弧、弦、圓心角PPT課件

1、 顯然AOBAOB O A B 探究一探究一 A B .ABA B 如圖，在如圖，在 O中，將圓心角中，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋旋 轉到轉到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？ 為什么？為什么？ 可得到： O A B 探究一 思考：如圖，在等圓中，如果思考：如圖，在等圓中，如果AOBAO B， 你發(fā)現(xiàn)的等量關系是否依然成立？為什么？你發(fā)現(xiàn)的等量關系是否依然成立？為什么？ O A B 由AOBAO B可得 到： .ABA B 弧、弦與圓心角的關系定理弧、弦與圓心角的關系定理 在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，相等的圓心角所對的弧相等，

2、所對的弦也相等所對的弦也相等 小結小結 思考思考 定理定理“在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的相等的圓心角所對的 弧相等，所對的弦也相等弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件中，可否把條件 “在同圓或等圓中在同圓或等圓中”去掉？為什么？去掉？為什么？ （1）、）、如果如果 那么那么AOBAOB， 成立嗎成立嗎 ? 探究二探究二 在同圓中，在同圓中， .ABA B （1） 成 立 （2）、）、如果如果 那么那么AOBAOB， 成立嗎成立嗎 ? 探究二探究二 在同圓中，在同圓中， .ABA B （2） 成 立 弧、弦與圓心角的關系定理弧、弦與圓心角的關系定理 1、在同圓或等圓中，、

3、在同圓或等圓中，相等的相等的圓心角圓心角所對的所對的弧弧相等，所相等，所 對的對的弦弦也相等也相等 2、在同圓或等圓中、在同圓或等圓中，相等的，相等的弧弧所對的所對的圓心角圓心角_， 所對的所對的弦弦_； 3、在同圓或等圓中、在同圓或等圓中，相等的相等的弦弦所對的所對的圓心角圓心角_， 所對的所對的弧弧_ 小結小結 相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 在同圓或等圓中，兩個在同圓或等圓中，兩個 圓心角、兩條弧、兩條圓心角、兩條弧、兩條 弦中有一組量相等，它弦中有一組量相等，它 們所對應的其余各組量們所對應的其余各組量 也相等也相等 如圖，如圖，AB、CD是是 O的兩條弦的兩條弦 （1）如果）

4、如果AB=CD，那么，那么_，_ （2）如果）如果 ，那么，那么_，_ （3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_ （4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE與與OF相等相等 嗎？為什么？嗎？為什么？ AOBCOD AB=CDAOBCOD AB=CD 練習練習 CD = AB CD = AB CD = AB OEOF C A B D E F O 證明： AB=ACABC是等腰三角形 又ACB=60， ABC是等邊三角形 , AB=BC=CA. AOBBOCAOC. A B C O 例題例題 AC = AB 例例1 如圖，在如圖，在 O中，中， AB=AC ,ACB=

5、60, 求證：求證：AOB=BOC=AOC 60 1、如圖，、如圖，AB是是 O 的直徑，的直徑， COD=35，求，求AOE 的度數(shù)的度數(shù) A O B C D E BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75 解：解： 練習練習 =DECD =BC =DECD=BC ADBC 2.已知：已知：AB、CD為為 O的兩條弦，的兩條弦， 求證：求證：ABCD D C A B O 練習練習 思考思考 如圖點如圖點O是是EPF的角平分線上的一點的角平分線上的一點，圓圓O 與與EPF的兩邊分別交于點的兩邊分別交于點A,B,C,D,根據(jù)上根據(jù)上 述條件，可以推出（述條件，可以推出（ ）（要

6、求：盡可能）（要求：盡可能 地寫出你認為正確的結論即可，不再標注其地寫出你認為正確的結論即可，不再標注其 他字母，不寫推理過程。他字母，不寫推理過程。 O B C A E 1、如圖，、如圖，BC為為 O的直徑，的直徑，OA是是 O的的 半徑，弦半徑，弦BEOA, 求證：求證：AC=AE 作業(yè)作業(yè) M N O B A C 2.如圖，已知如圖，已知OA、OB是是 O的半徑，的半徑， 點點C為為AB的中點，的中點，M、N分別為分別為OA、 OB的中點，的中點， 求證：求證：MC=NC 作業(yè)作業(yè) 游樂園的大觀覽車半徑為游樂園的大觀覽車半徑為 26 米，如圖所示，米，如圖所示， 已知觀覽車繞圓心已知觀覽車繞圓心 O 順時針作勻速運動，旋轉一周用順時針作勻速運動，旋轉一周用 12 分鐘分鐘 小麗從觀覽車的最低處小麗從觀覽車的最低處(底面底面 A 處處)乘車，問經過乘車，問經過 4 分鐘后，分鐘后， (1)試求小麗隨觀覽車繞圓心試求小麗隨觀覽車繞圓心 O 順時針旋轉的度數(shù)；順時針旋轉的度數(shù)； (2)此時，小麗距地面此時，小麗距地面 CD 的高度是多少米？的高度是多少米？