人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：5.3.1平行線的性質(zhì)教案

1、平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1理解并掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理2能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理證明【過程與方法】經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度二、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的三個(gè)性質(zhì)的探索【教學(xué)難點(diǎn)】平行線三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用三、教材分析平行線的性質(zhì)，教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念和平行線的判定的基礎(chǔ)上安排的性質(zhì)1是類比平行線的判定，通過探究得出，性質(zhì)2、3則是以性質(zhì)1和

2、對(duì)頂角相等或鄰補(bǔ)角互補(bǔ)為依據(jù)推理得出教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷平行線的性質(zhì)1，即“兩直線平行，同位角相等”的探究發(fā)現(xiàn)過程，經(jīng)歷平行線的性質(zhì)2“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和平行線的性質(zhì)3“ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的推理獲得過程，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地思考，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，逐步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單推理另外，平行線的性質(zhì)是類比平行線的判定進(jìn)行學(xué)習(xí)的，教學(xué)時(shí)，要注意讓學(xué)生體會(huì)利用判定(性質(zhì))研究性質(zhì)(判定)這樣一種研究幾何圖形常用的方法 四、學(xué)情分析在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了解了平行線的概念，知道了平行公理及其推論，平行線的判定，了解到研究平行線與兩條直線被第三條直線所截所形成的角，學(xué)生很自然地會(huì)想到

3、研究平行線性質(zhì)也要研究同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，所以本節(jié)課定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)起來會(huì)比較輕松.但獨(dú)立思考和探究能力還有待培養(yǎng)和提高.從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度看，學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)基本幾何圖形有一定的認(rèn)識(shí)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)了平行線的判定，具備了探究平行線性質(zhì)的基礎(chǔ)，但在邏輯思維和合作交流的意識(shí)方面發(fā)展不夠均衡。重視學(xué)生的自主探究和合作交流以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，充分利用七年級(jí)學(xué)生好奇、好強(qiáng)、好勝的心里特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生勇于探索和合作交流的學(xué)習(xí)氣氛。扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛。五、教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題閱讀教材P18

4、P19的內(nèi)容，完成下面練習(xí)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等.2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))(一)小組合作探究平行線的性質(zhì)1學(xué)生畫圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫出兩條直線a、b，使ab，再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如教材圖5.31)2學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù)3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得的數(shù)據(jù)作出猜想：圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)

5、量關(guān)系？圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？在詳盡分析后，讓學(xué)生寫出猜想4學(xué)生驗(yàn)證猜想學(xué)生活動(dòng)：再任意畫一條截線d，同樣度量各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？5師生歸納平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同位角相等性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等簡(jiǎn)稱為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【教師點(diǎn)撥】分清平行線的判定與性質(zhì)，并用幾何語言進(jìn)行表達(dá)(二)平行線的性質(zhì)和平行線的判定的對(duì)比分析幻燈片出示平行線的性質(zhì)和平行線

6、的判定，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析(三)利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【例1】如圖，ABCD，BEFD，B65，求D的度數(shù)【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的性質(zhì)可求出結(jié)論【解答】ABCD，BEDB65.BEFD，BEDD180，D180BED18065115.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))已知平行線求角度，應(yīng)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)再結(jié)合已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是(D)A12B34C13180D341802如圖，有一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果244

7、，那么1的度數(shù)是(C)A14B15C16D173如圖，已知ADBC，B30，DB平分ADE，則CED的度數(shù)為60.4如圖，ABCD，DEAC，垂足為點(diǎn)E，A105，求D的度數(shù)解：ABCD，AC180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))A105，C18010575.又DEAC，DEC90，CD90.D907515.活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例2】如圖，DBFGEC，ACE36，AP平分BAC，PAG12，求ABD的度數(shù)【互動(dòng)探索】先利用FGEC，易求CAG，而PAG12，可求得PAC48.由AP平分BAC，可求得BAP48，從而可求得BAGBAPPAG481260，即可求得ABD的度數(shù)【解答】FGEC

8、，CAGACE36，PACCAGPAG361248.AP平分BAC，BAPPAC48.DBFG，ABDBAGBAPPAG481260.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))(1)利用平行線的性質(zhì)可以得出角之間的相等或互補(bǔ)關(guān)系，利用角平分線的定義，可以得出角之間的倍分關(guān)系；(2)求角的度數(shù)，可把一個(gè)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它相等的角或轉(zhuǎn)化為已知角的和差環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))練習(xí)設(shè)計(jì)請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！六、教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作(包括測(cè)量.畫.折等)、推理、交流等自主探究過程，理解、掌握平行線的性質(zhì)，能初步正確區(qū)分平行線的判定和性質(zhì)，運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單

9、問題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程中，我采用了溫故知新的導(dǎo)課方式，再利用已有知識(shí)解決問題的基礎(chǔ)上提出問題導(dǎo)入新課，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極探究平行線的性質(zhì)，通過不同方法的交流、演示，加深學(xué)生的理解并自主總結(jié)出結(jié)論平行線的性質(zhì)，再應(yīng)用的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生理清性質(zhì)和判定的聯(lián)系與區(qū)別，在最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，同學(xué)們暢談感悟，交流一節(jié)課的收獲。整個(gè)一節(jié)課的9個(gè)環(huán)節(jié)中，我采用層層深入不斷推進(jìn)的策略，讓學(xué)生樂于自己探索并發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論，感受成功的喜悅，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方法，逐漸學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在作業(yè)布置環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了必做與選做兩個(gè)層次的作業(yè)，必做題從簡(jiǎn)到難，由簡(jiǎn)單的平行線性質(zhì)的直接應(yīng)用到平行線性質(zhì)兩步或三步運(yùn)用，易于學(xué)生完成,選做題有所拔高，滿足優(yōu)秀學(xué)生的需求。這樣，把主要問題解決在課堂上，課后各取所需，