一中人教A版數(shù)學(xué)必修二4.3空間直角坐標(biāo)系課件(共34張PPT)完整版

1、 Ox 1 1數(shù)軸數(shù)軸Ox上的點(diǎn)上的點(diǎn)M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？ 2 2直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，怎樣表示呢？，怎樣表示呢？ 數(shù)軸數(shù)軸Ox上的點(diǎn)上的點(diǎn)M，可用與它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，可用與它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x表示；表示； 直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)，可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x，y) 表示表示 x O y x M A(x,y) x y xO 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)可以用 唯一的唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)實(shí)數(shù)表示表示 - -1- -2123 AB 數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn) x y P O x y(x,y) 平面中的點(diǎn)可以用平面中的點(diǎn)可以用 有序?qū)崝?shù)對(duì)有序

2、實(shí)數(shù)對(duì)(x，y) 來表示點(diǎn)來表示點(diǎn) 平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn) 1、空間直角坐標(biāo)系的建立 在空間取定一點(diǎn)在空間取定一點(diǎn)O 從從O出發(fā)引三條出發(fā)引三條兩兩兩兩垂直的直線垂直的直線 選定某個(gè)長度作為單位長度選定某個(gè)長度作為單位長度 (原點(diǎn)原點(diǎn)) (坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸) O x y z 1 1 1 講授新課 右手系右手系 X Y Z 作圖：作圖：一般的 使 90 ,135 yOz xOy 通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的 平面叫平面叫 坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面, , 二、講授新課 OO為坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn) x x軸軸,y,y軸軸,z ,z軸叫軸叫 坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸 zx面面 xy面面 yz面面 z x y

3、O 空間直角坐標(biāo)系共有空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限八個(gè)卦限 2、空間直角坐標(biāo)系的劃分 P Q R y x z 1 1 M x y z o 1 3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo) 對(duì)于空間任意一點(diǎn)對(duì)于空間任意一點(diǎn)M，要求它的坐標(biāo)，要求它的坐標(biāo) 方法一：過過MM點(diǎn)分別做三個(gè)平面分別垂直于點(diǎn)分別做三個(gè)平面分別垂直于x,y,zx,y,z 軸，平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為軸，平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P P、QQ、R R，在其，在其 相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,zx,y,z，那么，那么(x,y,z)(x,y,z)就叫做點(diǎn)就叫做點(diǎn)P P的的 空間直角坐標(biāo)，簡稱為坐標(biāo)，記作空間直角坐標(biāo)，簡稱為坐標(biāo)，記作

4、P(x,y,z)P(x,y,z)，三個(gè)數(shù)值，三個(gè)數(shù)值 叫做叫做 P P點(diǎn)的點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)、坐標(biāo)、縱縱坐標(biāo)、坐標(biāo)、豎豎坐標(biāo)。坐標(biāo)。 x y z o 1 1 1 M P 0 x y z M M點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為 (x,y,z) P1 3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo) 方法二：過過MM點(diǎn)作點(diǎn)作xOyxOy面的垂線，垂足為面的垂線，垂足為 點(diǎn)。點(diǎn)。 點(diǎn)點(diǎn) 在坐標(biāo)系在坐標(biāo)系xOyxOy中的坐標(biāo)中的坐標(biāo)x x、y y依次是依次是P P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、點(diǎn)的橫坐標(biāo)、 縱坐標(biāo)。再過縱坐標(biāo)。再過P P點(diǎn)作點(diǎn)作z z軸的垂線，垂足軸的垂線，垂足 在在z z軸上的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)z z 就是就是P P點(diǎn)的豎坐標(biāo)。點(diǎn)的豎坐標(biāo)。 0 P 0 P

5、 1 P x稱為點(diǎn)稱為點(diǎn)P的的x坐標(biāo)坐標(biāo) O x y z Px Pz x z y P Py y稱為點(diǎn)稱為點(diǎn)P的的y坐標(biāo)坐標(biāo) z稱為點(diǎn)稱為點(diǎn)P的的z坐標(biāo)坐標(biāo) 反之：（反之：（x,y,z)對(duì)應(yīng)唯一的點(diǎn)對(duì)應(yīng)唯一的點(diǎn)P 空間的點(diǎn)空間的點(diǎn)P 有序數(shù)組有序數(shù)組),(zyx 11 二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo) 二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo) 有序?qū)崝?shù)組（有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P在此在此空間空間 直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作記作P（x,y,z） 其中其中x叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P的的 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P的豎坐標(biāo)的豎坐標(biāo) 點(diǎn)點(diǎn)P（

6、x，y，z） P Oy x z C D DP=2 CP=4 P(2，4，0) P Oy x z P C D DP=2 CP=4 P(2，4，5) PP=5 O y x z P PD=2 PC=4 P(2，4，-5) PP= - 5 x y z o (3,4,2) (3,0,0) (0,4,0) (0,0,2) (3,4,0) 3 AB A D B C2 C 4 四四點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)。，寫寫出出， ，中中，、如如圖圖，在在長長方方體體例例 BACDDOOC OACBADOABC 24 32 O x y z P(x,y,z) 三、空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)三、空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) 1.點(diǎn)

7、點(diǎn)P(x , y , z) 在下列坐在下列坐 標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為：標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為： (1）在）在xoy平面射影點(diǎn)為平面射影點(diǎn)為 P1_; (2)在在xoz平面射影點(diǎn)為平面射影點(diǎn)為 P2_; (3)在在yoz平面射影點(diǎn)為平面射影點(diǎn)為 P3_; ; P1 P2 (x,y,0) (x,0,z) P3 (0,y,z) 關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱 2點(diǎn)點(diǎn)P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）xoy平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P1為為_; （2）yoz平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P2為為_; （3）xoz平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P3為為_; 關(guān)于誰對(duì)稱誰不變關(guān)于誰對(duì)稱誰不變 （x，y，-z） （

8、-x，y，z） （x， -y， z） O x y z P(x,y,z) P1 對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 3.點(diǎn)點(diǎn)P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P1為為_; （2）y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P2為為_; （3）z軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P3為為_; ( ,)xyz (, ,)x yz (, )xy z 關(guān)于誰對(duì)稱誰不變關(guān)于誰對(duì)稱誰不變 O x y z P(x,y,z) P1 在空間坐標(biāo)系中畫出空間中的點(diǎn)在空間坐標(biāo)系中畫出空間中的點(diǎn) O x y z A(0,-1,2) B(1,2,3) A -1 2 1 2 B xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0 yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)

9、為平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0 xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0 x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0 z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0 y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0 一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) 二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn) O x y z 1 1 1 A D C B E F B 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A（x1，y1，z1），點(diǎn)），點(diǎn) B（x2， y2，z2），則線段），則線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)M的坐的坐 標(biāo)如何？標(biāo)如何？ 121212 (,) 222 xxyyzz M + 空間兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)公式 4.3.2 空間兩點(diǎn)間的

10、距離公式空間兩點(diǎn)間的距離公式 兩點(diǎn)間距離公式兩點(diǎn)間距離公式 22 121212 |()()PPxxyy平面： 類比類比猜想猜想 222 12121212 |()()()PPxxyyzz空間： z x y O P(x,y,z) 222 |zyxOP P(x,y,0) 空間兩點(diǎn)間的距離公式空間兩點(diǎn)間的距離公式 z x y O P2(x2,y2,z2) 2 21 2 21 2 2121 )()()(|zzyyxxPP N P1(x1,y1,z1) M H 練習(xí)練習(xí) 70)71()50()36(|AB| )2( 6)45()13()32(|AB| )1( 222 222 有有：解解：由由兩兩點(diǎn)點(diǎn)間間距

11、距離離公公式式 課本課本P138 練習(xí)練習(xí)1 )3, 0 , 0(M 3 )1()30()10( )2()00()10( |MB|MA| ), 0 , 0(M 222 222 點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 解得：解得： 即：即： 由題意可知：由題意可知： 點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為解：設(shè)解：設(shè) a a a a 課本課本P138 練習(xí)練習(xí)2 解解 設(shè)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為),0 , 0 ,(x因因?yàn)闉镻在在x軸軸上上， 1 PP 2 2 2 32 x ,11 2 x 2 PP 2 2 2 11 x, 2 2 x 1 PP,2 2 PP 11 2 x22 2 x , 1 x所求點(diǎn)為所求點(diǎn)為).0 , 0 , 1(),