52《求解二元一次方程組》

1、第七章 二元一次方程組里程碑上的數(shù)一、學(xué)生起點分析學(xué)生在本章前幾節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，通過學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”、“增收節(jié)支”兩節(jié)應(yīng)用問題，學(xué)生已經(jīng)初步體會到列方程組解決實際問題的一般步驟，學(xué)生已初步具有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級(上) 第七章二元一次方程組第5節(jié)在前兩節(jié)的基礎(chǔ)上，進一步讓學(xué)生體會列方程組解決實際問題的一般步驟.“里程碑上的數(shù)”既是一個數(shù)字問題，又是行程問題，有一定的難度.為此，教材通過填空的形式將問題進行了分解.教學(xué)時，應(yīng)鼓勵學(xué)生將有難度的問題分解轉(zhuǎn)化幾個小問題，從而逐步找出解決問題的關(guān)鍵所在：找等量關(guān)

2、系.學(xué)會用方程（組）刻畫現(xiàn)實世界，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力三、教學(xué)目標(biāo)分析 知識與技能目標(biāo)用二元一次方程組解決有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題，歸納用方程（組）解決實際問題的一般步驟 過程與方法目標(biāo)1通過設(shè)置問題串，讓學(xué)生體會分析復(fù)雜問題的思考方法2讓學(xué)生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型 情感與態(tài)度目標(biāo)在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗把復(fù)雜問題化為簡單問題的策略，體驗成功感，同時培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣，樹立自信心，并鼓勵學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神四、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問；第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：合作

3、學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問內(nèi)容：填空：（1）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示為 ；若交換個位和十位上的數(shù)字得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示為 （2）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)為，十位上的數(shù)為，如果在它們之間添上一個0，就得到一個三位數(shù)，這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為 （3）有兩個兩位數(shù)和，如果將放在的左邊，就得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式表示為 ；如果將放在的右邊，將得到一個新的四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式可表示為 意圖：通過以上三個問題，讓學(xué)生學(xué)會已知一個數(shù)各位上的數(shù)字，如何用代數(shù)式表示這個數(shù)的方法，為后

4、面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)效果：由于三個問題由淺入深，學(xué)生容易回答，從而激發(fā)興趣進入新課第二環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)嗎？十位與個位數(shù)字與12:00時所看到的正好顛倒了比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0如果設(shè)小明在12：00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，那么（1）12：00時小明看到的數(shù)可表示為，根據(jù)兩個數(shù)字和是7，可列出方程；（2）13：00時小明看到的數(shù)可表示為，12：0013：00間摩托車行駛的路程是 ；（3）14：00時小明看到的數(shù)可表示為 ，13：0014：00間摩托車

5、行駛的路程是 ；（4）12：0013：00與13：0014：00兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？是一個兩位數(shù)字，它的兩個數(shù)字之和為7意圖：1創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2讓學(xué)生體會將一個復(fù)雜問題化為幾個簡單問題的思維方法效果：把這個復(fù)雜的數(shù)字、行程問題，分解成幾個簡單的問題串，學(xué)生通過對這幾個問題的分析，使解題思路清晰，從而順利地解決這個較復(fù)雜問題 第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)內(nèi)容：例1 飛人喬丹的球衣號是多少？飛人喬丹在他的NBA生涯中用過的兩個球衣號碼，這兩個號碼都是兩位數(shù)，兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的

6、左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求喬丹用過的兩個球衣號碼？學(xué)生先獨立思考例1，在此基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生思考情況組織交流與討論意圖：1讓學(xué)生再次經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力2培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和與人合作的意識效果：學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)字問題的解決辦法，體會列方程組解應(yīng)用問題的方法并在交流中體驗到合作學(xué)習(xí)的樂趣第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1這個兩位數(shù)是多少？第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：1

7、教師提問：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容，對這些內(nèi)容你有什么體會和想法？請與同伴交流2師生互相交流總結(jié)出列方程（組）解決實際問題的一般步驟意圖：通過交流與總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結(jié)的意識.效果：學(xué)生積極大膽發(fā)言，增進了師生、生生之間的交流互動，并在這種氛圍下，回顧總結(jié)了本節(jié)課的知識與方法第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)內(nèi)容：習(xí)題7.6 問題解決：第2，3，4題.意圖和效果：學(xué)生進一步加深對本課知識的理解和掌握 五、教學(xué)設(shè)計反思（1）設(shè)計理念“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，本節(jié)課教師以導(dǎo)為主，學(xué)生對教師提出的各種問題，靈活采用獨立思考、自主探索，或與同伴進行合作交流等方式進行學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式既培養(yǎng)了

8、學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和能力，又培養(yǎng)了學(xué)生與人合作的能力和意識（2）突出重點、突破難點的策略本節(jié)課，教師由淺入深層層設(shè)問，將復(fù)雜問題分解為幾個簡單問題學(xué)生通過獨立思考和合作學(xué)習(xí)，在和諧的氛圍中學(xué)習(xí)并掌握了數(shù)字問題的解決方法，進一步總結(jié)出列方程組解應(yīng)用問題的步驟和方法（3）分層教學(xué)根據(jù)本班學(xué)生實際情況可在教學(xué)過程中選擇下述內(nèi)容補充或拓展. 基礎(chǔ)訓(xùn)練1一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和為17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字和比個位數(shù)字大3，若把百位上的數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到的新數(shù)比原來數(shù)小198，則原數(shù)為（）（A）971 （B）917 （C）719 （D）7912一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果

9、這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，根據(jù)題意得方程組 ，這個兩位數(shù)是 .提高訓(xùn)練3某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，從上橋到離開橋共用1分鐘，整列火車全在橋上的時間為40秒，求火車的長度和速度4.一個兩位數(shù)是另一個兩位數(shù)的3倍，如果把這個兩位數(shù)放在另一個兩位數(shù)的左邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484求這個兩位數(shù)5有大小兩個兩位數(shù)，在大數(shù)的右邊寫上一個0之后再寫上小的數(shù)，得到一個五位數(shù);在小數(shù)的右邊寫上大數(shù)，然后再寫上一個0，也得到一個五位數(shù)，第一個五位數(shù)除以第二個五位數(shù)得到的商為2，余數(shù)為590此外，二倍大數(shù)與三倍小數(shù)的和是72求這兩個兩位數(shù)知識拓展5一個正整數(shù)，分別加上