余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)含答案6頁(yè)

1、課時(shí)作業(yè)11余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題6分，共計(jì)36分)1函數(shù)ytan(x)的定義域是()AxR|xk，kZBxR|xk，kZCxR|x2k，kZDxR|x2k，kZ解析：由xk，kZ得xk，kZ.答案：A2要得到y(tǒng)tan2x的圖象，只需把ytan(2x)的圖象()A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位解析：因?yàn)閥tantan2，要得到y(tǒng)tan2x，只需把x換成x，即需要向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度答案：D3函數(shù)y3tan(x)的一個(gè)對(duì)稱中心是()A(，0) B(，3)C(，0) D(0,0)解析：函數(shù)yAtan(x)

2、的對(duì)稱中心是圖象與x軸的交點(diǎn)，所以B是不對(duì)的，把A、C、D代入函數(shù)解析式，只有C符合答案：C4比較tan1.5，tan2.5，tan3.5的大小，正確的是()Atan1.5tan2.5tan3.5 Btan1.5tan3.5tan2.5Ctan2.5tan1.5tan3.5 Dtan3.5tan2.5tan1.5解析：tan2.5tan(2.5)，tan3.5tan(3.5)，又2.5，2.50.3.5，03.5，2.53.51.5，而ytanx在(，)上是增函數(shù)，故tan(2.5)tan(3.5)tan1.5，即tan2.5tan3.5tan1.5.答案：B5在區(qū)間(，)內(nèi)，函數(shù)ytanx與

3、函數(shù)ysinx的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4解析：x(0，)時(shí)，sinxtanx，ytanx與ysinx在(0，)內(nèi)沒(méi)有交點(diǎn)又ytanx與ysinx都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，ytanx與ysinx在(，0)內(nèi)也沒(méi)有交點(diǎn)它們只有點(diǎn)(0,0)這一個(gè)交點(diǎn)答案：A6函數(shù)ytanxsinx|tanxsinx|在區(qū)間(，)內(nèi)的圖象大致是()解析：x時(shí)，sinx0，tanx0，ytanxsinx(sinxtanx)2tanx，x時(shí)，sinx0，ytanxsinx(tanxsinx)2sinx，故選D.答案：D二、填空題(每小題8分，共計(jì)24分)7當(dāng)x在區(qū)間0,2內(nèi)時(shí)，使不等式tanx成立的x的集合是_解析

4、：由正切函數(shù)的圖象可得，當(dāng)tanx時(shí)，x，或用單位圓中的正切線也可求答案：8函數(shù)y2tan的遞減區(qū)間是_解析：令u(x)2x，則內(nèi)函數(shù)u(x)在定義域上是減函數(shù)，故原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間即為外函數(shù)ytanu的單調(diào)增區(qū)間，即kuk，即k2xk，(kZ)所以x(kZ)為所求答案：(kZ)9已知函數(shù)y2tan(x)，該函數(shù)的對(duì)稱中心為_(kāi)解析：y2tan(x)2tan(x)ytanx的對(duì)稱中心為(，0)，令x，得xk，kZ.y2tan(x)的對(duì)稱中心為(k，0)，kZ.答案：(k，0)，kZ三、解答題(共計(jì)40分，其中10題10分，11、12題各15分)10作出函數(shù)ytanx|tanx|的圖象，并求其定義

5、域、值域、單調(diào)區(qū)間及最小正周期解：ytanx|tanx|其圖象如圖所示，由圖象可知，其定義域是(k，k)(kZ)；值域是0，)；單調(diào)遞增區(qū)間是k，k)(kZ)；最小正周期T.11已知f(x)x22xtan1，x1，其中(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值(2)求的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間1，上是單調(diào)函數(shù)解：(1)當(dāng)時(shí)，f(x)x2x12x1，x時(shí)，f(x)的最小值為；當(dāng)x1時(shí)，f(x)的最大值為.(2)函數(shù)f(x)(xtan)21tan2的圖象的對(duì)稱軸為xtanyf(x)在1，上是單調(diào)函數(shù)tan1或tan，即tan1或tan.因此，角的取值范圍是.12已知x，ytan2x2tanx2.求函數(shù)的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值解