認(rèn)識三角形（3）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第三章 三角形1認(rèn)識三角形（第3課時(shí)）青島第63中學(xué) 高星華一 學(xué)生起點(diǎn)分析經(jīng)過小學(xué)學(xué)段以及本單元前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的邊角和它們之間關(guān)系的直接學(xué)習(xí)，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識和技能，這為感受、理解三角形中的重要線段中線和角平分線，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)七年級的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)，對新知事物滿懷探求的欲望，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，在老師引導(dǎo)下能針對某一問題展開討論并歸納總結(jié)。但是受年齡特征的影響，他們知識遷移能力不強(qiáng)，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)，因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間。二 教學(xué)任務(wù)分析“三角形的中線和三角形的角分線”是北師大七年級(下)第三章

2、3.1.3認(rèn)識三角形的內(nèi)容。本節(jié)課是在小學(xué)初步認(rèn)識三角形的基本概念以及剛剛接觸到三角形邊邊關(guān)系的基礎(chǔ)上，又具體介紹了三角形中的三條重要線段中兩條中線和角平分線，它既是上學(xué)期所學(xué)線段和角的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)全等三角形和四邊形的基礎(chǔ)。在知識體系上具有承上啟下的作用。為了有效的開展教學(xué)，更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但要重視體現(xiàn)知識形成的過程，而且要注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。從而讓學(xué)生在動手操作，積極探索的活動過程中

3、掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。根據(jù)本課教材特點(diǎn)以及學(xué)生發(fā)展的具體情況，確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：(1)知識與技能：了解三角形的中線，角平分線的定義并掌握其性質(zhì)，會做三角形的中線和角平分線。(2)過程與方法：通過學(xué)生觀察、想象、動手做、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力、動手操作能力和有條理地表達(dá)能力。(3)情感與態(tài)度：讓學(xué)生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過問題的發(fā)現(xiàn)解決，使學(xué)生有成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三 教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入新課；第二環(huán)節(jié)：合作交流探究新知；第三環(huán)節(jié)：

4、合作學(xué)習(xí)再探新知；第四環(huán)節(jié)：精設(shè)練習(xí)鞏固新知；第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié)布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入新課活動內(nèi)容：在前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，知道了三角形的頂點(diǎn)、三邊、內(nèi)角、三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和等知識。同學(xué)們現(xiàn)在看老師利用一支鉛筆就可以支起一個(gè)三角形，（演示），你能做到嗎？ 活動目的：一堂新課的引入是老師與學(xué)生課堂交往活動的開始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個(gè)成功的引入，是讓學(xué)生感覺到他熟知的生活，可使學(xué)生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來教學(xué)活動將成為他們一種開心快樂的游戲。實(shí)際教學(xué)效果：以實(shí)際問題的形式

5、開啟新課，不但揭示了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且使數(shù)學(xué)貼近生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，讓學(xué)生以輕松、愉快的心態(tài)進(jìn)入探究新知的過程。第二環(huán)節(jié)：合作交流 探究新知活動內(nèi)容：活動一：復(fù)習(xí)線段的中點(diǎn)定義和確定線段中點(diǎn)的方法，類比得出三角形中線的定義和三角形中線的作法。ABCD（1）定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。（2）三角形中線是條線段。如圖線段AD（3）幾何表達(dá)： AD是三角形ABC的中線BDDCBC（4）三角形ABD和三角形ACD面積有什么關(guān)系？為什么？活動二：探索三角形的三條中線的性質(zhì)（在不同類型的三角形中分別討論）。（1）在紙上任畫一個(gè)銳角三角形，并畫出它的三條

6、中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？（2）銳角三角形和鈍角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？動手畫一畫。（3）你能用折紙的方法得到三角形一條中線嗎？你能折出它的三條中線并探究其位置關(guān)系嗎？結(jié)論：三角形的三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。（交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部）活動目的：以線段的中點(diǎn)知識類比出三角形的中線知識，在復(fù)習(xí)舊知識的過程中引出新知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對性的數(shù)學(xué)探究活動既驗(yàn)證三角形的性質(zhì)，在活動中，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過

7、程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。實(shí)際教學(xué)效果：通過這樣的方式學(xué)數(shù)學(xué)，可以有助于學(xué)生建立自己的知識體系，將新知識更好的融入到已有的知識體系中，形成網(wǎng)絡(luò)；學(xué)生的動手過程不但得出三角形中線的性質(zhì)，而且學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了書上沒有直接給出的性質(zhì)，如中線分成的兩個(gè)三角形的周長關(guān)系、面積關(guān)系以及三角形三條中線交點(diǎn)與三角形的位置關(guān)系等，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自己學(xué)數(shù)學(xué)的目的，同時(shí)讓學(xué)生體會實(shí)際操作可以把抽象的數(shù)學(xué)直觀化具體化。第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí) 再探新知活動內(nèi)容：活動三：類比角平分線定義以及三角形三條中線位置關(guān)系的探究過程探究三角形角平分線定義以及位置關(guān)系。1ABCE2（1） 定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它

8、的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。（2）三角形的角平分線是條線段，如圖線段AE。（注：角平分線是條射線，而三角形角平分線是條線段）（3）幾何表達(dá)：AD是三角形ABC的角平分線。 12BAC（ 或BAC 21 22）（4）分組畫不同形狀的三角形的三條角平分線，并探究其規(guī)律。（5）用折紙的方法探究三角形三條角平分線的位置關(guān)系。結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。（交點(diǎn)在三角形內(nèi)部）活動目的：三角形的角分線定義和性質(zhì)，是在三角形的中線知識學(xué)習(xí)后進(jìn)行的，可以完全通過類比獲得，讓學(xué)生自己在課堂上實(shí)現(xiàn)類比學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的目的。實(shí)際教學(xué)效果：DABCE采用合作探究學(xué)習(xí)

9、的方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生親身體驗(yàn)類比的想法是如何指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣的主動學(xué)習(xí)過程，既可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊過程，又可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，相互交流，充分表達(dá)自己的想法，相互取長補(bǔ)短。第四環(huán)節(jié)：精設(shè)練習(xí) 鞏固新知活動內(nèi)容：1、C是ABC的角平分線（如圖），那么BAC= BAD；2、E是ABC的中線（如圖），那么BC= BE。3、如圖，三邊均不等長的，若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得、的面積均相等。判斷下列作法哪個(gè)正確？ A.做中線AD,再取AD的中點(diǎn)O B.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點(diǎn)OC.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點(diǎn)OD.分別作、的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)O

10、CABD4、在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長。5、如圖,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一條角平分線求ADB的度數(shù)。6、思考：一塊三角形的煎餅,要把它分成面積大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?活動目的：數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。實(shí)際教學(xué)效果：通過將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力；使學(xué)生在圖形變化的過程中掌握知識，培養(yǎng)思維的靈活性，從中

11、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié) 布置作業(yè)活動內(nèi)容：1、 小結(jié)本節(jié)知識 ：通過今天的學(xué)習(xí)，用你自己的話說說你的收獲，同時(shí)也可以談?wù)勀氵€有沒有什么困惑2、2布置作業(yè)： 課本71頁知識技能第1題，72頁問題解決第3題活動目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己本節(jié)課的實(shí)踐體驗(yàn)，談自己的收獲與感想，并與大家交流。鍛煉學(xué)生組織語言及表達(dá)能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程，達(dá)到不斷提升自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的。四 教學(xué)設(shè)計(jì)反思1、教師對教材的處理和教學(xué)過程中學(xué)生的學(xué)法一定注意靈活選取，不同層次的學(xué)生要采用不同的方法獲得不同的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和不同的收獲。2、三角形的中線和三角形的角平分線一定要讓學(xué)生親自動手找到畫出，盡管這部分內(nèi)容不難，但準(zhǔn)確畫出確是對概念的直接應(yīng)用，尤其注意對不同類型三角形的中線和角平分線的畫法進(jìn)行練習(xí)，對后繼學(xué)習(xí)理解三角形高的定義和畫法也是有積極幫助的。3、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：（1）重視情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，要讓學(xué)生愿意并且主動參與到學(xué)習(xí)中，必須創(chuàng)設(shè)生活化的現(xiàn)實(shí)情境。所以這節(jié)課中，設(shè)計(jì)了教學(xué)情境引入，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）重視學(xué)生的課堂參與。讓學(xué)生在活動中自主探究