北郵通信原理課件-第六章 數(shù)字信號的頻帶傳輸2

1、1 第六章 數(shù)字信號的頻帶傳輸 數(shù)字信號的正弦型載波調(diào)制 2 主要內(nèi)容 n正弦載波調(diào)制 n調(diào)幅，調(diào)頻，調(diào)相 n多進制調(diào)制 n信號的矢量表示 nMSK 3 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) QPSK信號形式 cos1 isciss s tAg tnTtnTtnT 3 0, , 22 i 33 , 4444 i 或 通常g(t)為矩形脈沖 4 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) coscoscossinsin1 iciicicss s tAtAttnTtnT 33 :, 4 444 :1, 1,1,1 :1, 1,1,1 i I t Q t 2cos2

2、sin ii I tQ t令 cossin1 2 iccss A s tI ttQ ttnTtnT +1,+1-1,+1 -1,-1+1,-1 5 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 調(diào)制器原理框圖 cossin1 2 iccss A s tI ttQ ttnTtnT 6 6.3 時序問題 n調(diào)制序列ai，兩個比特決定一個相位 n兩個比特不是同時出現(xiàn)的 n需要調(diào)整時序 n構(gòu)成雙比特的前一個比特要延遲一個Tb n雙比特同時輸出 n雙比特持續(xù)時間2 Tb 7 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 格雷碼的相位邏輯 n相鄰相位的雙比特碼，僅相差一個比特 雙比

3、特碼載波相位 00 (+1, +1) 10 (-1, +1) 11 (-1, -1) 01 (+1,-1) /4 3 /4 5 /4 7/4 接收機判決 時，錯判成 相鄰載波的 概率更大， 此時兩個比 特中，只有 一個比特錯。 8 Gray映射 11 3 10 2 7 10 4 00 4 3 01 4 01 2 000 或 00 10 11 01 5 11 4 00 01 11 10 9 自然映射 00 4 3 01 4 5 10 4 7 11 4 3 11 2 01 2 000 10 或 00 11 10 01 00 01 10 11 10 6.3 QPSK 功率譜密度 2 22 2 sin

4、sin 4 s PSKcscs A T PfcffTcffT 2 sb TT 2 22 2 22 2 2 2sin2sin2 4 sin2sin2 2 b QPSKcbcb b cbcb A T PfcffTcffT A T cffTcffT cossin1 2 iccss A s tI ttQ ttnTtnT 11 6.3 QPSK 功率譜密度 1/Ts -20 0 -40 -60 1/2Ts3/2Ts2/Tsf-fc 功率譜密度/dB M越大，功率譜 主瓣越窄，從而 頻帶利用率越高 2PSK 4PSK 8PSK 12 6.3 QPSK 用匹配濾波器解調(diào)的性能 nQPSK可以視為兩個2PSK

5、 nQPSK解調(diào)，可以對兩個2PSK分別用匹配 濾波器進行解調(diào)。 n如何分離QPSK中的兩路2PSK信號？ 13 6.3 QPSK 用匹配濾波器解調(diào)的性能 111 cos sc h ts Tts tt上支路： 222 sin sc htsTtstt下支路： 0 s tT 0 s tT r t 11s h ts Tt 22s htsTt 2 sb tTT 2 2 b tTT 1 y 2 y 輸 出 判 決 判 決 并 串 變 換 cossin1 2 iccss A s tI ttQ ttnTtnT 14 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 用匹配濾波器解調(diào)的性能 n上支路檢

6、測信號S1(t)： n上支路對于信號S1(t)：最佳匹配濾波 n上支路對于信號S2(t)：最好情況輸出為零正交 信號設(shè)計，S1(t)與S2(t)正交 n下支路：同理。 n結(jié)論：每一個支路都是一個單獨的2PSK的接收 機，不受另外一個2PSK信號的影響 22 12 cossin0 bb TT cc oo s t st dtttdt 15 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 用匹配濾波器解調(diào)的性能 如果QPSK和2PSK的信息速率以及平均功率一致， 則:QPSK每個支路振幅 ，Ts2Tb /2A 2 00 11 222 bb b A TE Perfcerfc NN 2PSK:

7、 QPSK的一個支路： 2 00 2 11 2 222 b b eIeQ A T E PPerfcerfc NN 2 1 2 bb EA T 16 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 用匹配濾波器解調(diào)的性能 00 21 2 bb beIeQ EE PPPerfcQ NN bIeIQeQ PPPP P 平均誤碼率： 碼元在兩個之路出現(xiàn)的概率相同： 17 cos c At sin c At 低通 低通 帶通 判決 判決 串 并 變 換 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 相干解調(diào)的性能 cossin1 2 iccss A s tI ttQ ttnTtnT

8、 兩個支路的信號如何分離？ 18 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 相干解調(diào)的性能 22 22 1 22 b nn AA PerfcQ 如果QPSK和2PSK的信息速率以及平均功率一致， 則:QPSK每個支路振幅 ，Ts2Tb /2A 2PSK: QPSK的一個支路： 22 22 1 242 eIeQ nn AA PPerfcQ bIeIQeQ PPPP P 平均誤碼率： 19 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 差分四相移相鍵控 nQPSK提取載波，同樣存在相位模糊的問 題，四重相位模糊 n解決這一問題，采用差分四相移項鍵控 方案 20 6.3

9、四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 差分四相移相鍵控 DQPSK信號載波相位編碼邏輯關(guān)系 雙比特碼元 載波相位變化 （n）ab 000 0190 11180 10270 以前一雙比特碼元相位作為參考，n為當前雙比特碼元與前一雙比特碼元初相差 21 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 差分四相移相鍵控 T n b QPSK modulate 模4 T n d QPSK demodulate 模4 n a n c mod41 () nnn aba mod41 () nnn baa mod41 () nnn dcc 由于相位模糊，cn=an+i,但是 cn-cn-

10、1=an-an-1,因而dn=bn 22 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 差分四相移相鍵控 0000 1010 2020 3030 1101 2111 3121 0131 2202 3212 0222 1232 3303 0313 1323 2333 n a 1n a n b n d mod41 () nnn aba mod41 () nnn baa mod41 mod41 () () nnn nn dcc aa T n b模4 n a T n d模4n c 23 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 頻譜擴展 n被限制帶寬的已調(diào)信號通過非線性功放

11、時，非線性特性會再產(chǎn)生帶外分量，這種 現(xiàn)象稱為頻譜擴展頻譜擴展 限帶濾波器功放限帶信道 2、采用限帶濾波器以限制帶寬 3、當濾波除去的旁瓣包涵 較多的功率時，輸出信號的 包絡(luò)產(chǎn)生很大的起伏。 4、通過非線性功率放大器時，非 線性特性使功放的輸出信號再產(chǎn)生 帶外分量，頻譜隨之擴展 1、某些實際信道帶寬是受到限制的 24 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 線性功放與非線性功放 n線性功放 可以避免頻譜擴展的問題 n線性功放效率低 n采用非線性功放，效率高 n如果已調(diào)信號本身的旁瓣少，限帶濾波器濾 除的部分就少，此時采用非線性功率放大產(chǎn) 生的頻譜擴展少 什么樣的信 號旁瓣小？

12、 25 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) 旁瓣小的信號 n已調(diào)信號的相位路徑相位路徑影響其頻譜特性 n相位的變換平滑，跳變的幅度小，可以 使已調(diào)信號的滾降更快，旁瓣更小。 n措施： n減小相位在碼元轉(zhuǎn)換點的跳變幅度 n使相位的變化在一個碼元內(nèi)逐步完成，而不 是在碼元轉(zhuǎn)換點瞬時完成 26 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) QPSK信號的缺點 nQPSK信號的缺點 相位轉(zhuǎn)移圖 每隔Ts信號的最大相 移為180度。 使用非線性放大器時，會導(dǎo)致旁瓣增生，頻譜擴展 27 6.3 四相移相鍵控(QPSK、DQPSK、OQPSK) OQPSK n原理：在進行正

13、交調(diào)制時，將正交支路基帶信號相對 于同相支路基帶信號延時一個信息比特間隔。 n表達式： cossin1 2 iccss A s tI ttQ ttnTtnT 2 2 nTb n I ta gtnT 21 21 nTb n Q tagtnT 102 0 b T tT gt else 28 OQPSK基帶信號波形 相位轉(zhuǎn)移圖 每隔Tb信號的最大相移 為90度 29 OQPSK調(diào)制器 串并轉(zhuǎn)換 ( ) T gt ( ) T gt cos c At sin c At () ns n atnT 2 (2) ns n atnT 21 (2) nss n atnTT 延遲T 30 OQPSK解調(diào)器 31 O

14、QPSK的功率譜密度&性能 nOQPSK仍舊可以看成兩個2PSK的線性和， 故而功率譜密度與QPSK相同 n解調(diào)使兩個2PSK解調(diào)，性能與QPSK相同 32 以下內(nèi)容： M進制調(diào)制原理 信號表達 性能分析 信號空間理論 33 6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 預(yù)備知識 n信號空間 n信號構(gòu)成的歐氏空間 n線性空間以及相關(guān)的概念 n線性空間：元素運算，數(shù)乘，群，環(huán)，域 n基 n維 n線性組合 n線性相關(guān) n歐幾里得空間 n內(nèi)積、長度、距離、夾角 代數(shù)系統(tǒng) 線性空間 歐氏空間 信號空間 34 6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 預(yù)備知識 一、代代數(shù)數(shù)系系統(tǒng)統(tǒng) 1、 由一群元素，a，b，c，構(gòu)成集

15、合 R。 2、 集合 R 中定義了運算，運算是元素之間的關(guān)系。 3、 集合中有一等價關(guān)系。 4、 有一組假定。 35 6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 預(yù)備知識 群群：G為非空集合，并在 G內(nèi)定義一種代數(shù)運算，若滿足： 1、 封閉性封閉性：Gba ,，恒有 Gba。 2、 結(jié)合律結(jié)合律：若Gcba,，則 )()(cbacba。 3、 恒等元恒等元e：Ga，有 Ge，使 aaeea。 4、 逆元逆元 1 a, Ga，有 Ga 1 ，使 eaaaa 11 . 則G構(gòu)成一個群。 同時滿足條件 1，2，G構(gòu)成一個半群半群；同時滿足條件 1，2，3，G構(gòu)成一個弱群弱群。 交換群（交換群（Abel 群）

16、群） ：若群G中，Gba ,， abba ，則稱G為交換群。 36 6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 預(yù)備知識 環(huán)環(huán)：非空集合R中，定義兩種代數(shù)運算：加，乘；且滿足： 1、 集合R對加法構(gòu)成 Abel 群。 2、 乘法有封閉性 3、 乘法集合律成立。 4、 加法，乘法之間有分配律。 37 6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 預(yù)備知識 域域：非空集合F，定義兩種代數(shù)運算：加，乘；且滿足： 1、 集合F對加法構(gòu)成 Abel 群，恒元為 0。 2、 集合F中非零元素構(gòu)成乘法 Abel 群。 3、 加法，乘法之間有分配律。 有有限限域域：域，其元素的個數(shù)有限，稱為有限域。元素的個數(shù)稱為階階。記為)(

17、qGF，即 q 階有限域。有限域也稱為 Galois 域域。 38 6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 預(yù)備知識 例：)2(GF： 0 , 1，模 2 加，模 2 乘，構(gòu)成 2 階有限域。 )2( k GF：k 維矢量集合構(gòu)成的有限域，矢量的元素是 2 元的。 39 6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 預(yù)備知識：線性空間 線性空間線性空間：若域F上的 n重元素集合 V，滿足 1、 V關(guān)于加法構(gòu)成 Abel 群。 2、 V中任何元素 v和 F中任何元素 c， 有 Vcv。 稱 V中元素 v為矢量， F中 元素 c為標量，稱乘 c運算為數(shù)乘。 3、 分配律成立：Vvu ,，F(xiàn)dc,，有cvcuvu

18、c )(，dvcvvdc)(。 4、 若Fdc,，Vv，有)(dvccdv ；vv 1，其中F1。 則稱V是域 F上的一個 n維線性空間。記為 n F V。 40 6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 預(yù)備知識：線性空間的相關(guān)概念 線性組合：線性組合： 設(shè) V 是數(shù)域 P 上的一個線性空間， 12 , r 是 V 中的一組向量， 12 , r k kk 是數(shù)域 P 中的數(shù)，那么向量 1122rr kkk稱為向量組 12 , r 的一個線 性組合。 線性相關(guān)：線性相關(guān)：線性空間 V 中向量 12 , r 稱為線性相關(guān)，如果在數(shù)域 P 中有 r 個不全為零 的數(shù) 12 , r k kk ，使 112

19、2 0 rr kkk 。向量組 12 , r 不線性相關(guān)稱為線性 無關(guān)。 41 6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 預(yù)備知識：線性空間的相關(guān)概念 線性空間的維：線性空間的維：如果線性空間 V 中有 n 個線性無關(guān)的向量，但是沒有更多數(shù)目的線性無關(guān) 的向量，那么 V 就稱為 n 維的；如果在 V 中可以找到任意多個線性無關(guān)的向量，那么 V 就 稱為無限維的。 線性空間的基：線性空間的基：在 n 維線性空間 V 中，n 個線性無關(guān)的向量 12 , n 稱為 V 的一組基。 設(shè)是 V 中的任意一個向量，于是 12 , n 線性相關(guān)，因此 可以被基 12 , n 線 性 表 出 ： 1 122nn a

20、aa 。 其 中 系 數(shù) 12 , n a aa 是 別 向 量 和 基 12 , n 唯一去定的。這組數(shù)就稱為 在基 12 , n 下的坐標。 42 6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 歐幾里得空間 n線性空間中，向量的基本運算只有加法， 另外還定義了向量和數(shù)的運算，數(shù)乘。 n向量的度量性質(zhì)，如長度，夾角長度，夾角等，線 性空間中沒有得到反應(yīng) n定義內(nèi)積運算，得到歐幾里得空間 歐氏空間，解決了 長度，夾角的問題 43 6.4.1 數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 歐幾里得空間 歐歐幾幾里里得得空空間間：設(shè) V 是實數(shù)域 R 上一線性空間，在 V 上定義了一個二元實函數(shù)，稱為內(nèi)積， 記做( ,) ，滿足

21、 1、( ,)( , ) 2、(,)( ,)kk 3、(, )( , )( , ) 4、( , )0 ，當且僅當 0 時 ( , )0 這里， 實 V 中任意的向量，k 實任意實數(shù)。這樣的線性空間 V 稱為歐幾里得空間。 44 歐幾里得空間的性質(zhì) , 向量的長度： 兩個向量的夾角：, , cos, 兩個向量的距離： 內(nèi)積：若 1212 , nn a aab bb 1 122 , nn a ba ba b 則： 兩個向量的正交： ,0 45 歐幾里得空間的性質(zhì) | 2121 vvvv | 2121 vvvv 1/2 2 1212 1 n ii i dvvvv 1/21/21/2 222 1212

22、 bbb aaa x txtdtx tdtxtdt 1/21/2 22 1212 | bbb aaa x t xt dtx tdtxtdt 1/2 2 1212 b a dx txtx txtdt 三角不等式： Cauchy-Schwartz不等式： 歐式距離： 46 歐幾里得空間的歸一化正交基 12 ( ,) n e ee 0 1 ij ij e e ij 歐氏空間的一組基 ，如果滿足： ，則稱這組基為該空間的歸一化正交基。 1 N i i i Vve 若矢量： ii vV e則： 稱為V在ei上的投影 47 信號的代數(shù)描述 n線性空間 n歐式空間 n我們所用的信號是否可以用代數(shù)工具描 述？

23、 n信號能構(gòu)成線性空間？ n信號能構(gòu)成歐式空間？ 48 信號線性空間 n信號集合 n加法運算，數(shù)乘運算以及相關(guān)的性質(zhì) n信號線性空間的基為一組函數(shù)的集合 信號構(gòu)成的歐氏空間 49 信號歐幾里得空間 n信號線性空間 n定義內(nèi)積： n模： n歐氏距離： n相關(guān)系數(shù)： nm ftft dt 2 nmnm dftftdt 信號構(gòu)成的歐氏空間 2 nn ftft dt 1 nmnm nm ftft dt EE 50 信號歐幾里得空間的性質(zhì) | 2121 vvvv | 2121 vvvv 1/2 2 1212 1 n ii i dvvvv 1/21/21/2 222 1212 bbb aaa x txtd

24、tx tdtxtdt 1/21/2 22 1212 | bbb aaa x t xt dtx tdtxtdt 1/2 2 1212 b a dx txtx txtdt 三角不等式： Cauchy-Schwartz不等式： 歐式距離： 信號構(gòu)成的歐氏空間 51 信號的正交展開 n能量有限信號構(gòu)成的信號空間內(nèi)的函數(shù) 均可展開成正交函數(shù)線性和的形式，即 可用一個N維矢量表示一個信號。 1 N iikk k s ts ft 信號構(gòu)成的歐氏空間 52 歸一化正交函數(shù)（信號）集 n假設(shè)定義在區(qū)間a,b上的函數(shù)集 n滿足 n則稱函數(shù)集為在a,b上的歸一化正交函 數(shù)集。 |,1,2. i ftta b iN

25、1 , 0 b ijij a ij ftftft ft dt ij 信號構(gòu)成的歐氏空間 53 具有歸一化正交基的信號空間 （正交信號空間） n若N個信號fn(t),n=1,2,N 滿足 規(guī)范性 正交性 nm nm dttftf mn 1 0 則它們張成張成了一個N維信號空間W，此空間中的 每個點都是的線性組合，即 W N n nn tfststs 1 | 54 正交信號空間：坐標 n若信號s(t)是fn(t),n=1,2,N構(gòu)成的空 間中的一個點，則其坐標為s1s2 sN ， 其中 n sn也叫做s(t)在維fn(t)上的投影。 n 信號s(t)的能量為 dttftss nn N k ks s

26、dttsE 1 22 只有在歸一化正 交基下的坐標， 才可以如此計算 能量 55 注： 參考書上，正交矢量空間(p209)， 即為具有一組歸一化正交基的歐式空間 參考書上，完備坐標系統(tǒng)(p211)， 即：任意矢量可以由這個坐標系統(tǒng)表出 參考書上，完備函數(shù)集(page211)， 即：一類函數(shù)，其中任意一個，都可 以由這個函數(shù)集中的函數(shù)線性表出 56 M進制調(diào)制 n信道符號具有M個狀態(tài) n幅度 n相位 n頻率 57 信號的維 s tsf t 1122 s ts fts ft 2 cos2 c g f tg tf t E 1 2 cos2 c g ftg tf t E 2 2 sin2 c g ft

27、g tf t E 58 一維調(diào)制：MASK O 最小距離dmin反映 星座點的散開程度 幅值反映發(fā)送該 符號的能量 信號的維第i個符號 的星座點 1 2 cos2cos2 2 g iiciic g E s ta g tf ts ftag tf t E 2 g ii E sa tftg E tf c g 2cos 2 1 2 2 g mnmnmn E dssaa 歐氏距離： 59 4ASK時域信號 ()() cos MASKnsc n sta g tnTtw 輊 犏=- 犏 臌 60 一維信號的最佳接收 1,2,0 iws r ts tntiMtT 11 0 111 00 2 2 s ss T

28、TT g iwiw g i rr t ft dt E s ftntft dtant ft dt E an 61 MASK最佳接收 1 0 s T w nnt ft dt 1 0 0 s T w E nE ntft dt 12111212 00 12111212 00 0 2 ss ss TT ww TT ww D nEnt ntftft dt dt E nt ntftft dt dt N 2 1 1 0 0 1 exp i i rs p r s NN 0 1 2 di Vs erfc N 62 在AWGN下的性能 min 0 1 222 1 2 1 2 2 e PM M M M Md Q MN

29、 1234 1 1 1221 1 2422 e PP e sP e sP e sP e s M M M 63 二維調(diào)制 2 222 cos2sin2Re c jf t iicciscicis sss s taf taf tajae TTT n任意給定一個2D實數(shù)坐標(aic,ais)便給定一 個星座點 n或者，任意給定一個復(fù)數(shù)aaic+jais便給定 一個星座點。 n因此也叫作1D復(fù)數(shù)維調(diào)制 I維 Q維 復(fù)數(shù) 維 64 二維調(diào)制：MPSK tf T tf c s 2cos 2 1 I維 tf T tf c s 2sin 2 2 Q維 dmin 65 MPSK信號 222 00 111 222

30、ss TT sigs Est dtgt dtEa T cos 2 coscos 2sinsin ici icic s tg tf t g tf tg tf t 0 s tT 2 ,0,1,.,1 m i iM M a s T g t 66 MPSK信號的正交展開 1122iii s ts fts ft tf T tf c s 2cos 2 1 tf T tf c s 2sin 2 2 11 0 0 2 0 2 2 coscos 2sinsincos 2 221 coscos2cos 2 coscos 2 s s s T ii T icicc s T icis ss s isi ss t ft

31、dt g tf tg tf tf t dt dt T g tf tdtaT TT a T E 67 MPSK信號的正交展開 22 0 0 2 0 2 2 coscos 2sinsinsin 2 221 sinsinsin 2 sinsin 2 s s s T ii T icicc s T icis ss s isi ss t ft dt g tf tg tf tf t dt dt T g tf tdtaT TT a T E 1 12212 cossin iiisisi s ts fts ftEftEft 12 ,cos,sin iiisisi sssEE 68 MPSK信號能量&歐式距離 n平

32、均每符號能量 n信號間歐氏距離 2 2 22 112212 si iiiis EEs tdt Es fts ftdtEssE 2 2 111222 22 1122 ij ijij ijij ds tstdt ssftssftdt ssss 69 MPSK信號最小歐式距離 2 M min 2sin s dE M 70 2D調(diào)制：16QAM(16APSK) dmi n I維 Q維 無線局域網(wǎng)中采用了這個星座圖 71 2D調(diào)制：16QAM dmi n I維 Q維 72 2D調(diào)制：2FSK tf T tf s 21 2cos 2 I維 tf T tf s 12 2sin 2 Q維 dmin 73 2D

33、信號的最佳接收 iw r ts tnt 12 ,rr r 22 cos2sin2 iiccisc ss s taf taf t TT 74 2D信號接收機的輸出: 接收信號在基矢量上的投影 11 0 11221111 0 b bb T iw TT iiwi o rsnfd sfsffdnfdsn 匹配濾波器輸出： 22 0 11222222 0 b bb T iw TT iiwi o rsnfd sfsffdnfdsn 121212 12 , cos,sin iii sisi rr rsnssn n EnEn r的座標:在兩個矢量方向上的投影: 一樣! 75 MPSK最佳接收 iw r ts

34、tnt 12 ,rr r 12 cos,sin sisi rEnEn 0 12 ,0, 2 N nnN 76 MPSK系統(tǒng)性能 22 1122 0 12 0 1 ,| mm r srs N i p r r s te N 1212 |,| i ii D P correct sf r rs drdr 變換成極坐標： 2 1 arctan r r 22 12 Vrr 2 12 0 2cos2sin 0 , | sii VEs Vs V N i V p Vs te N |,| i ii D P correct sf Vs dVd 77 MQAM信號 n正交幅度調(diào)制 n令 cossin QAMiccis

35、c sta g tta g tt 12 22 cossin cc gg ftg ttftg tt 12 22 gg iicis s taftaft , 22 gg icis aa 78 MQAM信號 n例：16QAM星座 21 ic amM 21 is anM ,1,2.m nM maicnais 1-31-3 2-12-1 3131 4343 79 MQAM信號最佳接收 判決域 兩個正交MASK 80 MQAM系統(tǒng)性能 min 0 1 2 2 e dM PQ MN M進制ASK： M進制QAM的一個支路： 0 1 2 1 g e E PQ NM QAM符號正確的概率： 2 1 c QAMe

36、PP QAM誤符號率： 2 2 112 e QAMeee PPPP QAM誤比特率： 2 log e QAM b P P M 81 00.511.522.533.544.5 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 M維調(diào)制：MFSK & 波形的互相關(guān) 1 2 s T Sk(t)與Sm(t)正交 mkf 正交MFSK 2 cos 22 isc s s tEf ti ft T 1,2,iM 00 12 coscos ss TT kmkmcc ss s stst dttkttmt dt ET SaTmk 82 M進制正交信號 ,1,2,., msm stE ftmM ,0,0.0

37、 s E0.0 , 0 s E s E.,0 , 0 s Ed2 min 2 cos 22 mc s ftf tmf t T 信號的坐標： 信號之間的最小歐氏距離： 83 M維信號的最佳接收 1 2 1 0 0 | 1 exp M iki k M kik k p r s tp r s t rs NN iw r ts tnt 1122 1212 , , i iiiMM iiiiiM rsn sn snsn n nnsn nn 1111 111 111 , iiiiiiMi rrrr iiiiM P correct sP rrrr rrrr p r s drdr drr drd 84 MSK（最小

38、頻移鍵控） n限帶包絡(luò)起伏非線性放大頻譜擴展 n旁瓣小的信號：相位路徑 跳變小/連續(xù)變化 nOQPSK消除了QPSK信號中180的相位突變，改善了 包絡(luò)的起伏. n相位連續(xù)變化的調(diào)制方式。這類調(diào)制稱為連續(xù)相位調(diào)連續(xù)相位調(diào) 制（制（CPM：continuous phase modulation），它 泛指載波相位以連續(xù)形式變化的一大類頻率調(diào)制技術(shù) n最小頻移鍵控（MSK：minimum shift keying）是連續(xù) 相位的頻移鍵控（FSK）的一種特殊類型。 85 MSK（最小頻移鍵控） 11 cos 2,0 b s tf ttT 調(diào)制指數(shù)： 22 cos 2,0 b stf ttT 2FSK

39、信號 12 1 2 c fff ff c f 2 f 1 f 12 2 fff 2 FSK b f h R 86 00.511.522.533.544.5 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 f 1 2 b T 歸一化互相關(guān)系數(shù) 1212 2 00 0 11 coscos /2 2 cos 2cos 2 22 bb b TT cc bb T c b cbb stst dtAttAtt dt EA T ttdt T SaTSaT 0 12 22 b SafT 1 cb T 12 1 2 2 b fffk T s1(t)與s2(t)正交 min 1 2 2 b f T

40、11 2/0.5 2 b bb hfR TT 含義：保持兩個信號正交的前提下，調(diào)制指數(shù)最小的2FSK 87 MSK:相位的連續(xù)性相位的連續(xù)性 cos 2cos 22 t MSKcc stAf ttAf tKbd nTb n b ta gtnT 調(diào)制信號，雙極性不歸零PAM: 1 2 cc d fftfKb t dt 1 1 n a 1 0 2 0 b bT tT Tgt else fkb t 其中： MSK要求： 1 4 b f T 1 2 K 88 MSK: 相位路徑 1 1 2 2 t t nTb n n t knTb k n knb k tbd a gnT d aagnTd aa q t

41、nT 00 0 2 0.5 t Tb b b t t q tgdtT T tT T g 1 2 b T b T0 q t 1 2 b T0 89 相位路徑 n附加相位函數(shù)： 1:2 1:2 k k at at 增增大大 減減小小 . 2 t 一一個個碼碼元元期期間間，的的變變化化量量總總是是 n分段線性函數(shù)，以 Tb 為段 90 MSK信號的功率譜密度 40 30 20 10 0 s T 75. 0 s T 1 s T 2 s T 3 ( f fc ) / Hz 功率譜密度 / dB MSK 2PSK ( ) () () 2 2 22 8 cos 2 116 S MSKcS cS T Pfff

42、T ffT p p 輊 =- 臌 輊 - 犏 臌 MSK的功率譜以 的速率衰減 4 c ff 91 MSK信號的正交調(diào)制表示 1 1 cos 2 22 cos 2 222 cos 2 2 n b MSKckn k b n cnkn k b cnn b tnT stAf taa T n Af ta taa T Af ta tx T 1 22 n nkn k n xaa 其中： coscoscos2cossinsin2 22 MSKncnnc bb tt stAxf taxf t TT 1 bb nTtnT 展開上式： 92 MSK信號的正交調(diào)制表示 1 bb nTtnT ( )I t( )Q t

43、 coscoscos2cossinsin2 22 MSKncnnc bb tt stAxf taxf t TT 93 MSK信號相位約束條件 1 bb nTtnT 1 bb nTtnT cos 2 2 MSKcnn b stAf ta tx T 11 cos 2 2 MSKcnn b stAf tatx T b tnT 11 22 nbnnbn bb anTxa nTx TT 11 2 nnnn xxn aa 當 當 相位連續(xù)，即 前一碼元結(jié)束 時的相位等于 后一碼元開始 時刻的相位 時： 94 MSK信號相位約束條件 11 2 nnnn xxn aa 11 10 102() 2 0 nnnn

44、n nnn aaan aak xxkxx 取值為，故的值為 或者，故的值為 與相差。若起始 為 ，則 為 的整數(shù)倍。 95 高斯最小移頻鍵控高斯最小移頻鍵控(GMSK) 原理：有人證明，連續(xù)相位調(diào)制的頻譜旁瓣隨頻率 的變化以 的規(guī)律下降，其中c為相位函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)保持連續(xù)的階數(shù)。對于MSK，c0，所以旁瓣 隨頻率按 f-4 的規(guī)律下降。 相位函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是頻率函數(shù)，令頻率函數(shù)為高斯函 數(shù)，其無窮多階的導(dǎo)數(shù)都連續(xù)，因而具有十分良好 的頻譜特性。 )2(2c f 96 原理 1 222 0 bb bT TT t Tgt else 22 expHff高斯濾波器： B 2 1 2 HB 221 exp22B 1 ln2 2 B 3dB帶寬 97 原理 1 222 0 bb bT TT t Tgt else 22 expHff高斯濾波器： 2 22 2 exp jft h tHf edft * T g tgth t 98 高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng) * T g tgth t 1 2 gd 99 相位路徑 t t nb n t nb k nb k tbd a gnT d agnTd a q tnT t q tgd 2 qgd 100 功率譜密度 120 0.16 0.2 0.3 0.5 BbTb : TFM QPSKBbTb(MSK) 110 100 9