九年級(jí)：數(shù)學(xué)教案-指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用(教案文本)

1、九年級(jí)：數(shù)學(xué)教案一指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用（教案Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（數(shù)學(xué) 教案）學(xué)校：年級(jí)：教師：教案設(shè)訃/精品文檔/文字可改教學(xué)文本DOCUMENT TEMPLATE九年級(jí)數(shù)學(xué)教案九年級(jí)：數(shù)學(xué)教案一指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用（教案文本）I教材簡介:數(shù)學(xué)是一種工具學(xué)

2、科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時(shí)還是提高人的II判斷能力、分析能力、理解能力的學(xué)科，本教學(xué)設(shè)計(jì)資料適用于初中九年級(jí)數(shù)II學(xué)科目，學(xué)習(xí)本教材的學(xué)生可以提高自身技能，本文檔是按照教材進(jìn)行修訂編II寫，可以放心的進(jìn)行教材使用。I!1教案課題：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用課型：綜合課教學(xué)目標(biāo)：在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的特性之后，通過圖像 對比使學(xué)生較快的學(xué)會(huì)不求值比較指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)值的大小及 提高對復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的解題技巧。重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的特性。難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)上述特性解決復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的問題。教學(xué)方法：多媒體授課。第3頁教學(xué)文本 I DOCUMENT TEM

3、PLATE 九年級(jí)數(shù)學(xué)教案學(xué)法指導(dǎo)：借助列表與圖像法。教具：多媒體教學(xué)設(shè)備。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問。通過找學(xué)生分別敘述指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的公式及特性，加深學(xué)生的記憶。二、展示指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的一覽表。并和學(xué)生們共同復(fù)習(xí)這些性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系一覽表函數(shù)性質(zhì)指數(shù)函數(shù)y=ax(a0 且 aHl)對數(shù)函數(shù)y=logax (a0 且 &H1)定義域第4頁教學(xué)文本I DOCUMENT TEMPLATE 九年級(jí)數(shù)學(xué)教案實(shí)數(shù)集r正實(shí)數(shù)集(0, +-)值域正實(shí)數(shù)集(0, +l增函數(shù)al增函數(shù)0al減函數(shù)0al當(dāng) x0, yl第6頁I DOCUMENT TEMPLATE 九年級(jí)數(shù)學(xué)教案當(dāng) xl,y0當(dāng)

4、 x0, 0yl當(dāng) 0xl, y00a0, 0yl, v0當(dāng) xl當(dāng) 0x0反函數(shù)y=logax (a0 且 aHl)y=ax(a0 且 aHl)圖像yy=(l/2)xy=2x教學(xué)文本 I DOCUMENT TEMPLATE九年級(jí)數(shù)學(xué)教案(0, 1)yy=log2x(1,0)y=logl/2x三、同一坐標(biāo)系中將指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)進(jìn)行合成，觀察其 特點(diǎn)，并得出y = log2X與y=2x、y=logl/2x 與 y= (1/2) x的圖像關(guān)于直線y=x對稱，互為反函數(shù)關(guān)系。所以y=logax 與 y = ax互為反函數(shù)關(guān)系，且y = logax的定義域與y = ax的值域相同，y=logax的值

5、域與y = ax的定義域相同。y第7頁教學(xué)文本 I DOCUMENT TEMPLATE 九年級(jí)數(shù)學(xué)教案y= (1/2)Xy = 2xy=x(0, 1) y = log2x(1, 0) xy = logl/2x注意：不能由圖像得到y(tǒng)=2x與丫= (1/2) x為偶函數(shù)關(guān)系。因?yàn)榕己瘮?shù)是指同一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對 稱。此圖雖有y = 2x與丫= (1/2) x圖像對稱，但它們是2個(gè)不同的函數(shù)。四、利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)去解決含有指數(shù)與對數(shù)的復(fù) 合型函數(shù)的定義域、值域問題及比較函數(shù)的大小值。五、例題例 1 比較(Ji ) (-0. 1)第8頁教學(xué)文本 I DOCUMENT TEMPLATE九年

6、級(jí)數(shù)學(xué)教案與(JI ) (-0. 5)的大小。解：V y = ax屮，8= Jl 1此函數(shù)為增函數(shù)又.-0. 1 -0. 5(ji ) ( 0. 1) (Ji ) (-0.5)例2比較loge7與log的大小。解：I Iog67logd6 = lIogi6log注意：當(dāng)2個(gè)對數(shù)值不能直接進(jìn)行比較時(shí)，可在這2個(gè)對數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)，間接比較這2個(gè)數(shù)的大小。例3.求y = 3 J4-X2的定義域和值域。解：V V 4-X2九年級(jí)數(shù)學(xué)教案有意義,須使4-x2 0即 x24, |x W2-2WxW2,即定義域?yàn)?2, 2又0Wx2 W4,0W4-x2 W40W V4-x2W2,且 y = 3x是增函數(shù)3。冬心,即值域?yàn)?, 9例4求函數(shù)y = V logO. 25 (logO. 25x)的定義域。解：要函數(shù)有意義，須使logO. 25 (logO. 25x) 20XV 00. 251, Ay=log0. 25x 是減函數(shù)/. 0log0. 25xWl/. logO. 251log0. 25xWlogO 250. 250. 25Wx