基于MATLAB進(jìn)行潮流計(jì)算9頁

1、基于MATLAB進(jìn)行潮流計(jì)算學(xué)生：王仕龍 2011148213 指導(dǎo)老師：李咸善摘要：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法有兩類，即手算潮流和計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算。手算潮流主要借助于形成簡(jiǎn)化的等值電路來實(shí)現(xiàn)，這種方法尤其適用于規(guī)模不大的輻射型電力潮流計(jì)算。計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算的實(shí)現(xiàn)有兩種途徑：其一是編程實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)方程的迭代求解；其二是借助與電力系統(tǒng)分析仿真軟件，搭建系統(tǒng)模型來完成潮流計(jì)算。MATLAB具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能，同時(shí)其具有電力系統(tǒng)仿真平臺(tái)也為直觀地實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算提供了更便捷的手段1。本文是基于MATLAB軟件，采用極坐標(biāo)形式牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算，為其他形式的潮流計(jì)算有借鑒的作用。關(guān)鍵詞： 電力系統(tǒng)；計(jì)算機(jī)潮流

2、計(jì)算 ；MATLAB ；牛頓拉夫遜法Abstract:The power flow calculation method has two kinds,which are the hand calculation of tidal current and computer power flow calculation.Hand calculation tidal current is mainly realized by means of the formation of simplified equivalent circuit.This method is especially suitab

3、le for small scale radiation power flow calculation.There are two ways to realize the computer power flow calculation.The first one is through the programming iteration for solving network equation,the second one is with the help of analysis of power system simulation software to build the system mo

4、del complete the power flow calculation.The software of MATLAB has strong matrix function,.At the same time,Its power system simulation platform provides a more convenient means to realize power flow calculation intuitively1.This paper is based on the software of MATLAB to calculate the power flow c

5、alculation by adopting the form of Newton-Raphson method of power flow calculation of polar coordinates.And it can be the role of reference of other forms of power flow calculation.Key words: power system computer; power flow calculation;MATLAB;Newton-Raphson 1.計(jì)算原理 電力系統(tǒng)潮流是指系統(tǒng)中所有運(yùn)行參數(shù)的總體，包括各個(gè)母線電壓的大小和

6、相位，各個(gè)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的功率及電流，以及各個(gè)變壓器和線路等元件所通過的功率,電流和其中的損耗。在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中，需要將全部節(jié)點(diǎn)分成PQ節(jié)點(diǎn),PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)三類。設(shè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中有m個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，而出了PQ節(jié)點(diǎn)和一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)以外，其余的都是PV節(jié)點(diǎn)，顯然PV節(jié)點(diǎn)的數(shù)目為n-m-1。為了敘述方便和計(jì)算簡(jiǎn)便，假定節(jié)點(diǎn)按照先PQ節(jié)點(diǎn)，再PV節(jié)點(diǎn)，最后為平衡節(jié)點(diǎn)的次序進(jìn)行編號(hào)，即PQ節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1，2，.,m；PV節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1，2，.，n-m-1；平衡節(jié)點(diǎn)的編號(hào)為n。在潮流計(jì)算中要求解的非線形方程組為： 它包含n-1個(gè)有功功率方程和m個(gè)無功功率方程，總共有n+m-1個(gè)。其中以及都是給定值；而和為未

7、知量，總共也是n+m-1個(gè)。 節(jié)點(diǎn)有功功率和無功功率的不平衡量計(jì)算公式為： 可以寫出修正方程2如下： 式中： ； ； ； 通過上式便可求解出電壓和相位的不平衡量，再根據(jù)收斂條件不斷進(jìn)行循環(huán)，使得最后的不平衡量滿足要求，算出此時(shí)的電壓，相位以及各節(jié)點(diǎn)的功率。2. 牛頓法潮流計(jì)算的步驟及計(jì)算程序框圖 （1）輸入系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)。包括PQ節(jié)點(diǎn)PV節(jié)點(diǎn)編號(hào)及其所取用的有功功率和無功功率，平衡節(jié)點(diǎn)的編號(hào)和給定的電壓有效值。（2）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。（3）給定各PQ節(jié)點(diǎn)的電壓初始值和除平衡節(jié)點(diǎn)外各節(jié)點(diǎn)電壓相位的初值。（4）置迭代次數(shù)k=0.（5）應(yīng)用及PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)所給定的電壓，計(jì)算各PQ節(jié)點(diǎn)的有功和無功

8、功率偏差以及各PV節(jié)點(diǎn)的有功功率偏差，并組成功率偏差向量。（6）按收斂判據(jù)判斷最大的功率誤差是否小于容許值，如果滿足則轉(zhuǎn)向第（11）步，否則進(jìn)行下一步。（7）應(yīng)用，計(jì)算雅克比矩陣元素，并形成雅克比矩陣J。（8）解修正方程，得出（9）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓和相位的修正值，即新的初值。（10）置k=k+1返回第（5）步繼續(xù)進(jìn)行下一輪迭代。（11）計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率，并計(jì)算各PV節(jié)點(diǎn)的無功功率；計(jì)算各元件兩端的功率，電流和損耗，最后輸出計(jì)算結(jié)果。 3. 例題演算 如下圖所示的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中，其中節(jié)點(diǎn)1，2為PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4為平衡節(jié)點(diǎn)。 已給定 容許誤差，試用牛頓法計(jì)算潮流分布

9、。4. 運(yùn)算結(jié)果：節(jié)點(diǎn)功率不平衡量變化情況迭代次數(shù) k 精度節(jié)點(diǎn)功率不平衡量0 0.5260-0.2773-0.5260 0.5000-0.0510 0.01961 0.0438-0.0000-0.02050.0045-0.0438-0.024524.5034e-004 1.0e-003 *0.0995 1.0e-003 *-0.4195 1.0e-003 *0.07931.0e-003 *-0.45031.0e-003 *-0.31813 1.1042e-007 1.0e-006 *0.0417 1.0e-006 * -0.1104 1.0e-006 * 0.0135 1.0e-007 *

10、-0.6659 1.0e-007 * -0.6660節(jié)點(diǎn)電壓的變化情況迭代次數(shù) k節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角（弧度）（弧度）（弧度）1-0.0088-0.10780.11510.99350.97632 -0.0087 -0.1125 0.11750.9848 0.96503 -0.0087 -0.1126 0.11750.9847 0.96485. 心得體會(huì)： 這次用MATLAB軟件進(jìn)行潮流計(jì)算，不僅使我對(duì)MATLAB軟件有了一個(gè)簡(jiǎn)單的入門，而且使我更加堅(jiān)定了只要想學(xué)就沒有學(xué)不會(huì)的信念。正如我在大三時(shí)上結(jié)構(gòu)力學(xué)一樣，也是要用一個(gè)自己以前沒學(xué)過的軟件來分析結(jié)構(gòu)的彎矩，轉(zhuǎn)矩和剪力。任何一個(gè)軟件其實(shí)都不難，

11、難的是自己不愿意動(dòng)手去實(shí)踐，不愿意向其他同學(xué)和老師請(qǐng)教。 在進(jìn)行編程的時(shí)候，我是按照在圖書館借的一本書上的思路進(jìn)行編程的。我先是理解，開始碰到了很多不懂的東西，我就去向老師請(qǐng)教，由于有的同學(xué)不懂潮流計(jì)算，但是懂得MATLAB編程，我就請(qǐng)他幫檢查編的程序是否有邏輯上的錯(cuò)誤，或者其他關(guān)于程序的問題。最后通過自己的努力終于算得的結(jié)果和書上提供的結(jié)果一致。 對(duì)于編程，一定要特別的細(xì)心，有時(shí)會(huì)因?yàn)橐粋€(gè)符號(hào)而導(dǎo)致錯(cuò)誤。還有就是要注意循環(huán)的次數(shù)以及清楚循環(huán)最后得到的結(jié)果是什么。編程的過程雖然很痛苦，但是出結(jié)果的那一刻卻有一種無比的喜悅。 總之，我在本次實(shí)踐中收獲很多。編程增加了我對(duì)MATLAB軟件的興趣，還

12、使我加深了對(duì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的認(rèn)識(shí)。我會(huì)一如既往的學(xué)習(xí)MATLAB及相關(guān)軟件，把理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合。最后我想說的是只有不想做的，沒有做不到的。 參考文獻(xiàn)：1 夏道止，電力系統(tǒng)分析（第二版）M.北京：中國(guó)電力出版社，2010. 2 何仰贊，溫增銀. 電力系統(tǒng)分析（第三版）M武漢：華中科技大學(xué)出版社， 2002. 3 郭力萍，顧秀芳. 電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)及示例分析M北京：中國(guó)水利 水電出版社，2011. 4 朱衡君，MATLAB語言及實(shí)踐教程M北京：清華大學(xué)出版社；北京交通大 學(xué)出版社，2004.源程序代碼：clear; clc;G(1,1)=1.042093;B(1,1)=-8.2428

13、76;G(1,2)=-0.588235;B(1,2)=2.352941;G(1,3)=0; B(1,3)=3.666667; G(1,4)=-0.453858;B(1,4)=1.891074;G(2,1)=G(1,2); B(2,1)=B(1,2); G(2,2)=1.069005; B(2,2)=-4.727377;G(2,3)=0; B(2,3)=0; G(2,4)=-0.480769;B(2,4)=2.403846;G(3,1)=G(1,3); B(3,1)=B(1,3); G(3,2)=G(2,3); B(3,2)=B(2,3);G(3,3)=0; B(3,3)=-3.333333;G

14、(3,4)=0; B(3,4)=0;G(4,1)=G(1,4); B(4,1)=B(1,4); G(4,2)=G(2,4); B(4,2)=B(2,4);G(4,3)=G(3,4); B(4,3)=B(3,4); G(4,4)=0.934627; B(4,4)=-4.261590;Y=G+j*B ; %輸出網(wǎng)絡(luò)參數(shù)各節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納矩陣;v(1)=1.0;v(2)=1.0;v(3)=1.1;delt(1)=0;delt(2)=0;delt(3)=0;%給定各節(jié)點(diǎn)電壓初始值;P(1)=-0.3;Q(1)=-0.18;P(2)=-0.55;Q(2)=-0.13;P(3)=0.5;%給定各節(jié)點(diǎn)的P和Q;k

15、=0;precision=1; while precision0.00001 delt(4)=0;v(4)=1.05;%平衡節(jié)點(diǎn)的電壓和相位; for m=1:3 for n=1:4 Pt(n)=v(m)*v(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); end pp(m)=P(m)-sum(Pt);%節(jié)點(diǎn)有功功率不平衡量; endfor m=1:2 for n=1:4 Qt(n)=v(m)*v(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); end q

16、q(m)=Q(m)-sum(Qt);%節(jié)點(diǎn)無功功率不平衡量;endfor m=1:3 for n=1:4 h0(n)=v(m)*v(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); n0(n)=-v(m)*v(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); k0(n)=-v(m)*v(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); l0(n)=-v(m)*v(n)*(G(m,n)*sin(

17、delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); end H(m,m)=sum(h0)+v(m)2*B(m,m);N(m,m)=sum(n0)-v(m)2*G(m,m); K(m,m)=sum(k0)+v(m)2*G(m,m);L(m,m)=sum(l0)+v(m)2*B(m,m);end %計(jì)算形成雅克比矩陣主對(duì)角元素的H，N，J，L;for m=1:2 JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m); JJ(2*m,2*m-1)=K(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);end %賦值給前四行的主對(duì)角矩

18、陣元素;for m=3:3 JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);end %賦值給第五行雅克比矩陣（m=n）;for m=1:3 for n=1:3 if m=n H(m,n)=-v(m)*v(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); N(m,n)=-v(m)*v(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); L(m,n)=H(m,n);K(m,n)=-N(m,n); end endend %計(jì)算雅克比矩陣非對(duì)角元素的值;for m=1:2 for n=1:2 if m=n JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n); JJ(2*m,2*n-1)=K(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n); end endend %將前四行非對(duì)角元素賦值到雅克比行列式中; for n=1:2 JJ(5,2*n-1)=H(3,n);JJ(5,2*n)=N(3,n); end %將第五行非對(duì)角元素賦值到雅克比行列式中; for m=1:2 JJ(2*m-1,5)=