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文檔簡介
1、概率的應(yīng)用一、選擇題(每小題7分,共35分)1(2013宜昌)20122013NBA整個常規(guī)賽季中,科比罰球投籃的命中率大約是83.3%,下列說法錯誤的是(A)A科比罰球投籃2次,一定全部命中B科比罰球投籃2次,不一定全部命中C科比罰球投籃1次,命中的可能性較大D科比罰球投籃1次,不命中的可能性較小2(2014黃石)學(xué)校團(tuán)委在“五四青年節(jié)”舉行“感動校園十大人物”頒獎活動中,九(4)班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動,則甲、乙兩人恰有一人參加此活動的概率是(A)A. B. C. D.3(2014陜西)小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù),由于他忘記了密碼的末位數(shù)字,則小軍能一次打開該
2、旅行箱的概率是(A)A. B. C. D.4(2014泰安)在一個口袋中有4個完全相同的小球,它們的標(biāo)號分別為1,2,3,4,從中隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號后放回,再從中隨機(jī)摸出一個小球,則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于4的概率是(C)A. B. C. D.5(2014蘇州)如圖,一個圓形轉(zhuǎn)盤被分成6個圓心角都為60的扇形,任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針指向陰影區(qū)域的概率是(D)A. B. C. D.二、填空題(每小題7分,共21分)6(2014長沙)100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格,從中任意抽出1件進(jìn)行檢測,則抽到不合格產(chǎn)品的概率為_7(2014舟山)有三輛車按1,2,3編號,
3、舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車則兩人同坐3號車的概率為_8(2013株洲)已知a,b可以取2,1,1,2中任意一個值(ab),則直線yaxb的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是_三、解答題(共44分)9(10分)(2013常州)一個不透明的箱子里共有3個球,其中2個白球,1個紅球,它們除顏色外均相同(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是多少?(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個球,記錄下顏色后不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球,求兩次摸出的球都是白球的概率,并畫出樹狀圖(1)共有3個球,2個白球,隨機(jī)摸出一個球是白球的概率為(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:一共有6種等可能的情況,兩次摸出的球都是白球的情況有2
4、種,所以P(兩次摸出的球都是白球)10(10分)(2013南京)(1)一個不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、白的球各一個,這些球除顏色外都相同求下列事件的概率:攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球;攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻,再從中任意摸出1個球,兩次都是紅球(2)某次考試有6道選擇題,每道題所給出的4個選項中,恰有一項是正確的,如果小明從每道題的4個選項中隨機(jī)地選擇1個,那么他6道選擇題全部選擇正確的概率是(B)A. B()6C1()6 D1()6(1)攪勻后從中任意摸出1個球,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:紅、黃、藍(lán)、白,共有4種,它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中
5、,滿足“恰好是紅球”(記為事件A)的結(jié)果只有1種,所以P(A)攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻,再從中任意摸出1個球,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:(紅,紅)、(紅,黃)、(紅,藍(lán))、(紅,白)、(黃,紅)、(黃,黃)、(黃,藍(lán))、(黃,白)、(藍(lán),紅)、(藍(lán),黃)、(藍(lán),藍(lán))、(藍(lán),白)、(白,紅)、(白,黃)、(白,藍(lán))、(白,白),共有16種,它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中,滿足“兩次都是紅球”(記為事件B)的結(jié)果只有1種,所以P(B)11(12分)(2013畢節(jié))甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把質(zhì)地相同的兩個轉(zhuǎn)盤A,B平均分成2份和3份,并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字游戲規(guī)則:甲、乙兩人分
6、別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝;數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝若指針落在分界線上,則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(1)用畫樹狀圖或列表的方法,求甲獲勝的概率;(2)這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎?請判斷并說明理由(1)畫樹狀圖得:共有6種等可能的結(jié)果,兩數(shù)之和為偶數(shù)的有2種情況甲獲勝的概率為(2)不公平理由:數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種情況,P(乙獲勝),P(甲)P(乙),這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平12(12分)(2014安徽)如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1,BB1,CC1.(1)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少?(2)小明先從左端A,B,
7、C三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié),再從右端A1,B1,C1三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié),求這三根繩子能連接成一根長繩的概率(1)小明可選擇的情況有3種,每種發(fā)生的可能性相等,恰好選中繩子AA1的情況為1種,所以小明恰好選中繩子AA1的概率P(2)依題意,分別在兩端隨機(jī)任選兩個繩頭打結(jié),總共有三類9種情況,列表或畫樹狀圖表示如下,每種發(fā)生的可能性相等.右端左端A1B1B1C1A1C1ABAB,A1B1AB,B1C1AB,A1C1BCBC,A1B1BC,B1C1BC,A1C1ACAC,A1B1AC,B1C1AC,A1C1其中左、右結(jié)是相同字母(不考慮下標(biāo))的情況,不可能連接成為一根長繩所以能連接成為一根長繩的情況有6種:左端連AB,右端連A1C1或B1C1;左端連BC,右端連A1B1或A1C1;左端連AC,右端連A1B1或B1C1.故這三根繩子連接成為一根長繩的概率P2015年名師預(yù)測1在四邊形ABCD中,(1)ABCD,(2)ADBC,(3)ABCD,(4)ADBC,在這四個條件中任選兩個作為已知條件,能判定四邊形ABC
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