東南大學(xué)丁幼亮工程結(jié)構(gòu)抗震分析靜力彈塑性分析法精編版

1、 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 2 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 “小震不壞、中震可修、大震不倒小震不壞、中震可修、大震不倒”。 以生命安全為單一設(shè)防目標(biāo)的抗震設(shè)計理論以生命安全為單一設(shè)防目標(biāo)的抗震設(shè)計理論。 1. 傳統(tǒng)抗震設(shè)計理論傳統(tǒng)抗震設(shè)計理論 1.1 內(nèi)容與實質(zhì)：內(nèi)容與實質(zhì)： 1.2 基于震害實例的評價：基于震害實例的評價： 近年來，多次震害實例表明：按傳統(tǒng)的抗震設(shè)計思想所設(shè)計和建造的建筑結(jié)構(gòu)，近年來，多次震害實例表明：按傳統(tǒng)的抗震設(shè)計思想所設(shè)計和建造的建筑結(jié)構(gòu)， 雖然可以做到大震時主體結(jié)構(gòu)不倒塌，保證生命安全，但不能保證中小地

2、震時房屋結(jié)雖然可以做到大震時主體結(jié)構(gòu)不倒塌，保證生命安全，但不能保證中小地震時房屋結(jié) 構(gòu)，特別是非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不破壞，從而導(dǎo)致這些結(jié)構(gòu)在地震作用下所造成的經(jīng)濟(jì)損失構(gòu)，特別是非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不破壞，從而導(dǎo)致這些結(jié)構(gòu)在地震作用下所造成的經(jīng)濟(jì)損失 越來越嚴(yán)重。越來越嚴(yán)重。 這說明以單一的、基于生命安全的性態(tài)水準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計和建造的房屋顯然不能滿足這說明以單一的、基于生命安全的性態(tài)水準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計和建造的房屋顯然不能滿足 社會和公眾的需求，抗震設(shè)計應(yīng)既經(jīng)濟(jì)又可靠地保證建筑結(jié)構(gòu)的功能在地震作用下不社會和公眾的需求，抗震設(shè)計應(yīng)既經(jīng)濟(jì)又可靠地保證建筑結(jié)構(gòu)的功能在地震作用下不 致喪失乃至不受影響。因此，傳統(tǒng)抗震設(shè)計理論迫切

3、需要改進(jìn)。致喪失乃至不受影響。因此，傳統(tǒng)抗震設(shè)計理論迫切需要改進(jìn)。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 3 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 2. 2. 基于性態(tài)的抗震設(shè)計理論基于性態(tài)的抗震設(shè)計理論 2.1 基本思想基本思想： 2.2 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 以結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)分析為基礎(chǔ)的設(shè)計方法，根據(jù)每一級設(shè)防水準(zhǔn)，將結(jié)構(gòu)的抗震性以結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)分析為基礎(chǔ)的設(shè)計方法，根據(jù)每一級設(shè)防水準(zhǔn)，將結(jié)構(gòu)的抗震性 態(tài)劃分成不同等級，設(shè)計者可根據(jù)業(yè)主的要求，采用合理的抗震性態(tài)指標(biāo)和合適的結(jié)態(tài)劃分成不同等級，設(shè)計者可根據(jù)業(yè)主的要求，采用合理的抗震性態(tài)指標(biāo)和合適的結(jié)

4、構(gòu)抗震措施進(jìn)行設(shè)計，要保證結(jié)構(gòu)在未來地震作用下可能遭受的破壞程度可以被業(yè)主構(gòu)抗震措施進(jìn)行設(shè)計，要保證結(jié)構(gòu)在未來地震作用下可能遭受的破壞程度可以被業(yè)主 所接受。所接受。 確定地震設(shè)防水準(zhǔn)確定地震設(shè)防水準(zhǔn) 劃分結(jié)構(gòu)的性態(tài)水平劃分結(jié)構(gòu)的性態(tài)水平 選擇合適的性態(tài)目標(biāo)選擇合適的性態(tài)目標(biāo) 確定抗震設(shè)計的性態(tài)準(zhǔn)則確定抗震設(shè)計的性態(tài)準(zhǔn)則 研究抗震性態(tài)的分析方法研究抗震性態(tài)的分析方法 研究基于性態(tài)的抗震設(shè)計方法，制定基于性態(tài)的抗震設(shè)計規(guī)范研究基于性態(tài)的抗震設(shè)計方法，制定基于性態(tài)的抗震設(shè)計規(guī)范 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 4 3. 3. 地震設(shè)防水準(zhǔn)地震設(shè)

5、防水準(zhǔn) 3.1 3.1 定義：定義： 確定地震設(shè)防水準(zhǔn)，即未來可能施加于結(jié)構(gòu)的地震作用大小。確定地震設(shè)防水準(zhǔn)，即未來可能施加于結(jié)構(gòu)的地震作用大小。 設(shè)防水準(zhǔn)的確定往往是以設(shè)防目標(biāo)作為依據(jù)的，目前國內(nèi)外很多國家采用多級設(shè)防設(shè)防水準(zhǔn)的確定往往是以設(shè)防目標(biāo)作為依據(jù)的，目前國內(nèi)外很多國家采用多級設(shè)防 的設(shè)防目標(biāo)，因而其設(shè)防水準(zhǔn)也都是多級的。的設(shè)防目標(biāo)，因而其設(shè)防水準(zhǔn)也都是多級的。 3.2 3.2 設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)影響因素：設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)影響因素： 合理的設(shè)防水準(zhǔn)，應(yīng)該考慮到一個地區(qū)的設(shè)防總投入，未來設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)期望合理的設(shè)防水準(zhǔn)，應(yīng)該考慮到一個地區(qū)的設(shè)防總投入，未來設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)期望 的總損失和由社會經(jīng)濟(jì)條件決定的設(shè)

6、防目標(biāo)來優(yōu)化確定，即需要由地震工程專家和的總損失和由社會經(jīng)濟(jì)條件決定的設(shè)防目標(biāo)來優(yōu)化確定，即需要由地震工程專家和 管理決策人員綜合考慮各種專業(yè)因素、社會因素后才能確定。管理決策人員綜合考慮各種專業(yè)因素、社會因素后才能確定。 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 5 表5.1.1 設(shè)防地震等級的劃分 設(shè)防地震等級設(shè)防地震等級重現(xiàn)期重現(xiàn)期超越概率超越概率 常遇地震43年30年內(nèi)50% 偶遇地震72年50年內(nèi)50% 罕遇地震475年50年內(nèi)10% 非常地震970年100年內(nèi)10% Vision2000Vision200

7、0委員會根據(jù)不同重現(xiàn)期確定了不同等級的地震動參數(shù)，其建議的設(shè)防地震委員會根據(jù)不同重現(xiàn)期確定了不同等級的地震動參數(shù)，其建議的設(shè)防地震 等級如表等級如表5.1.15.1.1所示。所示。 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 6 4. 4. 結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)水準(zhǔn)結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)水準(zhǔn) 4.1 定義：定義： 結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)水準(zhǔn)是指結(jié)構(gòu)在給定的地震設(shè)防水準(zhǔn)下預(yù)期破壞的最大限度。通結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)水準(zhǔn)是指結(jié)構(gòu)在給定的地震設(shè)防水準(zhǔn)下預(yù)期破壞的最大限度。通 常用結(jié)構(gòu)破壞程度、結(jié)構(gòu)功能性和人員安全性描述結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞及由破常用結(jié)構(gòu)破壞程度

8、、結(jié)構(gòu)功能性和人員安全性描述結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞及由破 壞引起的后果。壞引起的后果。 4.2 量化指標(biāo)量化指標(biāo)： 對于不同等級的抗震性態(tài)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)類型、整體結(jié)構(gòu)、豎向和側(cè)向承載構(gòu)件、對于不同等級的抗震性態(tài)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)類型、整體結(jié)構(gòu)、豎向和側(cè)向承載構(gòu)件、 結(jié)構(gòu)變形、設(shè)備與裝修和修復(fù)使用等方面加以定義，并表達(dá)為量化指標(biāo)。結(jié)構(gòu)變形、設(shè)備與裝修和修復(fù)使用等方面加以定義，并表達(dá)為量化指標(biāo)。 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 7 表5.1.2 結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)等級 破壞程度破壞程度性能等級性能等級破壞狀態(tài)與結(jié)構(gòu)性能最低限

9、描述破壞狀態(tài)與結(jié)構(gòu)性能最低限描述 基本完好基本完好使用功能完好使用功能完好 無破壞，功能完好，所有設(shè)施與服務(wù)系統(tǒng)的使用無破壞，功能完好，所有設(shè)施與服務(wù)系統(tǒng)的使用 都不受影響，居住安全都不受影響，居住安全 輕微破壞輕微破壞使用功能連續(xù)使用功能連續(xù) 結(jié)構(gòu)破壞輕微，非重要設(shè)施稍作修理可繼續(xù)使用，結(jié)構(gòu)破壞輕微，非重要設(shè)施稍作修理可繼續(xù)使用， 使用功能受擾，影響居住安全的結(jié)構(gòu)破壞得到控使用功能受擾，影響居住安全的結(jié)構(gòu)破壞得到控 制，基本使用功能連續(xù)，非重要功能受到一定影制，基本使用功能連續(xù)，非重要功能受到一定影 響響 中等破壞中等破壞保證人身安全保證人身安全 使用功能嚴(yán)重削弱，非結(jié)構(gòu)部分與內(nèi)部設(shè)施有中使

10、用功能嚴(yán)重削弱，非結(jié)構(gòu)部分與內(nèi)部設(shè)施有中 等破壞，結(jié)構(gòu)雖受破壞但結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定。無影響等破壞，結(jié)構(gòu)雖受破壞但結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定。無影響 安全的重大破壞，人員可疏散，震后短期內(nèi)不宜安全的重大破壞，人員可疏散，震后短期內(nèi)不宜 居住，盡管破壞可修復(fù)，但經(jīng)濟(jì)損失可觀居住，盡管破壞可修復(fù)，但經(jīng)濟(jì)損失可觀 嚴(yán)重破壞嚴(yán)重破壞近于倒塌近于倒塌 功能喪失，結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)部分破壞嚴(yán)重，但結(jié)構(gòu)功能喪失，結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)部分破壞嚴(yán)重，但結(jié)構(gòu) 豎向承載系統(tǒng)免于倒塌，危及人身生命安全，不豎向承載系統(tǒng)免于倒塌，危及人身生命安全，不 宜居住，在技術(shù)上與經(jīng)濟(jì)上修復(fù)都不可行宜居住，在技術(shù)上與經(jīng)濟(jì)上修復(fù)都不可行 完全破壞完全破壞倒塌倒塌功能全部

11、喪失，主體結(jié)構(gòu)倒塌，多有傷亡事故功能全部喪失，主體結(jié)構(gòu)倒塌，多有傷亡事故 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 8 5. 5. 結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)目標(biāo) 5.1 定義：定義： 結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)是指在給定的地震設(shè)防水準(zhǔn)下期望結(jié)構(gòu)達(dá)到的結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)等級。結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)是指在給定的地震設(shè)防水準(zhǔn)下期望結(jié)構(gòu)達(dá)到的結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)等級。 選擇合適的性態(tài)目標(biāo)是基于性態(tài)的抗震設(shè)計理論的核心內(nèi)容。選擇合適的性態(tài)目標(biāo)是基于性態(tài)的抗震設(shè)計理論的核心內(nèi)容。 5.2性態(tài)性態(tài)目標(biāo)目標(biāo)設(shè)計設(shè)計準(zhǔn)則：準(zhǔn)則： 性態(tài)抗震設(shè)計應(yīng)當(dāng)能夠既有效地減輕工程的地震破壞、經(jīng)濟(jì)損失和人員傷

12、亡，性態(tài)抗震設(shè)計應(yīng)當(dāng)能夠既有效地減輕工程的地震破壞、經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡， 又能合理地使用有限的資金，保障結(jié)構(gòu)在地震作用下的使用功能，因而確定設(shè)計性又能合理地使用有限的資金，保障結(jié)構(gòu)在地震作用下的使用功能，因而確定設(shè)計性 態(tài)目標(biāo)也就是如何根據(jù)功能要求、使用情況以及設(shè)防地震水準(zhǔn)等來確定相應(yīng)的最低態(tài)目標(biāo)也就是如何根據(jù)功能要求、使用情況以及設(shè)防地震水準(zhǔn)等來確定相應(yīng)的最低 性態(tài)目標(biāo)。性態(tài)目標(biāo)。 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 9 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 5.4 抗震新規(guī)范對抗震性態(tài)目標(biāo)的要求：抗震新規(guī)范對抗

13、震性態(tài)目標(biāo)的要求： 當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)采用抗震性能化設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)其抗震設(shè)防類別、設(shè)防烈度、場地條件、當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)采用抗震性能化設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)其抗震設(shè)防類別、設(shè)防烈度、場地條件、 結(jié)構(gòu)類型和不規(guī)則性，建筑使用功能和附屬設(shè)施功能的要求投資大小、震后損失和修結(jié)構(gòu)類型和不規(guī)則性，建筑使用功能和附屬設(shè)施功能的要求投資大小、震后損失和修 復(fù)難易程度等，對選定的抗震設(shè)防性能目標(biāo)提出技術(shù)和經(jīng)濟(jì)可行性綜合分析和論證。復(fù)難易程度等，對選定的抗震設(shè)防性能目標(biāo)提出技術(shù)和經(jīng)濟(jì)可行性綜合分析和論證。 建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能化設(shè)計，應(yīng)根據(jù)實際需要和可能，具有針對性：可分別選定針對建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能化設(shè)計，應(yīng)根據(jù)實際需要和可能，具有針對

14、性：可分別選定針對 整個結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)的局部部位或關(guān)鍵部位、結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部件、重要構(gòu)件、次要構(gòu)件以及整個結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)的局部部位或關(guān)鍵部位、結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部件、重要構(gòu)件、次要構(gòu)件以及 建筑構(gòu)件和機(jī)電設(shè)備支座的性能目標(biāo)。建筑構(gòu)件和機(jī)電設(shè)備支座的性能目標(biāo)。 5.3 結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)等級：目標(biāo)等級： 結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)分為三個等級：基本設(shè)防目標(biāo)、重要設(shè)防目標(biāo)和特別設(shè)防目結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)分為三個等級：基本設(shè)防目標(biāo)、重要設(shè)防目標(biāo)和特別設(shè)防目 標(biāo)。標(biāo)。 u 基本設(shè)防目標(biāo)是一般建筑設(shè)防的最低標(biāo)準(zhǔn)；基本設(shè)防目標(biāo)是一般建筑設(shè)防的最低標(biāo)準(zhǔn)； u 重要設(shè)防目標(biāo)是醫(yī)院、公共消防、學(xué)校和通信等重要建筑設(shè)防的最低標(biāo)準(zhǔn)；重要設(shè)

15、防目標(biāo)是醫(yī)院、公共消防、學(xué)校和通信等重要建筑設(shè)防的最低標(biāo)準(zhǔn)； u特別設(shè)防目標(biāo)是含核材料等特別危險物質(zhì)的特別重要建筑的最低設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。特別設(shè)防目標(biāo)是含核材料等特別危險物質(zhì)的特別重要建筑的最低設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 10 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 圖圖5.1.1 5.1.1 抗震性態(tài)目標(biāo)矩陣抗震性態(tài)目標(biāo)矩陣 6. 抗震性態(tài)目標(biāo)矩陣抗震性態(tài)目標(biāo)矩陣 地震設(shè)防水準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)之間的關(guān)系稱為抗震性態(tài)目標(biāo)矩陣，如圖地震設(shè)防水準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)目標(biāo)之間的關(guān)系稱為抗震性態(tài)目標(biāo)矩陣，如圖5.1.1 所示。所示。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防

16、災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 11 基本性能基本性能 安全性安全性 人身安全人身安全 可用性可用性 功能居住功能居住 完整性完整性 財產(chǎn)安財產(chǎn)安 全全 極限狀態(tài)極限狀態(tài)終極極限終極極限使用極限使用極限 損傷極損傷極 限限 評評 價價 對對 象象 主體結(jié)構(gòu)主體結(jié)構(gòu)發(fā)生的破壞不致危及生命發(fā)生的破壞不致危及生命 變形、振動不影響變形、振動不影響 正常使用正常使用 設(shè)定損設(shè)定損 失范圍失范圍 建筑水電建筑水電 機(jī)械、非機(jī)械機(jī)械、非機(jī)械 建筑非結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)的脫落和飛散及水電、機(jī)械的建筑非結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)的脫落和飛散及水電、機(jī)械的 倒塌。嚴(yán)重破壞、脫落和移動不致危及生命倒塌

17、。嚴(yán)重破壞、脫落和移動不致危及生命 變形、振動不影響變形、振動不影響 正常使用正常使用 設(shè)定損設(shè)定損 失范圍失范圍 設(shè)備、內(nèi)部物品設(shè)備、內(nèi)部物品倒塌、脫落和移動不致危及生命倒塌、脫落和移動不致危及生命 變形、振動不影響變形、振動不影響 正常使用正常使用 設(shè)定損設(shè)定損 失范圍失范圍 地基地基 不出現(xiàn)直接危及生命安全的大規(guī)模坍塌、滑坡和不出現(xiàn)直接危及生命安全的大規(guī)模坍塌、滑坡和 變形變形 變形及承載力的降變形及承載力的降 低不影響正常通行低不影響正常通行 和使用和使用 設(shè)定承設(shè)定承 載力和載力和 變形的變形的 范圍范圍 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮

18、丁幼亮 12 抗震設(shè)計方法是基于性態(tài)的抗震設(shè)計理論的主要內(nèi)容之一，對基于性態(tài)的抗震設(shè)抗震設(shè)計方法是基于性態(tài)的抗震設(shè)計理論的主要內(nèi)容之一，對基于性態(tài)的抗震設(shè) 計理念的實現(xiàn)具有重要意義。基于性態(tài)的抗震設(shè)計方法目前主要包括按延性系數(shù)設(shè)計計理念的實現(xiàn)具有重要意義?；谛詰B(tài)的抗震設(shè)計方法目前主要包括按延性系數(shù)設(shè)計 的方法、能力譜方法和基于力、基于位移或基于能量的設(shè)計方法。的方法、能力譜方法和基于力、基于位移或基于能量的設(shè)計方法。 8.1 8.1 基于性態(tài)的抗震設(shè)計方法基于性態(tài)的抗震設(shè)計方法主要特點：主要特點： 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 13 5

19、.2 靜力彈塑性分析（靜力彈塑性分析（Pushover）法）法 u Pushover分析是一種簡化的結(jié)構(gòu)彈塑性分析方法，其主要用途是檢驗結(jié)構(gòu)的性能是分析是一種簡化的結(jié)構(gòu)彈塑性分析方法，其主要用途是檢驗結(jié)構(gòu)的性能是 否滿足不同強(qiáng)度地震下的性態(tài)目標(biāo)否滿足不同強(qiáng)度地震下的性態(tài)目標(biāo) u 同彈塑性時程分析法相比，同彈塑性時程分析法相比，Pushover分析法的主要優(yōu)點是花費很少的時間和費用就分析法的主要優(yōu)點是花費很少的時間和費用就 能達(dá)到性態(tài)分析和設(shè)計所要求的精度，因此在基于性態(tài)的抗震設(shè)計理論中得到了廣泛能達(dá)到性態(tài)分析和設(shè)計所要求的精度，因此在基于性態(tài)的抗震設(shè)計理論中得到了廣泛 的推廣和應(yīng)用。的推廣和應(yīng)

20、用。 u Pushover分析中涉及的難點主要有：確定結(jié)構(gòu)的計算模型，確定結(jié)構(gòu)水平力的分布分析中涉及的難點主要有：確定結(jié)構(gòu)的計算模型，確定結(jié)構(gòu)水平力的分布 方式，如何考慮能力曲線中下降段的負(fù)剛度的問題以及如何考慮高階振型的影響等。方式，如何考慮能力曲線中下降段的負(fù)剛度的問題以及如何考慮高階振型的影響等。 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 u 靜力彈塑性（靜力彈塑性（Pushover）分析方法最早是由）分析方法最早是由Freeman等人于等人于1975年提出的，該法不 年提出的，該法不 僅考慮了構(gòu)件的彈塑性性能，而且計算簡便，成為實現(xiàn)基于性態(tài)的抗震設(shè)計思想的重僅考慮了構(gòu)件的彈塑性性能，而且計算簡

21、便，成為實現(xiàn)基于性態(tài)的抗震設(shè)計思想的重 要方法要方法。 5.2.1 概述概述 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 14 5.2.2 基本原理基本原理 (1) 實際結(jié)構(gòu)（一般為多自由度體系）的地震反應(yīng)與該結(jié)構(gòu)的等效單自由度體系的反應(yīng)實際結(jié)構(gòu)（一般為多自由度體系）的地震反應(yīng)與該結(jié)構(gòu)的等效單自由度體系的反應(yīng) 是相關(guān)的，這表明結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)僅由結(jié)構(gòu)的第一振型控制；是相關(guān)的，這表明結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)僅由結(jié)構(gòu)的第一振型控制； (2) 在每一加載步內(nèi)，結(jié)構(gòu)沿高度的變形由形狀向量在每一加載步內(nèi)，結(jié)構(gòu)沿高度的變形由形狀向量 表示，在整個地震作用過程中，不表示，在整個

22、地震作用過程中，不 管結(jié)構(gòu)的變形大小，形狀向量管結(jié)構(gòu)的變形大小，形狀向量 保持不變。保持不變。 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 靜力彈塑性（靜力彈塑性（Pushover）分析方法最早是由）分析方法最早是由Freeman等人于等人于1975年提出的，該法年提出的，該法 不僅考慮了構(gòu)件的彈塑性性能，而且計算簡便，成為實現(xiàn)基于性態(tài)的抗震設(shè)計思想的不僅考慮了構(gòu)件的彈塑性性能，而且計算簡便，成為實現(xiàn)基于性態(tài)的抗震設(shè)計思想的 重要方法重要方法。 5.2.3 基本假定基本假定 對于高階振型在地震反應(yīng)中占的比例較大的結(jié)構(gòu)，采用上述假定進(jìn)行對于高階振型在地震反應(yīng)中占的比例較大的結(jié)構(gòu)，采用上述假定進(jìn)行Pusho

23、ver分分 析得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)（如層間剪力、層間位移角等）與動力時程分析所得結(jié)構(gòu)差別較大。析得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)（如層間剪力、層間位移角等）與動力時程分析所得結(jié)構(gòu)差別較大。 但已有的研究表明，對于質(zhì)量和剛度沿高度分布較均勻、地震反應(yīng)以第一振型為主的但已有的研究表明，對于質(zhì)量和剛度沿高度分布較均勻、地震反應(yīng)以第一振型為主的 結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)，Pushover方法分析的結(jié)果與動力時程分析結(jié)果有很好的近似。方法分析的結(jié)果與動力時程分析結(jié)果有很好的近似。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 15 5.2.4 水平加載模式水平加載模式 (1) 當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈性反應(yīng)階段時

24、，地震作用下結(jié)構(gòu)的慣性力分布主要受地震頻譜特性和當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈性反應(yīng)階段時，地震作用下結(jié)構(gòu)的慣性力分布主要受地震頻譜特性和 結(jié)構(gòu)動力特性的影響；結(jié)構(gòu)動力特性的影響； 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 逐級施加的水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度的分布模式稱為水平加載模式。逐級施加的水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度的分布模式稱為水平加載模式。 地震過程中，結(jié)構(gòu)層慣性力的分布隨地震動強(qiáng)度的不同以及結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性程度地震過程中，結(jié)構(gòu)層慣性力的分布隨地震動強(qiáng)度的不同以及結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性程度 的不同而改變的不同而改變，所選用的加載模式要盡可能真實地反映結(jié)構(gòu)承受的地震作用：所選用的加載模式要盡可能真實地反映結(jié)構(gòu)承受的地震作用： (2)

25、 而當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性反應(yīng)階段，地震慣性力的分布還將隨著彈塑性變形程度和地而當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性反應(yīng)階段，地震慣性力的分布還將隨著彈塑性變形程度和地 震的時間過程而發(fā)生變化。因此，選擇合適的水平加載模式是得到合理的震的時間過程而發(fā)生變化。因此，選擇合適的水平加載模式是得到合理的Pushover分分 析結(jié)果的前提。析結(jié)果的前提。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 16 5.2.4 水平加載模式水平加載模式 （1）固定模式是指在整個加載過程中，側(cè)向力分布保持不變，不考慮地震過程中層慣固定模式是指在整個加載過程中，側(cè)向力分布保持不變，不考慮地震過程中層慣

26、 性力的改變；性力的改變； 迄今為止，研究者們已提出了若干種不同的水平加載模式，根據(jù)是否考慮地震過迄今為止，研究者們已提出了若干種不同的水平加載模式，根據(jù)是否考慮地震過 程中層慣性力的重分布可分為固定模式和自適應(yīng)模式。程中層慣性力的重分布可分為固定模式和自適應(yīng)模式。 (2) 自適應(yīng)模式是指在整個加載過程中，隨結(jié)構(gòu)動力特性的改變而不斷地調(diào)整側(cè)向力自適應(yīng)模式是指在整個加載過程中，隨結(jié)構(gòu)動力特性的改變而不斷地調(diào)整側(cè)向力 分布。分布。 圖圖5.2.1 均布水平加載均布水平加載 圖圖5.2.2 倒三角形分布倒三角形分布 水平加載水平加載 圖圖5.2.3 拋物線分布拋物線分布 水平加載水平加載 工程結(jié)構(gòu)抗

27、震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 17 1均布加載模式均布加載模式 水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度分布與樓層質(zhì)量成正比的加載方式稱為均布加載模式。水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度分布與樓層質(zhì)量成正比的加載方式稱為均布加載模式。 均布加載模式不考慮地震過程中層慣性力的重分布，屬固定模式。此模式適宜于均布加載模式不考慮地震過程中層慣性力的重分布，屬固定模式。此模式適宜于 剛度與質(zhì)量沿高度分布較均勻、薄弱層為底層的結(jié)構(gòu)。此時，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為剛度與質(zhì)量沿高度分布較均勻、薄弱層為底層的結(jié)構(gòu)。此時，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中，式中，Pj 為第為第j層水平荷載；層水平荷載；Vb 為結(jié)構(gòu)底部剪力

28、；為結(jié)構(gòu)底部剪力； n為結(jié)構(gòu)總層數(shù)。圖為結(jié)構(gòu)總層數(shù)。圖5.2.1為均布加載模式的示意圖。為均布加載模式的示意圖。 圖 圖5.2.1 均布水平加載均布水平加載 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 （5.2.1） 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 18 倒三角形分布水平加載模式不考慮地震過程中慣性力的重倒三角形分布水平加載模式不考慮地震過程中慣性力的重 分布，也屬固定模式，它適宜于高度不大于分布，也屬固定模式，它適宜于高度不大于40m，以剪切變形，以剪切變形 為主且質(zhì)量、剛度沿高度分布較均勻且梁出塑性鉸的結(jié)構(gòu)。為主且質(zhì)量、剛度沿高度分布較均勻且梁出

29、塑性鉸的結(jié)構(gòu)。 2倒三角分布水平加載模式倒三角分布水平加載模式 水平側(cè)向力沿高度分布與層質(zhì)量與高度成正比（即底部剪力法模式）的加載方式水平側(cè)向力沿高度分布與層質(zhì)量與高度成正比（即底部剪力法模式）的加載方式 稱為倒三角分布水平加載模式，如圖稱為倒三角分布水平加載模式，如圖5.2.2所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 （5.2.2） 式中，式中，Wi為結(jié)構(gòu)第為結(jié)構(gòu)第i層重力荷載代表值；層重力荷載代表值；hi為結(jié)構(gòu)第為結(jié)構(gòu)第i層樓面距層樓面距 離地面的高度。離地面的高度。 圖圖5.2.2 倒三角形分布水平倒三角形分布水平 加載加載 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗

30、震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 19 圖圖5.2.3 5.2.3 拋物線分布拋物線分布 水平加載水平加載 3拋物線分布水平加載模式拋物線分布水平加載模式 水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度呈拋物線分布的加載模式稱為拋物線分布水平加載模式，水平側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度呈拋物線分布的加載模式稱為拋物線分布水平加載模式， 如圖如圖5.2.3所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 拋物線分布水平加載模式可較好地反映結(jié)構(gòu)在地震作用拋物線分布水平加載模式可較好地反映結(jié)構(gòu)在地震作用 下的高振型影響，它也不考慮地震過程中層慣性力的重分布，下的高振型影響，它也不考慮地震過程中層慣性力的重分布， 也屬固定模

31、式。也屬固定模式。 式中，式中，T為結(jié)構(gòu)基本周期。為結(jié)構(gòu)基本周期。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 20 4隨振型而變的水平加載模式隨振型而變的水平加載模式 定義定義：基于結(jié)構(gòu)瞬時振型采用振型分解反應(yīng)譜法平方和開平方（基于結(jié)構(gòu)瞬時振型采用振型分解反應(yīng)譜法平方和開平方（SRSS）決定水平側(cè)）決定水平側(cè) 向力分布的加載方式稱為隨振型而變的水平加載模式。向力分布的加載方式稱為隨振型而變的水平加載模式。 基本思想基本思想：是利用前一步加載獲得的結(jié)構(gòu)周期與振型，采用是利用前一步加載獲得的結(jié)構(gòu)周期與振型，采用SRSS確定結(jié)構(gòu)的各樓層確定結(jié)構(gòu)的各樓層 層

32、間剪力，再由各層層間剪力反算出各層水平荷載作為下一步的水平荷載。其數(shù)學(xué)表層間剪力，再由各層層間剪力反算出各層水平荷載作為下一步的水平荷載。其數(shù)學(xué)表 達(dá)式為達(dá)式為 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 21 幾種水平加載模式的實踐應(yīng)用：幾種水平加載模式的實踐應(yīng)用： 計算的結(jié)構(gòu)屈服承載力最大計算的結(jié)構(gòu)屈服承載力最大。 （1）均布加載模式均布加載模式： （2）倒三角形加載模式倒三角形加載模式： （3）隨振型而變的水平加載模式隨振型而變的水平加載模式： ： 計算的結(jié)構(gòu)屈服承載力最小計算的結(jié)構(gòu)屈服承載力最小。 它可考慮地震過程中結(jié)構(gòu)層慣性力分布的改變情況，

33、故比其余三種模式更為合理，但它可考慮地震過程中結(jié)構(gòu)層慣性力分布的改變情況，故比其余三種模式更為合理，但 其計算工作量也比前三種大為增加。其計算工作量也比前三種大為增加。 （4）其它）其它加載模式加載模式： 采用其他分布形式的結(jié)果基本在兩者之間。采用其他分布形式的結(jié)果基本在兩者之間。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 22 5.2.5 Pushover分析的一般步驟分析的一般步驟 （1）建立結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的彈塑性模型建立結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的彈塑性模型 （2）對結(jié)構(gòu)施加某種沿豎向分布形式的水平荷載，在結(jié)構(gòu)的每個主要受力方向至少對結(jié)構(gòu)施加某種沿豎向分布形式的水

34、平荷載，在結(jié)構(gòu)的每個主要受力方向至少 采用兩種不同分布方式的水平荷載進(jìn)行分析；采用兩種不同分布方式的水平荷載進(jìn)行分析； （3）水平荷載增量的大小應(yīng)使最薄弱的構(gòu)件達(dá)到屈服變形（構(gòu)件剛度發(fā)生顯著變化）水平荷載增量的大小應(yīng)使最薄弱的構(gòu)件達(dá)到屈服變形（構(gòu)件剛度發(fā)生顯著變化） 為標(biāo)準(zhǔn)，并將屈服后的構(gòu)件剛度加以修正，修正后的結(jié)構(gòu)繼續(xù)承受不斷增加的水平荷為標(biāo)準(zhǔn)，并將屈服后的構(gòu)件剛度加以修正，修正后的結(jié)構(gòu)繼續(xù)承受不斷增加的水平荷 載或水平位移。載或水平位移。 （4）重復(fù)上述步驟，使得越來越多的構(gòu)件屈服。在每一步加載過程中，計算所有構(gòu)重復(fù)上述步驟，使得越來越多的構(gòu)件屈服。在每一步加載過程中，計算所有構(gòu) 件的內(nèi)力

35、以及彈性和彈塑性變形等；件的內(nèi)力以及彈性和彈塑性變形等； （5）將每一步得到的構(gòu)件內(nèi)力和變形累加起來，得到結(jié)構(gòu)構(gòu)件在每一步時的總內(nèi)力將每一步得到的構(gòu)件內(nèi)力和變形累加起來，得到結(jié)構(gòu)構(gòu)件在每一步時的總內(nèi)力 和變形結(jié)果；和變形結(jié)果； （6）當(dāng)結(jié)構(gòu)成為機(jī)構(gòu)（可變體系）或位移超過限值時，停止施加水平荷載；當(dāng)結(jié)構(gòu)成為機(jī)構(gòu)（可變體系）或位移超過限值時，停止施加水平荷載； 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 23 通過上述靜力彈塑性通過上述靜力彈塑性Pushover分析可以得到結(jié)構(gòu)的基底剪力或?qū)娱g剪力和不同控制點分析可以得到結(jié)構(gòu)的基底剪力或?qū)娱g剪力和不同控制點

36、 處位移的關(guān)系曲線，用來反映結(jié)構(gòu)的彈塑性性能。處位移的關(guān)系曲線，用來反映結(jié)構(gòu)的彈塑性性能。 所謂結(jié)構(gòu)的能力曲線，是指結(jié)構(gòu)的基底剪力所謂結(jié)構(gòu)的能力曲線，是指結(jié)構(gòu)的基底剪力-頂層位移關(guān)系曲線或?qū)娱g剪力頂層位移關(guān)系曲線或?qū)娱g剪力-層間位移層間位移 關(guān)系曲線，它從總體上來反映結(jié)構(gòu)抵抗水平荷載的能力。關(guān)系曲線，它從總體上來反映結(jié)構(gòu)抵抗水平荷載的能力。 圖圖5.2.4表示了底部總剪力與頂點側(cè)向位表示了底部總剪力與頂點側(cè)向位 移的關(guān)系?？梢钥闯?，在側(cè)向力作用下，結(jié)移的關(guān)系?？梢钥闯觯趥?cè)向力作用下，結(jié) 構(gòu)變形經(jīng)歷了幾個階段：彈性變形階段構(gòu)變形經(jīng)歷了幾個階段：彈性變形階段OA、 穩(wěn)定的彈塑性變形階段穩(wěn)定的彈塑

37、性變形階段ABC、失穩(wěn)直至倒塌、失穩(wěn)直至倒塌 階段階段CDE。 如果結(jié)構(gòu)具有較大的變形能力和較大的如果結(jié)構(gòu)具有較大的變形能力和較大的 承載力，則在曲線承載力，則在曲線B點仍在上升階段，即允點仍在上升階段，即允 許彈塑性變形尚未達(dá)到許彈塑性變形尚未達(dá)到C點，仍可以獲得足點，仍可以獲得足 夠的曲線階段供研究分析結(jié)構(gòu)的抗震能力之夠的曲線階段供研究分析結(jié)構(gòu)的抗震能力之 用。用。 需要指出，在實際靜力彈塑性需要指出，在實際靜力彈塑性Pushover 分析中，在接近分析中，在接近C點以及進(jìn)入點以及進(jìn)入CDE階段時，階段時， 如果分析軟件的功能不足，往往因為積分不如果分析軟件的功能不足，往往因為積分不 收斂

38、而得不到曲線的全過程。收斂而得不到曲線的全過程。 圖5.2.4 結(jié)構(gòu)的荷載位移曲線 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 24 5.3 基于基于Pushover分析的結(jié)構(gòu)抗震分析分析的結(jié)構(gòu)抗震分析 通過通過Pushover分析得到結(jié)構(gòu)的能力曲線后，還不能立即從圖上確定某一點的位移分析得到結(jié)構(gòu)的能力曲線后，還不能立即從圖上確定某一點的位移 為代表該結(jié)構(gòu)抗震性能的為代表該結(jié)構(gòu)抗震性能的“目標(biāo)位移目標(biāo)位移”，更不能將其與規(guī)范規(guī)定的容許變形值來比較，更不能將其與規(guī)范規(guī)定的容許變形值來比較 以確定結(jié)構(gòu)的抗震能否達(dá)到要求。以

39、確定結(jié)構(gòu)的抗震能否達(dá)到要求。 5.3.1 結(jié)構(gòu)的能力譜結(jié)構(gòu)的能力譜 為了評估結(jié)構(gòu)的抗震性能，為了評估結(jié)構(gòu)的抗震性能，F(xiàn)reeman于于1975年提出了能力譜方法，后經(jīng)發(fā)展被美年提出了能力譜方法，后經(jīng)發(fā)展被美 國國ATC-40等推薦使用。能力譜方法的實質(zhì)是將結(jié)構(gòu)的能力譜曲線和地震需求譜曲線疊等推薦使用。能力譜方法的實質(zhì)是將結(jié)構(gòu)的能力譜曲線和地震需求譜曲線疊 加起來進(jìn)行評估。本節(jié)首先介紹如何將結(jié)構(gòu)的能力曲線（荷載加起來進(jìn)行評估。本節(jié)首先介紹如何將結(jié)構(gòu)的能力曲線（荷載-位移曲線）轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)位移曲線）轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu) 的能力譜曲線（承載力的能力譜曲線（承載力-位移譜）。位移譜）。 根據(jù)根據(jù)Pushover分

40、析方法的兩個基本假定，必須將原結(jié)構(gòu)多自由度體系等效為單自分析方法的兩個基本假定，必須將原結(jié)構(gòu)多自由度體系等效為單自 由度體系。將結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為與其等效的單自由度體系的公式并不唯一，但等效原則大都由度體系。將結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為與其等效的單自由度體系的公式并不唯一，但等效原則大都 相同，即通過結(jié)構(gòu)多自由度體系的動力方程進(jìn)行等效。結(jié)構(gòu)在地面運動下的動力微分相同，即通過結(jié)構(gòu)多自由度體系的動力方程進(jìn)行等效。結(jié)構(gòu)在地面運動下的動力微分 方程為：方程為： 式中，式中，M、C和和Q分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和恢復(fù)力矩陣；分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和恢復(fù)力矩陣；x為結(jié)構(gòu)相對位移為結(jié)構(gòu)相對位移 向量；向量； 為地面運

41、動加速度。為地面運動加速度。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 25 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 （5.3.2） （5.3.3） （5.3.4） 定義等效單自由度體系的參考位移定義等效單自由度體系的參考位移xr為為 假定結(jié)構(gòu)相對位移向量假定結(jié)構(gòu)相對位移向量x可以由結(jié)構(gòu)頂點位移可以由結(jié)構(gòu)頂點位移xt和形狀向量和形狀向量 表示，即表示，即 則式（則式（5.3.1）可寫為）可寫為 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 26 用用 前乘式（前乘式（5.3.3），并用式（），并用式（5.3.4）替換

42、）替換xt ，則將多自由度體系的動力方程式（，則將多自由度體系的動力方程式（5.3.1） 轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系的動力方程為：轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系的動力方程為： 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 （5.3.5） 式中，式中，Mr、Cr和和Qr分別為單自由度體系的等效質(zhì)量、阻尼和恢復(fù)力，可由下式計算：分別為單自由度體系的等效質(zhì)量、阻尼和恢復(fù)力，可由下式計算： 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 27 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 式中，式中，Qy為原結(jié)構(gòu)屈服點處結(jié)構(gòu)樓層力分布向量，基底剪力為原結(jié)構(gòu)屈服點處結(jié)構(gòu)樓層力分布向量，基底剪力 。 假

43、設(shè)形狀向量已知，等效單自由度體系的力位移關(guān)系可以由多自由度體系假設(shè)形狀向量已知，等效單自由度體系的力位移關(guān)系可以由多自由度體系 的非線性靜力分析得到。如前所述，通過對多自由度體系進(jìn)行的非線性靜力分析得到。如前所述，通過對多自由度體系進(jìn)行Pushover分析可以分析可以 得到底部剪力得到底部剪力-頂點位移關(guān)系曲線，即結(jié)構(gòu)的能力曲線，通常都是曲線的形式。為頂點位移關(guān)系曲線，即結(jié)構(gòu)的能力曲線，通常都是曲線的形式。為 了便于簡化計算，通常將它們擬合成二折線模型。了便于簡化計算，通常將它們擬合成二折線模型。 FEMA273建議根據(jù)以下原則來進(jìn)行二折線模型的擬合：建議根據(jù)以下原則來進(jìn)行二折線模型的擬合：

44、在所關(guān)心的范圍內(nèi)，原來曲線與橫軸包圍的面積和雙折線與橫軸包圍的面積相在所關(guān)心的范圍內(nèi)，原來曲線與橫軸包圍的面積和雙折線與橫軸包圍的面積相 等；等； 二折線模型彈性階段與原來曲線的交點所對應(yīng)的二折線模型彈性階段與原來曲線的交點所對應(yīng)的“強(qiáng)度強(qiáng)度”等于等于“屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度”的的60%。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 28 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 由上述等效原則，設(shè)多自由度體系屈服點處的基底剪力由上述等效原則，設(shè)多自由度體系屈服點處的基底剪力Vy 和頂點位移和頂點位移xt,y ，則根據(jù)，則根據(jù) 下式可以得到等效單自由度體系屈服點處的

45、等效基底剪力和位移：下式可以得到等效單自由度體系屈服點處的等效基底剪力和位移： 式中，式中，Qy為原結(jié)構(gòu)屈服點處結(jié)構(gòu)樓層力分布向量，基底剪力為原結(jié)構(gòu)屈服點處結(jié)構(gòu)樓層力分布向量，基底剪力 。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 29 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 （5.3.11） （5.3.12） 式中，式中，Kr為等效單自由度體系的第一剛度，由下式計算為等效單自由度體系的第一剛度，由下式計算 這樣，等效單自由度體系的初始周期計算如下：這樣，等效單自由度體系的初始周期計算如下： 在建立了等效單自由度體系的能力曲線后，便可以進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)換成能力

46、譜。在建立了等效單自由度體系的能力曲線后，便可以進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)換成能力譜。 圖圖5.3.1（a）為等效單自由度體系的基底剪力）為等效單自由度體系的基底剪力Vb頂點位移頂點位移ut曲線。通常為了簡化曲線。通常為了簡化 計算，將能力曲線進(jìn)一步理想化為雙折線形，折點對應(yīng)的剪力和位移就是等效單計算，將能力曲線進(jìn)一步理想化為雙折線形，折點對應(yīng)的剪力和位移就是等效單 自由度體系的屈服剪力和屈服位移。自由度體系的屈服剪力和屈服位移。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 30 Vb Ut Sa Sd (a)Pushover曲 線 (b)能 力 譜 靜力彈塑性分析

47、法靜力彈塑性分析法 圖5.3.1 Pushover曲線和能力譜之間的轉(zhuǎn)換 轉(zhuǎn)換公式為：轉(zhuǎn)換公式為： 上述曲線可以轉(zhuǎn)換成譜加速度譜位移曲線，即能力譜曲線（如圖上述曲線可以轉(zhuǎn)換成譜加速度譜位移曲線，即能力譜曲線（如圖5.3.1（b）所示）。）所示）。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 31 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 式中，式中， 為第為第i層質(zhì)點的質(zhì)量；層質(zhì)點的質(zhì)量； 為第一振型中第為第一振型中第i層質(zhì)點的相對位移。層質(zhì)點的相對位移。 結(jié)構(gòu)的能力譜理論上表示的是結(jié)構(gòu)在往復(fù)地震作用下滯回反應(yīng)的骨架曲線，由于結(jié)結(jié)構(gòu)的能力譜理論上表示的是結(jié)構(gòu)在

48、往復(fù)地震作用下滯回反應(yīng)的骨架曲線，由于結(jié) 構(gòu)在彈塑性狀態(tài)時的變形受屈服后的塑性機(jī)構(gòu)和振型等因素的影響，因此，能力譜總是構(gòu)在彈塑性狀態(tài)時的變形受屈服后的塑性機(jī)構(gòu)和振型等因素的影響，因此，能力譜總是 與一定的塑性鉸分布下的非線性變形模式相對應(yīng)。與一定的塑性鉸分布下的非線性變形模式相對應(yīng)。 設(shè)計時常用一系列等效彈性體系（如剛度用割線剛度、非線性滯回耗能用等效粘滯設(shè)計時常用一系列等效彈性體系（如剛度用割線剛度、非線性滯回耗能用等效粘滯 阻尼比表示）來反映結(jié)構(gòu)在相應(yīng)位移下的動態(tài)特征。阻尼比表示）來反映結(jié)構(gòu)在相應(yīng)位移下的動態(tài)特征。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁

49、幼亮丁幼亮 32 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 5.3.2 結(jié)構(gòu)的地震需求譜結(jié)構(gòu)的地震需求譜 通過求得結(jié)構(gòu)的等效單自由度體系的能力譜后，要評估結(jié)構(gòu)的抗震性能，還必通過求得結(jié)構(gòu)的等效單自由度體系的能力譜后，要評估結(jié)構(gòu)的抗震性能，還必 須將其與結(jié)構(gòu)的地震需求譜相結(jié)合并進(jìn)行比較，以確定在不同水準(zhǔn)地震作用下結(jié)構(gòu)須將其與結(jié)構(gòu)的地震需求譜相結(jié)合并進(jìn)行比較，以確定在不同水準(zhǔn)地震作用下結(jié)構(gòu) 的性能狀態(tài)。的性能狀態(tài)。 結(jié)構(gòu)的地震需求譜是指某一地震動對地面上的結(jié)構(gòu)引起的最大加速度反應(yīng)和最結(jié)構(gòu)的地震需求譜是指某一地震動對地面上的結(jié)構(gòu)引起的最大加速度反應(yīng)和最 大位移反應(yīng)的關(guān)系曲線大位移反應(yīng)的關(guān)系曲線，即以位移反應(yīng)

50、譜，即以位移反應(yīng)譜Sd 為橫坐標(biāo)，加速度反應(yīng)譜為橫坐標(biāo)，加速度反應(yīng)譜Sa為縱坐標(biāo)建為縱坐標(biāo)建 立的關(guān)系曲線，也稱為立的關(guān)系曲線，也稱為A-D格式的需求譜圖。格式的需求譜圖。 結(jié)構(gòu)的地震需求譜可以分為以下兩種類型：結(jié)構(gòu)的地震需求譜可以分為以下兩種類型： 與等效粘滯阻尼比有關(guān)的彈性地震需求譜；與等效粘滯阻尼比有關(guān)的彈性地震需求譜； 與結(jié)構(gòu)位移延性系數(shù)有關(guān)的彈塑性地震需求譜。與結(jié)構(gòu)位移延性系數(shù)有關(guān)的彈塑性地震需求譜。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 33 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 彈性地震需求譜通常以現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范中的設(shè)計反應(yīng)譜為依

51、據(jù)，傳統(tǒng)的彈性地震需求譜通常以現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計規(guī)范中的設(shè)計反應(yīng)譜為依據(jù)，傳統(tǒng)的 設(shè)計反應(yīng)譜是以加速度設(shè)計反應(yīng)譜是以加速度-周期為坐標(biāo)形式定義的，為此只需將其轉(zhuǎn)化為譜位移周期為坐標(biāo)形式定義的，為此只需將其轉(zhuǎn)化為譜位移-譜加譜加 速度的形式就可以得到單自由度體系的彈性地震需求譜（如圖速度的形式就可以得到單自由度體系的彈性地震需求譜（如圖5.3.2所示），在此基所示），在此基 礎(chǔ)上進(jìn)一步按照非線性體系等效線性化的方法，獲得不同非線性階段結(jié)構(gòu)的等效粘礎(chǔ)上進(jìn)一步按照非線性體系等效線性化的方法，獲得不同非線性階段結(jié)構(gòu)的等效粘 滯阻尼比和等效自振周期，并按照等效粘滯阻尼比對彈性地震需求譜進(jìn)行折減，就滯阻尼比

52、和等效自振周期，并按照等效粘滯阻尼比對彈性地震需求譜進(jìn)行折減，就 得到相應(yīng)的結(jié)構(gòu)彈性地震需求譜。得到相應(yīng)的結(jié)構(gòu)彈性地震需求譜。 ATC-40和和FEMA273/274在求得等效單自由度體系的簡化雙折線能力譜的基礎(chǔ)上，在求得等效單自由度體系的簡化雙折線能力譜的基礎(chǔ)上， 確定等效單自由度體系的等效自振周期和等效粘滯阻尼比，然后做出對應(yīng)于不同阻確定等效單自由度體系的等效自振周期和等效粘滯阻尼比，然后做出對應(yīng)于不同阻 尼比的結(jié)構(gòu)彈性地震需求尼比的結(jié)構(gòu)彈性地震需求譜。譜。 圖5.3.2 典型彈性加速度和位移反應(yīng)譜 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 34

53、 彈塑性地震需求譜是利用適當(dāng)?shù)膹椝苄缘卣鹦枨笞V是利用適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度折減系數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)對彈性地震需求譜進(jìn)行折減得到對彈性地震需求譜進(jìn)行折減得到 的。為了考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性，世界許多國家的規(guī)范采用對彈性地震作用予以折減的的。為了考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性，世界許多國家的規(guī)范采用對彈性地震作用予以折減的 方法，其中一種方法就是引用力的折減系數(shù)（即強(qiáng)度折減系數(shù)），采用等價線性化方法，其中一種方法就是引用力的折減系數(shù)（即強(qiáng)度折減系數(shù)），采用等價線性化 方法近似考慮結(jié)構(gòu)的非線性特征。方法近似考慮結(jié)構(gòu)的非線性特征。 所謂所謂強(qiáng)度折減系數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)，是指結(jié)構(gòu)體系在給定地面運動作用下保持彈性要求的側(cè)向，是指結(jié)構(gòu)體系在給定地

54、面運動作用下保持彈性要求的側(cè)向 屈服強(qiáng)度與在相同地面運動作用下保持位移延性系數(shù)小于或等于事先確定的目標(biāo)位屈服強(qiáng)度與在相同地面運動作用下保持位移延性系數(shù)小于或等于事先確定的目標(biāo)位 移延性系數(shù)時的側(cè)向屈服強(qiáng)度之比值。在確定了強(qiáng)度折減系數(shù)之后，分別對移延性系數(shù)時的側(cè)向屈服強(qiáng)度之比值。在確定了強(qiáng)度折減系數(shù)之后，分別對Sd、Sa進(jìn)進(jìn) 行折減，則彈性的譜加速度行折減，則彈性的譜加速度-譜位移曲線轉(zhuǎn)化為彈塑性的譜加速度譜位移曲線轉(zhuǎn)化為彈塑性的譜加速度-譜速度曲線，即結(jié)譜速度曲線，即結(jié) 構(gòu)的彈塑性地震需求譜曲線。構(gòu)的彈塑性地震需求譜曲線。 強(qiáng)度折減系數(shù)受多種因素影響，不僅與震級、震源機(jī)制、地震波傳播途徑、地強(qiáng)

55、度折減系數(shù)受多種因素影響，不僅與震級、震源機(jī)制、地震波傳播途徑、地 震動持時、場地條件、阻尼比、滯回模型、屈服后剛度、體系的初始自振周期等有震動持時、場地條件、阻尼比、滯回模型、屈服后剛度、體系的初始自振周期等有 關(guān)，而且各個影響參數(shù)并不完全相互獨立，因而給確定強(qiáng)度折減系數(shù)帶來了一定的關(guān)，而且各個影響參數(shù)并不完全相互獨立，因而給確定強(qiáng)度折減系數(shù)帶來了一定的 困難。困難。 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 35 5.3.3 目標(biāo)位移與結(jié)構(gòu)性能評估目標(biāo)位移與結(jié)構(gòu)性能評估 確定目標(biāo)位移是確定目標(biāo)位移是Pushove

56、r分析中關(guān)鍵的一步，在確定目標(biāo)位移之后，將結(jié)構(gòu)按選定的分析中關(guān)鍵的一步，在確定目標(biāo)位移之后，將結(jié)構(gòu)按選定的 水平加載模式推至目標(biāo)位移，就可以對結(jié)構(gòu)的彈塑性特性進(jìn)行評估。因此，目標(biāo)位移是水平加載模式推至目標(biāo)位移，就可以對結(jié)構(gòu)的彈塑性特性進(jìn)行評估。因此，目標(biāo)位移是 在設(shè)計地震動作用下結(jié)構(gòu)整體可達(dá)到的最大期望位移（即結(jié)構(gòu)的目標(biāo)性能要求），在設(shè)計地震動作用下結(jié)構(gòu)整體可達(dá)到的最大期望位移（即結(jié)構(gòu)的目標(biāo)性能要求），由于由于 頂層位移能直接有效地度量結(jié)構(gòu)的整體位移反應(yīng)，且能與單自由度體系的質(zhì)點位移相對頂層位移能直接有效地度量結(jié)構(gòu)的整體位移反應(yīng)，且能與單自由度體系的質(zhì)點位移相對 應(yīng)，因此通常將設(shè)計地震作用下的

57、結(jié)構(gòu)頂層質(zhì)心處的位移定義為目標(biāo)位移應(yīng)，因此通常將設(shè)計地震作用下的結(jié)構(gòu)頂層質(zhì)心處的位移定義為目標(biāo)位移。 根據(jù)前述等效單自由度體系和原多自由度體系的關(guān)系，結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移的計算可以轉(zhuǎn)根據(jù)前述等效單自由度體系和原多自由度體系的關(guān)系，結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移的計算可以轉(zhuǎn) 化為計算設(shè)計地震作用下的等效單自由度體系的位移需求。等效單自由度體系的位移需化為計算設(shè)計地震作用下的等效單自由度體系的位移需求。等效單自由度體系的位移需 求計算，具體有兩種基本方法：求計算，具體有兩種基本方法：如果設(shè)計地震是以反應(yīng)譜的形式給出，等效單自由度如果設(shè)計地震是以反應(yīng)譜的形式給出，等效單自由度 體系的位移反應(yīng)可以通過對彈性地震反應(yīng)譜進(jìn)行轉(zhuǎn)換和

58、修正求得，也可以直接通過彈塑體系的位移反應(yīng)可以通過對彈性地震反應(yīng)譜進(jìn)行轉(zhuǎn)換和修正求得，也可以直接通過彈塑 性位移反應(yīng)譜求得；性位移反應(yīng)譜求得；如果設(shè)計地震是以加速度時程記錄的形式給出，則等效單自由度如果設(shè)計地震是以加速度時程記錄的形式給出，則等效單自由度 體系的位移反應(yīng)可以直接對單自由度體系進(jìn)行彈塑性動力時程分析求得。體系的位移反應(yīng)可以直接對單自由度體系進(jìn)行彈塑性動力時程分析求得。 本節(jié)介紹目標(biāo)位移確定的兩種常用方法：能力譜法和等效位移系數(shù)法。本節(jié)介紹目標(biāo)位移確定的兩種常用方法：能力譜法和等效位移系數(shù)法。 工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)電子教案電子教案 東南大學(xué)東南大學(xué) 丁幼亮丁幼亮 3

59、6 靜力彈塑性分析法靜力彈塑性分析法 5.3.3.1 能力譜法能力譜法 （1） 原理：原理： 能力譜法是將能力譜法是將Pushover分析得到的結(jié)構(gòu)能力譜和地震需求譜曲線相結(jié)合確定結(jié)分析得到的結(jié)構(gòu)能力譜和地震需求譜曲線相結(jié)合確定結(jié) 構(gòu)在一定地震動下的反應(yīng)值，采用圖形形式來確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移，比較結(jié)構(gòu)在構(gòu)在一定地震動下的反應(yīng)值，采用圖形形式來確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移，比較結(jié)構(gòu)在 遭受不同準(zhǔn)地震作用下的能力和需求，從而評價結(jié)構(gòu)的抗震性能遭受不同準(zhǔn)地震作用下的能力和需求，從而評價結(jié)構(gòu)的抗震性能。 （2）種類：）種類： 能力譜法可以分為延性系數(shù)能力譜法和等效粘滯阻尼能力譜法。能力譜法可以分為延性系數(shù)能力譜法

60、和等效粘滯阻尼能力譜法。 采用延性系數(shù)能力譜法的分析步驟如下：采用延性系數(shù)能力譜法的分析步驟如下： 按規(guī)范進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載力設(shè)計；按規(guī)范進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載力設(shè)計； 采用采用Pushover分析計算得到結(jié)構(gòu)能力曲線，即基底剪力分析計算得到結(jié)構(gòu)能力曲線，即基底剪力Vb頂點位移頂點位移ut 曲線；曲線； 建立能力譜曲線，用等效單自由度體系代替原結(jié)構(gòu)，將建立能力譜曲線，用等效單自由度體系代替原結(jié)構(gòu)，將Vbut 曲線轉(zhuǎn)換為譜加速曲線轉(zhuǎn)換為譜加速 度度Sa譜位移譜位移Sd 曲線，即能力譜曲線；曲線，即能力譜曲線； 建立需求譜曲線，可將規(guī)范的加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換為建立需求譜曲線，可將規(guī)范的加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換為SaSd譜曲線