中職學(xué)業(yè)水平測試試卷(綜合卷)精編版.doc

1、江蘇省中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)考試卷一、選擇題 （本大題共15 小題，每小題3 分，共 45 分每小題列出的四個選項中，只有一項符合要求）1集合 1 ， 2， 3 的子集有（）A5 個B6個C7 個D8 個【知識點】 集合的子集及真子集的個數(shù)公式；【解析】 本題主要考查集合的子集及真子集的個數(shù)公式【答案】 D【考題難度】 A2不等式（ x 2）（x 3） 0 的解集為（）A.(， 2)(3， )B.（ 2,3）C.(- ,2 ) (3, )D.(3,2)【知識點】 區(qū)間表示不等式的解集；【解析】 本題主要考查一元二次不等式的解法并能用區(qū)間正確表示區(qū)間表示不等式的解集.【答案】 B【考題難度

2、】 A）2+1;(4)g(x)=x 4+x 2 為奇函數(shù)的是（3 下列函數(shù) (1)f(x)=x 2 ;(2)f(x)=x;(3)h(x)=x）A(1)B (2)C (3)D (4)【知識點】 奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及其圖象特征；【解析】 本題主要考查奇函數(shù) f ( x)f ( x) 、偶函數(shù)f ( x)f ( x) 的概念進(jìn)行判斷 .【答案】 B【考題難度】 A4下列函數(shù)中，定義域為R 的是（）A.B.C.y=()D.()【知識點】 常見冪函數(shù)的定義域；【解析】 本題主要考查常見冪函數(shù)的定義域的判別和求解【答案】 C【考題難度】 A5 sin120 的值是（）1B 31D3A 2C222【知識點

3、】 求任意角的三角函數(shù)值；【解析】 本題主要考查求任意角的三角函數(shù)值知道如何進(jìn)行任意角的互換，【答案】 B【考題難度】 A16已知等差數(shù)列的 的首項為1，公差為3，則第 11 項是（）A21B31C 33D 22【知識點】 根據(jù)數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的任意一項；【解析】由數(shù)列的通項公式an3n2 ，我們可以求出數(shù)列的任意一項。在本題中，要求 a11，即令 n11 代入表達(dá)式，即可求出?！敬鸢浮?B【考題難度】 A7設(shè) O 為正方形 ABCD 的中心，則對向量AO,CO 兩向量的說法不正確的是（）A 相等的向量B 模相等的向量C共線的向量D 相反的向量【知識點】 相等向量、相反向量、平行(共線

4、)向量的概念 .【解析】 運用相等向量、相反向量、平行 (共線 )向量的概念解題 , 與平行的有： , 【答案】 A【考題難度】 ：（ A）8已知事件 A,B 互斥， P( A)0.35, P( B)0.25 ，則 P( AB) =（）A 0.10B 0.25C0.35D 0.60【知識點】 互斥事件、對立事件的概念；【解析】 根據(jù)互斥事件的計算公式P( AB)P( A)P(B)0.250.35 0.6 求解?！敬鸢浮?D【考題難度】 A9在長方體 ABCD A 1B 1C1D1 中，直線 AC 與直線 DB 1 的關(guān)系為（）A 平行B垂直C異面D在同一個平面內(nèi)【知識點】 在簡單幾何圖形中判斷

5、兩條直線的位置關(guān)系；【解析】 根據(jù) AC與 BD不一定垂直 ;A C BB; 所以 AC與 DB也不一定垂直11【答案】 C【考題難度】 A10過點 A （ 0，-5），傾斜角為的直線方程為（）Ax+y+5=0B.x-y+5=0Cx+y-5=0Dx-y-5=0【知識點】 直線的點斜式方程；【解析】 根據(jù) k=tg135 0=-1; 由x00, y05, yy0k( xx0 ) 得到【答案】 A【考題難度】 A11由數(shù)字 1,2,3,4,5 可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)（）A10 B15C 20D252【知識點】 分類法計數(shù)；【解析】 組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，可分為先確定十位上的數(shù)字，在確

6、定個位上的數(shù)字兩個步驟。 N=5 4=20【答案】 C【考題難度】 A12. 下圖三種結(jié)構(gòu)是程序框圖的基本結(jié)構(gòu)，其中是條件結(jié)構(gòu)的是（）(1)(2)(3)是否PAAP 是否A(1)B(2)C(3)D都不是【知識點】 程序框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu)；【解析】 根據(jù)程序框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu)的定義和結(jié)構(gòu)進(jìn)行確認(rèn)，【答案】 B【考題難度】 A13.下列句子中，哪些不是命題（）A2 5B 火星上有生物Cx+y=1D在同一平面內(nèi)的兩條直線平行或者垂直.【知識點】 命題、真命題、假命題的概念；【解析】 根據(jù)命題的定義解答【答案】 D【考題難度】 A14.已知數(shù)列an 為等比數(shù)列，若a12, q2 則 s5 的值為（）A

7、11B22C33D44【知識點】 等比數(shù)列的前n 項和公式的簡單應(yīng)用；n【解析】 根據(jù)等比數(shù)列的前n 項和公式 sna1 (1q )1q【答案】 B【考題難度】 A15.利用二倍角公式展開cos2a，不可轉(zhuǎn)化為（）ABaC2sinacosaD【知識點】 會用公式求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式；【解析】 根據(jù)二倍角公式公式展開.【答案】 C3【考題難度】A二、填空題 （本大題共5 小題，每小題3 分，共 15 分）16集合 x 3x7 用區(qū)間表示為_.【知識點】 區(qū)間與描述法表示的數(shù)集之間的互化.【解析】 利用概念解題，主要考查了區(qū)間的表示，集合與區(qū)間之間的關(guān)系【答案】 （3,7【考題難度】 A1

8、7.解不等式 4x+3 2 的解集為 _ _.【知識點】 絕對值不等式的解法；【解析】 將不等式 4x+3 2 轉(zhuǎn)化為 4x+3 2 或 4x+3 -2 ，（ - ， - - ）【答案】（ - ， - - ）【考題難度】 A18.已知函數(shù) f(x)=, 則 f(2)=_.【知識點】 函數(shù)值的求法；【解析】 根據(jù)函數(shù)值的定義，將x=2 代入?！敬鸢浮?11【考題難度】 A19.已知向量 a=(3,-2), b=(1,5) 則 a b=_.【知識點】 內(nèi)積的坐標(biāo)運算；【解析】 根據(jù)內(nèi)積的坐標(biāo)運算公式a b=x1 x2+y1y2【答案】 -7【考題難度】 A20 將坐標(biāo)系的原點平移到,利用坐標(biāo)軸平移

9、的坐標(biāo)變換公式，A （0,8）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為_.【知識點】 會用坐標(biāo)變換公式求點在新（舊）坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；【解析】 根據(jù)坐標(biāo)變換公式求點在新（舊）坐標(biāo)系中的坐標(biāo),其中 x01, y02, x0, y8 即可.【答案】 (-1,6)【考題難度】 A三、解答題 （本大題共4 小題，每小題10 分）21已知對數(shù)函數(shù)ylog ax (a0, 且 a1) 的圖象經(jīng)過點(9, 2) (1) 求函數(shù)的解析式及函數(shù)的值域；(2) 求當(dāng) x 1,3,27 時的函數(shù)值【知識點】 函數(shù)的簡單實際應(yīng)用【解析】 如何理解函數(shù)的解析式，圖像，點之間的關(guān)系，【答案】 解： (1) 由圖象經(jīng)過點(9, 2)，可得 x9

10、 時， y2 ，代入 y log ax ，得 2log a9，4又因為a0 ，所以a3 ，因此函數(shù)的解析式為y= log3 x ，值域為R(2)當(dāng) x1 時，y4 ；當(dāng) x 3 時 ,y=1;x=1 時， y=0,x=27 時， y=3【考題難度】 A22已知 sin5， 是第二象限的角，試求cos和 tan的值13【知識點】 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式根據(jù) sin 2cos 21, 先求出 sin的值 ( 注意正負(fù)號的選擇）；【解析】tan, 求出 tan的值 .再利用 sincos【答案】 解：sin 2+cos21cos21 sin 2=1-25=144169169- 12= sin5=-

11、 5.又是第二象限角contan= 1313cos-121213【考題難度】 B23.已知直線過點A 5,5和B 3,0，試求：(1) 線段 AB 的中點坐標(biāo)；(2) 直線 AB 的斜率 k；(3) 直線 AB 的方程【知識點】 中點坐標(biāo)公式，根據(jù)斜率公式求直線的斜率、直線的點斜式方程【解析】本題主要考察過兩點的直線斜率的計算及直線的點斜式方程，同時考察學(xué)生公式識記及運算求解能力。【答案】 解：（ 1）設(shè) AB 的中點坐標(biāo) P（ x,y）, xx1x2 , yy1 y2 得 x=1,y=,P(1,)22（2）因為已知直線過點A(5,5)和 B(3,0) ，所以y2y1505kx15 (3)8x2(3) 根據(jù)直線的點斜式方程得y 55x 58即所求直線方程為5x 8 y 15 0【考題難度】 BD1C1A1B15DCAB24 如圖所示 :在正方體 ABCD- A1B1 C1D1 中：（1）寫出圖中與直線A1B 異面的所有直線；（2）直線 A1B 和平面 AD1 所成的角 .（3）求二面角 D1- AB- D 的大??；【知識點】