數(shù)字信號處理MATLAB實驗

1、實驗一 熟悉MATLAB環(huán)境一、實驗目的(1)熟悉MATLAB的主要操作命令。(2)學會簡單的矩陣輸入和數(shù)據(jù)讀寫。(3)掌握簡單的繪圖命令。(4)用MATLAB編程并學會創(chuàng)建函數(shù)。(5)觀察離散系統(tǒng)的頻率響應。二、實驗內容認真閱讀本章附錄，在MATLAB環(huán)境下重新做一遍附錄中的例子，體會各條命令的含義。在熟悉了MATLAB基本命令的基礎上，完成以下實驗。上機實驗內容：(1)數(shù)組的加、減、乘、除和乘方運算。輸入A=1 2 3 4，B=3 4 5 6，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F(xiàn)=A./B，G=A.B并用stem語句畫出A、B、C、D、E、F、G。(2)用MATLAB實現(xiàn)以下序列。a

2、）x(n)=0.8n 0n15b）x(n)=e(0.2+3j)n 0n15c）x(n)=3cos(0.125n+0.2)+2sin(0.25n+0.1) 0n15d）將c)中的x(n)擴展為以16為周期的函數(shù)x16(n)=x(n+16),繪出四個周期。e）將c)中的x(n)擴展為以10為周期的函數(shù)x10(n)=x(n+10),繪出四個周期。(3)x(n)=1,-1,3,5，產(chǎn)生并繪出下列序列的樣本。a）x1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)b）(4)繪出下列時間函數(shù)的圖形，對x軸、y軸以及圖形上方均須加上適當?shù)臉俗ⅰ?a) x(t)=sin(2t) 0t10s b) x(t)=c

3、os(100t)sin(t) 0t4s(5)編寫函數(shù)stepshift(n0,n1,n2)實現(xiàn)u(n-n0),n1n0n2,繪出該函數(shù)的圖形，起點為n1，終點為n2。(6)給定一因果系統(tǒng)求出并繪制H(z)的幅頻響應與相頻響應。(7)計算序列8 -2 -1 2 3和序列2 3 -1 -3的離散卷積，并作圖表示卷積結果。(8)求以下差分方程所描述系統(tǒng)的單位脈沖響應h(n), 0n50y(n)+0.1y(n-1)-0.06y(n-2)=x(n)-2x(n-1)三、思考題(1)對于有限長序列，如何用MATLAB計算其DTFT？(2)對于由兩個子系統(tǒng)級聯(lián)或并聯(lián)的系統(tǒng)，如何用MATLAB計算它們的幅頻響應

4、與相頻響應？四、實驗報告要求(1)簡述實驗目的及原理。(2)按實驗步驟附上實驗程序。(3)按實驗步驟附上有關離散系統(tǒng)的頻率特性曲線。(4)簡要回答思考題。五、與本實驗有關的MATLAB函數(shù)x=sin（2*pi*f/fs*n）;生成頻率為f，采樣頻率為fs的正弦信號，式中，n=0 1 2 N。sum（X）；對于向量X，計算X各元素的和。對于矩陣X，計算X各列元素之和組成的行向量。plot（t，y）；畫出以向量t為坐標的向量y（行或列）的曲線。向量t和向量y具有相同的維數(shù)。命令plot（s1,t1,s2,t2,s3,t3）;將在同一圖上畫出分別以t1,t2,t3為坐標的向量s1,s2,s3的曲線。

5、xlabel(samples);在x軸上加上標注。ylabel(amplitude);在y軸上加上標注。title(sinusoidal signal);在圖的上部加上標題。y=conv（h，x）；計算向量h和x的卷積，結果放在y中。y=filter（b，a，x）；以向量b和a為參數(shù)的濾波器對輸入信號向量x進行濾波處理。h=impz（b，a，N）；計算b和a為參數(shù)的N點濾波器脈沖響應。H,f=freqz（b，a，N,Fs）；給定以Hz為單位的采樣頻率Fs，計算以（b，a）為參數(shù)的濾波器N點頻率向量f和N點復頻率向量H。該命令用于繪制濾波器的幅頻和相頻響應。如果省略左邊的H,f，該命令將直接繪出

6、濾波器的對數(shù)幅頻和相頻響應。實驗二 信號的采樣與重建一、 實驗目的（1） 在學習本章內容的基礎上，通過實驗加強本章內容的有關信號采樣與重建的基本概念，熟悉相關MATLAB函數(shù)。（2） 通過觀察采樣信號的混疊現(xiàn)象，進一步理解奈奎斯特采樣頻率的意義。（3） 通過實驗，了解數(shù)字信號采樣率轉換過程中的頻譜特性。（4） 對實際的音頻文件做內插和提取操作，體會低通濾波器在內插和提取中的作用。二、 實驗內容認真閱讀相關的MATLAB函數(shù)幫助文件。再熟悉MATLAB函數(shù)的基礎上，完成以下試驗。上機實驗內容：（1） 一信號是三個正弦信號的和，正弦信號的頻率分別為50、500、1000Hz，該信號以8kHz采樣。

7、用適當數(shù)量的樣本畫出該信號。（2） 一信號是三個正弦信號的和，正弦信號的頻率分別為50、500、1000Hz，該信號以800Hz采樣。用適當數(shù)量的樣本畫出該信號，并討論信號的混疊情況。（3） 令xn=cos2fn/fs,其中f/fs=1/16，即每個周期內有16個點。試利用MATLAB編程實現(xiàn)：作M=4倍的抽取，使每個周期變成4點。作L=3倍的插值，使每個周期變成48點。（4） 輸入信號x（n）為歸一化頻率分別為f1=0.04，f2=0.3的正弦信號相加而成，N=50，內插因子為5，抽取因子為3，給出按有理因子5/3做采樣率變換的輸入輸出波形。（5） 常見的音頻文件采樣率為44.1khz。請找

8、一個wav格式、采樣率為44.1khz的音頻文件，用MATLAB編寫程序，把它轉換為采樣率為48、32、22.05、16和8khz的音頻文件，用播放器分別進行播放，比較音質的變化，并解釋原因。（6） 請找一個wav格式、采樣率為11.025khz的音頻文件，用MATLAB編寫程序，把它轉換為采樣率為44.1khz的音頻文件，采用兩種方法：直接插零；插零后濾波（可直接利用MATLAB相關函數(shù)）, 用播放器分別進行播放，比較音質的變化，并解釋原因。三、 思考題（1） 試說明對于周期信號，應當如何采樣，才能保證周期擴展后與原信號保持一致。（2） 模擬抗混疊濾波器的指標是如何確定的，欠采樣的情況下是否

9、需要模擬抗混疊濾波器？（3） 抽取是否會造成信號頻譜成分的缺失？為什么還要這樣做？四、 實驗報告及要求（1） 簡述實驗目的及原理。（2） 按實驗步驟附上試驗程序。（3） 按實驗內容附上有關離散信號的波形或關鍵樣本，對音頻信號給出測聽的結果。（4） 簡要回答思考題。五、 與本實驗相關的MATLAB函數(shù)y=decimate(x,M);對信號x按整數(shù)M作抽取，抽取前后作抗混疊低通濾波，結果放在y中。y=interp(x,L); 對信號x按整數(shù)L插零，然后作抗鏡像低通濾波，結果放在y中。y=resample(x,L,M);對信號x按有理因子L/M作采樣率轉換，結果放在y中。y,fs,bits=wavr

10、ead(filename.wav);讀取音頻波形文件，這里y是聲音的數(shù)組，fs是聲音的采樣頻率，bits是采樣樣本的二進制位數(shù)。wavwrite(y,fs,bits, filename.wav);將聲音的數(shù)組y寫入音頻波形文件，fs是聲音的采樣頻率bits是采樣樣本的二進制位數(shù)。實驗三 快速傅立葉變換及其應用一、實驗目的(1)在理論學習的基礎上，通過本實驗，加深對FFT的理解，熟悉MATLAB中函數(shù)。(2)熟悉應用FFT對典型信號進行頻譜分析的方法。(3)了解應用FFT進行信號頻譜分析過程中可能出現(xiàn)的問題，以便在實際中正確應用FFT。(4)熟悉應用FFT實現(xiàn)兩個序列的線性卷積和相關。二、實驗內

11、容實驗中用到的信號序列：高斯序列xan=e-n-p2q 0n150 其他衰減正弦序列xbn=e-an sin2fn 0n150 其他三角波序列xcn= n 0n158-n 4n70 其他反三角波序列xdn= 4-n 0n3 n-4 4n70 其他上機實驗內容：(1)觀察高斯序列的時域和幅頻特性，固定信號xa(n)中參數(shù)p=8，改變q的值，使q分別等于2、4、8，觀察他們的時域和頻域特性，了解當q取不同值時，對信號時域頻域特性的影響；固定q=8，改變p，使p分別等于8，13，14，觀察參數(shù)p變化對信號序列的時域與頻域特性的影響，注意當p=多少時會發(fā)生明顯的泄漏現(xiàn)象，混疊是否也隨時出現(xiàn)？記錄實驗中

12、觀察到的現(xiàn)象，繪出相應的時域序列和幅頻特性曲線。(2)觀察衰減正弦序列xb(n)的時域和幅頻特性。a=0.1,f=0.0625,檢查譜峰出現(xiàn)位置是否正確，注意頻譜的形狀，繪出幅頻特性曲線，改變f，使f 分別等于0.4375 和0.5625,觀察這兩種情況下，頻譜的形狀和譜峰出現(xiàn)位置，有無混疊和泄露現(xiàn)象？說明產(chǎn)生現(xiàn)象的原因。(3)觀察三角波和反三角波序列的時域和幅頻特性，用N=8點FFT分析信號序列xc(n)和xd(n)的幅頻特性，觀察兩者的序列情況和頻譜曲線有什么異同？繪出兩序列及其幅頻特性曲線。在xc(n)和xd(n)末尾補零，用N=32點FFT分析這兩個信號的幅頻特性，觀察幅頻特性發(fā)生了什

13、么變化？這些變化說明了什么？(4)一個連續(xù)信號含有兩個頻率分量，經(jīng)采樣得xn=sin20.125n+cos20.125+fn n=0,1,N-1已知N=16，f分別為1/16和1/64，觀察其頻譜；當N=128時，f不變，其結果有何不同，為什么？(5)用FFT分別計算xa(n) (p=8,q=2)和xb(n) (a=0.1,f=0.0625)的16點循環(huán)卷積和線性卷積。(6)產(chǎn)生一512點的隨機序列xe(n)，并用xc(n)和xe(n)做線性卷積，觀察卷積前后xe(n)頻譜的變化。要求將xe(n)分成8段，分別采用重疊相加法和重疊保留法。(7) 用FFT分別計算和xb(n) (a=0.1,f=

14、0.0625)的16點循環(huán)相關和線性相關，問一共有多少種結果，他們之間有何異同點。(8) 用FFT分別計算和xb(n) (a=0.1,f=0.0625)的自相關函數(shù)。三、思考題(1)實驗中的信號序列xc(n)和xd(n)，在單位圓上的z變換頻譜Xcejw和Xdejw會相同嗎？如果不同，說明哪一個低頻分量更多一些，為什么？(2)對一個有限長序列進行DFT等價于將該序列周期延拓后進行DFS展開，因為DFS也只是取其中一個周期來運算，所以FFT在一定條件下也可以用于分析周期信號序列。如果時正弦序列sin2fn，f=0.1用16點FFT來作DFS運算，得到的頻譜是信號本身的真實譜嗎？為什么？四、實驗報

15、告要求(1)簡述實驗目的及原理。(2)按實驗步驟附上實驗信號序列和幅頻特性曲線，分析所得到的圖形，說明參數(shù)改變對時域和頻域的影響。(3)總結實驗中的主要結論。(4)簡要回答簡答題。五、與本實驗相關的MATLAB函數(shù)y=exp(X);對向量X的各元素做指數(shù)運算，結果為一向量。conj(X); 對向量X的各元素做復共軛運算，即將虛部改變符號。real(X);對向量X的各元素取其實部。v=randn(size(X);生成同X具有相同維數(shù)的正態(tài)分布的隨機矩陣，通常用于生成高斯白噪聲。fft（X,N）;計算X的N點FFT,如果X的長度小于N，則將在X后補零。反之，如果X的長度大于N，則對X進行截取。if

16、ft（X）；計算X的N點IFFT。fftshift（Y）；如果Y為向量，該命令將Y分成左右兩部分并交換位置。實驗四 IIR數(shù)字濾波器設計一 、實驗目的 (1) 掌握雙線性變換法及脈沖響應不變法設計IIR數(shù)字濾波器的具體設計方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應不變法設計低通、高通和帶通IIR 數(shù)字濾波器的計算機編程。 (2) 觀察雙線性變換及脈沖響應不變法設計的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應不變法的特點。 (3) 熟悉巴特沃思濾波器、切比雪夫濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。二 、實驗內容實驗中有關變量的定義：fc 通帶邊界頻率fr 阻帶邊界頻率 通帶波動At 最小阻帶衰減fs

17、采樣頻率T 采樣周期上機實驗內容：(1)，,，設計一切比雪夫高通濾波器，觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。(2)，,，分別用脈沖響應不變法及雙線性變換法設計一巴特沃思數(shù)字低通濾波器，觀察所設計數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優(yōu)缺點。(3)利用雙線性變換法分別設計滿足下列指標的巴特沃思型、切比雪夫型和橢圓型數(shù)字低通濾波器，并作圖驗證設計結果: f =1.2kHz，0.5dB，fr=2kHz,At40dB，fs=8kHz。 比較這三種濾波器的階數(shù)。(4)分別用脈沖響應不變法和雙線性變換法設計一巴特沃思型數(shù)字帶通濾波器，已知fs=30kHz，其等效的

18、模擬濾波器指標為 3dB，2kHzf3kHz；At5dB，f 6kHz；At20dB，f1.5kHz。（5）利用雙線性變換法設計滿足下列指標的切比雪夫型數(shù)字帶阻濾波器，并作圖驗證設計結果；當1kHzf2kHz；At18dB；當f500Hz以及f3kHz，3dB；采樣頻率fs=10kHz。三、思考題（1）雙線性變換法中和之間的關系是非線性的，在實驗中你注意到這種非線性變換了嗎？從哪幾種數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線中可以觀察到這種非線性關系？（2）能否利用公式H（z）=H（s），s=lnz/T完成脈沖響應不變法的數(shù)字濾波設計？為什么？四、實驗報告及要求（1）簡述實驗目的及原理。（2）按實驗步驟附上所設

19、計濾波器系統(tǒng)函數(shù)H（z）及相應的幅頻特性曲線，定性分析他們的性能，判斷設計是否滿足要求。（3）談談雙線性變換法的特點，簡述用雙線性變換法設計濾波器的全過程。（4）簡要回答思考題。實驗五 FIR數(shù)字濾波器的設計一、實驗目的(1)掌握用窗函數(shù)法，頻率采樣法及優(yōu)化設計法設計FIR濾波器的原理及方法，熟悉響應的計算機編程； (2)熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性； (3)了解各種不同窗函數(shù)對濾波器性能的影響。二、實驗內容(1) N=45，計算并畫出矩形窗、漢明窗、布萊克曼窗的歸化幅度譜，并比較各自的特點。(2) N=15，帶通濾波器的兩個通帶邊界分別為1=0.3，2=0.5。用漢寧窗設計線性相位帶通濾波器，觀察它的實際3dB和20dB帶寬。N=45，重復