反比例的意義

1、反比例的意義翠屏區(qū)高店中心校彭德容【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 4849頁例 1，課堂活動及練習(xí)十三 13題。【教學(xué)目標(biāo)】1. 使學(xué)生理解反比例的意義 ,能正確判斷成反比例關(guān)系的量。2. 經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程， 培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納概括能 力。3. 使學(xué)生體會反比例與生活的聯(lián)系，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教 育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 引導(dǎo)學(xué)生正確理解反比例的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 正確判斷兩種量是否成反比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件。學(xué)具：每組學(xué)生準(zhǔn)備 24張邊長 1 分米的正方形紙片。 【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入（ 3 分鐘） 成正比例的量有什么特征 成正比例的量所具有的三個(gè)特征： 兩種相關(guān)聯(lián)的量

2、一種量變化另一種量也隨著變化相對應(yīng)的兩個(gè)量的比值一定正比例的關(guān)系式：Y/X=K （定）現(xiàn)在利用你們學(xué)過的正比例的知識， 來判斷這兩種量他們成正比例嗎？ 有30個(gè)小朋友，老師說人數(shù)，學(xué)生說每個(gè)人分得蘋果的個(gè)數(shù)。這個(gè)表中,你又發(fā)現(xiàn)了什么？小朋友的人數(shù)和每個(gè)人分的個(gè)數(shù)成正比例嗎？為什么？ 那么這兩種量到底是什么關(guān)系呢？今天我們一起來學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識-反比例的意義。教師板書：反比例的意義。二、探究學(xué)習(xí)，獲取新知（30分鐘）1.感知幾種不同的變化規(guī)律（1）（要求學(xué)生觀察例1,并出示下面的表格）某旅游公司的導(dǎo)游帶領(lǐng) 高店60名師生來到蜀南竹海游覽，準(zhǔn)備分組活動，提出的分組建議如下表。八【表1】60名游客在

3、蜀南竹海游覽每組人數(shù)（人）35610組數(shù)（組）2012104教師：誰來說說，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？（省略號的地方需要學(xué)生繼續(xù)填出）抽幾名學(xué)生說出自己的計(jì)算方法。教師：從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？反饋：總?cè)藬?shù)60人沒變，每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人 數(shù)在擴(kuò)大，組數(shù)反而縮?。?）為了讓我們的旅行平安而愉快，導(dǎo)游在我這里對班上的情況進(jìn)行 了了解，并寫了總結(jié)，要把它存入電腦。這篇稿子，如果每分打120個(gè)字，25分鐘可以打完每分打字個(gè)數(shù)（個(gè)）1201007560所需的時(shí)間（分）253060教師：必須先算出哪個(gè)量？為什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。（1）觀察表格，說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：學(xué)生

4、反饋：每分鐘打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間是一組相關(guān)聯(lián)的量，每分鐘打字的數(shù)量擴(kuò)大，所用的時(shí)間反而縮小。每分鐘打字的數(shù)量縮小，所用的時(shí)間反 而擴(kuò)大。每分鐘打字的個(gè)數(shù)和所需時(shí)間的乘積一定。從上面的兩個(gè)例子中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）匯報(bào)交流學(xué)生1:每個(gè)表中的兩種量都相關(guān)聯(lián)。（板書：相關(guān)聯(lián)）學(xué)生2： 一種量變化另一種量也隨著變化。學(xué)生3:從變化規(guī)律上看，表1中，人數(shù)越多，每人分得的個(gè)數(shù)越少， 人數(shù)越少，每人分得的個(gè)數(shù)越多。教師簡單概括：一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相 同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。（板書：方向相反）學(xué)生4：表中兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。（板書：乘積一定） 正比例是一

5、種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的 倍數(shù)；而表1、2中，是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò) 大相同的倍數(shù)。（3）概括得出反比例的意義教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生概括得出：兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這是你們自己總結(jié)概括出來的結(jié)論，那么，你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？（揭示課題：反比例的意義）像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定）， 反比例可以用下面的關(guān)系式來表示：=k（ 一定）現(xiàn)在你能判斷兩種量是否成反比例了嗎

6、？用24個(gè)邊長為1dm的正方形拼1個(gè)長方形，把所拼成的長方形的長和寬填入下面的表格里長（分米）寬（分米）在上表中，長和寬成比例嗎？為什么？判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由 李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。反饋：騎自行車的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量 因?yàn)椋鹤孕熊嚨乃俣葂所需的時(shí)間二路程（一定） 所以：騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例。4.舉例抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。學(xué)生1:路程一定，所行的時(shí)間與速度成反比例。學(xué)生2:磚的總塊數(shù)一定，每次搬的塊數(shù)與搬的次數(shù)。學(xué)生3:大米的總質(zhì)量一定，平均分的份數(shù)與每份的質(zhì)量5區(qū)分表 5 中，一段路程 20 km 一定時(shí)，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？ 為什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：雖然這也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的變化規(guī)律是增 加或減少相同的數(shù)，而不是擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；它們的和一定，而不是 商一定或積一定。所以，它們不成比例。三、鞏固練習(xí)，深化