第四章桿件的應力與強度計算

1、第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 PP Y Z dA dAdF N A N dAF 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 P PP PPP 受力相同受力相同 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 PP A N dAF A dAA A FN 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 P 2P/ 2P/ A P )( )( )( xA xF x N A FN max max 第四章第四章 桿件

2、的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 a d A BC P O 30 B P NAB F NBC F 0 X F kNPFNAB302 0 Y F kNPFNBC263 22 201 4 mmdAAB Mpa A F AB NAB AB 149 10201 1030 6 3 22 100cmaABCMpa A F BC NBC BC 6 . 2 10100 1026 4 3 PP k p k P k k P k k p A P 則則 ，則則 cos/AA ，而PF A F p A P cos A P cos cosp 2 cos sinp cossin 2 2 sin )cos( 21 2

3、F 正負號規(guī)定正負號規(guī)定 拉應力為正拉應力為正 繞研究對象體內(nèi)繞研究對象體內(nèi) 任一點有順時針任一點有順時針 轉(zhuǎn)動趨勢為正，轉(zhuǎn)動趨勢為正， 反之為負反之為負 P k k 2sin 2 )2cos1 ( 2 0When1 、 達達到到最最大大 max o 45When2 、達達到到最最大大 2 max o 90When3 、0 。即縱截面上無任何應力 o 90When4 1 、 )90(2sin 2 0 1 2sin 2 切應力互等定律切應力互等定律：在兩個互相垂直的界面上，切應力必成對在兩個互相垂直的界面上，切應力必成對 出現(xiàn)，數(shù)值相等，方向為共同指向或背離兩垂直面的交線。出現(xiàn)，數(shù)值相等，方向為

4、共同指向或背離兩垂直面的交線。 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 拉壓桿橫截面的應力并不完全是均勻分布的，當橫截面拉壓桿橫截面的應力并不完全是均勻分布的，當橫截面 上有孔或槽時，在截面曲率突變處的應力要比其它處的應力上有孔或槽時，在截面曲率突變處的應力要比其它處的應力 大得多，這種現(xiàn)象稱為大得多，這種現(xiàn)象稱為。 理論應力集中因素理論應力集中因素 m t K max 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 力學性能力學性能: 材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、破壞等方 面的特征。需由實驗測定。 常溫靜載試驗常溫靜載試驗 進行拉伸實驗，首先需要將被試驗的材料按

5、國家標準制進行拉伸實驗，首先需要將被試驗的材料按國家標準制 成成標準試樣標準試樣(standard specimen); ;然后將試樣安裝在試驗機上，然后將試樣安裝在試驗機上， 使試樣承受軸向拉伸載荷。通過緩慢的加載過程，試驗機自使試樣承受軸向拉伸載荷。通過緩慢的加載過程，試驗機自 動記錄下試樣所受的載荷和變形，得到應力與應變的關(guān)系曲動記錄下試樣所受的載荷和變形，得到應力與應變的關(guān)系曲 線，稱為線，稱為應力應力-應變曲線應變曲線(stress-strain curve)。 長試件 短試件 圓截面： 矩形截面： 為了得到應力為了得到應力-應變曲線，需要將給定的材料做成應變曲線，需要將給定的材料做

6、成 標準試樣（標準試樣（specimen）,在材料試驗機上，進行拉伸或在材料試驗機上，進行拉伸或 壓縮實驗（壓縮實驗（tensile test, compression test）。）。 試驗時，試樣通過卡具或夾具安裝在試驗機上。試驗試驗時，試樣通過卡具或夾具安裝在試驗機上。試驗 機通過上下夾頭的相對移動將軸向載荷加在試樣上。機通過上下夾頭的相對移動將軸向載荷加在試樣上。 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 常溫靜載拉伸試驗常溫靜載拉伸試驗 o e p s b 上屈服極限 下屈服極限 彈彈性性階階段段 屈屈服服階階段段強強化化階階段段頸頸縮縮階階段段 第四章第四章 桿件的

7、應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 o o 殘殘余余變變形形 0.2 對于沒有明顯屈服階段的韌對于沒有明顯屈服階段的韌 性材料，工程上規(guī)定性材料，工程上規(guī)定產(chǎn)生產(chǎn)生0.20.2 塑性應變時的應力值為其屈服應塑性應變時的應力值為其屈服應 力力，稱為材料的名義屈服極限，稱為材料的名義屈服極限 (offset yield stress)，用，用0.2 0.2表示。 表示。 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 1、其他塑性材料：、其他塑性材料： o 1、脆性材料：、脆性材料： 變形小，無屈服和頸縮階段，延伸率很小變形小，

8、無屈服和頸縮階段，延伸率很小 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 強度極限：強度極限： 拉斷時的最大應力 b 割線彈性模量：割線彈性模量： 強度極限70-80%的位置畫割線b 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 低碳鋼低碳鋼鑄鐵鑄鐵 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 衡量材料力學性能的主要指標：衡量材料力學性能的主要指標： 強度指標強度指標 剛度指標剛度指標 塑性指標塑性指標 彈性模量 E 比例極限（彈性極限） 屈服極限 強度極限 延伸率 斷面伸縮率 C300250tWhen oo t b & C300250tWhen oo

9、t b & 0.2 / s b u n 1n max 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 u b 安全因數(shù)：安全因數(shù)：表示構(gòu) 件安全儲備的一個 系數(shù) 等直桿： 變截面桿： max max N F A max max min N F A max 100%5% max 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 maxN F A N FA 查型鋼表 脆性材料：脆性材料： 抗壓能力 抗拉能力 max max tt cc 解：解：QF N 4 3 1 kN27 kN45 QF N 4 5 2 1 1 1 A F N 62 3 1012 4 1027 Mpa7238.

10、 1 4m 3m Q Q 2N F 1N F 1 1 1 N F A 6 3 10140 1027 24 m10928571 . m105671d 2 . mm16d 2 2 2 A F N 4 3 1064 1045 Mpa7 2 2 2 2 N F A 6 3 1054 1045 . 22 m10 cm10m10Aa 1 2 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 1、剪切：、剪切：相對錯動的趨勢 剪切面：剪切面：發(fā)生相對錯動的 面，發(fā)生剪切變形的面 P P s F S S F A S S F A 2、求剪切面上的剪力、求剪切面上的剪力： 第四章第四章 桿件的應力與強度計

11、算 桿件的應力與強度計算 一個剪切面一個剪切面 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 二個剪切面 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 bs bs bs A F P P 有效擠壓面 bs bs bs bs A F 擠壓：擠壓：在連接板孔邊與鉚釘之間存 在著相互壓緊的現(xiàn)象 擠壓應力：擠壓應力： 假定計算：假定計算： 擠壓應力在有效擠壓面上均勻分布 bs 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 bs bs bs A F 有效擠壓面積如何確定？有效擠壓面積如何確定？ 連接件直徑為連接件直徑為d，連接板厚度為，連接板厚度為 ，則有效擠壓面面積為

12、，則有效擠壓面面積為 d。 矩形：接觸面矩形：接觸面 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 拉伸拉伸 拉伸拉伸 剪切剪切 剪斷剪斷(連接件與連接板連接件與連接板) 擠壓破壞擠壓破壞(鉚釘、連接件與連接板鉚釘、連接件與連接板) 連接板拉斷，拉伸或壓縮強度計算連接板拉斷，拉伸或壓縮強度計算 a a b c dd h PP 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 樓板樓板 柱帽柱帽 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 剪切力剪切力 載荷載荷 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的

13、應力與強度計算 剪切力剪切力 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 dxaa mm dx dx d a a d dx d 單位長度扭轉(zhuǎn)角: dx d G dx d G A dAT A dA dx d G 2 A dA dx d G 2 A p dAI 2 令： p GI T dx d p

14、I T 圓軸扭轉(zhuǎn)變形 基本公式 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 p T I p I TR max R I W p P 令： p W T max D 16 3 D WP D d )1 ( 16 4 3 D WP D d (1) 靜力學 (2) 幾何變形關(guān)系 (3) 物理關(guān)系 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 p T I (1) 平面假設(shè)成立 (2) 變形在線彈性范圍 (3) 等直圓軸，橫截面沿軸線變化緩慢的圓錐形桿 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 max max = u p T Wn max :最大工作應力 : n u

15、許用切應力； 極限切應力； ： 安全系數(shù) maxmax T等直圓軸：發(fā)生在所在橫截面的周邊各點處 P TW階梯型圓軸：應同時考慮 和兩因素 由扭矩圖、截面尺寸由扭矩圖、截面尺寸確定危險點確定危險點 考慮材料的力學性能考慮材料的力學性能 應用強度條件應用強度條件 強度校核 截面設(shè)計 確定許用載荷 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 583.2 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 對稱面對稱面 梁的橫截面具有對稱軸，所有相同的梁的橫截面具有對稱軸，所有相同的 對稱軸組成的平面，稱為梁的對稱軸組成的平面，稱為梁的對稱面對稱面(symmetric plane

16、)。 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 平面彎曲平面彎曲 所有外力（包括力偶）都作用于所有外力（包括力偶）都作用于 梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)時，梁的軸線彎曲后將彎曲成平梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)時，梁的軸線彎曲后將彎曲成平 面曲線，這一曲線位于外力作用平面內(nèi)。這種彎曲稱面曲線，這一曲線位于外力作用平面內(nèi)。這種彎曲稱 為為平面彎曲平面彎曲(plane bending)。 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 彎曲構(gòu)件橫截面上的（內(nèi)力）應力彎曲構(gòu)件橫截面上的（內(nèi)力）應力 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件

17、的應力與強度計算 aa PP P PPa constant, 0MFs 0, 0MFs 0 0 0 0 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 中性層 中性軸 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 平面假設(shè)：平面假設(shè)：梁彎曲變形后，其橫截面仍保持為平 面，且仍與縱向線正交，只是繞軸作了一轉(zhuǎn)動。 中性層：中性層：梁內(nèi)一層纖 維既不伸長也不縮短， 因而纖維不受拉應力 和壓應力，此層纖維 稱中性層。 中性軸：中性軸：中性層與橫 截面的交線。 dx y y x z dy)(dx d dx y y MM d

18、E y E M M dA y A dA dA N F0 A dAz y M0 A dAy z M M 0Iyz 0Sz z EI M1 d 求梁彎曲 變形的基 本表達式 A 2 z dAyI z EI M1 z I My M z I Mymax max max y I W z z 令令 z W M max （1）平面假設(shè)成立 （2）單向受力假設(shè)成立 （3）應力未超出比例極限 （4）變形在線彈性范圍內(nèi) （5）梁拉伸壓縮時的彈性 模量相等 矩形：矩形： 圓截面：圓截面： 空心圓截面：空心圓截面： 6 2 bh Wz 12 3 bh Iz 64 4 D I z 32 3 D Wz 4 4 1 64

19、D I z 4 3 1 32 D Wz qL 2 1 mkN53q/. m3L qL 2 1 2 qL 8 1 z y O 120 180 a b c 50 46 3 z m1032.58 12 bh I mkN943qL 8 1 M 2 . m050yb. Mpa383 I My z b b . m090yc. Mpa086 I My z c c . m090ya. Mpa086 I My z a a . maxmax max z I yM 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 maxt max max cc tt L AB P PL PLM max mkN5375125

20、 . max M Wz 6 3 10160 10537 . 3 cm234 q m4m4 P a40No mNL)qLP2( 8 1 q=67.6kgf/m=662.5N/m Wz=1090cm3=1.09x10-3m3 PL 4 1 qL 8 1 M 2 max mNP25300 )( max z WM 63 1014010091P25300 . kN65.73P kN73P 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 討論：討論： 確定最大彎曲正應力或強度校核的一般步驟：確定最大彎曲正應力或強度校核的一般步驟： 1 1）畫出內(nèi)力圖，確定危險截面，一般情況）畫出內(nèi)力圖，確定危險

21、截面，一般情況 下為最大內(nèi)力所在面下為最大內(nèi)力所在面 2 2）確定危險點：根據(jù)內(nèi)力分布規(guī)律，確定）確定危險點：根據(jù)內(nèi)力分布規(guī)律，確定 最大應力所在點（線）最大應力所在點（線） 3 3）危險截面上的危險點的應力，一般為最）危險截面上的危險點的應力，一般為最 大應力，強度校核時，用之與許用應力比較大應力，強度校核時，用之與許用應力比較 mm139yc A kN20P mkN10q/ m2m3m1 BCD 30 170 200 30 mkN20 mkN10 46 z m10340I . z y Y上 上 Y下 下 Yc mm139yy c 下下 mm61y 上上 c z B B I yM 上上上上

22、6 33 10340 10611020 . Mpa2730. Mpa32 c z B B I yM 下下下下 6 33 10340 101391020 . Mpa9868. Mpa70 t z C C I yM 上上上上 6 33 10340 10611010 . Mpa1415. Mpa t 70 z C C I yM 下下下下 6 33 10340 101391010 . Mpa4934. Mpa32 c M y S F x dx AB m mn n z x h b dx ）（即y dMM x y z 0 X F 1 N 2 N S dF 2 N S dF 1 N 0 y x dx 2 N

23、 1 A dA 1 A 1 z dAy I dMM 1 A 1 z dAy I dMM * z z S I dMM S dFbdx bdx 1 N 1 A dA 1 A 1 z dAy I M * z z S I M z * z bI S dx dM z zS bI SF * b 2 h 2 h y z y 1 y 1 dy * z S 1 A 1dA y 11 2 h y dyyb )y 4 h ( 2 b 2 2 ) 4 ( 2 2 2 y h I F z S A F S 2 3 max max dI SF z zs * 腹板上： z zs I SF * 翼緣上： z y S F z y

24、y A F S 3 4 max A FS 2 max n切應力強度條件切應力強度條件 n正應力強度條件正應力強度條件 n翼緣與腹板交界點：翼緣與腹板交界點： tI SF z z S max * max max z W M max max 設(shè)計截面尺寸設(shè)計截面尺寸 進行強度校核進行強度校核 梁的強度計算：梁的強度計算： 主應力主應力/相當應力強度條件相當應力強度條件 kN200 kN200 mkN84 m42.0m42.0 kN200kN200 m66.1 M Wz 6 3 10160 1084 36 m10525 36 z m10534W cm2.24S/I zz mm5.10b z zS b

25、I SF max 23 3 102.24105.10 10200 Mpa71.78 Mpa100 z W M max max max M減小 z W增加 P 2 L 2 L PL 4 1 Mmax P 6 L 6 L5 PL 36 5 Mmax L/P L PL 8 1 Mmax 2 max qL 2 1 M q L 2 max qL 8 1 M L q 2 max qL 40 1 M q L 5 3 5 L 5 L n變截面梁 M為截面位置坐標的函數(shù)， 那么將梁設(shè)置成 變截面梁形式 使Wz也稱為坐標的函數(shù)，如使 每個位置的 則稱為等強度梁等強度梁。 )( )( xW xM z )( )( x

26、W xM z max 2 2 42 y h I F z S 2 2 42 y h GI F G z S 0dVVbdxV y )( 2 h y 1 bdyV SS dFF S F )(xq dVV V y y dx 2 1 2 1 2 ) 4 ( 2 h y z S dyy h I bF ) 3 1 412 ( 2 3 23 yy hh I bF z S dx dV b 1 y ) 3 1 412 ( 2 1 3 23 yy hh Idx dF z S )( )( 3 23 z y 3 1 y 4 h 12 h I2 xq b )x(q max y q h b q max y 2 2 max

27、bh qL3 2 max y ) L h ( 3 1 max L 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 薄壁桿件彎曲時為什么會發(fā)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象？薄壁桿件彎曲時為什么會發(fā)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象？ 外力的作用線通過哪一點就不會發(fā)生扭轉(zhuǎn)？外力的作用線通過哪一點就不會發(fā)生扭轉(zhuǎn)？ 這一點的位置怎樣確定？這一點的位置怎樣確定？ 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力

28、與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 如果外力作用線如果外力作用線FP通過通過C點、沿著鉛垂方向，點、沿著鉛垂方向， 將會發(fā)生什么現(xiàn)象？將會發(fā)生什么現(xiàn)象？ 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 如果不致發(fā)生扭轉(zhuǎn)，外力作用線應該通過如果不致發(fā)生扭轉(zhuǎn)，外力作用線應該通過 哪一點？哪一點？ 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 12CC MM TP FhFe T P F eh F 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 幾種常見薄壁截面彎曲中心的位置：幾

29、種常見薄壁截面彎曲中心的位置： z y CACAz y C A y z y z CA 具有兩個以上對稱軸的截面，彎曲中心與形心重合；具有兩個以上對稱軸的截面，彎曲中心與形心重合； 開口圓環(huán)截面，彎曲中心在圓外對稱軸上；開口圓環(huán)截面，彎曲中心在圓外對稱軸上； 具有兩個狹窄矩形的截面，彎曲中心位于狹窄矩形中具有兩個狹窄矩形的截面，彎曲中心位于狹窄矩形中 線的交點。線的交點。 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 平面彎曲時外力作用線必須：平面彎曲時外力作用線必須： 1 1）與梁的形心主慣性平面平行或重合）與梁的形心主慣性平面平行或重合 2 2）外力作用線需經(jīng)過梁截面的彎曲中心）

30、外力作用線需經(jīng)過梁截面的彎曲中心 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 組合變形介紹：組合變形介紹： 1、 當受力構(gòu)件同時發(fā)生了當受力構(gòu)件同時發(fā)生了兩種或兩種兩種或兩種以上基本變形，并且以上基本變形，并且 每種基本變形發(fā)生的均不可忽略，稱為每種基本變形發(fā)生的均不可忽略，稱為組合變形組合變形。 2、組合變形、組合變形 兩相互垂直平面彎曲組合兩相互垂直平面彎曲組合 軸向拉壓與彎曲的組合軸向拉壓與彎曲的組合 彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合 y z o z M Y M 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 3、分析組合變形的基本原理、分析組合變形的基本原理 方

31、法步驟：方法步驟： 1）載荷分解或作等效變換（每一種載荷作為一種基本變形）；）載荷分解或作等效變換（每一種載荷作為一種基本變形）； 2）分別計算每種基本變形；）分別計算每種基本變形； 3）將分別計算結(jié)果進行疊加。）將分別計算結(jié)果進行疊加。 組合變形介紹：組合變形介紹： 疊加疊加 正應力疊加：代數(shù)疊加，均垂直于橫截面正應力疊加：代數(shù)疊加，均垂直于橫截面 切應力疊加：矢量疊加切應力疊加：矢量疊加 位移的疊加：矢量疊加位移的疊加：矢量疊加 )( 1 xLFMz y x z o 1 F 2 F a L x y z o z M Y M )( 2 xaFMy z z I yM y y I zM y y z

32、 z I zM I yM max y y z z W M W M 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 對有棱角的對稱截面梁（矩形、工字型、箱型）對有棱角的對稱截面梁（矩形、工字型、箱型） 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 先找中性軸位置，作中性軸平行線，先找中性軸位置，作中性軸平行線， 與邊界相切，離中性軸最遠的點為與邊界相切，離中性軸最遠的點為 0 y y z z I zM I yM 中性軸方程中性軸方程 tantan z y z y y z I I I I M M y z max max

33、max , ct 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 zy II tantan z y z y y z I I I I M M y z 一般情況：一般情況： 梁在外力作用下，位移與力作用面不梁在外力作用下，位移與力作用面不 平行也不重合，這種變形稱為平行也不重合，這種變形稱為斜彎曲斜彎曲。 外力作用線與中性軸不再垂直外力作用線與中性軸不再垂直 平面彎曲：平面彎曲：變形軸線為平面曲線，變形軸線為平面曲線， 變形曲線與外力作用面平行或重合變形曲線與外力作用面平行或重合 斜彎曲：斜彎曲：變形曲線與外力作用面斜交，變形曲線與外力作用面斜交， 實質(zhì)為兩平面彎曲的疊加實質(zhì)為兩平面彎曲

34、的疊加 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 斜彎曲斜彎曲 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 對于圓截面，因為過形對于圓截面，因為過形 心的任意軸均為截面的對稱心的任意軸均為截面的對稱 軸，所以當橫截面上同時作軸，所以當橫截面上同時作 用有兩個彎矩時，可以將彎用有兩個彎矩時，可以將彎 矩用矢量表示，然后求二者矩用矢量表示，然后求二者 的矢量和，這一的矢量和，這一合合矢量仍然矢量仍然 沿著橫截面的對稱軸沿著橫截面的對稱軸方向方向， 合合彎矩的作用面仍然與對稱彎矩的作用面仍然與對稱 面一致，所以平面彎曲的公面一致，所以平面彎曲的公 式依然適用。式依然適用

35、。 y z My Mz 正多邊形，不可能發(fā)生斜彎曲，只發(fā)生平面彎曲。正多邊形，不可能發(fā)生斜彎曲，只發(fā)生平面彎曲。 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 圓截面上的最大拉應力和最圓截面上的最大拉應力和最 大壓應力計算公式為大壓應力計算公式為 y z My Mz 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 F1 F2 F1 F2 =+ A FN y I M z z y I M A F z zN = + += 強度條件：強度條件：對有棱邊梁對有棱邊梁 t z zN t W M A F max 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 F2 F1 F3

36、 z I M y I M A F y y z zN 強度條件：強度條件：對有棱邊梁對有棱邊梁 t y y z zN t W M W M A F max 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 F FF eMz= Fe x z y F Mz= Fe F Mz= Fe = + e 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 F Mz= Fe F Mz= Fe = + = + A FN y I M z z y I M A F z zN 第一象限點：第一象限點： 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 F x z y yF zF F x z y yF zF My=FzF F x z y yF zF My=FzF Mz=FyF F yy My=FzF y Mz=FyF zzz + + 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 P yy My=FzF y Mz=FyF zzz y zzz yy + + A F A FN 第一象限點：第一象限點： 2 y F y y Ai zzF z I M 2 z F z z Ai yyF y I M 第四章第四章 桿件的應力與強度計算 桿件的應力與強度計算 22 1 Z F y F i yy i zz A F z z y y c W M W M A F max z z y y t W