平行與垂直教案

1、平行與垂直一、教材分析：垂直與平行是人教版四年級上冊“空間與圖形”這一領域的內容，它是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的，教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線平行與垂直的位置關系。正確認識平行、垂直等概念是學生今后學習平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎。同時，它也為培養(yǎng)學生的空間觀念提供了一個很好的載體。本課的教學目標及重難點是：1、知識與技能目標。（1）幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。（2）引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。（3）培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力和抽

2、象概括能力。2、過程性目標。通過觀察、操作等活動，使學生經歷自主探索的學習過程，在交流、合作中獲得成功的體驗。3、情感、態(tài)度和價值觀目標。通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣，引導學生樹立合作探究的學習意識。重點：正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。難點：相交現(xiàn)象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解。）二、學情分析：從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理

3、解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。三、教學方法：教師要激活學生的原有經驗，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生在經歷，體驗和運用中真正感悟新知?；谝陨侠砟睿涸诒竟?jié)課的教法選擇上，我注重體現(xiàn)以下幾點：引導學生采取“觀察、想象、分類、比較、操作”等方式進行探究性學習活動。組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。適時運用多媒體教學手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學手段的優(yōu)越性。新課程標準強調指出“動手實踐、自主探究、合作交流”是學生學習數(shù)學的重要方

4、式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。四、教學過程：一、導入：師：同學們，我們已經學習過了直線的相關知識，那誰能來告訴老師直線都有哪些特征？生：沒有端點，可以向兩端無限延伸。師：回答的真準確，誰還能再說說？生：沒有端點，可以向兩端無限延伸。師：你說的也很棒，今天咱們一塊兒再來學習一節(jié)與直線有關的知識平行與垂直。二、教授新知：（一）師：早就聽說咱們班的學生動手能力很強，老是想考驗一下你們，敢不敢接受挑戰(zhàn)？生：敢。師：好，從你們的回答聲中，老師能聽出來你們

5、非常的自信。那就請聽題，請在你的課堂練習本上任意畫出兩條直線作為一組，你能畫出幾組不同的情況？待會兒我們來比比看看誰畫的最多。師：有沒有畫四種的？那有沒有比四種多的？那就請你來黑板上擺一擺你所畫的。師：咱班的學生果然名不虛傳，動手能力就是強，老師也畫了幾組，我們來一塊兒看看，你能不能試著給他們分一分類，小組交流一下。 生1：（1）和（4）是一類，（2）和（3）是一類，根據(jù)是看他們是不是交叉到一塊兒。生2：（3）是一類，（1）（2）（4）是一類師：你真是一個善于觀察的孩子，只不過在數(shù)學上我們把（2）（4）這兩種情況稱作相交，而不說交叉，（1）、（3）我們暫時把他們歸到不相交的這一類里邊。剛才我已

6、經請兩位同學說了直線具有可向兩邊延伸的特征，（1）、（3）現(xiàn)在不相交那他們是不是永不相交呢？請畫有這兩種情況的同學試著延伸一下看看。（學生延伸）師：誰來說說通過延伸你發(fā)現(xiàn)了什么？生：通過延伸，（3）這種情況延伸后相交了，而（1）卻沒有相交。師：表達得可真清楚，通過延伸我們可以判斷兩直線是否會相交，有么有一種方法不用延伸就能判斷出呢？注意看兩條直線的方向。（多媒體演示（1）、（3）的延伸后的情況）（二）師：（1）經過延伸相交了我們也把他歸到相交的那一類里，而像（3）這種經過延伸后也永不相交的兩條直線稱為平行線。（課件出示平行概念）（請四位同學分別來讀一讀，齊讀）師：在這里“同一平面內是什么意思呢

7、？”（像我們的桌面、黑板、墻壁、地面都是一個個的平面）。比如老師這兒有兩根鉛筆，一根在地面上，一根在桌面上，他們也是不相交的，我們能不能說他們平行??？生：不能，因為他們不在同一個平面內。師：我們來看下面這幾組直線，大家來判斷一下他們是不是平行線。（多媒體出示題目）生：只有B是，其他三個都不是師：真是個善于總結的孩子。經過學習我們知道了平行線必須是“同一平面內兩條永不相交的兩條直線”（三）師：現(xiàn)在我們來看看第四組的兩條直線（板書到黑板上），這兩天直線相交形成了四個角，那誰能來量一下其中一個角的度數(shù)？（生上黑板量角的度數(shù)，90）師：像這樣“兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直

8、線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足”（多媒體出示）（指名讀4人，齊讀）師：在這里我們要特別注意，互相垂直說明a垂直于b，同時b也垂直于a，就好比我們經常說互相幫助就表示你幫助我我也幫助你一樣。另外我們只能說a是b的垂線、b是a的垂線，不能單獨說a是垂線或b是垂線。師：下面老師請一位同學上黑板來標出他們的垂足和垂線（生上臺標出）師：接下來我們來看這幾組直線，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒體出示）（生說，并說出原因）三、課堂練習：師：今天我們主要學習了平行與垂直這兩個概念，現(xiàn)在我們來看這幅同學們課間十分鐘在操場上活動時的插圖，你能從中找到平行或垂直的現(xiàn)象嗎？請先仔細觀察一分鐘，然后和同桌交流一下。（生上多媒體上指出）師：其實在我們生活中也還存在著很多平行與垂直的現(xiàn)象，誰能舉出例子？（生舉例子）師：看來大家都是善于觀察生活的人。課堂上我們就不再找了，感興趣的同學可以趁課下或回家的路上再仔細尋找，寫到一個本子上，隨后我們再來比比看看誰找的最