中點四邊形優(yōu)質(zhì)課完整版

1、 巨石陣巨石陣世界七大文明奇跡之一世界七大文明奇跡之一 H G F E 中點四邊形中點四邊形 探究探究1: 在四邊形在四邊形ABCD中中,四邊的中點分別四邊的中點分別 為為E,F,G,H,請猜想四邊形請猜想四邊形EFGH是是 什么四邊形什么四邊形?并證明你的結論并證明你的結論? A B C D E F G H A B C D E F G H 結論結論1:1: 任意四邊形的中點四邊形是任意四邊形的中點四邊形是平行平行 四邊形四邊形. . 想一想： n例一的解法是運用中位線與原四邊形的例一的解法是運用中位線與原四邊形的 n（ ）之間的關系，那么可以推測）之間的關系，那么可以推測 中點四邊形的形狀與

2、原四邊形的（中點四邊形的形狀與原四邊形的（ ） n有關。有關。 對角線 對角線 平平 行行 四四 邊邊 形形 相等，相等， 不垂不垂 直直 練習練習1: 在四邊形在四邊形ABCD中中,且且AC=BD,四邊四邊 的中點分別為的中點分別為E,F,G,H,請猜想四邊請猜想四邊 形形EFGH是什么四邊形是什么四邊形?并證明你的并證明你的 結論結論? A B C D E F G H 垂直，不相等垂直，不相等 練習練習1: 在四邊形在四邊形ABCD中中,且且ACBD,四邊四邊 的中點分別為的中點分別為E,F,G,H,請猜想四邊請猜想四邊 形形EFGH是什么四邊形是什么四邊形?并證明你的并證明你的 結論結論

3、? A B C D E F G H 正方形正方形垂直且相等垂直且相等 不相等不垂直不相等不垂直 平行四邊形平行四邊形 相等不垂直相等不垂直 菱形菱形 垂直不相等垂直不相等 矩形矩形 相等且垂直相等且垂直 正方形正方形 中點四邊形形狀與原四邊形的對角線的（中點四邊形形狀與原四邊形的對角線的（ ） 與（與（ ）有關）有關 數(shù)量 位置 展現(xiàn)自我 n請你設計一個中點四邊形為正方形， 但原四邊形又不是正方形的四邊形， 并說出方法。 A B C H D E F G 1.如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別 是AB，BC，CD，DA的中點，請?zhí)砑右粋€條件， 使四邊形EFGH為菱形，并說明理由。 解：

4、添加的條件_ G H F E D C B A 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 AC=BD 2、選擇、選擇 四邊形四邊中點依次連接能得到的圖形四邊形四邊中點依次連接能得到的圖形 是矩形，則原四邊形是（是矩形，則原四邊形是（ ） A、矩形、矩形 B、菱形、菱形 C、正方形、正方形 D、對角線垂直的四邊形、對角線垂直的四邊形 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 D 3、選擇、選擇 四邊形四邊中點依次連接能得到的圖形四邊形四邊中點依次連接能得到的圖形 是菱形，則原四邊形是（是菱形，則原四邊形是（ ） A、矩形、矩形 B、菱形、菱形 C、正方形、正方形 D、對角線相等的四邊形、對角線相等的四邊形 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 D 4、選擇、選擇

5、連接對角線垂直且相等的多邊形各邊中點連接對角線垂直且相等的多邊形各邊中點 所得多邊形是（所得多邊形是（ ） A、矩形、矩形 B、菱形、菱形 C、正方形、正方形 D、對角線垂直的四邊形、對角線垂直的四邊形 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 C 駛向勝利 的彼岸 四邊形ABCD中，AC=6， BD=8，且ACBD， 順次連接四邊ABCD的 中點得到四邊形 A1B1C1D1，依次類推， 得到四邊形AnBnCnDn； B3 C3 D3 A3 B2 C2 D2 A2 C1 D1 B1 D C B A1 A 超越自我超越自我 駛向勝利 的彼岸 四邊形ABCD中，AC=6， BD=8，且ACBD， 四邊形A1B1C1D1是

6、_， 四邊形A2B2C2D2是_， 四邊形A11B11C11D11是 _； 矩形 矩形 菱形 B3 C3 D3 A3 B2 C2 D2 A2 C1 D1 B1 D C B A1 A 超越自我超越自我 駛向勝利 的彼岸 四邊形ABCD中，AC=6， BD=8，且ACBD， (2)四邊形A1B1C1D1的面 積是_， 四邊形A2B2C2D2的面積 是_。 四邊形AnBnCnDn的 面積是_； B3 C3 D3 A3 B2 C2 D2 A2 C1 D1 B1 D C B A1 A 12 6 超越自我超越自我 1 12 2n 駛向勝利 的彼岸 四邊形ABCD中，AC=6， BD=8，且ACBD， (3)四邊形A1B1C1D1的周 長是_。 四邊形A2B2C2D2的周長 是_。 四邊形A3B3C3D3的周長 是_。 四邊形A4B4C4D4的周長 是_； B3 C3 D3 A3 B2 C2 D2 A2 C1 D1 B1 D C B A1 A 14 10 7 超越自我超越自我 5 你探索到了什么？你探索到了什么？ 1、中點四邊形的定義； 2、中點四邊形的形狀與原四邊形 的對角線的關系。