電力系統(tǒng)分析第5章幻燈片

1、 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.2 恒定電勢(shì)源電路的三相短路 對(duì)a相電路列寫微分方程： 求解可得： 其中： （5-5） app iii )sin(tIi pmp )/exp( a pt ap TtCCei _)0( )0( ii CII pmm )sin()sin( a Tt pmmpm app eIItI iii / )sin()sin()sin( )sin()sin( 0 pmmap IIiC )sin(tE dt

2、 di LRi m 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.2 恒定電勢(shì)源電路的三相短路 短路電流各分量之間的關(guān)系也可以用相量圖表示，如 圖5-2所示： 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.2 恒定電勢(shì)源電路的三相短路 二、短路沖擊電流 短路電流最大可能的瞬時(shí)值稱為短路沖擊電流，以 表示。 短路沖擊電流 出現(xiàn)的條件： 1） 有最大可能值； 2） 在 時(shí)與時(shí)間軸平行。 在電感性電路中，符合上述條件的情況是：電路原 來處于空載狀態(tài)，短路恰好發(fā)生在短路周期電流取幅 值的時(shí)刻。見圖5-3。 im i im i pmm II pmm I

3、I 0t 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.2 恒定電勢(shì)源電路的三相短路 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.2 恒定電勢(shì)源電路的三相短路 將 代入（5-6），得 （5-7） 其電流波形如圖所示： 由圖可見，短路電流的 最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后 約半個(gè)周期出現(xiàn)。由此，沖 擊電流的算式為： （5-9） )/exp(cos apmpm TtItIi pmim pma apmpmim Ik IT TIIi )/01. 0exp(1 )/01. 0exp( 0,90, 0 0 m I 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系

4、統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.2 恒定電勢(shì)源電路的三相短路 三、短路電流有效值 非周期分量有效值： 短路全電流有效值： 周期分量有效值： 短路電流最大有效值： 四、短路功率 短路容量等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓的乘積， 即： 用標(biāo)幺值表示為： aptapt iI 2 pmt pt I I 22 aptptt III )1(212)1( 22 imppimpim kIIkII tavt IVS3 B t BB tav t I I IV IV S 3 3 * 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.3 同步電機(jī)突然三相短路的物理分析 一、突然短路暫態(tài)過程的特

5、點(diǎn) 沖擊電流大 電樞反應(yīng)磁通發(fā)生變化，引起定、轉(zhuǎn)子電流變化 二、超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t 原始磁鏈 感應(yīng) 加外界磁場，磁鏈由 三、無阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理 分析 1、短路前（空載） 有： 定子繞組的總磁鏈： 0 0 10 1 i 011 Li fffqqd rviii/, 0, 0 00 00fadfdd ix 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.3 同步電機(jī)突然三相短路的物理分析 定子三相繞組的磁鏈分別為： 如圖57（b）所示。 2、短路后 假設(shè)t=0時(shí)發(fā)生短路， 為維持磁鏈初值 不變， 在定子三相繞組中將出 現(xiàn)電流，其所產(chǎn)的磁鏈 必須滿足：

6、 )120cos( )120cos( )cos( 0 00 0 00 00 t t t c b a 000 , cba cba , 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.3 同步電機(jī)突然三相短路的物理分析 3、短路后定子繞組中的電流分量 基頻電流 :以抵消轉(zhuǎn)子主磁場的交變磁鏈； 直流分量 ： 維持磁鏈初始值； 倍頻分量 ： 4、短路后轉(zhuǎn)子中的電流分量 自由直流 ：維持轉(zhuǎn)子中磁鏈初始值； 基頻電流 ：抵消定子直流和倍頻電路的電樞反應(yīng) )120cos( )120cos( )cos( 0 000 0 000 000 0 0 0 t t t cc bb aa ccc

7、bbb aaa ap i w i2 fa i fw i i 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.3 同步電機(jī)突然三相短路的物理分析 定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種電流分量及它們之間互相依 存的關(guān)系如表5-2所示。 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.4 無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算 一、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì) 適用于暫態(tài)分析等值電路的制訂 無阻尼繞組電機(jī)的磁鏈平衡方程如下： （5-14） ffdfadffdadf qqq dfaddafadddd ixiixixix ix iixixixix )( )( 第五章第五章 電力系統(tǒng)三

8、相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.4 無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算 從 方程中消去 ，得： 定義：暫態(tài)電勢(shì) 暫態(tài)電抗 f f ad ff f ad q x x x x E adfa adf adf ad xx xx xx xx fd , f i d adf adf af f ad d i xx xx x x x )( 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.4 無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算 這樣，我們便得到下列方程： 暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗相應(yīng)的等值電路如5-10所示。 ddqd ixE 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相

9、短路的暫態(tài)過程 5.4 無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算 當(dāng)電勢(shì) 時(shí)，由于 和 ，定子磁鏈平衡方程變?yōu)槎ㄗ与妱?shì)方程 （5-18） 這組用暫態(tài)參數(shù)表示的電勢(shì)方程寫成交流向量的形式 為： （5-19） 或 （5-20） 0 qd qd v dq v qqd ddqq ixv ixEv qqd ddqq IjxV Ix jEV ddqqq Ix jIjxEV 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.4 無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算 無論是凸極機(jī)還是隱極機(jī)，一般都有 ，為 便于工程運(yùn)算，常用等值隱極機(jī)法進(jìn)行處理，分以下兩 種方案處理： （1）用電勢(shì) 和電抗 作等

10、值電路。這時(shí)，假想電 勢(shì) 表示為： （5-21） （2）用電勢(shì) 和 作等值電路。如果令 （5-22） qd xx Q E Q E ddqqQ IxxjEE )( E q x d x qdqq IxxjEE )( 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.4 無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算 便可將方程（5-20）寫成 （5-23） 采用暫態(tài)參數(shù)時(shí)，同步電機(jī)的相量圖如圖5-11所示。 Ix jEV d 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.5 有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路 一、突然短路的物理過程 與有阻尼繞組電機(jī)相比相同之處： 定子

11、電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量 轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，值流分量 不同之處：因?yàn)榇嬖谧枘崂@組，突然短路時(shí)，為保持 磁鏈不變，阻尼繞組中會(huì)感應(yīng)直流電流。 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.5 有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路 二、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗 有阻尼繞組同步電機(jī)其等值電路如圖5-20所示。 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.5 有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路 1、縱軸向等值電路 應(yīng)用戴維南定理可以導(dǎo)出： （5-48） （5-49） )( 111 D D f f adeq Dfad D D ad f q xx x

12、xxx xx E adeqa Dfad ad xx xxx xx 111 1 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.5 有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路 式中， 其中， 稱為橫軸次暫態(tài)電勢(shì) 稱為縱軸次暫態(tài)電抗 )1)(1 (1 Df Df Df Df ad Df Df eq xx xx x xx xx q E d x 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.5 有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路 縱軸向的次暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗的等值電路為如圖5- 21所示： 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.5 有阻尼繞組

13、同步電機(jī)三相短路 2、橫軸向等值電路 同樣，橫軸向等值電路也可作同樣簡化，如圖5- 22所示： 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.5 有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路 圖中， 稱為縱軸次暫態(tài)電勢(shì) 稱為橫軸次暫態(tài)電抗 其具體的表達(dá)式為： （5-50） （5-60） d E q x Q Q aqQ aqQ Q Q d x x xx x E 11 aqQa aqQ aq xx xx xx 11 1 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.5 有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路 式中， 引入次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗以后，同步電機(jī)的磁鏈 平衡方程可以改寫為 （5-52） 當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢(shì)時(shí)， 得定子電勢(shì)方程如下： （5-53） aqQ Q Q xx x qqq ddqd ixE ixE d dqqd vv, qqdd ddqq ixEv ixEv 第五章第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 5.5 有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路 上式也可用交流相量的形式寫成 （5-54） 或 （5-55） 式中， 稱為次暫態(tài)電勢(shì)。電勢(shì)相量圖如 圖5-23所示。 qddd ddqq Ix jEV Ix jE