整式基本概念及加減運(yùn)算.題庫教師版(1)20頁

1、 整式的加減板塊一 代數(shù)式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式代數(shù)式的定義：用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.列代數(shù)式：列代數(shù)式實(shí)質(zhì)上是把“文字語言”翻譯成“符號(hào)語言”.列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確地分析數(shù)量關(guān)系，要掌握和、差、積、商、冪、倍、分、大、小、多、少、增加、增加到等數(shù)學(xué)概念和有關(guān)知識(shí).在列代數(shù)式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1） 在同一問題中，要注意不同的對(duì)象或不同的數(shù)量必須用不同的字母來表示；（2） 字母與字母相乘時(shí)可以省略乘號(hào)；（3） 在所列代數(shù)式中，若有相除關(guān)系要寫成分?jǐn)?shù)形式；（4） 列代數(shù)式時(shí)應(yīng)注意單位，單位名稱在代數(shù)式后面寫出

2、來，如果結(jié)果為加減關(guān)系，必須用括號(hào)將代數(shù)式括起來；（5） 代數(shù)式中不要使用帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)必須把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).單項(xiàng)式： 像，這些代數(shù)式中，都是數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式.也就是說單項(xiàng)式中不存在數(shù)字與字母或字母與字母的加、減、除關(guān)系，特別的單項(xiàng)式的分母中不含未知數(shù).單獨(dú)的一個(gè)字母或數(shù)也叫做單項(xiàng)式，例：、.單項(xiàng)式的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和.例如：單項(xiàng)式，它的指數(shù)為，是四次單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)(零除外)，它們的次數(shù)規(guī)定為零，叫做零次單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)數(shù)的系數(shù).例如：我們把叫做單項(xiàng)式的系數(shù).同類項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分

3、別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).多項(xiàng)式： 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.例如：是多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的項(xiàng)： 其中每個(gè)單項(xiàng)式都是該多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng).多項(xiàng)式中的各項(xiàng)包括它前面的符號(hào).多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).整式： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.【例1】 指出下列各式，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？ 0 【考點(diǎn)】代數(shù)式的概念【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】、是代數(shù)式，其它的不是代數(shù)式.首先根據(jù)代數(shù)式定義可知，代數(shù)式是用基本的運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子，單獨(dú)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式；其次代數(shù)式當(dāng)中不含有等號(hào)或不等號(hào).【答案】、是代數(shù)式，其它的不是代數(shù)式.

4、【例2】 ，都是有理數(shù)，試說出下列式子的意義： ； ； ； ； ； ； ； 【考點(diǎn)】代數(shù)式的概念【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】注意本題中都不是代數(shù)式，只是用字母來表達(dá)的式子，通過這道題目，我們想對(duì)上節(jié)課的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧.同時(shí)讓學(xué)生慢慢接觸、感受用字母來表達(dá)數(shù)學(xué)含義 ，互為相反數(shù)； ，中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)；，則說明均不為； ，互為負(fù)倒數(shù)； ，均等于；中至少有兩個(gè)相等； 與的平方和； 與和的平方【答案】見解析【例3】 指出下列各式，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？ 【考點(diǎn)】代數(shù)式的概念【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】、是代數(shù)式，其它的不是代數(shù)式.首先根據(jù)代數(shù)式定義可知，代數(shù)式

5、是用基本的運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子，單獨(dú)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式；其次代數(shù)式當(dāng)中不含有等號(hào)或不等號(hào). 【答案】、是代數(shù)式，其它的不是代數(shù)式【例4】 講下列代數(shù)式分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)： 單項(xiàng)式（ ）； 多項(xiàng)式（ ）； 二項(xiàng)式（ ）； 二次多項(xiàng)式（ ）； 整式（ ）【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】1星【題型】填空【關(guān)鍵詞】【解析】單項(xiàng)式有多項(xiàng)式有二項(xiàng)式有二次多項(xiàng)式有整式有【答案】單項(xiàng)式有多項(xiàng)式有二項(xiàng)式有二次多項(xiàng)式有整式有【例5】 找出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).；【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】，2，是單項(xiàng)式.的系數(shù)是，次數(shù)是3；的系數(shù)是，次數(shù)是1

6、；的系數(shù)是，次數(shù)是7；的系數(shù)是，次數(shù)是6；2是單項(xiàng)式，次數(shù)是0，系數(shù)2；的系數(shù)為，次數(shù)為1.【答案】見解析【例6】 下列代數(shù)式中那些是單項(xiàng)式？指出這些單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)： 【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】單項(xiàng)式有 的系數(shù)和次數(shù)分別是；的系數(shù)和次數(shù)分別是；的系數(shù)和次數(shù)分別是【答案】見解析【鞏固】 寫出一個(gè)系數(shù)是2004，且只含、兩個(gè)字母的三次單項(xiàng)式是 .【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】1星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2004年，內(nèi)江中考【解析】開放性題目，答案不惟一，或【答案】【例7】 寫出下面式子的同類項(xiàng)： 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】本題為

7、開放性題目，答案不惟一，特別注意，為常數(shù)，所以它的同類項(xiàng)為任何常數(shù).【答案】見解析【例8】 下列各對(duì)單項(xiàng)式中不是同類項(xiàng)的是（ ）A與 B與 C與 D與【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【難度】1星【題型】填空【關(guān)鍵詞】【解析】A和B是同類項(xiàng)，D也是同類項(xiàng)，所以選擇C【答案】C【例9】 單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，求的值.【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】2005年，湖北省，荊州中考【解析】根據(jù)題意可知，所以，【答案】【例10】 已知和是同類項(xiàng)，且，求的值【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】由題意得： 因?yàn)楹褪峭愴?xiàng) 所以，即，將的值代入上式 原式【答案】【鞏固】 已知關(guān)于的單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)

8、，則 ， 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【難度】1星【題型】填空【關(guān)鍵詞】【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得，即【答案】【鞏固】 若與是同類項(xiàng)，求的值.【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】根據(jù)題意可知，所以【答案】【鞏固】 若與是同類項(xiàng)，求，的值.【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】根據(jù)題意有，可得，【答案】，【鞏固】 設(shè)和均不為零，和是同類項(xiàng)，則 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【難度】1星【題型】填空【關(guān)鍵詞】第10屆，華羅庚金杯【解析】由，得，代入原式，原式【答案】【鞏固】 若與是同類項(xiàng)，求，的值.【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可知：，所以，【答案

9、】，【鞏固】 若和是同類項(xiàng)，求的值【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】據(jù)同類項(xiàng)的定義可得：，即【答案】【例11】 同時(shí)都含有，且系數(shù)為的次單項(xiàng)式共有（ ）個(gè)A4 B12 C15 D25【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】4星【題型】選擇【關(guān)鍵詞】【解析】設(shè)為所求單項(xiàng)式，都是正整數(shù)，且由可知：當(dāng)時(shí)，有個(gè)當(dāng)時(shí)，有個(gè)當(dāng)時(shí)，有個(gè)當(dāng)時(shí)，有個(gè)當(dāng)時(shí)，有個(gè)所以共有個(gè)【答案】【例12】 填空：若單項(xiàng)式是關(guān)于的三次單項(xiàng)式，則 【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】【解析】由題意，得，得或，當(dāng)時(shí)，系數(shù)，不符合題意；當(dāng)時(shí)適合題意，所以【答案】【例13】 含字母和，且系數(shù)為的四次單項(xiàng)式是

10、 【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】【解析】顯然，含有和的單項(xiàng)式中，和的指數(shù)和為，所以所求單項(xiàng)式為【答案】【例14】 將多項(xiàng)式按的降冪排列，并指出是幾次，幾項(xiàng)式，并指出系數(shù)最小的項(xiàng).【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】人大附中練習(xí)【解析】按的降冪排列為：，是四次四項(xiàng)式，系數(shù)最小項(xiàng)為.【答案】，是四次四項(xiàng)式，系數(shù)最小項(xiàng)為【鞏固】 下列各式中，哪些是多項(xiàng)式？并指出它是幾次幾項(xiàng)式.； ； ； .【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】，是多項(xiàng)式，是四次三項(xiàng)式；是多項(xiàng)式，是四次四項(xiàng)式.、有字母在分母上，故不是多項(xiàng)式.【答案】見解析【例1

11、5】 若多項(xiàng)式不含的奇次項(xiàng)，求的值【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】這多項(xiàng)式的奇次項(xiàng)是，由題意得，得，所以【答案】【例16】 若多項(xiàng)式是關(guān)于的四次二項(xiàng)式，求的值【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】由題意且，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)， 時(shí)，【答案】【鞏固】 當(dāng)取什么值時(shí)，是五次二項(xiàng)式？ 【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】由題意得，且.所以.當(dāng)時(shí)，是五次二項(xiàng)式.【答案】【例17】 設(shè)表示正整數(shù)，多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】注意到是常數(shù)項(xiàng)，所以當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式是次三項(xiàng)式；當(dāng)

12、時(shí)，多項(xiàng)式是次三項(xiàng)式【答案】所以當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式是次三項(xiàng)式；當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式是次三項(xiàng)式【例18】 一個(gè)多項(xiàng)式按的降冪排列，前幾項(xiàng)如下：試寫出它的第七項(xiàng)及最后一項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，各項(xiàng)的系數(shù)按的規(guī)律出現(xiàn)，并且每項(xiàng)的次數(shù)都是，可知第項(xiàng)及最后一項(xiàng)分別是和，這個(gè)多項(xiàng)式是次十一項(xiàng)式【答案】次十一項(xiàng)式【例19】 已知對(duì)任意的值都成立，求下列各式的值：；【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】上式是關(guān)于的恒等式，可以將代入，得 將代入等式得 上面兩式相減得 即【答案】【例20】 試分別用兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)下列多項(xiàng)

13、式進(jìn)行分類：【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】多項(xiàng)式可以按它們的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)進(jìn)行分類，也可以觀察它們的字母、各項(xiàng)的系數(shù)不同等進(jìn)行分類，這是開放性題，答案不唯一，如：按項(xiàng)數(shù)分：二項(xiàng)式；三項(xiàng)式；四項(xiàng)式按次數(shù)分：二次多項(xiàng)式；三次多項(xiàng)式按所含字母個(gè)數(shù)分：含有一個(gè)字母的多項(xiàng)式；含有兩個(gè)字母的多項(xiàng)式；含有五個(gè)字母的多項(xiàng)式按系數(shù)的正負(fù)情況分：各項(xiàng)系數(shù)都是正數(shù)的多項(xiàng)式；含有負(fù)數(shù)系數(shù)的多項(xiàng)式【答案】見解析【例21】 如左圖，計(jì)算四邊形的面積【考點(diǎn)】整式的綜合運(yùn)算【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】四邊形的面積為：【答案】【例22】 如右圖，用含有的代數(shù)式表示糟型鋼材的體積【考點(diǎn)

14、】整式的綜合運(yùn)算【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】槽型鋼材的體積為：【答案】【鞏固】 如圖所示，用的代數(shù)式表示零件的體積【考點(diǎn)】整式的綜合運(yùn)算【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】.【答案】【鞏固】 如圖，一塊直徑為的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為與的兩個(gè)圓，求剩下鋼板的面積（表示圓的直徑）【考點(diǎn)】整式的綜合運(yùn)算【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】鋼板的面積為：【答案】【鞏固】 邊長分別為和的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放，求左圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】整式的綜合運(yùn)算【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】【答案】板塊二 整式加減合并同類項(xiàng)： 把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并

15、同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)時(shí)，只需把系數(shù)相加，所含字母和字母指數(shù)不變.【例23】 按要求將下列多項(xiàng)式添上括號(hào)：將多項(xiàng)式中含有字母的項(xiàng)放在前面帶有負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)；【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】原式【答案】【例24】 將多項(xiàng)式中二次項(xiàng)放在前面帶正號(hào)的括號(hào)內(nèi)，一次項(xiàng)放在前面帶有負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】原式【答案】【例25】 若與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，求、的值.【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】2003年，山東煙臺(tái)中考【解析】根據(jù)題意可知，與是同類項(xiàng)，所以，.【答案】，.【鞏固】 兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加，和是（

16、 ）A六次多項(xiàng)式 A三次多項(xiàng)式 A不超過三次的多項(xiàng)式 A不超過三次的整式【考點(diǎn)】整式的相關(guān)概念【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】合并同類項(xiàng)后，結(jié)果的次數(shù)不可能超過三次，但可能低于三次，且結(jié)果可能是多項(xiàng)式，也有可能是單項(xiàng)式，所以選D【答案】D【例26】 去括號(hào)，在合并同類項(xiàng)：【考點(diǎn)】去（添）括號(hào)【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】原式【答案】【鞏固】 化簡：【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】原式【答案】【例27】 化簡：【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】原式【答案】【例28】 化簡：【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵

17、詞】【解析】原式【答案】【鞏固】 化簡：【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】原式【答案】【例29】 化簡：【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】原式【答案】【鞏固】 化簡：【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】原式【答案】【例30】 若，.求：；【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】三帆單元測試【解析】【答案】；【鞏固】 求與的和【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】【答案】【鞏固】 若，且，求.【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】由得：【答案】【例31】 已知，求【

18、考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】先將原式化簡，得，并求得，所以原式【答案】【例32】 化簡：【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】原式，由內(nèi)向外逐層去括號(hào)【答案】【鞏固】 化簡：【考點(diǎn)】整式的加減【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】(法1)：(由內(nèi)向外逐層去括號(hào))原式 (法2)：(由外向內(nèi)進(jìn)行)原式 【答案】【例33】 第一個(gè)多項(xiàng)式是，第二個(gè)多項(xiàng)式是第一個(gè)多項(xiàng)式的倍少 ，第三個(gè)多項(xiàng)式是前兩個(gè)多項(xiàng)式的和，求這三個(gè)多項(xiàng)式的和. 【考點(diǎn)】整式的加減【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】設(shè)，則第二個(gè)多項(xiàng)式為，第三個(gè)多項(xiàng)式是.所以這三個(gè)多項(xiàng)式的和

19、為： 【答案】【鞏固】 已知多項(xiàng)式與相加得，求多項(xiàng)式【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】根據(jù)題意【答案】【例34】 已知兩個(gè)多項(xiàng)式的和為，差是，求這兩個(gè)多項(xiàng)式【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】設(shè)這兩個(gè)多項(xiàng)式分別為，則，解得【答案】【鞏固】 求比多項(xiàng)式少的多項(xiàng)式.【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為，【答案】【例35】 從一個(gè)多項(xiàng)式減去，由于誤認(rèn)為加上這個(gè)式子，結(jié)果得到的答案是.求出正確的答案.【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】設(shè)原多項(xiàng)式為，由題意得：，故，所以正確的答案【答案】【例

20、36】 有這樣一道題：“已知，當(dāng)，時(shí)，求的值”有一個(gè)學(xué)生指出，題目中給出的，是多余的他的說法有沒有道理？為什么？【考點(diǎn)】整式的加減【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】，其與，無關(guān)，所以他的說法是有道理的.從中體會(huì)先化簡后帶入求值的必要性和簡便性.【答案】【鞏固】 若，且與無關(guān)，求與的值.【考點(diǎn)】整式的加減【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】與無關(guān)，所以中，即，此時(shí)【答案】【例37】 已知，.當(dāng)時(shí)，求的值.【考點(diǎn)】整式的加減【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】 當(dāng)時(shí)，原式.【答案】【例38】 已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)它的值為；當(dāng)時(shí)它的值為，求時(shí)，代數(shù)式的值【考點(diǎn)】整式的加減【難度】4星

21、【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】由題意可得：當(dāng)時(shí)，的值為所以因?yàn)楫?dāng)時(shí)，原式的值為，所以兩式相加可得：即所以當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為【答案】【鞏固】 已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是，求當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值【考點(diǎn)】整式的加減【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】由題意可得，即，當(dāng)時(shí)，原式【答案】【鞏固】 設(shè)，若，且，求的值.【考點(diǎn)】整式的加減【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】由，得，故即得：，所以當(dāng)，時(shí)，【答案】【例39】 先化簡，再求值：若，求的值.【考點(diǎn)】整式的加減【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】注意第一步先將原式中的字母按、的順序排好，這也是一個(gè)小竅門原式，將，代入求值可得原式【答案】

22、【例40】 先化簡，在求值：，其中【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】先化簡，原式，當(dāng)時(shí)，原式【答案】【例41】 化簡求值：，其中【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】將看成整體，合并同類項(xiàng)，原式，當(dāng)時(shí)，所以原式【答案】【例42】 化簡求值：，其中【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】先化簡，原式，當(dāng)時(shí)，原式【答案】【鞏固】 若，計(jì)算：【考點(diǎn)】整式的加減【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】注重強(qiáng)調(diào)先化簡，再求值原式若，則原式，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，原式，所以原式【答案】見解析【例43】 已知，求.【考點(diǎn)】整式的加減【難

23、度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】2004年，山西中考【解析】由題意可得：，【答案】【鞏固】 已知、滿足：；是7次單項(xiàng)式；求多項(xiàng)式的值【考點(diǎn)】整式的加減【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】由，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，則，.代入中，為7次單項(xiàng)式，所以，可得， 化簡原式當(dāng)，時(shí)，原式【答案】【例44】 對(duì)任意實(shí)數(shù)，試比較下列每組多項(xiàng)式的值的大?。号c【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】因?yàn)?，所以【答案】【?5】 比較大?。号c【考點(diǎn)】整式的加減【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】【解析】因?yàn)?，?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，可知；當(dāng)時(shí)，【答案】【例46】 應(yīng)用整式知識(shí)解答下列各題：任意寫出一個(gè)三位數(shù)，然后把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)和個(gè)位數(shù)交換位置，得到另一個(gè)三位數(shù)，求證：這兩個(gè)三位數(shù)的差總能被整除一個(gè)三位數(shù)，將它的各位數(shù)字分別按從大到小和從小到大的順序重新排列，把所得到的兩個(gè)三位數(shù)相減，若差