楊伏玉(從課本到奧數(shù)六年級(jí)第二學(xué)期第二周)

1、 授課教師：楊老師 ：2305080659 電話(huà)25.1225.12分米分米 1010分米分米 R R：25.1225.123.143.142=32=3（分米）（分米） S S表：表：3X3X3.14X2+25.12X10=351.683X3X3.14X2+25.12X10=351.68（平方分米）（平方分米） 25.1225.12平方分米平方分米 8080厘米厘米 25.1225.12平方平方分米分米=2512=2512平方厘米平方厘米 2512251280803.143.142=52=5（厘米）（厘米） 5X5X3.14=78.55X5X3.14=78.5（平方厘

2、米平方厘米） 2 20 0厘米厘米 高高= =底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)=20X3.14=62.8(=20X3.14=62.8(厘米）厘米） 半徑半徑=20=202=102=10（厘米）（厘米） 表面積：表面積：10X10X3.14X2+52.8X62.8=4571.8410X10X3.14X2+52.8X62.8=4571.84（厘米）（厘米） 16.56-（82）=12.56（分米） 側(cè)面積：12.568=100.48（平方分米） 2個(gè)底面積：（822）2X3.14X2=25.12（平方分米） 表面積：25.12+100.48=125.6（平方分米） 底面周長(zhǎng)：10X2X3.14=62.8（厘米）

3、鐵皮面積：（62.8+10X 2X2)X(10X2)=2056（平方厘米） 6X6X3.14X2X2=452.16(平方厘米） （10102 2）2 2X3.14X2 =157(X3.14X2 =157(平方分米）平方分米） R R：25.1225.123.143.142 =4(2 =4(厘米厘米） 4X4X3.14X8+25.12X6=552.64(4X4X3.14X8+25.12X6=552.64(平方厘米平方厘米） 半徑：50.2443.142=2（厘米） 底面積：22X 3.14=12.56（平方厘米） 。高的，正方形邊長(zhǎng)是圓柱體弧長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)的因?yàn)?2 1 6 1 AB 12 1 2

4、 1 6 1 2厘米 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=3.14X2X2=12.56（厘米） 長(zhǎng)方形的寬=251.212.56=20（厘米） 圓柱體的高=20-2=18（厘米） 0.5厘米 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=3.14X0.5X2=3.14（厘米） 長(zhǎng)方形的寬=12.563.14=4（厘米） 圓柱體的高=4-0.5=3.5（厘米） 4厘米 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積+2個(gè)底面積 長(zhǎng)方形的面積=3.14X2RH+3.14R2X2 長(zhǎng)方形的面積=6.28RX（H+R） 6.28RX（4+R）=131.88 R（4+R）=131.886.28=2

5、1 R（4+R）=21 R=3 一個(gè)圓柱體表面積一個(gè)圓柱體表面積314314平方厘米平方厘米, ,這個(gè)圓柱體底面半徑是這個(gè)圓柱體底面半徑是 高的高的1/4,1/4,這個(gè)圓柱體側(cè)面積是多少這個(gè)圓柱體側(cè)面積是多少? ? 高高=4=4半徑半徑 所以：所以：2 23.143.14半徑半徑+2+23.143.14半徑半徑（4 4半徑）半徑）=314=314 6.286.28半徑半徑+25.12+25.12半徑半徑=314=314 31.431.4半徑半徑=314=314 半徑半徑=10=10 側(cè)面積側(cè)面積 =2=23.143.14半徑半徑（4 4半徑）半徑） =25.12=25.12半徑半徑 =25.1

6、2=25.121010 =251.2=251.2（平方厘米）（平方厘米） 圓柱的底面半徑是高的圓柱的底面半徑是高的1/4,1/4,就是就是 兩個(gè)底面積之和是側(cè)面積的兩個(gè)底面積之和是側(cè)面積的1/41/4。 （平方厘米）側(cè)面積2 .251 14 4 314 一段圓柱體木料，如果截成兩個(gè)小圓柱體，它的表面積增加了一段圓柱體木料，如果截成兩個(gè)小圓柱體，它的表面積增加了9.429.42平方厘米，平方厘米， 如果沿著直徑截成兩個(gè)半圓柱體，它的表面積將增加如果沿著直徑截成兩個(gè)半圓柱體，它的表面積將增加100100平方厘米，求原來(lái)圓平方厘米，求原來(lái)圓 柱體的表面積。柱體的表面積。 圓柱體的表面積=側(cè)面積+2個(gè)

7、底面積（兩個(gè)底面積是：半徑2X3.14X2=9.42） 圓柱體的側(cè)面積=（底面直徑x高）X3.14= 如果沿著直徑截成兩個(gè)半圓柱體，增加的面積=底面直徑底面直徑X X高高X2=100平方厘米 圓柱體的表面積=（1002）X3.14+9.42=166.2（平方厘米） 一段圓柱體木料，如果截成兩個(gè)小圓柱體，它的表面積一段圓柱體木料，如果截成兩個(gè)小圓柱體，它的表面積 增加了增加了9.429.42平方厘米，如果沿著直徑截成兩個(gè)半圓柱體，平方厘米，如果沿著直徑截成兩個(gè)半圓柱體， 它的表面積將增加它的表面積將增加7575平方厘米，求原來(lái)圓柱體的表面積。平方厘米，求原來(lái)圓柱體的表面積。 圓柱體的表面積圓柱體

8、的表面積= =（75752 2）X3.14+9.42X3.14+9.42 =124.03 =124.03（平（平 方厘米方厘米） 有大小兩種不帶蓋的圓柱形水桶有大小兩種不帶蓋的圓柱形水桶, ,它們的表面積的和是它們的表面積的和是54335433平方分米平方分米, ,小桶和大桶小桶和大桶 的用料面積之比是的用料面積之比是1:2,1:2,小桶的底面周長(zhǎng)是小桶的底面周長(zhǎng)是62.862.8分米分米, ,大桶的底面周長(zhǎng)是大桶的底面周長(zhǎng)是94.294.2分米分米, , 求大小兩桶的側(cè)面積各是多少求大小兩桶的側(cè)面積各是多少? ? 小桶表面積：5433(1+2)=1811平方分米 大桶表面積：18112=36

9、22平方分米 小桶底面半徑：62.83.142=10分米 底面積：3.141010=314平方分米 側(cè)面積：1811-314=1497平方分米 大桶底面半徑：94.23.142=15分米 底面積：3.141515=706.5平方分米 側(cè)面積：3622-706.5=2915.5平方分米 （20+2020+20）2 2X3.14+20X2X3.14X20X3.14+20X2X3.14X20 =7536=7536（平方厘米）（平方厘米） 將高都是1分米,底面半徑分別是3分米、2分米、1分米的 三個(gè)圓柱體疊成一個(gè)立方圖形（如下圖）求這個(gè)立體圖形 的表面積. 323.141+22 3.141+123.1

10、41=37.68平方分米 37.68+56.52=94.2平方分米 333.142=56.52平方分米 三個(gè)側(cè)面積 2個(gè)底面積 表面積 有一個(gè)立體圖形，下部是一個(gè)棱長(zhǎng)為有一個(gè)立體圖形，下部是一個(gè)棱長(zhǎng)為4040厘米的正方體，上部是一厘米的正方體，上部是一 個(gè)半圓柱體，求這個(gè)立體圖形的表面積。個(gè)半圓柱體，求這個(gè)立體圖形的表面積。 3.143.14（40402 2）2 22+3.142+3402+4040405 5， =3.14=3.144004002+50242+50242+80002+8000， =2512+5024=2512+50242+80002+8000， =75

11、36=75362+80002+8000， =3768+8000=3768+8000， =11768=11768（平方厘米（平方厘米） 有一個(gè)圓柱體,高24厘米,底面是一個(gè)半徑10厘米,圓心為 270度的扇形,求柱體的表面積! 這個(gè)幾何體的表面積=扇形面積X2+側(cè)面積 側(cè)面積=扇形弧長(zhǎng)X高 扇形面積=10X10XX3/4=75（平方厘米） 側(cè)面積=2X10XX24=480（平方厘米） 表面積表面積=75=75X2+480X2+480+240X2+240X2= =2061.42061.4（厘米厘米2 2） 長(zhǎng)方形面積10X24=240（平方厘米） 一個(gè)圓柱體底面一個(gè)圓柱體底面半徑半徑5 5厘米厘米

12、, ,高高6 6厘米，從它的底面挖去一厘米，從它的底面挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)邊長(zhǎng)為2 2 厘米的厘米的方形孔方形孔, ,現(xiàn)在這個(gè)物體的表面積是多少平方厘米現(xiàn)在這個(gè)物體的表面積是多少平方厘米? ? 原來(lái)這個(gè)物體的表面是: 52X2+5X2X6=110=345.4（平方厘米） 現(xiàn)在這個(gè)物體的表面積是: 345.4+2X6X4-2X2X2=385.4（平方厘米） 一個(gè)底面半徑為4厘米,高為4厘米的圓柱,在它的中間依次向下挖半 徑分別為3厘米、2厘米、1厘米,高分別為2厘米、1厘米、05厘米 的圓柱體,最后得到的立體圖形表面積是多少？ 大圓柱表面積：大圓柱表面積： 2 23.143.144 44+3.144

13、+3.144 4 2 22 2， =100.48+100.48=100.48+100.48， =200.96=200.96（平方厘米）（平方厘米） 三個(gè)小圓柱的側(cè)面積：三個(gè)小圓柱的側(cè)面積： 2 23.143.143 32+22+23.143.142 21+21+23.143.141 10.50.5 =53.38=53.38（平方厘米）（平方厘米） 立體圖形的表面積：立體圖形的表面積： 200.96+53.38=200.96+53.38= 254.34 254.34 （平方厘米平方厘米） 一個(gè)正方體的紙盒中恰好能裝入一個(gè)體積一個(gè)正方體的紙盒中恰好能裝入一個(gè)體積6.286.28立方分米立方分米 的

14、圓柱體的圓柱體. .紙盒的容積有多大紙盒的容積有多大 ？ 一個(gè)正方體的紙盒恰好能裝入一個(gè)體積是一個(gè)正方體的紙盒恰好能裝入一個(gè)體積是 6.286.28立方厘米的圓柱體立方厘米的圓柱體, ,則這個(gè)紙盒的底面則這個(gè)紙盒的底面 積與圓柱體的底面積的比是積與圓柱體的底面積的比是4 4：3.143.14 因此紙盒的容積是因此紙盒的容積是6.286.284/3.14=84/3.14=8立方厘米立方厘米 根據(jù)題意可知道：根據(jù)題意可知道：2 2r=h=ar=h=a 3.14rh=3.14r3.14rh=3.14rX X（2r)=2r)=6.286.28 r=1,r=1,所以所以r=1r=1 所以所以, ,a=2

15、r=2a=2r=2 根據(jù)正方體的體積公式根據(jù)正方體的體積公式V=a=2X 2X2=8V=a=2X 2X2=8立方分米立方分米 把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱, ,圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積 是是314314平方厘米平方厘米, ,求正方體的體積求正方體的體積. . 根據(jù)題意可知道根據(jù)題意可知道：D D=h=h 3.14Dh=3143.14Dh=314 3.14D3.14D2 2=314=314 D D2 2=100=100 D=10D=10 那么那么 棱長(zhǎng)就是棱長(zhǎng)就是10 10 厘米厘米 1010101010=100010=1000（立方厘米）正方體的體積（立

16、方厘米）正方體的體積 將一個(gè)正方體木塊切削成一個(gè)最大的圓柱體將一個(gè)正方體木塊切削成一個(gè)最大的圓柱體, ,這個(gè)圓柱體的體積是這個(gè)圓柱體的體積是 12561256立方厘米立方厘米, ,問(wèn)：原來(lái)這個(gè)問(wèn)：原來(lái)這個(gè)正方體的正方體的體積有多大？體積有多大？ 最大的圓柱與正方體的關(guān)系是直徑等于正方體棱最大的圓柱與正方體的關(guān)系是直徑等于正方體棱 長(zhǎng)長(zhǎng), ,高等于棱長(zhǎng)高等于棱長(zhǎng), ,在高相等的情況下在高相等的情況下, ,正方體的體正方體的體 積與圓柱的體積比就等于底面積比積與圓柱的體積比就等于底面積比. .正方體的底正方體的底 面積與圓柱底面積的比面積與圓柱底面積的比=4: =4: （立方厘米）1600 14.

17、 3 4 1256 一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖為正方形一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖為正方形, ,已知它的一個(gè)底面積已知它的一個(gè)底面積 是是1010平方厘米平方厘米, ,求圓柱體的求圓柱體的表面積。表面積。 底面積底面積R=10R=10 底面周長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)為2 2R R 側(cè)面積為（側(cè)面積為（2 2R R） +10X2+10X2 =4 =4RR+20+20 =4 =4（RR）+20+20 = =4 4（1010）+20+20 =40=40+20+20 =145.6=145.6（平方厘米）（平方厘米） 把一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方形木料切割成一個(gè)最大的圓把一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方形木料切割成一個(gè)最大的圓 柱體柱

18、體, ,此圓柱體的表面積是此圓柱體的表面積是32.9732.97平方厘米平方厘米, ,底面直徑底面直徑與高與高 的比的比1:3,1:3,原長(zhǎng)方形的表面積是多少平方厘米原長(zhǎng)方形的表面積是多少平方厘米? ? 底面直徑是d,半徑是r,高是h 由題意知道 d 就是正方形的邊長(zhǎng),d:h=1:3,則r:h=1:6 圓柱體表面積 =2r2+2rh=14r2=32.97 r2=32.973.1414 r2=0.75 長(zhǎng)方形表面積長(zhǎng)方形表面積= =2 2d d2 2+4dh=8r+4dh=8r2 2+48r+48r2 2=56r=56r2 2=56x0.75=42=56x0.75=42平平 方厘米方厘米 已知一個(gè)圓柱的底面半徑等于一個(gè)正方體棱長(zhǎng)的一半已知一個(gè)圓柱的底面半徑等于一個(gè)正方體棱長(zhǎng)的一