【 首發(fā)】遼寧省沈陽二中高二上學(xué)期9月階段驗(yàn)收 數(shù)學(xué)試題 Word版含答案（ 高考）

1、沈陽二中20132014學(xué)年度上學(xué)期9月份 階段驗(yàn)收高二（ 15 屆）數(shù)學(xué)試題 命題人：高二數(shù)學(xué)組 審校人： 高二數(shù)學(xué)組說明：1.測試時(shí)間：120分鐘 總分：150分 2.客觀題涂在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上 第卷 （60分） 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)a，若點(diǎn)a在直線上，其中，則的最小值為（ ）a.2 b.3 c.4 d.52.將參加夏令營的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽取的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)

2、營區(qū)，從001到300在第一營區(qū)，從301到495在第二營區(qū)，從496到600在第三營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（ ）a.26,16,8 b.25,17,8 c.25,16,9 d.24,17,93.在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足,則的面積為（ ） 4. 執(zhí)行如圖12所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出s的值為( )圖12a.5 b.7 c.8 d.9 5. 數(shù)列中，對(duì)任意自然數(shù)n，則等于（ ） 6.已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域d由不等式組給定，若為d上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為，則的最大值為（ ）a.3 b.4 c. d.7.設(shè)是等比數(shù)列，公比，為的前項(xiàng)和。記,設(shè)為數(shù)列的最大項(xiàng)，則=（ ）a.

3、3 b.4 c.5 d.68.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為（ ） 9.給出四個(gè)命題 (1)若sin2a=sin2b，則abc為等腰三角形；(2)若sina=cosb，則abc為直角三角形；(3)若sin2a+sin2b+sin2c2，則abc為鈍角三角形；(4)若cos(ab)cos(bc)cos(ca)=1，則abc為正三角形 以上正確命題的個(gè)數(shù)是( )a 1 b 2 c 3 d 410已知，直線和曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)閙，向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)a，點(diǎn)a落在區(qū)域m內(nèi)的概率為,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

4、 11.樣本（）的平均數(shù)為，樣本（）的平均數(shù)為，若樣本（，）的平均數(shù)，其中，則n,m的大小關(guān)系為( )a b c d不能確定12.定義在上的函數(shù)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列， 仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：； ； ； .則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為( ) a b c d 第卷 （90分）二、填空題 （本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、某城市近10年居民的年收入x和支出y之間的關(guān)系大致是y=0.8x+0.1(單位：億元)預(yù)計(jì)今年該城市居民收入為15億元，則年支出估計(jì)是 14、將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第

5、二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓的內(nèi)部的概率為 15、在銳角abc中，bc=1,b=2a,則的值等于 ，ac的取值范圍 16、設(shè)xyz,nn,則恒成立，則= 三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t100x150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，t(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)

6、產(chǎn)品的利潤. （）將t表示為x的函數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤t不少于57000元的概率.18、（本小題滿分12分）在abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，已知ab5，c，且4sin2cos 2c.(1)求角c的大??；(2)求abc的面積19、（本小題滿分12分）為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校a,b,c的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)a18xb362c54y（i）求x,y （ii）若從高校b、c抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校c的概率。20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為， （1）設(shè)，求；（2），求

7、數(shù)列的前n項(xiàng)和21、（本小題滿分12分）某工廠有14m長的舊墻一面，現(xiàn)在準(zhǔn)備利用這面舊墻，建造平面圖形為矩形，面積為126的廠房，工程條件為：建1m新墻的費(fèi)用為元；修1m舊墻的費(fèi)用為元；拆去1m舊墻，用所得材料建造1m新墻的費(fèi)用為元經(jīng)過討論有兩種方案：（）利用舊墻的一段（x14）為矩形廠房一面的邊長；（）矩形廠房利用舊墻的一面邊長為x（x14）問：如何利用舊墻，即x為多少米時(shí)，建墻費(fèi)用最省？（）（）兩種方案哪個(gè)更好？22、（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且成等差數(shù)列。 （1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)，有沈陽二中20132014學(xué)年度上學(xué)期9月份 階段驗(yàn)收高二（ 15 屆）數(shù)學(xué)試題答案一、 選擇題（每題5分，共60分）abccd bbdbd ac二、 填空題（每題5分共20分）13、12.1億元 14、 15、2， 16、4三、 解答題（共70分）17、18、解(1)abc180，由4sin2cos 2c，得4cos2cos 2c，4(2cos2c1)，整理，得4cos2c4cos c10，解得cos c，0c180，c60. 6分(2)由余弦定理得c2a2b22abcos c，即7a2b2ab，7(ab)23ab，由條件ab5，得7253ab，ab6，sabcabsin c6. 12分19