人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)(三)課件

1、數(shù)的認(rèn)識(shí) 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù) 整數(shù)和小數(shù) 數(shù)的整除 1.自然數(shù),0和整數(shù) 數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù) 的0,1,2,3叫做自然數(shù). 一個(gè)物體也沒有用0表示. 0也是自然數(shù). 0和自然數(shù)都是整數(shù). 但不能說整 數(shù)只包括0 和自然數(shù) 2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 一(個(gè))、十、百、千、萬都 叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的 基本單位. 10個(gè)一是十,10個(gè)十是百10 個(gè)一百億是一千億每相鄰兩個(gè) 計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì) 數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法. 3.整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀, 屬于億級(jí)和萬級(jí)的要讀出級(jí)名. 讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其 他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一

2、個(gè)0. 8000406000讀作: 六億八千四百五十二萬八千五百六十三. 684528563讀作: 八十億零四十萬六千. 寫數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往 下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒有,就 在哪個(gè)數(shù)位上寫0。 4.四舍五入法法 求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高 位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍 去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5, 就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1。 5.整數(shù)大小的比較 比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它 們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先 看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù) 就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上 的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大 6

3、.小數(shù) 把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這 樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之 幾可以用小數(shù)表示。 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是 十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之 一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒 有最小的計(jì)數(shù)單位。 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。 如: 記作:0.1 記作:0.08 1 1 0 8 100 7.小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法 來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序 讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小 數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每 一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 如 45.469 讀作

4、: 四十五點(diǎn)四六九 8.小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小 不變. 運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小數(shù)化簡(jiǎn). 3.500=3.5 9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、 三位原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、 100倍、1000倍 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、 100倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不 夠時(shí)用0補(bǔ)足。 10.循環(huán)小數(shù) 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有 一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣 的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法 0.

5、5555 記作:0.5 7.23838記作:7.238 . . 10.循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開 始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一 位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238 . . 11.小數(shù)的分類 (1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分 小數(shù) 有限小數(shù) 無限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 純循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù) (2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分 小數(shù) 純小數(shù) 帶小數(shù)(混小數(shù)) 12.數(shù)的改寫 一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它 改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù) 需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù). 把76450000改寫成用“萬”作單

6、位的數(shù)是( ) 把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( ) 235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( ) 把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后, 保留兩位小數(shù)是( ) 4.62975保留兩位小數(shù)是:( ) 4.62975保留三位小數(shù)是:( ) 7645萬 23.58萬 24萬 345.63億 4.63 4.630 1李麗不小心抄丟了小數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)?適當(dāng)?shù)奈恢脤懮闲?shù)點(diǎn)，使這個(gè)式子 成立。 6 5 4 8 9 2 6 8 6 5 3 6 練習(xí)： . . . 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù) 1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位 單位“1”- 一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許 多物體組成的一個(gè)整體,都可以 用自然數(shù)1來表

7、示,通常我們把 它叫做單位“1” 分 數(shù)- 把單位“1”平均分成若干份,表 示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫 做分?jǐn)?shù). 分?jǐn)?shù)單位- 分?jǐn)?shù)各部分的名稱: 7 4 分?jǐn)?shù)線 分子 分母 (表示平均分的份數(shù)) (表示所取的份數(shù)) 把單位“1”平均分成若干份, 表示其中的一份的數(shù). 2.分?jǐn)?shù)與除法 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系: 被除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù) 除數(shù) (除數(shù)0) ab= a b (b0) 5 9 表示: 5 9 米表示: 把單位“1”平均分成9份, 取其中的5份。 把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米. 1 9 5 9 3.分?jǐn)?shù)大小的比較 分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大. 分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)

8、,分母小的分?jǐn)?shù)比較大. 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7 1 5 4 9 4 7 11 12 5 12 通分:先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù), 然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù) 作分母的分?jǐn)?shù). 1 4 6 9 1 6 = 19 69 = 9 5 4 4 9 = 46 96 = 24 54 4.分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)- 假分?jǐn)?shù)- 分子比分母小的分?jǐn)?shù)。 分子比分母大或者分子和分母 相等的分?jǐn)?shù)。 真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)11 假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)11 5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù) (零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變. 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3, 則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )。 如果分子不變

9、,分母除以5, 則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍 擴(kuò)大擴(kuò)大5 5倍倍 6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) *計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù); 假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù). *判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù): 分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù), 就能化成有限小數(shù). 4 2 5 3 4 0 7 2 0 3 8 6 8 9 1 2 2 7.約分 約分-把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和 分母都比較小的分?jǐn)?shù)。 約分的方法: 1.用分子分母的公因數(shù)(1除外)逐次去除分子 和分母,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 2.用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分 母。 先觀察下面這組分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，再按要求填空。 1

10、/11、2/10、3/9、4/8、5/7、6/6、7/5、8/4、 9/3、10/2、11/1 （1）這11個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是（ ）。 （2）這11個(gè)分?jǐn)?shù)中，（ ）與（ ）的商 最大，商是（ ）； （ ）與（ ）的積最小， 積是（ ）。 練習(xí)： 1 1/11 11/1 1/121 1/115/7 5/77 8.百分?jǐn)?shù)的意義 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。 百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。 百分?jǐn)?shù)后面 不能帶單位 名稱。 （）一共有（）一共有2020條狗，下面哪張照片告訴條狗，下面哪張照片告訴 你你30%30%是黑狗？是黑狗？ A B C D 9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)

11、 0.25=( ) 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上% 0.35%=( ) 去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位 先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù) 先寫成分?jǐn)?shù),再約分 先用分?jǐn)?shù)表示,再約分 分子除以分母 40 100 = 40%= 2 5 1 6 0.167=16.7% 1 4 =0.25=25% 25 % 0.0035 先用分?jǐn)?shù)表示,再約分 1.2= 1 =1 2 10 1 5 數(shù)的整除 1. 整除與除盡 2. 約數(shù)和倍數(shù) 3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征 4. 偶數(shù)和奇數(shù) 5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 1. 整除與除盡 整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù) 而

12、沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除, 或數(shù)b能整除a。 除盡: 數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或 是有限小數(shù),這就叫做除盡。 整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以 說是除盡,但除盡不一定是整除. 區(qū)別: 整除 除盡除盡 2. 約數(shù)和倍數(shù) 如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù), b就叫做a的因數(shù)。 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有 限的,其中最小的因數(shù)是1, 最大的因數(shù)是它本身 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 無限的,其中最小的倍 數(shù)是它本身,沒有最大 的倍數(shù) 因數(shù)和 倍數(shù)是 相互依 存的 因數(shù) 倍數(shù) 3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征 能被2整除的數(shù)的特征: 能被5整除的數(shù)的特征: 能被3整除的數(shù)

13、的特征: 個(gè)位上是0,2,4,6,8, 個(gè)位上是0或5 各個(gè)位上的數(shù)字的和 能被3整除 能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0 能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征: 個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除。 注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容 易看出來,這是大家在約分中容易忽略的。 4. 偶數(shù)和奇數(shù) 一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù) 偶數(shù): 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù) 奇數(shù): 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 質(zhì)數(shù): (素?cái)?shù)) 只有1

14、和它本身兩個(gè)因數(shù) 合數(shù)合數(shù): 除了1和它本身還有別的因數(shù) 1 1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 最小的質(zhì)數(shù)是: 最小的合數(shù)是: 2 4 6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 質(zhì)因數(shù): 分解質(zhì)因數(shù): 每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù) 相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè) 合數(shù)的質(zhì)因數(shù). 把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的 形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法 302 153 5 30=235 把30分解質(zhì)因數(shù)正確的 做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235 C 1不是質(zhì)數(shù) 書寫格式不符 把30分解質(zhì)因數(shù) 7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 公因數(shù),最大公因數(shù): 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù); 其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 例:( )是8和12的公因數(shù), ( )是8和12的最大公因數(shù). 1,2,4 4 公倍數(shù),最小公倍數(shù): 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公 倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的 最小公倍數(shù)。 例:( )都是4和6的公倍數(shù), ( )是4和6的最小公倍數(shù). 12,24,36 12 互質(zhì)數(shù): 互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況： 、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。 、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。 、1和任何數(shù)都互質(zhì)。 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù). 求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 4和28 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( )。 .