專題三等差數(shù)列等比數(shù)列PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 專題三等差數(shù)列等比數(shù)列專題三等差數(shù)列等比數(shù)列 第1頁/共40頁 第2頁/共40頁 第3頁/共40頁 高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)考情解讀考情解讀考查方式考查方式 等差、等比數(shù)等差、等比數(shù) 列的基本運(yùn)算列的基本運(yùn)算 此知識點(diǎn)是高考命題的重點(diǎn)內(nèi)容，一般不此知識點(diǎn)是高考命題的重點(diǎn)內(nèi)容，一般不 單獨(dú)命題，常與數(shù)列的概念，性質(zhì)，前單獨(dú)命題，常與數(shù)列的概念，性質(zhì)，前n 項(xiàng)和等相綜合項(xiàng)和等相綜合. 多為客觀多為客觀 題題 等差、等比數(shù)等差、等比數(shù) 列的判定與證列的判定與證 明明 等差等差(比比)數(shù)列的證明是高考命題的重點(diǎn)和數(shù)列的證明是高考命題的重點(diǎn)和 熱點(diǎn)，多在解答題中出現(xiàn)，一般用定義法熱點(diǎn)，多在解答題中出現(xiàn)

2、，一般用定義法 直接證明直接證明. 多為解答多為解答 題題 等差、等比數(shù)等差、等比數(shù) 列的性質(zhì)列的性質(zhì) 等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是高考的必考內(nèi)容，等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是高考的必考內(nèi)容， 以小題為主，十分靈活，解題時應(yīng)主動發(fā)以小題為主，十分靈活，解題時應(yīng)主動發(fā) 現(xiàn)題目中隱含的相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)算簡捷現(xiàn)題目中隱含的相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)算簡捷. 多為選擇多為選擇 題填空題題填空題 第4頁/共40頁 第5頁/共40頁 第6頁/共40頁 做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺 (2011大綱版全國大綱版全國)設(shè)等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為 Sn已知已知a26,6a1a330，求，求an和和Sn 第7頁/共40頁 第

3、8頁/共40頁 1(2011遼寧高考遼寧高考)Sn為等差數(shù)列為等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和，項(xiàng)和，S2S6， a41，則，則a5_. 解析：解析：根據(jù)已知條件，得根據(jù)已知條件，得a3a4a5a60，而，而 由等差數(shù)列性質(zhì)得，由等差數(shù)列性質(zhì)得，a3a6a4a5，所以，所以，a4 a50，又，又a41，所以，所以a51. 答案：答案：1 第9頁/共40頁 第10頁/共40頁 第11頁/共40頁 悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通 在等差或等比數(shù)列中，已知五個元素在等差或等比數(shù)列中，已知五個元素a1，an，n，d(或或q)， Sn中的任意三個，運(yùn)用方程的思想，便可求出其余兩個，即中的任意三個，運(yùn)用方程的思想

4、，便可求出其余兩個，即 “知三求二知三求二”本著化多為少的原則，解題時需抓住首項(xiàng)本著化多為少的原則，解題時需抓住首項(xiàng)a1 和公差和公差d(或公比或公比q) 第12頁/共40頁 第13頁/共40頁 做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺 第14頁/共40頁 解解(1)證明：當(dāng)證明：當(dāng)m1時，時，a11，a21，a3 (1)222. 假設(shè)數(shù)列假設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，是等差數(shù)列， 由由a1a32a2，得，得232(1)， 即即210，3|a1|”是是“Sn的最小值為的最小值為S1， 且且Sn無最大值無最大值”的的 () A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件 C充要條件充要條件 D既不

5、充分也不必要條件既不充分也不必要條件 第24頁/共40頁 解析解析依題意，當(dāng)依題意，當(dāng)d|a1|時，數(shù)列時，數(shù)列an是遞增的數(shù)列，無是遞增的數(shù)列，無 論論a1的取值如何，的取值如何，Sn的最小值為的最小值為S1，且，且Sn無最大值；反過無最大值；反過 來，當(dāng)來，當(dāng)Sn的最小值為的最小值為S1，且，且Sn無最大值時，如當(dāng)無最大值時，如當(dāng)a11，d 0時，此時時，此時Sn的最小值為的最小值為S1，且，且Sn無最大值，但不滿足無最大值，但不滿足 d|a1|.綜上所述，綜上所述，“d|a1|”是是“Sn的最小值為的最小值為S1，且，且Sn 無最大值無最大值”的充分不必要條件的充分不必要條件 答案答案A

6、 第25頁/共40頁 5(2011濟(jì)南模擬濟(jì)南模擬)已知正數(shù)組成的等差數(shù)列已知正數(shù)組成的等差數(shù)列an，前，前20項(xiàng)項(xiàng) 和為和為100，則，則a7a14的最大值是的最大值是 () A25 B50 C100 D不存在不存在 第26頁/共40頁 答案答案A 第27頁/共40頁 第28頁/共40頁 答案：答案：B 解析：解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)易得由等比數(shù)列的性質(zhì)易得a4a5，a6a7，a8a9三項(xiàng)也成三項(xiàng)也成 等比數(shù)列，由等比中項(xiàng)可得等比數(shù)列，由等比中項(xiàng)可得(a6a7)2(a4a5)(a8a9)，解得，解得 a6a74.又又a6a7a4a5q4q40，故，故a6a74. 第29頁/共40頁 答案：答案

7、：2 解析：解析：由題意得由題意得2q22q4，解得，解得q2或或q1. 又又an單調(diào)遞增，得單調(diào)遞增，得q1，q2. 7(2011廣東高考廣東高考)已知已知an是遞增等比數(shù)列，是遞增等比數(shù)列，a22，a4 a34，則此數(shù)列的公比，則此數(shù)列的公比q_. 第30頁/共40頁 悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通 等差數(shù)列與等比數(shù)列有很多類似的性質(zhì)，抓住這些性等差數(shù)列與等比數(shù)列有很多類似的性質(zhì)，抓住這些性 質(zhì)可以簡化運(yùn)算過程，在學(xué)習(xí)時要對比記憶，熟知它們的質(zhì)可以簡化運(yùn)算過程，在學(xué)習(xí)時要對比記憶，熟知它們的 異同點(diǎn)，靈活應(yīng)用性質(zhì)解題異同點(diǎn)，靈活應(yīng)用性質(zhì)解題 第31頁/共40頁 第32頁/共40頁 數(shù)列可看做自變量為正整數(shù)的一類特殊的函數(shù)近數(shù)列可看做自變量為正整數(shù)的一類特殊的函數(shù)近 幾年高考中經(jīng)常把函數(shù)和數(shù)列結(jié)合命題，如幾年高考中經(jīng)常把函數(shù)和數(shù)列結(jié)合命題，如2011年福建年福建 卷第卷第16題考查等比數(shù)列、三角函數(shù)的問題題考查等比數(shù)列、三角函數(shù)的問題 第33頁/共40頁 第34頁/共40頁 第35頁/共40頁 點(diǎn)評點(diǎn)評本題考查等比數(shù)列與