第五章 10(室內(nèi)聲場)

1、 自由聲場自由聲場:我們處理聲波輻射時，假定聲源是在無界空間中輻射聲波的， 即空間不存在反射邊界，聲波輻射后，猶如在自由空間中傳播 如聲源是置于空曠空間的地面上，那么這種輻射聲場可稱為半自由聲場 在這種自由聲場中，聲源所輻射的聲波，其聲壓與離聲源中心的距離成反比， 而聲強與距離平方成反比 不少噪聲源的輻射現(xiàn)場是處在有界空間中的，例如在建筑物的房間內(nèi)， 或者在船舶等運輸體的船艙內(nèi)由于室內(nèi)存在壁面（這里壁面是泛指，應(yīng) 包括天花頂及地面），就會使聲波反射，從而在室內(nèi)形成駐波聲場 各種壁面的聲學(xué)性質(zhì)不可能處處相同，室內(nèi)體形一般也不會很規(guī)則， 而且除了聲源外還置有其他物體，還有人的活動等等，有些作為噪聲

2、源的 機器以及它的支座，本身就比較龐大并體形復(fù)雜，更加劇了室內(nèi)聲場的復(fù) 雜化 工程應(yīng)用中常采用一種統(tǒng)計聲學(xué)統(tǒng)計聲學(xué)的方法，來處理室內(nèi)聲場 ,著眼于室內(nèi) 聲場統(tǒng)計平均規(guī)律 與自由聲場不同的兩種現(xiàn)象: 一是由于壁面對聲波的不斷反射，在聲源停止后，室內(nèi)仍有聲波的 持續(xù)的存在，即室內(nèi)會產(chǎn)生混響感覺 二是因為壁面的不斷反射，而使室內(nèi)除了聲源的直接輻射所提供的 聲能外，還會由混響而提供附加能量，這部分混響聲能疊加于聲源的直接 輻射的能量，使室內(nèi)的總聲能密度增加也即聲源在室內(nèi)所產(chǎn)生的聲壓級一般 總要大于自由聲場所產(chǎn)生的 如果室內(nèi)不作任何聲學(xué)處理，那么室內(nèi)產(chǎn)生的噪聲要比室外強得多 無限多條平面聲束(方向不相同

3、, 沿直線表 示，壁面反射，并遵循反射角等于人射角規(guī) 律) 聲線無限多條，方向各不相同，壁面不規(guī) 則 從統(tǒng)計學(xué)觀點來說可以認(rèn)為聲通過任何位 置的概率是相同的，并且通過的方向也是各 方向概率相同的 而通過每一點的射線數(shù)，統(tǒng)計平均相等，由此而造成室內(nèi)聲 場的平均能量密度分布是均勻,這一種統(tǒng)計平均的均勻聲場稱之 為擴散聲場 可見光波長:0.4-0.7微米 可聽聲波長:1.7cm-17m 光波波長與建筑物界面相比小很多,而聲波 而表現(xiàn)出波動性 (1)低頻63-125HZ, 5.4-2.7m.表面尺寸小于此波長,反射定律不成 立,聲線彎曲,聲衍射,無明顯擴散反射 (2)中頻500-1000HZ,68-3

4、4cm. 一般都大于此波長.反射定律成 立,遇波長相似結(jié)構(gòu)時形成擴散反射 (3)高頻2000-8000HZ,17-4cm。大部分結(jié)構(gòu)大于此波長。 擴散聲場的定義 ( 1 ）聲以聲線方式以聲速c 。直線傳播，聲 線所攜帶的聲能向各方向的傳遞概率相同； ( 2 ）各聲線是互不相干的，聲線在疊加時， 它們的相位變化是無規(guī)的； ( 3 ）室內(nèi)平均聲能密度處處相同 室內(nèi)形成數(shù)目極多的駐波 、聲壓的分布規(guī)律極為復(fù)雜、駐波聲場中聲壓極大 與極小的差異幾乎消失，由此就形成“均勻”的聲場 一條聲線在一秒鐘內(nèi)要經(jīng)過多次的壁面反射由于聲源是向各個方向發(fā)射聲 線的，各聲線與壁面相碰的位置各不相同，在兩次壁面反射之間經(jīng)

5、歷的距離 也各不相同。用統(tǒng)計的方法算出所有聲線在壁面上兩次反射之間的平均距離， 即平均自由程平均自由程 每秒鐘聲線碰撞次數(shù)： 某會議廳長、寬、高分別為32m,18m,7m 壁面吸聲系數(shù)：被壁面所吸收的能量與入射能量的比值 （入射角平均）。一般吸聲材料對不同入射方向，吸聲系 數(shù)是不相同 設(shè)對應(yīng)于某吸聲表面Si的吸聲系數(shù)為ai ，如果對室內(nèi)所有的吸聲表面 的吸聲系數(shù)進(jìn)行平均，則可得到室內(nèi)平均吸聲系數(shù)為: S為吸聲總表面積而 稱為室內(nèi)平均吸聲量 平均吸聲系數(shù)壓實際上表示房間壁面單位面積的平均吸聲能力，也稱室內(nèi) 單位面積的平均吸聲量 開著的窗(窗的幾何尺寸甚大于聲波波長),入射到窗上的 聲波將全部透射

6、出去，那么開窗面積相當(dāng)于吸聲系數(shù)ai=1 的吸聲面積Si ,吸聲量的單位用面積表示 吸聲系數(shù)都是與材料的聲學(xué)特性及厚度有關(guān)，也都是聲 波頻率的函數(shù) 在室內(nèi)一般還可能存在人與物體例如桌椅等,在計及這一 部分的吸聲貢獻(xiàn)后室內(nèi)平均吸聲系數(shù)可寫成 : 例如，室內(nèi)有20 只木椅，每只木椅的吸聲量為0 . 02 m2，則20 只木椅的吸聲量為: 室內(nèi)混響:房間中從聲源發(fā)出的聲波能量，在傳播過程中由于 不斷被壁面等吸收而逐漸衰減聲波在各方向來回反射，而 又逐漸衰減的現(xiàn)象 室內(nèi)在1 秒鐘內(nèi)發(fā)生的反射次數(shù)應(yīng)是速 度除以平均自由程 秒鐘發(fā)生的反射次數(shù)就應(yīng)是 于是在t秒后的平 均能量密度 室內(nèi)聲壓不會隨聲源停止而立

7、刻消失，并在室內(nèi)以逐漸衰減 的規(guī)律持續(xù)著，即產(chǎn)生混響我們用一個稱為混響時間混響時間的量 來描述室內(nèi)聲音衰減快慢的程度 國際上定義為：在擴散聲場中，當(dāng)聲源停止后從初始的聲壓 級降低60 dB （相當(dāng)于平均聲能密度降為1/106）所需的時間， 用符號T60來表示按混響時間的定義有: 艾潤公式艾潤公式:如果取20 時的聲速值為c 。一344m / s ，則可得 賽賓公式賽賓公式:如果室內(nèi)平均吸聲系數(shù)較小，滿足a0 . 2 ，那么由于In(1- a)=-a，混響時間可取近似為: 賽賓公式在噪聲控制工程應(yīng)用中極為著名但是要注意它的 局限性，該公式僅適用于五比較小的情況否則會帶來誤差 混響時間重要影響:它

8、是描述室內(nèi)音質(zhì)的一個重要參量，也是至今 音質(zhì)設(shè)計中能為廣泛接受作為定量估計的唯一參量 大量經(jīng)驗表明，過長的混響時間會使人感到聲音發(fā)生“混濁混濁”不清 的感覺；混響時間太短就有“沉寂”的感覺，聲音聽起來很不自 然 當(dāng)房間的壁面接近完全吸聲時，平均吸聲系數(shù)夜接近于1 ，混響時 間T60趨于零，室內(nèi)聲場接近自由聲場，能近似實現(xiàn)這種條件的房 間叫做消聲室 房間的壁面接近完全的反射，平均吸聲系數(shù)接近于零，混響時間 T60趨于無限大，室內(nèi)混響強烈，能實現(xiàn)這種條件的房間叫做混響 室 室內(nèi)聲能由兩部分組成：一是直達(dá)聲能，它是聲波受到第一次反 射以前的聲能 ;另一是混響聲能，它是包括經(jīng)第一次反射以后的所 有聲波

9、能量的疊加 聲源開始穩(wěn)定地輻射聲波時，直達(dá)聲能的一部分被壁面與介質(zhì) 所吸收，另一部分就用來不斷增加室內(nèi)混響聲場的平均能量密度 聲源開始發(fā)聲后的一段時間內(nèi)，房間的總平均聲能密度是隨混 響平均聲能密度的增長而不斷增長的混響平均能量密度愈大，被 壁面與介質(zhì)吸收得就愈多最后由聲源每秒鐘提供給混響聲場的能 量將正好補償被壁面與介質(zhì)所吸收的能量，室內(nèi)混響聲平均能量密 度達(dá)到動態(tài)平衡，這一平均能量密度稱為穩(wěn)態(tài)混響平均聲能密度穩(wěn)態(tài)混響平均聲能密度 根據(jù)動態(tài)平衡條件有 由此可解得 : 稱為房間常數(shù)，單位為m2，從式看到，混響平均聲能密度與聲源輻 射功率成正比，與房間常數(shù)成反比而房間常數(shù)R 與房間的平均吸 聲系數(shù)

10、a有關(guān)，a愈大，R 就愈大吸聲系數(shù)a可用來控制或調(diào)節(jié)房 間常數(shù) 一般室內(nèi)聲場可以看作是直達(dá)聲與混響聲的疊加 假定室內(nèi)有一無指向性的聲源輻射功率為W ，它在空間產(chǎn)生的直達(dá) 平均聲能密度為Ed由于直達(dá)聲與混響聲是不相干的，它們在空間 的疊加應(yīng)表現(xiàn)為它們的能量密度相加，這時室內(nèi)疊加聲場的總平均 能量密度應(yīng)等于: 假定聲源是無指向性的，它在空間的輻射是一均勻的球面波，其平 均能量密度可表示成 可得室內(nèi)總有效聲壓 用聲壓級表示 可以看到，室內(nèi)總聲壓級與離聲源距離r 的關(guān)系同自由聲場不一樣 r 較小即離開聲源較近以致滿足 總聲壓級以直達(dá)聲為主混響聲可以忽略 反之，r較大以致滿足 總聲壓級就以混響聲為主，直

11、達(dá)聲可以忽略，而此時總聲壓級與r 無關(guān) 例如，靠近某一機器處測得的噪聲主要是直達(dá)聲，而房間的影響不起作用；如果 離它較遠(yuǎn)，那么測得的主要是混響聲，房間的影響起主要作用確定一臨界距離: 自由場聲壓級：自由場聲壓級：Lp=Lw-20*lgr - 11 在此半徑距離，直達(dá)聲與混響聲的大小 相等 在臨界距離以內(nèi)，基本上符合距離增加 一倍，聲壓級降低6 dB 的規(guī)律因此臨 界距離也稱為自由聲場半徑當(dāng)r r0 , 混響聲起主要作用，而r 1 的方向直達(dá)聲場范圍擴大，混響聲場范圍縮小，而 對于Q 1 的方向混響聲場范圍擴大，直達(dá)聲場范圍縮小 室內(nèi)不同位置聲波的聲壓常常是不均勻的不均勻的 當(dāng)室內(nèi)駐波分布十分密

12、集時十分密集時，才會造成室內(nèi)各處的聲壓平均地趨于均 勻 房間共振現(xiàn)象房間共振現(xiàn)象 :當(dāng)房間內(nèi)的聲源發(fā)聲時，如果房間內(nèi)表面比較堅硬， 即表面反射性比較強，則常會激發(fā)這個房間內(nèi)的某些固有頻率（也稱 簡正頻率）的聲音 共振表現(xiàn)共振表現(xiàn) :聲源中某些頻率的聲壓級被特別地加強，見圖; 某些頻率主 要是低頻的聲音在空間的分布上很 不均勻。如在一些體積較小的矩形 播音室中，常出現(xiàn)的低頻嗡嗡聲， 就是由于房間共振引起的，其低頻 嗡嗡聲來自共振峰值不密集的某低 頻共振，常出現(xiàn)在100-175HZ,其 次為250Hz附近。 4.7.1 室內(nèi)駐波 可推導(dǎo)fn 4.7.1 簡正頻率分布 可以將頻率fn 表示成一個矢量

13、形式 ,分別表示在x , y , z 方向的單 位矢量,簡正波數(shù)分成三大類和七個分類 ( 1 ）軸向波 與兩個n 等于零對應(yīng)的駐波： x 軸向波，其行進(jìn)方向與x 軸平行（ny, nz=0 ) ; y 軸向波，其行進(jìn)方向與y 軸平行（nx,nz=0 ) ; z軸向波，其行進(jìn)方向與二軸平行（ny,nx=0）. ( 2 ）切向波 與一個n 等于零對應(yīng)的駐波： yz 切向波，其行進(jìn)方向與yz 平面平行（nx = 0）; xz 切向波，其行進(jìn)方向與xz 平面平行（ny = 0）; xy 切向波，其行進(jìn)方向與xy 平面平行（nz = 0) . ( 3 ）斜向波 與三個n 都不等于零對應(yīng)的駐波 4.7.1

14、簡正頻率分布 因為對稱性引起的簡正頻率“簡并化簡并化”, 即不同的簡正波具有相同 的簡正頻率當(dāng)房間非常對稱時(成整數(shù)比成整數(shù)比)，那么簡并化更為嚴(yán)重， 很可能在某一頻率范圍內(nèi)沒有簡正頻率，而在另一頻率范圍內(nèi)卻有較 多的簡正頻率，造成簡正頻率分布的不均勻 因此簡正頻率分布密集均勻就表示房間的傳輸頻率特性均勻頻率特性均勻，否則 就表示頻率特性的不均勻 長*寬*高 = 7m X 7m X 7m 房間 對頻率進(jìn)行差分，可得在f 內(nèi)的簡正頻率數(shù) 表明，在頻率f 附近的 f 頻帶內(nèi)的簡正頻率數(shù)基本上與頻率平方成正 f = 100 Hz 、 f = 10 Hz 時，可得 N = 4 ； f = 1000 Hz 、f = 10 Hz 時，可得 N = 268 在10Hz 頻帶內(nèi)存在268 個簡正