落因素仍然會使某些子信道子信道中存在的平衰落因素仍然會使某些子信道 產(chǎn)生較大的誤碼率，對付這種干擾的措施就是采產(chǎn)生較大的誤碼率，對付這種干擾的措施就是采 用用交織編碼交織編碼。 具體操作為，首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行糾錯編碼、交織，具體操作為，首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行糾錯編碼、交織， 而后通過各子信道傳輸。若在衰落信道傳輸中受而后通過各子信道傳輸。若在衰落信道傳輸中受 到深衰落，接收端解調(diào)輸出將會出現(xiàn)突發(fā)差錯，到深衰落，接收端解調(diào)輸出將會出現(xiàn)突發(fā)差錯， 如果交織器的長度足夠長，解交織后可將突發(fā)差如果交織器的長

38、度足夠長，解交織后可將突發(fā)差 錯改造為獨(dú)立差錯，再通過糾錯譯碼來糾正。錯改造為獨(dú)立差錯，再通過糾錯譯碼來糾正。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系42 OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī)系統(tǒng)的收發(fā)信機(jī) 2、OFDM調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)信機(jī)調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)信機(jī) 3、 OFDM調(diào)制系統(tǒng)的收信機(jī)調(diào)制系統(tǒng)的收信機(jī) 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系43 6.6. OFDM系統(tǒng)的峰均比系統(tǒng)的峰均比 采用多載波調(diào)制系統(tǒng)的不利之處，其峰均比遠(yuǎn)大于單載波采用多載波調(diào)制系統(tǒng)的不利之處，其峰均比遠(yuǎn)大于單載波 系統(tǒng)，不利于在發(fā)端使用非線性功率放大器；多載波系統(tǒng)系統(tǒng)，不利于

39、在發(fā)端使用非線性功率放大器；多載波系統(tǒng) 的頻率偏移會降低子載波見的正交性，影響系統(tǒng)整體性能。的頻率偏移會降低子載波見的正交性，影響系統(tǒng)整體性能。 這是由于多載波調(diào)制系統(tǒng)的輸出是多個子載波信號的疊加，這是由于多載波調(diào)制系統(tǒng)的輸出是多個子載波信號的疊加， 當(dāng)多個信號的相位一致時，疊加信號的瞬時功率（峰值功當(dāng)多個信號的相位一致時，疊加信號的瞬時功率（峰值功 率）會遠(yuǎn)大于信號的平均功率，從而出現(xiàn)較大的峰值功率率）會遠(yuǎn)大于信號的平均功率，從而出現(xiàn)較大的峰值功率 與平均功率的比值（稱之為與平均功率的比值（稱之為峰均比峰均比），由此導(dǎo)致），由此導(dǎo)致OFDM系系 統(tǒng)對發(fā)射機(jī)功率放大器的線性動態(tài)范圍要求很高。并

40、由此統(tǒng)對發(fā)射機(jī)功率放大器的線性動態(tài)范圍要求很高。并由此 導(dǎo)致信號的非線性畸變，嚴(yán)重時將導(dǎo)致大的帶外輻射，破導(dǎo)致信號的非線性畸變，嚴(yán)重時將導(dǎo)致大的帶外輻射，破 壞各子載波的正交性，造成子載波間的相互干擾。壞各子載波的正交性，造成子載波間的相互干擾。 此外，高峰均比的此外，高峰均比的OFDM信號也要求接收機(jī)具有高分辨率信號也要求接收機(jī)具有高分辨率 的的A/D變換器，從而增加了接收機(jī)前端電路的實現(xiàn)復(fù)雜度變換器，從而增加了接收機(jī)前端電路的實現(xiàn)復(fù)雜度 與功耗。與功耗。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系44 7.7. 載波頻率偏移對子載波間干擾的影響載波頻率偏移對子載波

41、間干擾的影響 一般情形下，一般情形下，OFDM調(diào)制通過正交的子載波調(diào)制通過正交的子載波 傳輸數(shù)據(jù)，其正交性是靠相鄰子載波頻率傳輸數(shù)據(jù)，其正交性是靠相鄰子載波頻率 間隔間隔f=1/Tsf=1/Ts來保證的。來保證的。 但在實際情形下，若接收機(jī)的載頻同步有但在實際情形下，若接收機(jī)的載頻同步有 誤差，即：接收機(jī)本地載波與接收到的載誤差，即：接收機(jī)本地載波與接收到的載 頻具有頻率偏移，則在解調(diào)時，在頻具有頻率偏移，則在解調(diào)時，在Ts間隔間隔 內(nèi)解調(diào)器的任意某個子載波將與發(fā)來的其內(nèi)解調(diào)器的任意某個子載波將與發(fā)來的其 他子載波的內(nèi)積不為他子載波的內(nèi)積不為0，會產(chǎn)生子載波間的，會產(chǎn)生子載波間的 干擾。干擾。

42、 詳細(xì)分析結(jié)果如下。詳細(xì)分析結(jié)果如下。 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系45 子載波間干擾子載波間干擾 不考慮噪聲時，對于矩形脈沖成形的接收不考慮噪聲時，對于矩形脈沖成形的接收 信號復(fù)包絡(luò)可寫為信號復(fù)包絡(luò)可寫為 設(shè)接收端本地載波頻率的偏移為設(shè)接收端本地載波頻率的偏移為foff ，它，它 與與f f的相對值是的相對值是= = foff/ /f f 。在等效基。在等效基 帶中，第帶中，第i個子載波的發(fā)送載頻是個子載波的發(fā)送載頻是 fi=i=if= f= i/Tsi/Ts 。由于接收端存在頻偏，使得用于解。由于接收端存在頻偏，使得用于解 調(diào)第調(diào)第i個子載波的本地載

43、波成為個子載波的本地載波成為 1.,3 , 2 , 1 , 0,)( 1 0 /2 NieAta N i Titj i s s offi Ttij tffj i eetc /)(2 )(2 )( 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系46 子載波間干擾分析子載波間干擾分析 于是第于是第i個子信道上的解調(diào)結(jié)果是個子信道上的解調(diào)結(jié)果是ci(t)與與a(t) 的內(nèi)積。的內(nèi)積。 i j - 1 0 j 1 0 0 /2j 1 0 0 /)(2j/2j 0 * Sincd dd IeTA ikeTAteA teeAttctaA si N k ik sk N k T Ttik

44、 k N k T TtiTkt k T i i s s s ss s 0 j i j i Sinc Sinc m m sm k ik sk meTA ikeTAI 其中， 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系47 子載波間干擾分析子載波間干擾分析 該式就代表第該式就代表第i個子信道受到的來自其他子個子信道受到的來自其他子 信道的干擾。顯然，當(dāng)信道的干擾。顯然，當(dāng)=0=0時，時，I Ii i=0=0，無子，無子 載波信道間干擾（載波信道間干擾（ICIICI）；當(dāng)）；當(dāng)00時，其時，其 他各子載波對第他各子載波對第i i個子載波的干擾總功率為個子載波的干擾總功率為

45、0 2 2 2 0 2 j * iiICI Sinc Sinc P i m sA m m sm mT meTAE IIE 干擾總功率： 2021年7月19日星期一蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子與信息科學(xué)系48 子載波間干擾分析子載波間干擾分析 由此可見由此可見,給定信道帶寬給定信道帶寬B和載波數(shù)和載波數(shù)N(從而從而Ts給定）給定） 時，時，ICI（ ICI-Inter-Carrier Interference ） 將隨相對頻偏將隨相對頻偏的平方增大。的平方增大。 給定給定B和絕對頻偏和絕對頻偏 foff時，時，ICI隨載波數(shù)隨載波數(shù)N的的4次方增大。因此，次方增大。因此， OFDM系統(tǒng)的載波數(shù)越多，載頻同歩也就必須要系統(tǒng)的載波數(shù)越多，載頻同歩也就必須要 越精確。可見越精確?？梢奜FDM對載頻同步的要求遠(yuǎn)比單載對載頻同步的要求遠(yuǎn)比單載 波系統(tǒng)（即波系統(tǒng)（即N=1時時)要嚴(yán)格的多。要嚴(yán)格的多。 是常數(shù)。這里 于是 很小時，有，當(dāng)其中 K P m sinSinc 442 off 4 2 off 2 ICI 22 2 222 2 2 i BNfKffKTK mmm AE s mA 202