小升初數(shù)學(xué)綜合模擬名師精編試卷(二十七).doc

1、小升初數(shù)學(xué)綜合模擬試卷一、填空題：3將 1 個(gè)棱長(zhǎng)是5 厘米的正方體分割成若干個(gè)小的正方體，這些小正方體的棱長(zhǎng)必須是整厘米數(shù)如果這些小正方體的體積不要求都相等，那么最少可以分割成_ 個(gè)小正方體4 A、B 兩數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3 和 4，它們的最大公約數(shù)是36已知 A 有 12 個(gè)約數(shù)， B 有 8 個(gè)約數(shù)，那么 A+B=_.5正方形的一組對(duì)邊增加6 厘米，另一組對(duì)邊減少4 厘米，結(jié)果得到的長(zhǎng)方形與原正方形面積相等，原正方形的面積是_平方厘米6 如圖，圖中有18 個(gè)小方格，要把3 枚硬幣放在方格里，使每行、每列只出現(xiàn)一枚硬幣，共有_種放法個(gè)數(shù)是 _8 1997 名同學(xué)排成一排，從排頭到排尾1 至

2、4 報(bào)數(shù)；再?gòu)呐盼蚕蚺蓬^1 至 5 報(bào)數(shù)，那么兩次報(bào)數(shù)都報(bào) 3 的共有 _ 人9把一個(gè)大長(zhǎng)方體木塊表面涂滿紅色后，分割成若干個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方體，其中只有兩個(gè)面涂上紅色的小正方體恰好是16 塊，那么至少要把這個(gè)大長(zhǎng)方形分割成_個(gè)小長(zhǎng)方體10有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)有420 個(gè)小方格，寬有240 個(gè)小方格如果把每個(gè)小方格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，連結(jié)這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線共經(jīng)過(guò)_個(gè)格點(diǎn)（包括對(duì)角線兩端）二、解答題：1某沿海地區(qū)甲、乙兩碼頭，已知一艘船從甲到乙每天航行300 千米，從乙到甲每天航行360 千米，如果這艘船在甲、乙兩碼頭間往返航行4 次共 22 天，那么甲、乙兩碼頭間的距離是多少千米？2有 8 盞燈，從1

3、 到 8 編號(hào)，開(kāi)始時(shí)3、 6、 7 編號(hào)的燈是亮的。如果一個(gè)小朋友按從1 到 8，再?gòu)?1到 8， 的順序拉開(kāi)關(guān)，一共拉動(dòng)500 次，問(wèn)此時(shí)哪幾個(gè)編號(hào)的燈是亮的？13一容器內(nèi)裝有10 升純酒精，倒出1 升后，用水加滿，再倒出1 升，再用水加滿，然后再倒出1 升，用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液濃度是多少？4能否用 2 個(gè)田字形和7 個(gè) T 字形（如圖），恰好覆蓋住一個(gè)6 6 的正方形網(wǎng)格？答案一、填空題：1 85 12.5 （ 1.86 2.54 ） 30 12.5 4.4 30=55 30=852 7設(shè)原來(lái)有圓珠筆x 支，3 50要想分割的小正方體個(gè)數(shù)最少，就要使分割的小正方體的棱長(zhǎng)盡可能大

4、如果小正方體的棱長(zhǎng)是4 厘米，只能分割出1 個(gè)，剩下部分的體積是53-43=61 立方厘米，只能分割成棱長(zhǎng)為1 厘米的小正方體，共61 13=61 個(gè)，按這種方法分割分成62 個(gè)小正方體 若在已知正方體的一角分割一個(gè)棱長(zhǎng)是3 厘米的小正方體，剩下7 個(gè)角可以分割出7 個(gè)棱長(zhǎng)為2 厘米的小正方體，這時(shí)剩下部分的體積是53-33-7 23=42（立方厘米）2這部分可以分割棱長(zhǎng)是1 厘米的小正方體42 個(gè)，所以總共分割出小正方體個(gè)數(shù)是：1 742=50（個(gè)）比較上面兩種方案，最少可以分割成50 個(gè)小正方體4 68436=32 4，A、B 至少含有兩個(gè) 3 和一個(gè) 4因?yàn)?A 有 12 個(gè)約數(shù)， 12

5、=2 6=3 4，所以 A 可能是 35 4、 32 43 或 33 42，B 有 8 個(gè)約數(shù)， 8=2 4，所以 B=334，于是 A 只能是 32 43，故A+B=32 43+33 4=6845. 144設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x 厘米，如圖，由于正方形ABCD與長(zhǎng)方形AEGH面積相等，而長(zhǎng)方形AEFD是正方形 ABCD和長(zhǎng)方形AEGH的公共部分，所以長(zhǎng)方形EBCF的面積等于長(zhǎng)方形DFGH的面積，于是4x=6（ x-4 ）6x-4x=24x=12故原正方形的面積是：12 12=144（平方厘米）6.720第一枚硬幣有18 種放法；第二枚硬幣只能有10 種放法，因?yàn)檫@枚硬幣放置時(shí)與第一枚不同行不同

6、列；同理，第三枚硬幣與前二枚硬幣不同行也不同列，所以有4 種放法因此共有18 10 4=720（種）這串?dāng)?shù)的規(guī)律是，從第2 個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)的分子是它前一個(gè)數(shù)的分子與分母之和，分母是它前一個(gè)數(shù)的分子的2 倍再加分母若設(shè)38 100因?yàn)?1997 4=4991，所以排尾同學(xué)報(bào)1，而 1997 5=3992，所以排頭同學(xué)報(bào)2從右起第3 名同學(xué)兩次報(bào)數(shù)都是3，以后每相差 4 ， 5=20 名同學(xué)兩次報(bào)數(shù)都是3，那么將1997-3=1994 人分成每 20 人一組，共可分成199420 991499 組，所以兩次都報(bào)3 的人數(shù)是99 1=100 人9 24由于只有兩個(gè)面涂上紅色的小長(zhǎng)方體只能位于每條棱

7、的中間部分，將長(zhǎng)方體按下圖進(jìn)行分割：依次分割的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)是36、 32、 30、 24，則圖（ 4）分割的塊數(shù)最少是24 塊，且恰好有16 個(gè)兩面涂紅色的小長(zhǎng)方體10 61把長(zhǎng)方形按比例縮小，由于420 240=7 44所以把長(zhǎng)方形縮小成長(zhǎng)7 個(gè)小方格，寬4 個(gè)小方格的小長(zhǎng)方形，然后畫(huà)一條對(duì)角線，如圖，圖中對(duì)角線經(jīng)過(guò) 2 個(gè)格點(diǎn)，即對(duì)角線對(duì)長(zhǎng)來(lái)講，每經(jīng)過(guò)7 個(gè)小方格，就經(jīng)過(guò)一個(gè)格點(diǎn)，或?qū)拋?lái)講，每經(jīng)過(guò)4 個(gè)小方格，就經(jīng)過(guò)一個(gè)格點(diǎn)，所以長(zhǎng)方形的對(duì)角線經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)問(wèn)題類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題，共經(jīng)過(guò)格點(diǎn)數(shù)：420 7+1=61（個(gè)）（或240 4+1=61（個(gè)）二、解答題：1甲、乙兩碼頭間的距離是900 千

8、米由于往返的路程相等，船從甲到乙每天航行300 千米，從乙到甲每行航知往返共22 天，可得出從甲到乙行12 天，從乙到甲用10 天，而 300 12+360 10 相當(dāng)于船在甲、乙兩碼頭間往返4 次所行的總路程，所以甲、乙兩碼頭的距離（ 300 12+360 10） 4 2=900（千米）2. 編號(hào)是 1、 2、 4、 6、7 的燈是亮的對(duì)于亮著的燈，只要拉動(dòng)偶數(shù)次開(kāi)關(guān)仍是亮的，拉動(dòng)奇數(shù)次開(kāi)關(guān)是滅的；對(duì)于開(kāi)始關(guān)閉的燈，只要拉動(dòng)奇數(shù)次開(kāi)關(guān)燈就亮，拉動(dòng)偶數(shù)次開(kāi)關(guān)仍是滅的因?yàn)?00 8=624說(shuō)明這 8 盞燈各拉動(dòng)62 次后，編號(hào)為1、2、 3、 4 的燈又拉動(dòng)一次，由于62 是偶數(shù)，所以原來(lái)亮的燈

9、仍是亮的，滅的燈仍是滅的，即編號(hào)是3、 6、 7 的燈各拉動(dòng)62 次后仍是亮的，其余燈是滅的，接著編號(hào)是 1、2、 3、4 的燈各拉動(dòng)一次，編號(hào)1、 2、4 的燈亮了，編號(hào)3 的燈滅了，所以這8 盞燈最后是1、2、4、6、7 這五盞燈是亮的3容器內(nèi)的酒精溶液濃度是729第一次倒出純酒精是1 升，加上 1 升水后，變成酒精溶液，第二次倒出的溶液含純酒精是：第三次倒出的溶液含純酒精是：三次倒出后，容器里還有純酒精是：這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是：54不能將 66 的正方形網(wǎng)格進(jìn)行黑白相間染色，黑白格各有18 個(gè)每個(gè) T 字形蓋住1 個(gè)或 3 個(gè)白格，現(xiàn)有7 個(gè) T 字形，若蓋住白格數(shù)為1 的 T 字形有奇數(shù)個(gè)，那么蓋住白格數(shù)為3 的 T 字形是偶數(shù)個(gè)，奇數(shù)個(gè)1 的和是奇數(shù)， 偶數(shù)個(gè) 3 的和是偶數(shù)， 所以 7 個(gè) T 字形蓋住的白格總數(shù)，由于奇 +偶=奇，因此是奇數(shù)個(gè)； 同理，若蓋住白格數(shù)為1 的 T 字形有偶數(shù)個(gè)，那么蓋住白格數(shù)為3 的 T 字形