實(shí)際問題與二次函數(shù)—建立坐標(biāo)系

1、22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù) 建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系 問題問題 圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m時(shí)，時(shí)， 水面寬水面寬 4 m . 水面下降水面下降 1 m，水面寬度增加多少？，水面寬度增加多少？ 探究探究“拱橋拱橋”問題問題 解決這類題目的一般步驟解決這類題目的一般步驟 歸納歸納探究，總結(jié)方法探究，總結(jié)方法 建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 根據(jù)題意找出題目中的點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)題意找出題目中的點(diǎn)的坐標(biāo) 求出拋物線的解析式求出拋物線的解析式 直接利用圖像解決實(shí)際問題直接利用圖像解決實(shí)際問題 某某工廠大門是一拋物線

2、形的水泥建筑物工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底大門底 部寬部寬AB=4m,頂部頂部C離地面的高度為離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有現(xiàn)有 載滿貨物的汽車欲通過大門載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面貨物頂部距地面 2.7m,裝貨寬度為裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過這輛汽車能否順利通過 大門大門?若能若能,請(qǐng)你通過計(jì)算加以說明請(qǐng)你通過計(jì)算加以說明;若不能若不能,請(qǐng)請(qǐng) 簡要說明理由簡要說明理由. 解：如圖，以AB所在的直線為x軸， 以AB的垂直平分線為y軸，建立平面 直角坐標(biāo)系. AB=4 A(-2,0) B(2,0) OC=4.4 C(0,4.4) 設(shè)拋物線所表示的二次函數(shù)為 4

3、 . 4axy 2 拋物線過A(-2,0) 04 . 4a4 1 . 1a 拋物線所表示的二次函數(shù)為 4 . 4x1 . 1y 2 7 . 2816. 24 . 42 . 11 . 1y2 . 1x 2 時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) 汽車能順利經(jīng)過大門. 一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離 地面高地面高 米，與籃圈中心的水平距離為米，與籃圈中心的水平距離為8 8米，當(dāng)球米，當(dāng)球 出手后水平距離為出手后水平距離為4 4米時(shí)到達(dá)最大高度米時(shí)到達(dá)最大高度4 4米，設(shè)籃米，設(shè)籃 球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3 3米。米。

4、 20 9 問此球能否投中？問此球能否投中？ 3米米 20 9 8米米 4米米 4米米 04 8 （4，4） 9 20 x y 如圖，建立平面如圖，建立平面 直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系， 點(diǎn)（點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物）是圖中這段拋物 線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋 物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為： 44 2 xay (0 x8) 9 20 0，拋物線經(jīng)過點(diǎn) 440 9 20 2 a 9 1 a 44 9 1 2 xy (0 x8) 9 20 8yx時(shí)，當(dāng) 籃圈中心距離地面籃圈中心距離地面3米米 此球不能投中此球不能投中 思考：此時(shí)思考：此時(shí)對(duì)方球員乙對(duì)方球員乙 前來蓋帽前來

5、蓋帽,已知乙跳起后已知乙跳起后 摸到的最大高度為摸到的最大高度為3.19m, 他如何做才能蓋帽成功他如何做才能蓋帽成功? 若假設(shè)出手的角度和力度都不變?nèi)艏僭O(shè)出手的角度和力度都不變, , 則如何才能使此球命中則如何才能使此球命中? ? 探究 （1）跳得高一點(diǎn)）跳得高一點(diǎn) （2）向前平移一點(diǎn)）向前平移一點(diǎn) -5510 6 4 2 -2 -4 -6 y x （4，4） （8，3） 20 0, 9 在出手角度和力度都不變的情況下在出手角度和力度都不變的情況下, ,小明的出手高度小明的出手高度 為多少時(shí)能將籃球投入籃圈為多少時(shí)能將籃球投入籃圈? ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 8, 9 -5510 6 4 2 -2 -4 -6 y X （8，3） （5，4） （4，4） 20 0, 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝在