人教版六年級下冊《抽屜原理》.完整版

1、 例例1：把把3枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)2個(gè)筆筒里，有哪些擺法？個(gè)筆筒里，有哪些擺法？ 不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆枝筆 例例2：把把4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有哪些擺法？個(gè)筆筒里，有哪些擺法？ 不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)2枝筆枝筆 如果我們先讓每個(gè)筆筒里放如果我們先讓每個(gè)筆筒里放1枝筆，最多放枝筆，最多放3枝。枝。 剩下的剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。 所以不管所以不管 怎么放，總有一個(gè)筆筒里怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝枝筆。筆。 平均分平均分 例例3：把把6枝筆放進(jìn)枝

2、筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里，怎么擺最簡便？個(gè)筆筒里，怎么擺最簡便？ 不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆枝筆 平均分平均分 例例3：把把5枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，怎么擺最簡便？個(gè)筆筒里，怎么擺最簡便？ 不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆枝筆 平均分平均分 例例3：把把7枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，怎么擺最簡便？個(gè)筆筒里，怎么擺最簡便？ 不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆枝筆 平均分平均分 例例3：把把9枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，怎么擺最簡便？個(gè)筆筒里，怎么擺最簡便？ 不管怎么放，總

3、有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)3枝筆枝筆 平均分平均分 例例3：把把15枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，怎么擺最簡便？個(gè)筆筒里，怎么擺最簡便？ 不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)4枝筆枝筆 平均分平均分 至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1 計(jì)算絕招計(jì)算絕招 整除時(shí)整除時(shí) 至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù) 物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù) 假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，5個(gè)鴿舍最多 飛進(jìn)5只鴿子，還剩下2只鴿子。 7只鴿子飛回只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有個(gè)鴿舍，至少有2只鴿只鴿 子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？ 所以，無論 怎么飛，至少有2只鴿

4、子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。 例2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè) 抽屜至少放進(jìn)3本書。這是為什么？ 52=21 把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜 至少放進(jìn)多少本書？為什么？ 72=31 把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜 至少放進(jìn)多少本書？為什么？ 92=41 把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜 至少放進(jìn)多少本書？ 83=22 至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1 計(jì)算絕招計(jì)算絕招 物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù) 把把6本書放進(jìn)本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜 至少放進(jìn)多少本書？至少放進(jìn)多少本書？ 63=2 8

5、3=22 做一做：做一做：8只鴿子飛回只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子）只鴿子 要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？ 3 我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，3個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn) 6只鴿子，還剩下2只鴿子，所以無論怎么飛，至少有3只 鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。 21=3（只） “抽屜原理抽屜原理”又稱又稱“鴿巢原理鴿巢原理”最最 先是由先是由1919世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷 提出來的，所以又稱提出來的，所以又稱“狄利克雷原狄利克雷原 理理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有。這一原理在解決實(shí)際問題中有 著廣泛的應(yīng)用。著廣泛的應(yīng)用。 狄利克雷狄利克

6、雷 （18051859） 一副撲克牌一副撲克牌( (除去大小王除去大小王)52)52張中有四種花色，從中隨張中有四種花色，從中隨 意抽意抽5 5張牌，無論怎么抽張牌，無論怎么抽, ,為什么至少總有兩張牌是同一為什么至少總有兩張牌是同一 花色的？花色的？ 四種花色四種花色 抽抽 牌牌 物體數(shù)物體數(shù) 5411 112（張）（張） 抽屜原理抽屜原理 在有些問題中在有些問題中,“,“抽屜抽屜”和和“物體物體”不是很不是很 明顯明顯, , 需要我們制造出需要我們制造出“抽屜抽屜”和和 “物體物體”. . 制造出制造出“抽屜抽屜”和和“物體物體”是比較是比較 困難的困難的, ,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目

7、中的條這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條 件和問題件和問題, ,另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗(yàn)。另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗(yàn)。 從電影院中任意找來從電影院中任意找來1515個(gè)觀眾，至少個(gè)觀眾，至少 有幾個(gè)人屬相相同？有幾個(gè)人屬相相同？ 1515人人 1212屬相屬相 1212個(gè)抽屜個(gè)抽屜 1515個(gè)物體個(gè)物體 151213 112（人）（人）答：至少有 答：至少有2個(gè)人屬相相同。個(gè)人屬相相同。 1111個(gè)小朋友同行，其中至少有多少個(gè)小朋個(gè)小朋友同行，其中至少有多少個(gè)小朋 友性別相同？友性別相同？ 1111個(gè)個(gè) 性別性別 小朋友小朋友1111個(gè)物體個(gè)物體 11251 516（個(gè)）（個(gè)） 答：其中至少有答：其中至少有6個(gè)小朋友性別相同。個(gè)小朋友性別相同。 用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只 涂一種顏色），那么至少有幾個(gè)面涂色相同？涂一種顏色），那么至少有幾個(gè)面涂色相同？ 三種色三種色 6 6個(gè)面?zhèn)€面 6個(gè)物體個(gè)物體 632（個(gè)）（個(gè)） 答：至少有答：至少有2個(gè)面涂色相同。個(gè)面涂色相同。 六年級四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有六年級四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6 6 個(gè)同學(xué)聚在一起，可以肯定，這個(gè)同學(xué)聚在一起，可以肯定，這6 6個(gè)同學(xué)至少個(gè)同學(xué)至少 有幾個(gè)人是同一個(gè)班的？有幾個(gè)人是同一個(gè)班的？ 6 6個(gè)個(gè) 4 4個(gè)班個(gè)班 同學(xué)同學(xué) 6.16.