第二章 熱力學(xué)第一定律[教育研究]

1、 第一章我們從熱力學(xué)的角度學(xué)習(xí)了有關(guān)第一章我們從熱力學(xué)的角度學(xué)習(xí)了有關(guān) 平衡態(tài)的一些知識，那么很自然要進(jìn)一平衡態(tài)的一些知識，那么很自然要進(jìn)一 步討論系統(tǒng)從一個平衡態(tài)變化到另一個步討論系統(tǒng)從一個平衡態(tài)變化到另一個 平衡態(tài)的過程，在這一過程中狀態(tài)參量平衡態(tài)的過程，在這一過程中狀態(tài)參量 的變化的規(guī)律是什么？從而系統(tǒng)的能量的變化的規(guī)律是什么？從而系統(tǒng)的能量 以及熱力學(xué)性質(zhì)會發(fā)生什么樣的變化？以及熱力學(xué)性質(zhì)會發(fā)生什么樣的變化？ 這種變化在實際中有何意義？這些重要這種變化在實際中有何意義？這些重要 的問題可以用熱力學(xué)的方法加以方便地的問題可以用熱力學(xué)的方法加以方便地 討論，從而給出滿意的回答。討論，從而給

2、出滿意的回答。 1章節(jié)課堂 2章節(jié)課堂 一一 掌握掌握內(nèi)能、功和熱量等概念內(nèi)能、功和熱量等概念 . 理解理解準(zhǔn)靜準(zhǔn)靜 態(tài)過程態(tài)過程 . 二二 掌握掌握熱力學(xué)第一定律，能分析、計算理熱力學(xué)第一定律，能分析、計算理 想氣體在等體、等壓、等溫和絕熱過程中的功、想氣體在等體、等壓、等溫和絕熱過程中的功、 熱量和內(nèi)能的改變量熱量和內(nèi)能的改變量 . 三三 理解理解循環(huán)的意義和循環(huán)過程中的能量轉(zhuǎn)循環(huán)的意義和循環(huán)過程中的能量轉(zhuǎn) 換關(guān)系，會計算卡諾循環(huán)和其他簡單循環(huán)的效率換關(guān)系，會計算卡諾循環(huán)和其他簡單循環(huán)的效率 . 四四 了解了解可逆過程和不可逆過程，可逆過程和不可逆過程，了解了解熱力熱力 學(xué)第二定律和熵增加

3、原理學(xué)第二定律和熵增加原理 . 3章節(jié)課堂 2.1 熱力學(xué)系統(tǒng)的過程 2.2 功 2.3 內(nèi)能 熱量 焦耳熱功當(dāng)量實驗 2.4 熱力學(xué)第一定律 2.5 理想氣體的內(nèi)能、熱容和焓 2.6 熱力學(xué)第一定律對理想氣體 幾種典型過程的應(yīng)用 2.7 循環(huán)過程 2.8 技術(shù)上的循環(huán)實例 第二章 熱力學(xué)第一定律 4章節(jié)課堂 2.1 熱力學(xué)系統(tǒng)的過程熱力學(xué)系統(tǒng)的過程 一、熱力學(xué)過程一、熱力學(xué)過程 當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時 間變化時，我們就說系統(tǒng)間變化時，我們就說系統(tǒng) 在經(jīng)歷一個在經(jīng)歷一個熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程， 簡稱簡稱過程過程。 推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)的推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)的 氣體時，氣體的體積

4、、氣體時，氣體的體積、 密度、溫度或壓強(qiáng)都將密度、溫度或壓強(qiáng)都將 變化變化 5章節(jié)課堂 二、非靜態(tài)過程二、非靜態(tài)過程 3、非靜態(tài)過程：在熱力學(xué)過程的發(fā)生時，系、非靜態(tài)過程：在熱力學(xué)過程的發(fā)生時，系 統(tǒng)往往由一個平衡狀態(tài)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化統(tǒng)往往由一個平衡狀態(tài)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化 后到達(dá)另一平衡態(tài)。如果中間狀態(tài)為非平衡后到達(dá)另一平衡態(tài)。如果中間狀態(tài)為非平衡 態(tài)，則此過程稱態(tài)，則此過程稱非靜態(tài)過程非靜態(tài)過程。 作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通常不能用作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通常不能用狀態(tài)參量狀態(tài)參量 來描述。來描述。 1、弛豫時間：系統(tǒng)由非平衡態(tài)到達(dá)平衡態(tài)所、弛豫時間：系統(tǒng)由非平衡態(tài)到達(dá)平衡態(tài)所 需要的時間稱為需要

5、的時間稱為弛豫時間弛豫時間。用。用表示表示 2、弛豫過程：由非平衡態(tài)到達(dá)平衡態(tài)的過程、弛豫過程：由非平衡態(tài)到達(dá)平衡態(tài)的過程 稱為稱為弛豫過程弛豫過程。 6章節(jié)課堂 三、準(zhǔn)靜態(tài)過程三、準(zhǔn)靜態(tài)過程 如果一個熱力學(xué)系統(tǒng)過程在始末兩平衡態(tài)如果一個熱力學(xué)系統(tǒng)過程在始末兩平衡態(tài) 之間所經(jīng)歷的之中間狀態(tài)，可以近似當(dāng)作之間所經(jīng)歷的之中間狀態(tài)，可以近似當(dāng)作 平衡態(tài)，則此過程為平衡態(tài)，則此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程。 準(zhǔn)靜態(tài)過程只有在進(jìn)行的準(zhǔn)靜態(tài)過程只有在進(jìn)行的“無限緩慢無限緩慢” 的條件下才可能實現(xiàn)的條件下才可能實現(xiàn) 對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的 特征時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫

6、時間才可近似看作特征時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時間才可近似看作 準(zhǔn)靜態(tài)過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程。 注意注意 7章節(jié)課堂 無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程，其特點是沒有摩擦力，無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程，其特點是沒有摩擦力， 外界在準(zhǔn)靜態(tài)過程中對系統(tǒng)的作用力，可以用外界在準(zhǔn)靜態(tài)過程中對系統(tǒng)的作用力，可以用 系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來表示。系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來表示。 例例 右圖活塞與汽缸無摩擦，當(dāng)氣體作準(zhǔn)靜態(tài)右圖活塞與汽缸無摩擦，當(dāng)氣體作準(zhǔn)靜態(tài) 壓縮或膨脹時，外界的壓強(qiáng)壓縮或膨脹時，外界的壓強(qiáng)P Pe e必等于此時氣體的必等于此時氣體的 壓強(qiáng)壓強(qiáng)P P，否則系統(tǒng)在有限壓，否則系統(tǒng)在有限壓 差作用下，將失去平衡，差作用下，將失去平衡， 稱為非靜態(tài)過

7、程。若有摩稱為非靜態(tài)過程。若有摩 擦力存在，雖然也可使過擦力存在，雖然也可使過 程進(jìn)行的程進(jìn)行的“無限緩慢無限緩慢”， 但但P Pe eP P。 PS dx e P 準(zhǔn)靜態(tài)過程例子準(zhǔn)靜態(tài)過程例子 8章節(jié)課堂 9章節(jié)課堂 外界對系統(tǒng)的作用使系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了變化，外界對系統(tǒng)的作用使系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了變化， 這種相互作用的情況用力的情況來反映是不這種相互作用的情況用力的情況來反映是不 方便的，有的時候甚至是不可能的，但是作方便的，有的時候甚至是不可能的，但是作 用的結(jié)果是使系統(tǒng)的能量發(fā)生了改變，作為用的結(jié)果是使系統(tǒng)的能量發(fā)生了改變，作為 能量變化的量度是功，作為能量變化的主要能量變化的量度是功，作為能

8、量變化的主要 形式之一是熱量的交換，因此，外界的作用形式之一是熱量的交換，因此，外界的作用 就是功和熱的轉(zhuǎn)移，從而使系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生就是功和熱的轉(zhuǎn)移，從而使系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生 改變，為此，我們以后就以功和熱為兩條主改變，為此，我們以后就以功和熱為兩條主 要線索來反映系統(tǒng)和外界的相互作用了。要線索來反映系統(tǒng)和外界的相互作用了。 10章節(jié)課堂 2.2 功 一、功是力學(xué)相互作用下的能量轉(zhuǎn)移一、功是力學(xué)相互作用下的能量轉(zhuǎn)移 力學(xué)相互作用：將力學(xué)平衡條件被破壞時所產(chǎn)生的對系統(tǒng)力學(xué)相互作用：將力學(xué)平衡條件被破壞時所產(chǎn)生的對系統(tǒng) 狀態(tài)的影響。狀態(tài)的影響。 在力學(xué)相互作用過程中系統(tǒng)和外界之間轉(zhuǎn)移的能量就是功。在力學(xué)

9、相互作用過程中系統(tǒng)和外界之間轉(zhuǎn)移的能量就是功。 熱力學(xué)認(rèn)為力是一種廣義力，所以功也是廣義功。熱力學(xué)認(rèn)為力是一種廣義力，所以功也是廣義功。 注意：注意： 1）、只有在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中才有能量轉(zhuǎn)移。）、只有在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中才有能量轉(zhuǎn)移。 2）、只有在廣義力（如壓強(qiáng)、電動勢等）作用下）、只有在廣義力（如壓強(qiáng)、電動勢等）作用下 產(chǎn)生了廣義位移（如體積變化、電量遷移等）后產(chǎn)生了廣義位移（如體積變化、電量遷移等）后 才作了功。才作了功。 3）、在非準(zhǔn)靜態(tài)過程中很難計算系統(tǒng)對外作的功。）、在非準(zhǔn)靜態(tài)過程中很難計算系統(tǒng)對外作的功。 4）、功有正負(fù)之分。）、功有正負(fù)之分。 11章節(jié)課堂 2、外界對氣體所作

10、的功為：、外界對氣體所作的功為： 所作的總功為：所作的總功為： 二、功的表達(dá)式（體積功）二、功的表達(dá)式（體積功） 1、氣體對外界所作的元功為：、氣體對外界所作的元功為： 2 1 V V pdVA pdVpSdxdA 2 1 V V pdVA 12章節(jié)課堂 注意注意 三、功的圖示三、功的圖示 當(dāng)當(dāng)dV0，即氣體體積膨脹時，即氣體體積膨脹時， 則則dA0，作正功，系統(tǒng)對外界作功；，作正功，系統(tǒng)對外界作功； 當(dāng)當(dāng)dV0，即氣體體積壓縮時，即氣體體積壓縮時， 則則dA0，即系統(tǒng)吸吸熱； Q0，系統(tǒng)吸收熱量；Q0,系統(tǒng)對外作正功；A0,系統(tǒng)內(nèi)能增加，U0,系統(tǒng)內(nèi)能減少。 規(guī)定： 熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式表

11、達(dá)式： 2.4 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 熱力學(xué)第一定律的表述表述：它表明當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)由某一狀 態(tài)經(jīng)過任意過程到達(dá)另一狀態(tài)時，系統(tǒng)內(nèi)能的增量系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于 在這過程中外界對系統(tǒng)所作的功外界對系統(tǒng)所作的功與系統(tǒng)所吸收的熱量系統(tǒng)所吸收的熱量的 總和總和?；蛘哒f，系統(tǒng)所吸收的熱量系統(tǒng)所吸收的熱量等于在這過程中系統(tǒng)系統(tǒng) 對外界所作的功對外界所作的功與內(nèi)能的增量內(nèi)能的增量的總和總和。 )( AQU AUQ 32章節(jié)課堂 對無限小過程對無限小過程 對于準(zhǔn)靜態(tài)過程，如果系統(tǒng)對外作功是通過對于準(zhǔn)靜態(tài)過程，如果系統(tǒng)對外作功是通過 體積的變化來實現(xiàn)的，則體積的變化來實現(xiàn)的，則 熱力學(xué)第一定律另一表述：熱力

12、學(xué)第一定律另一表述： 制造第一類永動機(jī)制造第一類永動機(jī)( (能對外不斷自動能對外不斷自動 作功而不需要消耗任何燃料、也不需要提作功而不需要消耗任何燃料、也不需要提 供其他能量的機(jī)器供其他能量的機(jī)器) )是不可能的。是不可能的。 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 的普遍形式的普遍形式 dAdUdQ 2 1 V V pdVUQpdVdUdQ 33章節(jié)課堂 能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的內(nèi)容是：自然界一切物體都具能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的內(nèi)容是：自然界一切物體都具 有能量，能量有各種不同形式，它能從一種形式轉(zhuǎn)化有能量，能量有各種不同形式，它能從一種形式轉(zhuǎn)化 為另一種形式，從一個物體傳遞給另一個物體，在轉(zhuǎn)為另一種形式，從

13、一個物體傳遞給另一個物體，在轉(zhuǎn) 化和傳遞中能量的數(shù)值不變。化和傳遞中能量的數(shù)值不變。 第一類永動機(jī)是不可能制造的。第一類永動機(jī)是不可能制造的。 二、能量守恒和轉(zhuǎn)化定律二、能量守恒和轉(zhuǎn)化定律 34章節(jié)課堂 例題1：一系統(tǒng)如右圖所示的a態(tài)沿acb 到達(dá)b態(tài)時，吸收了80J的熱量，同時 系統(tǒng)對外作了30J的功，試問： （1）若沿圖中adb過程，則系統(tǒng)對外 作的功為10J，這時系統(tǒng)吸收了多少熱 量？ （2）若系統(tǒng)由b沿曲線ba返回a態(tài)時， 外界對系統(tǒng)作功為20J，這是系統(tǒng)是吸 熱還是放熱？且熱量傳遞為多少？ （3）設(shè)d態(tài)與a態(tài)的內(nèi)能Ud-Ua=40J， 則在過程ad、db中系統(tǒng)吸熱為多少？ a b d

14、 c p V 0 35章節(jié)課堂 分析：ac和ad都是等壓過程； cb和db都是等體過程。 解：)(503080) 1 (JAQU acbacbacb )(605010JUAQ acbadbadb )(70)50(20)2(JUAQ bcababa JUUU adad 40)3( )(501040JAUQ adbadad )(10 JUQ dbdb dbadab UUU )(104050JUUU adabdb a b d c p V 0 36章節(jié)課堂 例題例題2一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則 （）系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加（）系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加 （）系統(tǒng)的內(nèi)能一定減

15、少（）系統(tǒng)的內(nèi)能一定減少 （）系統(tǒng)的內(nèi)能一定保持不變（）系統(tǒng)的內(nèi)能一定保持不變 （）系統(tǒng)的內(nèi)能可能增加，也可能減少或保持（）系統(tǒng)的內(nèi)能可能增加，也可能減少或保持 不變不變 （）（） 37章節(jié)課堂 例題例題3要使一熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增加，可以要使一熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增加，可以 通過通過_或或_兩種方式，兩種方式， 或者兩種方式兼用來完成或者兩種方式兼用來完成 熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，其內(nèi)能的改變熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，其內(nèi)能的改變 量只決定于量只決定于_，而與，而與_無關(guān)無關(guān) 外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功 向系統(tǒng)傳遞熱量向系統(tǒng)傳遞熱量 始末兩個狀態(tài)始末兩個狀態(tài) 所經(jīng)歷的過程所經(jīng)歷的過程 38

16、章節(jié)課堂 2.5 理想氣體的內(nèi)能與熱容理想氣體的內(nèi)能與熱容 1845年焦耳用自由膨脹實驗研究了氣體的內(nèi)能。年焦耳用自由膨脹實驗研究了氣體的內(nèi)能。 右圖為其實驗裝置的示意圖。右圖為其實驗裝置的示意圖。 容器容器A充滿氣體，容器充滿氣體，容器B為真為真 空?？铡B相連處用一活門相連處用一活門C隔隔 開，將它們?nèi)拷谒?。開，將它們?nèi)拷谒小?將活門打開后，氣體將自由將活門打開后，氣體將自由 膨脹并充滿膨脹并充滿 A和和B 。焦耳測。焦耳測 量了自由膨脹前后水溫的變化。量了自由膨脹前后水溫的變化。 氣體氣體真空真空 C 39章節(jié)課堂 *膨脹前后氣體的溫度沒有改變。膨脹前后氣體的溫度沒有改變。

17、 *水和氣體沒有發(fā)生熱交換。水和氣體沒有發(fā)生熱交換。Q=0 ，即氣體，即氣體 的自由膨脹是絕熱過程。氣體向真空自由的自由膨脹是絕熱過程。氣體向真空自由 膨脹過程中不受外界阻力，所以外界不對膨脹過程中不受外界阻力，所以外界不對 氣體作功，即氣體作功，即W=0。 （雖然，在膨脹過程中，后進(jìn)到容器（雖然，在膨脹過程中，后進(jìn)到容器B的氣的氣 體將對先進(jìn)入體將對先進(jìn)入B的氣體作功，但此功是氣體的氣體作功，但此功是氣體 系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間進(jìn)行的，不是外界對氣系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間進(jìn)行的，不是外界對氣 體系統(tǒng)所作的功。）體系統(tǒng)所作的功。） 40章節(jié)課堂 即即 氣體絕熱自由膨脹過程內(nèi)能不變。氣體絕熱自由膨脹過程內(nèi)

18、能不變。 41章節(jié)課堂 焦耳實驗的結(jié)果是否正確焦耳實驗的結(jié)果是否正確 ？ 事實上，焦耳的實驗并不精確，原因是水事實上，焦耳的實驗并不精確，原因是水 的熱容比氣體要大上千倍，氣體膨脹前后即使的熱容比氣體要大上千倍，氣體膨脹前后即使 會有微小的溫度變化，也不足以引起水的溫度會有微小的溫度變化，也不足以引起水的溫度 發(fā)生可觀察的變化，焦耳無法檢測到水溫變化。發(fā)生可觀察的變化，焦耳無法檢測到水溫變化。 后來，在后來，在1852年焦耳和湯姆遜做了節(jié)流過程實年焦耳和湯姆遜做了節(jié)流過程實 驗，才較好的測得氣體溫度的變化。驗，才較好的測得氣體溫度的變化。 焦耳的結(jié)果只適用于理想氣體焦耳的結(jié)果只適用于理想氣體

19、。只有。只有 在實際氣體密度趨于零的極限情形下，氣在實際氣體密度趨于零的極限情形下，氣 體的內(nèi)能才只是溫度的函數(shù)而與體積無關(guān)。體的內(nèi)能才只是溫度的函數(shù)而與體積無關(guān)。 42章節(jié)課堂 二、理想氣體的熱容二、理想氣體的熱容 1.熱容 熱容（C）是在一定的過程中，當(dāng)系統(tǒng)的 溫度升高（或降低）1度時吸收（或放出） 的熱量。 dT Q C 單位：焦耳單位：焦耳 / 開（開（J/K） 熱容也是過程量，不能僅由態(tài)參量決熱容也是過程量，不能僅由態(tài)參量決 定，并且可正，可負(fù)。如飽和水蒸汽，定，并且可正，可負(fù)。如飽和水蒸汽， 當(dāng)溫度升高時，釋放能量，熱容量為負(fù)當(dāng)溫度升高時，釋放能量，熱容量為負(fù) 值。值。 43章節(jié)課

20、堂 2.比熱 單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量稱為比熱容， 簡稱比熱（c）。 m C c 單位：焦耳單位：焦耳 / （千克（千克開）開） J kg-1 K-1 3.摩爾熱容 1mol 物質(zhì)的熱容量，稱為該物質(zhì)的摩 爾熱容（Cm）。 單位：焦耳單位：焦耳 / （摩爾（摩爾開）開） （J mol-1K-1） c cMC Cm 44章節(jié)課堂 4.定體熱容 V V dT Q C , 1 V V m V Q QdT C vdT q定體摩爾熱容定體摩爾熱容 5.定壓熱容 p p dT Q C , 1 p p m p Q dT Q C vdT q定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容 45章節(jié)課堂 理想氣體的理想氣體的 與與 的關(guān)系

21、的關(guān)系 6.邁耶公式 對理想氣體，內(nèi)能只是溫度的函數(shù)。 QdUpdV熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 0dV體積不變時體積不變時QdU ,V M C ,p m C ,V m duCdT ,V m QCdT 46章節(jié)課堂 QdUpdV熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 0dp壓強(qiáng)不變時壓強(qiáng)不變時 RCC mVmp ,稱為稱為邁耶公式邁耶公式 () p Qdupdv ,p mV m CdTCdTpdv ,pvRTpdvvdpRdT從 得 , , 0, p mV m p mV m dppdvRdT CdTCdTRdT CCR 因 47章節(jié)課堂 三、焓 稱為焓定義函數(shù)：,pVUH 2121 2211 ()()

22、()() QUUp VV UpVUpV 等壓過程 p QdH 等壓過程中系統(tǒng)所吸收的熱 量等于系統(tǒng)態(tài)函數(shù)焓的增量 48章節(jié)課堂 （）等壓過程（）等壓過程 （）等容過程（）等容過程 （）等溫過程（）等溫過程 （）絕熱過程（）絕熱過程 例例1某理想氣體狀態(tài)變化時，內(nèi)能隨體積的變化某理想氣體狀態(tài)變化時，內(nèi)能隨體積的變化 關(guān)系如圖中直線關(guān)系如圖中直線AB所示所示 AB表示的過程是表示的過程是 A O B E V （）（） 49章節(jié)課堂 例例2理想氣體向真空作絕熱膨脹理想氣體向真空作絕熱膨脹 （）膨脹后，溫度不變，壓強(qiáng)減小（）膨脹后，溫度不變，壓強(qiáng)減小 （）膨脹后，溫度降低，壓強(qiáng)減?。ǎ┡蛎浐?，溫度降低

23、，壓強(qiáng)減小 （）膨脹后，溫度升高，壓強(qiáng)減?。ǎ┡蛎浐?，溫度升高，壓強(qiáng)減小 （）膨脹后，溫度不變，壓強(qiáng)不變（）膨脹后，溫度不變，壓強(qiáng)不變 （）（） 50章節(jié)課堂 2-6 熱力學(xué)第一定律對理熱力學(xué)第一定律對理 想氣體幾種典型過程的應(yīng)用想氣體幾種典型過程的應(yīng)用 一、基本公式 1、理想氣體狀態(tài)方程： 2、體積功： 3、熱力學(xué)第一定律： 4、理想氣體的內(nèi)能： RTpV 2 1 V V pdVA AUQ )( 12, TTCU mV 51章節(jié)課堂 二、等體過程二、等體過程 1、過程方程： 2、熱力學(xué)特征： 3、熱量和內(nèi)能： 4、圖像： 21V QUU 12, TTC mV VQdU 0dV0A 常量 T

24、p P P2 P1 O VV 52章節(jié)課堂 三、等壓過程三、等壓過程 1、過程方程： 2、功、熱量和內(nèi)能： 常量 T V 0dp 2 1 12 V V VVppdVA 12, TTCU mV 12, TTCQ mpp P O V V1V2 P 3、圖像： 53章節(jié)課堂 四、等溫過程四、等溫過程 1、過程方程： 2、熱力學(xué)特征： 3、功和熱量： 常量pV 4、圖像： 0dT0dU AQ T 2 1 V V T V dV RTAQ 1 2 ln V V RT 2 1 ln p p RT P O V V1V2 P 1 P2 54章節(jié)課堂 五、絕熱過程五、絕熱過程 1、熱力學(xué)特征： 2、功和內(nèi)能： 3

25、、過程方程： 0Q AdU 21 ()AUU )( 12, TTvC mV pV=恒量，TV-1=恒量，Tp-1=恒量 又稱為泊松方程。 55章節(jié)課堂 4、圖像：絕熱線與等溫線的比較 等溫線斜率等溫線斜率 絕熱線斜率絕熱線斜率 V p dV dp T 由于由于 1，故絕熱線比等溫線更陡一些。，故絕熱線比等溫線更陡一些。 V p dV dp Q dT=0 P O V 0 Q P O V 0 Q dT=0 56章節(jié)課堂 六、多方過程六、多方過程 1、過程方程： 2、多方過程的摩爾熱容： pV n=恒量，TV n-1=恒量，T np n-1=恒量 。常量，等體過程，）當(dāng)時（ ；常量，等壓過程，）當(dāng)時

26、（ ；常量，絕熱過程，）當(dāng)時（ ；常量，等溫過程，）當(dāng)時（ 討論： ，得解出，由多方指數(shù) mVmn mpmn mn mn mVmnmn mnmV mnmp CCVn CCpn CpVn CpVn C n n CCn CC CC n , , , , , , , 4 03 02 11 1 57章節(jié)課堂 3、功： 4、內(nèi)能： 5、熱量： )( 1 )( 1 1 1 1 121122 1 2 111 TT n R VpVp nV V n Vp A n 12, TTCU mV 12, TTCQ mn 6、圖像： 58章節(jié)課堂 多方過程5 00絕熱過程4 0A等溫過程3 等壓過程2 0等容過程1 比熱比熱

27、 C 內(nèi)能內(nèi)能 U 熱量熱量 Q 功功 W 方程表示方程表示 熱力學(xué)熱力學(xué) 過程過程 p VCorC T CpV )( 12, TTC mV )( 12, TTC mV )( 12, TTC mV )( 12, TTC mp )( )( 12 12 TTR or VVp 121 1211 /ln /ln VVRT or VVVp mV C , mp C , V pCorC T 3 2 1 1 1 CTp CTV CpV 3 2 1 1 1 CTp CTV CpV nn n n )( 12, TTC mV )( 12, TTC mV ) 1( )( 12, n TTC mn , , 1 m n

28、m V C n C n )( 1 1 2211 VpVp )( 1 1 2211 VpVp n 59章節(jié)課堂 例題例題 溫度為溫度為 的理想氣體，先經(jīng)等溫的理想氣體，先經(jīng)等溫 過程體積膨脹到原來的過程體積膨脹到原來的5倍，然后等體加熱，使其末倍，然后等體加熱，使其末 態(tài)的壓強(qiáng)剛好等于初始壓強(qiáng)，態(tài)的壓強(qiáng)剛好等于初始壓強(qiáng)， 整個過程傳給氣體的整個過程傳給氣體的 熱量為熱量為 試畫出此過程的試畫出此過程的 圖，并求這圖，并求這 種氣體的摩爾熱容比值種氣體的摩爾熱容比值 P 0 P V 0 V 0 T 0 5T 0 5V 、 、 解：初態(tài)參量解：初態(tài)參量 0 P 0 V 0 T 、 、 末態(tài)參量末態(tài)參

29、量 0 P 0 5VT TVpTVp/5/ 00000 0 5TT 圖如圖所示圖如圖所示 VP 等溫過程：等溫過程： 0U 12 /lnVVRTAQ TT JRT 4 0 1009. 15ln3 O mol3KT273 0 J 4 108Vp mVmP CC , / 60章節(jié)課堂 等容過程：等容過程： 0 V A TC mV , 0, 4TC mV VT QQQ 11 , 1 .213276/ KmolJQQC TmV 39. 1 , , , , mV mV mV mp C RC C C P 0 P V 0 V 0 T 0 5T 0 5V mV C , 3276 UQV 61章節(jié)課堂 2.7

30、循環(huán)過程循環(huán)過程 歷史上，熱力學(xué)理論最初是在研究熱機(jī)工作過程的基歷史上，熱力學(xué)理論最初是在研究熱機(jī)工作過程的基 礎(chǔ)上發(fā)展起來的。在熱機(jī)中被用來吸收熱量并對外作功的礎(chǔ)上發(fā)展起來的。在熱機(jī)中被用來吸收熱量并對外作功的 物質(zhì)叫工質(zhì)。工質(zhì)往往經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)。物質(zhì)叫工質(zhì)。工質(zhì)往往經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)。 一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程 循環(huán)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列循環(huán)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列 熱力學(xué)過程后又回到初始狀態(tài)的過程。熱力學(xué)過程后又回到初始狀態(tài)的過程。 如果循環(huán)過程中各個分過程都是準(zhǔn)如果循環(huán)過程中各個分過程都是準(zhǔn) 靜態(tài)過程，這個循環(huán)可用靜態(tài)過程，這個循環(huán)可用P-VP-V

31、圖上的圖上的 一條閉合曲線表示，并用箭頭表示過一條閉合曲線表示，并用箭頭表示過 程進(jìn)行的方向。程進(jìn)行的方向。 P V a b c d 62章節(jié)課堂 1. .準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程的特點：準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程的特點： (1)(1)經(jīng)過一個循環(huán)，內(nèi)能不變經(jīng)過一個循環(huán)，內(nèi)能不變; ; (2)(2)循環(huán)曲線為閉合曲線循環(huán)曲線為閉合曲線。 (3)(3)循環(huán)曲線所包圍的面積為系統(tǒng)做的循環(huán)曲線所包圍的面積為系統(tǒng)做的凈功凈功。 2. .正循環(huán)與逆循環(huán)正循環(huán)與逆循環(huán) 正循環(huán)：按順時針方向進(jìn)行正循環(huán)：按順時針方向進(jìn)行 逆循環(huán)：按逆時針方向進(jìn)行逆循環(huán)：按逆時針方向進(jìn)行 63章節(jié)課堂 正循正循 環(huán)環(huán) 熱機(jī)熱機(jī) 在一般情況下，系統(tǒng)要

32、從某些在一般情況下，系統(tǒng)要從某些 高溫?zé)嵩刺幬諢崃?，部分用來對高溫?zé)嵩刺幬諢崃浚糠钟脕韺?外作功，部分在某些低溫?zé)嵩刺幏磐庾鞴Γ糠衷谀承┑蜏責(zé)嵩刺幏?出，而系統(tǒng)回到原來的狀態(tài)。出，而系統(tǒng)回到原來的狀態(tài)。 逆循環(huán)逆循環(huán) 循環(huán)曲線逆時針。循環(huán)曲線逆時針。 在一般情況下，對于逆循環(huán)過在一般情況下，對于逆循環(huán)過 程，通過外界對系統(tǒng)作功，系統(tǒng)要程，通過外界對系統(tǒng)作功，系統(tǒng)要 從某些低溫?zé)嵩刺幬諢崃?，并向從某些低溫?zé)嵩刺幬諢崃?，并?高溫?zé)嵩刺幏懦鰺崃浚到y(tǒng)回到高溫?zé)嵩刺幏懦鰺崃?，而系統(tǒng)回到 原來的狀態(tài)。原來的狀態(tài)。 制冷機(jī)制冷機(jī) o P V 2 1 2 V 1 V 正循環(huán)正循環(huán) 吸 Q 放

33、 Q A o P V 2 1 2 V1 V 吸 Q 放 Q A 逆循環(huán)逆循環(huán) 64章節(jié)課堂 熱機(jī)熱機(jī) 二、熱機(jī)效率和致冷機(jī)的致冷系數(shù)二、熱機(jī)效率和致冷機(jī)的致冷系數(shù) 熱機(jī)效率熱機(jī)效率 1 2 1 21 1 1 Q Q Q QQ Q A 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?1 Q 熱機(jī)（熱機(jī)（正正循環(huán)）循環(huán)）0A 2 Q A A p V o A B A V B V c d 65章節(jié)課堂 致冷機(jī)致冷系數(shù)致冷機(jī)致冷系數(shù) 21 22 QQ Q A Q 致冷機(jī)（致冷機(jī)（逆逆循環(huán)）循環(huán)） 0A 致冷致冷機(jī)機(jī) 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?p V o A B A V B V c A d 1 Q 2 Q

34、A 66章節(jié)課堂 1 4 1 V 4 V 23 1 p 2 p P V o 12 Q34 Q 41 Q 23 Q 例題例題 1 mol 氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其 中中 , 求求12、23、34、 41各過程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率各過程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率 . 12 2pp 14 2VV 解解 由理想氣體物態(tài)方程得由理想氣體物態(tài)方程得 12 2TT 13 4TT 14 2TT 1m,12m,12 )(TCTTCQ VV 1m,23m,23 2)(TCTTCQ pp 1m,34m,34 2)(TCTTCQ VV 67章節(jié)課堂 )23( m,1 1 RCT RT V Q W Q QQ 11 21 %3 .